Geometry Ukraine
الذهاب إلى القناة على Telegram
Найбільший канал України з олімпіадної математики. YouTube: https://m.youtube.com/@ArtofOlympiadMathematics Інші канали: https://t.me/olympiad_number_theory
إظهار المزيد1 586
المشتركون
+124 ساعات
+107 أيام
+4230 أيام
جاري تحميل البيانات...
القنوات المماثلة
سحابة العلامات
الإشارات الواردة والصادرة
---
---
---
---
---
---
جذب المشتركين
يوليو '26
يوليو '26
+22
في 0 قنوات
يونيو '26
+53
في 1 قنوات
Get PRO
مايو '26
+24
في 0 قنوات
Get PRO
أبريل '26
+26
في 0 قنوات
Get PRO
مارس '26
+54
في 1 قنوات
Get PRO
فبراير '26
+45
في 0 قنوات
Get PRO
يناير '26
+48
في 0 قنوات
Get PRO
ديسمبر '25
+33
في 1 قنوات
Get PRO
نوفمبر '25
+42
في 1 قنوات
Get PRO
أكتوبر '25
+55
في 0 قنوات
Get PRO
سبتمبر '25
+35
في 1 قنوات
Get PRO
أغسطس '25
+42
في 0 قنوات
Get PRO
يوليو '25
+45
في 1 قنوات
Get PRO
يونيو '25
+60
في 2 قنوات
Get PRO
مايو '25
+45
في 0 قنوات
Get PRO
أبريل '25
+61
في 1 قنوات
Get PRO
مارس '25
+86
في 2 قنوات
Get PRO
فبراير '25
+64
في 1 قنوات
Get PRO
يناير '25
+94
في 1 قنوات
Get PRO
ديسمبر '24
+101
في 1 قنوات
Get PRO
نوفمبر '24
+132
في 2 قنوات
Get PRO
أكتوبر '24
+43
في 1 قنوات
Get PRO
سبتمبر '24
+100
في 3 قنوات
Get PRO
أغسطس '24
+53
في 1 قنوات
Get PRO
يوليو '24
+101
في 3 قنوات
Get PRO
يونيو '24
+36
في 1 قنوات
Get PRO
مايو '24
+42
في 1 قنوات
Get PRO
أبريل '24
+121
في 0 قنوات
Get PRO
مارس '24
+167
في 2 قنوات
Get PRO
فبراير '24
+110
في 1 قنوات
Get PRO
يناير '24
+66
في 0 قنوات
Get PRO
ديسمبر '23
+270
في 0 قنوات
| التاريخ | نمو المشتركين | الإشارات | القنوات | |
| 08 يوليو | +3 | |||
| 07 يوليو | +3 | |||
| 06 يوليو | +1 | |||
| 05 يوليو | +5 | |||
| 04 يوليو | +2 | |||
| 03 يوليو | +2 | |||
| 02 يوليو | +4 | |||
| 01 يوليو | +2 |
منشورات القناة
Дано трикутник АВС з центром O описаного кола Г. На стороні AС обрана така точка S, що CS=BO, а на Г обрана точка D на меншій дузі ВС таким чином, що ∠CAD=15°, ∠BAD=45°. Нарешті, взяли точку K на відрізку AD, так що DK=DC. Доведіть, що ортоцентр трикутника OSK — інцентр трикутника ABC.
| 2 | Нова стаття Григорія Борисовича | 896 |
| 3 | https://youtu.be/-oFNkl9CgzY | 1 433 |
| 4 |  YouTube | 1 939 |
| 5 | Нова стаття від Григорія Борисовича. | 2 552 |
| 6 |  Прокинулись — посміхнулись 🍀 | 2 470 |
| 7 |  У трикутнику ABC, де ∠C = 90°, CH — висота; HL₁, HL₂ — бiсектриси у трикутниках CHB та CHA вiдповiдно. E, F — середини вiдрiзкiв HL₁ та HL₂ вiдповiдно.
Доведiть, що прямi AF та BE перетинаються на бiсектрисi кута ACB. | 2 078 |
| 8 |  Епілог
Виявилось, що дана задача також має узагальнення 🙂↕️ | 1 871 |
| 9 |  Ну і наостанок 🤩 | 1 703 |
| 10 |  Узагальнення даної задачі для довільної червоної точки на стороні. | 1 374 |
| 11 |  لا يوجد نص... | 1 386 |
| 12 |  لا يوجد نص... | 1 317 |
| 13 |  Дано трикутник АВС з діаметром АА' та серединним перпендикуляром до нього, який перетинає АВ, АС у точках P, Q та проходить через центр описаного кола О. N — середина PQ, через яку провели довільну пряму. На цій прямій вибрали точки X, Y таким чином, що A'X, A'Y дотичні до описаного кола трикутника OXY. Доведіть, що описане коло трикутника OXY дотикається до сталої прямої, незалежно від вибору прямої через N. | 1 757 |
| 14 | Дано трикутник ABC з діаметром АА | 0 |
| 15 |  Близько 10 років тому на China NO (по суті) була така цікава цікава задачка:
О та I — центри описаного та вписаного кіл трикутника АВС відповідно. К — точка дотику вписаного кола зі стороною ВС. Дотичні до описаного кола в точках В та С перетинаються в точці Q, а дотична в точці А перетинає пряму ВС в точці S.
Доведіть, що точки O, I, S лежать на одній прямій тоді і тільки тоді, коли точки A, K, Q лежать на одній прямій.
Виявляється, що за відповідних умов такий трикутник буде мати і таку властивість: сторона ВС буде дорівнювати (AB² + AC²)/(AB + AC).
@don_schijuan свого часу дослідив даний клас трикутників і сформував її у окрему добірку задач, яку ви зможете переглянути за посиланням. | 1 504 |
| 16 |  Дано трикутник ABC з інцентром І та висотою ID у трикутнику BIC. На ВС як на хорді побудували коло, яке внутрішнє дотикається у точці Х до кола Г, яке дотикається сторін АВ та АС. Доведіть, що XI бісектриса кута AXD. | 1 625 |
| 17 |  Прямі через точку Х паралельні до АВ, АС відтинають у трикутнику ABC синій та червоний трикутники. Знайдіть усі такі точки Х, для яких АХ перпендикулярно лінії центрів описаних кіл червоного та синього трикутників. | 1 773 |
| 18 |  Дано трикутник АВС з точкою D на стороні ВС, такою що сума квадратів сторін АВ і BD дорівнює сумі квадратів сторін AC і CD. P, Q обрані на АВ, АС таким чином що DP=DB, DC=DQ. Доведіть, що перпендикуляри з D, P, Q до відповідних сторін трикутника перетинаються в одній точці. | 1 870 |
| 19 |  Дано трикутник ABC з висотою АН_1, точкою D на стороні ВС, точкою Р на стороні АС, та точкою Q всередині трикутника, таким чином що BH1=CD=DQ=DP та QD⊥ВС. Знайдіть величину ∠APQ.
(Михайло Сидоренко) | 0 |
| 20 |  Дано трикутник АВС з ортоцентром Н та центром описаного кола О. Описане коло трикутника АОН перетинає АВ та АС у точках P, Q, а точка Т на стороні ВС така, що HOT=90°. Доведіть, що ∠PAQ=∠PTQ.
(Михайло Сидоренко) | 1 547 |
