Geometry Ukraine
前往频道在 Telegram
Найбільший канал України з олімпіадної математики. YouTube: https://m.youtube.com/@ArtofOlympiadMathematics Інші канали: https://t.me/olympiad_number_theory
显示更多1 585
订阅者
-124 小时
-27 天
+3730 天
数据加载中...
相似频道
标签云
进出提及
---
---
---
---
---
---
吸引订阅者
七月 '26
七月 '26
+29
在0个频道中
六月 '26
+53
在1个频道中
Get PRO
五月 '26
+24
在0个频道中
Get PRO
四月 '26
+26
在0个频道中
Get PRO
三月 '26
+54
在1个频道中
Get PRO
二月 '26
+45
在0个频道中
Get PRO
一月 '26
+48
在0个频道中
Get PRO
十二月 '25
+33
在1个频道中
Get PRO
十一月 '25
+42
在1个频道中
Get PRO
十月 '25
+55
在0个频道中
Get PRO
九月 '25
+35
在1个频道中
Get PRO
八月 '25
+42
在0个频道中
Get PRO
七月 '25
+45
在1个频道中
Get PRO
六月 '25
+60
在2个频道中
Get PRO
五月 '25
+45
在0个频道中
Get PRO
四月 '25
+61
在1个频道中
Get PRO
三月 '25
+86
在2个频道中
Get PRO
二月 '25
+64
在1个频道中
Get PRO
一月 '25
+94
在1个频道中
Get PRO
十二月 '24
+101
在1个频道中
Get PRO
十一月 '24
+132
在2个频道中
Get PRO
十月 '24
+43
在1个频道中
Get PRO
九月 '24
+100
在3个频道中
Get PRO
八月 '24
+53
在1个频道中
Get PRO
七月 '24
+101
在3个频道中
Get PRO
六月 '24
+36
在1个频道中
Get PRO
五月 '24
+42
在1个频道中
Get PRO
四月 '24
+121
在0个频道中
Get PRO
三月 '24
+167
在2个频道中
Get PRO
二月 '24
+110
在1个频道中
Get PRO
一月 '24
+66
在0个频道中
Get PRO
十二月 '23
+270
在0个频道中
| 日期 | 订阅者增长 | 提及 | 频道 | |
| 13 七月 | +1 | |||
| 12 七月 | +1 | |||
| 11 七月 | +1 | |||
| 10 七月 | +2 | |||
| 09 七月 | 0 | |||
| 08 七月 | +5 | |||
| 07 七月 | +3 | |||
| 06 七月 | +1 | |||
| 05 七月 | +5 | |||
| 04 七月 | +2 | |||
| 03 七月 | +2 | |||
| 02 七月 | +4 | |||
| 01 七月 | +2 |
频道帖子
Дано рівнобедренний трикутник АВС з АВ=АС та ортоцентром Н. Точка Р така, що АВ^2-ВС^2=АР^2, а точка Q на описаному колі трикутника АВС така, що AQ паралельна ізогоналі АР для кута ВРС. Доведіть, що APHQ вписаний.
(Алекс Чуї)
| 2 | Під час нічного обстрілу у будинок родини члена збірної України на ІМО Олександра Горбунова сталося влучання.
Унаслідок удару загинули мешканці, а будинок став непридатним для життя.
Саша та його рідні уціліли. На своїй сторінці у Facebook Світлана, мама Саші, пише: "Дуже радію, що вдалось визволити з квартири валізу і вишиванку сину на ІМО у Шанхай".
Підтримайте родину Олександра в цей складний час. Реквізити для допомоги та деталі — у дописі на сторінці Світлани у Facebook.
Одна з головних цілей нашого каналу — ділитись ідеями і об'єднувати людей навколо спільного захоплення математикою.
Побічним ефектом є те, що кожен із нас надихається і має змогу відчувати себе частиною великої спільноти однодумців.
Кожного дня нам доводиться переживати наслідки планомірного терору, що триває понад 4 роки.
Ми бажаємо сил і витримки кожному, хто став заручником важких обставин. Ви не одні.
Навіть у найтемніші часи ми закликаємо звертатись до світла в усіх його проявах, зокрема — в інших людях.
Вже завтра розпочинається ІМО, ми бажаємо Олександру та усій команді успіхів.
Дякуємо за увагу. | 881 |
| 3 |  Дано трикутник АВС з центром O описаного кола Г. На стороні AС обрана така точка S, що CS=BO, а на Г обрана точка D на меншій дузі ВС таким чином, що ∠CAD=15°, ∠BAD=45°. Нарешті, взяли точку K на відрізку AD, так що DK=DC. Доведіть, що ортоцентр трикутника OSK — інцентр трикутника ABC. | 1 222 |
| 4 | Нова стаття Григорія Борисовича | 1 347 |
| 5 | https://youtu.be/-oFNkl9CgzY | 1 799 |
| 6 |  YouTube | 2 255 |
| 7 | Нова стаття від Григорія Борисовича. | 2 770 |
| 8 |  Прокинулись — посміхнулись 🍀 | 2 470 |
| 9 |  У трикутнику ABC, де ∠C = 90°, CH — висота; HL₁, HL₂ — бiсектриси у трикутниках CHB та CHA вiдповiдно. E, F — середини вiдрiзкiв HL₁ та HL₂ вiдповiдно.
Доведiть, що прямi AF та BE перетинаються на бiсектрисi кута ACB. | 2 078 |
| 10 |  Епілог
Виявилось, що дана задача також має узагальнення 🙂↕️ | 1 871 |
| 11 |  Ну і наостанок 🤩 | 1 703 |
| 12 |  Узагальнення даної задачі для довільної червоної точки на стороні. | 1 374 |
| 13 |  没有文字... | 1 386 |
| 14 |  没有文字... | 1 317 |
| 15 |  Дано трикутник АВС з діаметром АА' та серединним перпендикуляром до нього, який перетинає АВ, АС у точках P, Q та проходить через центр описаного кола О. N — середина PQ, через яку провели довільну пряму. На цій прямій вибрали точки X, Y таким чином, що A'X, A'Y дотичні до описаного кола трикутника OXY. Доведіть, що описане коло трикутника OXY дотикається до сталої прямої, незалежно від вибору прямої через N. | 1 757 |
| 16 | Дано трикутник ABC з діаметром АА | 0 |
| 17 |  Близько 10 років тому на China NO (по суті) була така цікава цікава задачка:
О та I — центри описаного та вписаного кіл трикутника АВС відповідно. К — точка дотику вписаного кола зі стороною ВС. Дотичні до описаного кола в точках В та С перетинаються в точці Q, а дотична в точці А перетинає пряму ВС в точці S.
Доведіть, що точки O, I, S лежать на одній прямій тоді і тільки тоді, коли точки A, K, Q лежать на одній прямій.
Виявляється, що за відповідних умов такий трикутник буде мати і таку властивість: сторона ВС буде дорівнювати (AB² + AC²)/(AB + AC).
@don_schijuan свого часу дослідив даний клас трикутників і сформував її у окрему добірку задач, яку ви зможете переглянути за посиланням. | 1 504 |
| 18 |  Дано трикутник ABC з інцентром І та висотою ID у трикутнику BIC. На ВС як на хорді побудували коло, яке внутрішнє дотикається у точці Х до кола Г, яке дотикається сторін АВ та АС. Доведіть, що XI бісектриса кута AXD. | 1 625 |
| 19 |  Прямі через точку Х паралельні до АВ, АС відтинають у трикутнику ABC синій та червоний трикутники. Знайдіть усі такі точки Х, для яких АХ перпендикулярно лінії центрів описаних кіл червоного та синього трикутників. | 1 773 |
| 20 |  Дано трикутник АВС з точкою D на стороні ВС, такою що сума квадратів сторін АВ і BD дорівнює сумі квадратів сторін AC і CD. P, Q обрані на АВ, АС таким чином що DP=DB, DC=DQ. Доведіть, що перпендикуляри з D, P, Q до відповідних сторін трикутника перетинаються в одній точці. | 1 870 |
