Geometry Ukraine
Відкрити в Telegram
Найбільший канал України з олімпіадної математики. YouTube: https://m.youtube.com/@ArtofOlympiadMathematics Інші канали: https://t.me/olympiad_number_theory
Показати більше1 592
Підписники
+224 години
+77 днів
+4530 день
Триває завантаження даних...
Схожі канали
Хмара тегів
Вхідні та вихідні згадування
---
---
---
---
---
---
Залучення підписників
липень '26
липень '26
+44
в 0 каналах
червень '26
+53
в 1 каналах
Get PRO
травень '26
+24
в 0 каналах
Get PRO
квітень '26
+26
в 0 каналах
Get PRO
березень '26
+54
в 1 каналах
Get PRO
лютий '26
+45
в 0 каналах
Get PRO
січень '26
+48
в 0 каналах
Get PRO
грудень '25
+33
в 1 каналах
Get PRO
листопад '25
+42
в 1 каналах
Get PRO
жовтень '25
+55
в 0 каналах
Get PRO
вересень '25
+35
в 1 каналах
Get PRO
серпень '25
+42
в 0 каналах
Get PRO
липень '25
+45
в 1 каналах
Get PRO
червень '25
+60
в 2 каналах
Get PRO
травень '25
+45
в 0 каналах
Get PRO
квітень '25
+61
в 1 каналах
Get PRO
березень '25
+86
в 2 каналах
Get PRO
лютий '25
+64
в 1 каналах
Get PRO
січень '25
+94
в 1 каналах
Get PRO
грудень '24
+101
в 1 каналах
Get PRO
листопад '24
+132
в 2 каналах
Get PRO
жовтень '24
+43
в 1 каналах
Get PRO
вересень '24
+100
в 3 каналах
Get PRO
серпень '24
+53
в 1 каналах
Get PRO
липень '24
+101
в 3 каналах
Get PRO
червень '24
+36
в 1 каналах
Get PRO
травень '24
+42
в 1 каналах
Get PRO
квітень '24
+121
в 0 каналах
Get PRO
березень '24
+167
в 2 каналах
Get PRO
лютий '24
+110
в 1 каналах
Get PRO
січень '24
+66
в 0 каналах
Get PRO
грудень '23
+270
в 0 каналах
| Дата | Залучення підписників | Згадування | Канали | |
| 17 липня | 0 | |||
| 16 липня | +4 | |||
| 15 липня | +7 | |||
| 14 липня | +2 | |||
| 13 липня | +3 | |||
| 12 липня | +1 | |||
| 11 липня | +1 | |||
| 10 липня | +2 | |||
| 09 липня | 0 | |||
| 08 липня | +5 | |||
| 07 липня | +3 | |||
| 06 липня | +1 | |||
| 05 липня | +5 | |||
| 04 липня | +2 | |||
| 03 липня | +2 | |||
| 02 липня | +4 | |||
| 01 липня | +2 |
Дописи каналу
| 2 |  IMO 2026, P2
Нехай ABC — трикутник, а точки M і N — середини сторін AB та AC відповідно. Нехай точки K і L вибрані всередині трикутників BMC та BNC відповідно так, що K лежить усередині кута LBA, L лежить усередині кута ACK, і
∠KBA = ∠ACL, ∠LBK = ∠LNC, ∠LCK = ∠BMK.
Нехай O — центр описаного кола трикутника AKL. Доведіть, що OM = ON.
Proposed by Mykhailo Shtandenko, Ukraine | 697 |
| 3 |  Дано рівнобедренний трикутник АВС з АВ=АС та ортоцентром Н. Точка Р така, що АВ^2-ВС^2=АР^2, а точка Q на описаному колі трикутника АВС така, що AQ паралельна ізогоналі АР для кута ВРС. Доведіть, що APHQ вписаний.
(Алекс Чуї) | 1 080 |
| 4 | Під час нічного обстрілу у будинок родини члена збірної України на ІМО Олександра Горбунова сталося влучання.
Унаслідок удару загинули мешканці, а будинок став непридатним для життя.
Саша та його рідні уціліли. На своїй сторінці у Facebook Світлана, мама Саші, пише: "Дуже радію, що вдалось визволити з квартири валізу і вишиванку сину на ІМО у Шанхай".
Підтримайте родину Олександра в цей складний час. Реквізити для допомоги та деталі — у дописі на сторінці Світлани у Facebook.
Одна з головних цілей нашого каналу — ділитись ідеями і об'єднувати людей навколо спільного захоплення математикою.
Побічним ефектом є те, що кожен із нас надихається і має змогу відчувати себе частиною великої спільноти однодумців.
Кожного дня нам доводиться переживати наслідки планомірного терору, що триває понад 4 роки.
Ми бажаємо сил і витримки кожному, хто став заручником важких обставин. Ви не одні.
Навіть у найтемніші часи ми закликаємо звертатись до світла в усіх його проявах, зокрема — в інших людях.
Вже завтра розпочинається ІМО, ми бажаємо Олександру та усій команді успіхів.
Дякуємо за увагу. | 1 385 |
| 5 |  Дано трикутник АВС з центром O описаного кола Г. На стороні AС обрана така точка S, що CS=BO, а на Г обрана точка D на меншій дузі ВС таким чином, що ∠CAD=15°, ∠BAD=45°. Нарешті, взяли точку K на відрізку AD, так що DK=DC. Доведіть, що ортоцентр трикутника OSK — інцентр трикутника ABC. | 1 466 |
| 6 | Нова стаття Григорія Борисовича | 1 523 |
| 7 | https://youtu.be/-oFNkl9CgzY | 1 931 |
| 8 |  YouTube | 2 365 |
| 9 | Нова стаття від Григорія Борисовича. | 2 944 |
| 10 |  Прокинулись — посміхнулись 🍀 | 2 470 |
| 11 |  У трикутнику ABC, де ∠C = 90°, CH — висота; HL₁, HL₂ — бiсектриси у трикутниках CHB та CHA вiдповiдно. E, F — середини вiдрiзкiв HL₁ та HL₂ вiдповiдно.
Доведiть, що прямi AF та BE перетинаються на бiсектрисi кута ACB. | 2 078 |
| 12 |  Епілог
Виявилось, що дана задача також має узагальнення 🙂↕️ | 1 871 |
| 13 |  Ну і наостанок 🤩 | 1 703 |
| 14 |  Узагальнення даної задачі для довільної червоної точки на стороні. | 1 374 |
| 15 |  Немає тексту... | 1 386 |
| 16 |  Немає тексту... | 1 317 |
| 17 |  Дано трикутник АВС з діаметром АА' та серединним перпендикуляром до нього, який перетинає АВ, АС у точках P, Q та проходить через центр описаного кола О. N — середина PQ, через яку провели довільну пряму. На цій прямій вибрали точки X, Y таким чином, що A'X, A'Y дотичні до описаного кола трикутника OXY. Доведіть, що описане коло трикутника OXY дотикається до сталої прямої, незалежно від вибору прямої через N. | 1 757 |
| 18 | Дано трикутник ABC з діаметром АА | 0 |
| 19 |  Близько 10 років тому на China NO (по суті) була така цікава цікава задачка:
О та I — центри описаного та вписаного кіл трикутника АВС відповідно. К — точка дотику вписаного кола зі стороною ВС. Дотичні до описаного кола в точках В та С перетинаються в точці Q, а дотична в точці А перетинає пряму ВС в точці S.
Доведіть, що точки O, I, S лежать на одній прямій тоді і тільки тоді, коли точки A, K, Q лежать на одній прямій.
Виявляється, що за відповідних умов такий трикутник буде мати і таку властивість: сторона ВС буде дорівнювати (AB² + AC²)/(AB + AC).
@don_schijuan свого часу дослідив даний клас трикутників і сформував її у окрему добірку задач, яку ви зможете переглянути за посиланням. | 1 504 |
| 20 |  Дано трикутник ABC з інцентром І та висотою ID у трикутнику BIC. На ВС як на хорді побудували коло, яке внутрішнє дотикається у точці Х до кола Г, яке дотикається сторін АВ та АС. Доведіть, що XI бісектриса кута AXD. | 1 625 |
