Geometry Ukraine
前往频道在 Telegram
Найбільший канал України з олімпіадної математики. YouTube: https://m.youtube.com/@ArtofOlympiadMathematics
显示更多1 663
订阅者
无数据24 小时
+127 天
+1230 天
数据加载中...
相似频道
标签云
进出提及
---
---
---
---
---
---
吸引订阅者
九月 '269月 '26
九月 '26
+54
在0个频道中
八月 '26
+91
在0个频道中
Get PRO
七月 '26
+80
在1个频道中
Get PRO
六月 '26
+53
在1个频道中
Get PRO
五月 '26
+24
在0个频道中
Get PRO
四月 '26
+26
在0个频道中
Get PRO
三月 '26
+54
在1个频道中
Get PRO
二月 '26
+45
在0个频道中
Get PRO
一月 '26
+48
在0个频道中
Get PRO
十二月 '25
+33
在1个频道中
Get PRO
十一月 '25
+42
在1个频道中
Get PRO
十月 '25
+55
在0个频道中
Get PRO
九月 '25
+35
在1个频道中
Get PRO
八月 '25
+42
在0个频道中
Get PRO
七月 '25
+45
在1个频道中
Get PRO
六月 '25
+60
在2个频道中
Get PRO
五月 '25
+45
在0个频道中
Get PRO
四月 '25
+61
在1个频道中
Get PRO
三月 '25
+86
在2个频道中
Get PRO
二月 '25
+64
在1个频道中
Get PRO
一月 '25
+94
在1个频道中
Get PRO
十二月 '24
+101
在1个频道中
Get PRO
十一月 '24
+132
在2个频道中
Get PRO
十月 '24
+43
在1个频道中
Get PRO
九月 '24
+100
在3个频道中
Get PRO
八月 '24
+53
在1个频道中
Get PRO
七月 '24
+101
在3个频道中
Get PRO
六月 '24
+36
在1个频道中
Get PRO
五月 '24
+42
在1个频道中
Get PRO
四月 '24
+121
在0个频道中
Get PRO
三月 '24
+167
在2个频道中
Get PRO
二月 '24
+110
在1个频道中
Get PRO
一月 '24
+66
在0个频道中
Get PRO
十二月 '23
+270
在0个频道中
| 日期 | 订阅者增长 | 提及 | 频道 | |
| 30 九月 | 0 | |||
| 29 九月 | +2 | |||
| 28 九月 | +1 | |||
| 27 九月 | +3 | |||
| 26 九月 | +3 | |||
| 25 九月 | +5 | |||
| 24 九月 | +4 | |||
| 23 九月 | +4 | |||
| 22 九月 | +4 | |||
| 21 九月 | +2 | |||
| 20 九月 | +1 | |||
| 19 九月 | +2 | |||
| 18 九月 | +3 | |||
| 17 九月 | 0 | |||
| 16 九月 | 0 | |||
| 15 九月 | +3 | |||
| 14 九月 | +1 | |||
| 13 九月 | 0 | |||
| 12 九月 | 0 | |||
| 11 九月 | +2 | |||
| 10 九月 | +1 | |||
| 09 九月 | +1 | |||
| 08 九月 | +1 | |||
| 07 九月 | +1 | |||
| 06 九月 | +4 | |||
| 05 九月 | 0 | |||
| 04 九月 | 0 | |||
| 03 九月 | +1 | |||
| 02 九月 | +2 | |||
| 01 九月 | +3 |
频道帖子
Дано трикутник ABC з інцентром І, центром описаного кола О та точкою Фейербаха F. Вписане коло дотикається до сторони АВ у точці K. Доведіть, що ∠CIO=∠AKF.
| 2 |  must do
Дано трикутник ABC, Т_b, T_c — точки дотику зовнівписанних кіл до відрізків АС, АВ відповідно. Доведіть, що пряма через ортоцентри ACT_c, ABT_b паралельна зовнішній бісектрисі кута А. | 699 |
| 3 |  Останні дні реєстрації на Кванту — поспішайте долучитися до занять!
Цього тижня на STEM-гуртку Кванта стартують заняття, і ми чекаємо на вас 😸
• Викладачі — переможці олімпіад та студенти провідних вишів
• Олімпіадні теми та цікаві задачі з геометрії, алгебри, комби та ТЧ
• Власна ШІ-платформа для перевірки задач і підтримки між заняттями
Деталі та форма реєстрації — за посиланням:
🔗 https://kvanta.xyz/news/fall-semester-start-2026
До зустічі на заняттях!
Кванта | 983 |
| 4 | Традиційно, гурток "Кванта" запрошує усіх бажаючих долучитись до курсів з різних дисциплін!
Реєстрацію було подовжено, тому у вас ще є час зареєструватись 😺 | 839 |
| 5 |  Прокинулись – посміхнулись 👀
AH — висота, О — центр (АВС), M — середина ВС. Х на прямій АО така, що ∠AXB = 90°.
Доведіть, що MX = MH. | 1 044 |
| 6 |  Дано трикутник ABC з точкою Нагеля N та вписаним колом ω яке дотикається до сторін ВС, СА, АВ у точках D, E, F відповідно. Відрізок AN перетинає FE, ω у X, T відповідно. Виявилося, що TX=XN. Доведіть, що DX ділить дугу ВАС навпіл.
(Михайло Сидоренко) | 1 123 |
| 7 | Дано трикутник АВС з ∠А=60. У ньому провели висоту АН, бісектрису AL та медіану АМ. Доведіть, що HL<3LM.
(Михайло Сидоренко) | 1 189 |
| 8 |  Дано вписаний чотирикутник ABCD. M,N - середини діагоналей AC,BD. Нехай T_1 це трикутник, утворений прямими AB,CD,MN; і T_2 трикутник, утворений прямими AD.BC,MN. Доведіть що описані кола трикутників T_1,T_2 мають дві спільні точки на описаному колі ABCD | 1 453 |
| 9 |  Geo slop
Дано трикутник АВС з ортоцентром Н, центром О описаного кола Г, та М серединою ВС. АН перетинає Г у точці D, DO перетинає ВС у точці Х. На відрізку НМ обрана така точка Т, а на Г така точка Q, що ∠OTX=∠TQD=90. Промінь ТХ перетинає Г у точці N, а P — середина TN. Доведіть, що якщо TN^2=AD x QT, то ∠AQP=90.
(Михайло Сидоренко) | 1 734 |
| 10 |  Розпочнемо навчальний рік із бази
На сторонах трикутника АВС обрано точки D та E таким чином, що чотирикутник BDEC вписаний. Точки X та Y обрані на стороні ВС так, що рівні червоні та сині кути відповідно. Прямі EX та DY перетинаються в точці Z. Доведіть, AZ⊥BC. | 1 742 |
| 11 |  авторка
Дано трикутник ABC з бісетрисами BE, CF, I - інцентр. Нехай EF перетинає (ABC) в точках P,Q. Доведіть що якщо O лежить на PQ то <PIQ=150 | 1 975 |
| 12 | Стаття на точку Ванокса від Tôi tên Võ. | 2 010 |
| 13 |  Прикольна задача зі вчорашнього стріма.
Дано рівнобедрений трикутник АВС, на основі ВС якого обрані точки M, N таким чином, що ∠MAN=1/2 ∠BAC. Серединні перпендикуляри до AM, AN перетинаються у точці Р, та перетинають сторону ВС у точках Q, R. На QP, RP обрані точки S, T, таким чином що ST перпендикулярно АР. Доведіть, що якщо K, L — точки симетричні A відносно RS, QT, то описані кола трикутників CMK, BNL мають спільну точку на А-висоті трикутника АВС. | 2 123 |
| 14 |  Прикольна задача зі вчорашнього стріма.
IGO 2025 Advanced, Problem 4.
Дано рівнобедрений трикутник АВС, на основі ВС якого обрані точки M, N таким чином, що ∠MAN=1/2 ∠BAC. Серединні перпендикуляри до AM, AN перетинаються у точці Р, та перетинають сторону ВС у точках Q, R. На QP, RP обрані точки S, T, таким чином що ST перпендикулярно АР. Доведіть, що якщо K, L — точки симетричні A відносно RS, QT, то описані кола трикутників CMK, BNL мають спільну точку на А-висоті трикутника АВС. | 139 |
| 15 | https://youtu.be/ac0bUsCmEkU | 1 660 |
| 16 |  Всередині шестикутника з рівними фіолетовими кутами обрано довільну червону точку. Доведіть, що сума червоних відрізків не менша за суму синіх. | 1 621 |
| 17 |  Метелик (майже) в прямокутнику 🦋 | 1 423 |
| 18 |  Дано трикутник АВС з інцентром І та ортоцентром Н. Провели три описані кола трикутників, заключених між двома бісектрисами та висотою з третьої вершини трикутника АВС. Ці три кола попарно перетинаються у трьох точках, окрім І, через які провели описане коло Г. На описаному колі трикутника АВС обрані точки N, T таким чином, що A, H, N одна пряма, та кут ∠ АТК=90, де К — середина АН. Доведіть що якщо N лежить на Г, то і T, K також лежать на Г.
(Михайло Сидоренко) | 1 700 |
| 19 |  Дано трикутник АВС з ортоцентром Н. На прямій АН обрані точки K, L таким чином, що BK, CL — дотичні до описаного кола трикутника ABC. Описані кола трикутників HBK та HCL перетинаються вдруге у точці Ра. Доведіть, що якщо визначити Pb, Pc аналогічним чином, то Pa, Pb, Pc лежать на одній прямій.
(Михайло Сидоренко) | 1 439 |
| 20 |  Дано трикутник АВС з інцентром І, та описаним колом Г. На АВ і АС обрали точки X, Y відповідно, так що AI=XI=YI. Z — точка перетину дотичних в В і С до Г, а точки P, Q — перетин прямих IX, IY зі стороною ВС. Доведіть, що якщо описані кола трикутників IPC, IQB вдруге перетинаються у точці Т, то BC, XY, ZT перетинаються в одній точці.
(Михайло Сидоренко) | 1 472 |
