Geometry Ukraine
Открыть в Telegram
Найбільший канал України з олімпіадної математики. YouTube: https://m.youtube.com/@ArtofOlympiadMathematics Інші канали: https://t.me/olympiad_number_theory
Больше1 648
Подписчики
-524 часа
+37 дней
+2730 дней
Загрузка данных...
Похожие каналы
Облако тегов
Входящие и исходящие упоминания
---
---
---
---
---
---
Привлечение подписчиков
сентябрь '26
сентябрь '26
+6
в 0 каналах
август '26
+91
в 0 каналах
Get PRO
июль '26
+80
в 1 каналах
Get PRO
июнь '26
+53
в 1 каналах
Get PRO
май '26
+24
в 0 каналах
Get PRO
апрель '26
+26
в 0 каналах
Get PRO
март '26
+54
в 1 каналах
Get PRO
февраль '26
+45
в 0 каналах
Get PRO
январь '26
+48
в 0 каналах
Get PRO
декабрь '25
+33
в 1 каналах
Get PRO
ноябрь '25
+42
в 1 каналах
Get PRO
октябрь '25
+55
в 0 каналах
Get PRO
сентябрь '25
+35
в 1 каналах
Get PRO
август '25
+42
в 0 каналах
Get PRO
июль '25
+45
в 1 каналах
Get PRO
июнь '25
+60
в 2 каналах
Get PRO
май '25
+45
в 0 каналах
Get PRO
апрель '25
+61
в 1 каналах
Get PRO
март '25
+86
в 2 каналах
Get PRO
февраль '25
+64
в 1 каналах
Get PRO
январь '25
+94
в 1 каналах
Get PRO
декабрь '24
+101
в 1 каналах
Get PRO
ноябрь '24
+132
в 2 каналах
Get PRO
октябрь '24
+43
в 1 каналах
Get PRO
сентябрь '24
+100
в 3 каналах
Get PRO
август '24
+53
в 1 каналах
Get PRO
июль '24
+101
в 3 каналах
Get PRO
июнь '24
+36
в 1 каналах
Get PRO
май '24
+42
в 1 каналах
Get PRO
апрель '24
+121
в 0 каналах
Get PRO
март '24
+167
в 2 каналах
Get PRO
февраль '24
+110
в 1 каналах
Get PRO
январь '24
+66
в 0 каналах
Get PRO
декабрь '23
+270
в 0 каналах
| Дата | Привлечение подписчиков | Упоминания | Каналы | |
| 05 сентября | 0 | |||
| 04 сентября | 0 | |||
| 03 сентября | +1 | |||
| 02 сентября | +2 | |||
| 01 сентября | +3 |
Посты канала
Розпочнемо навчальний рік із бази
На сторонах трикутника АВС обрано точки D та E таким чином, що чотирикутник BDEC вписаний. Точки X та Y обрані на стороні ВС так, що рівні червоні та сині кути відповідно. Прямі EX та DY перетинаються в точці Z. Доведіть, AZ⊥BC.
| 2 |  авторка
Дано трикутник ABC з бісетрисами BE, CF, I - інцентр. Нехай EF перетинає (ABC) в точках P,Q. Доведіть що якщо O лежить на PQ то <PIQ=150 | 1 189 |
| 3 | Стаття на точку Ванокса від Tôi tên Võ. | 1 560 |
| 4 |  Прикольна задача зі вчорашнього стріма.
Дано рівнобедрений трикутник АВС, на основі ВС якого обрані точки M, N таким чином, що ∠MAN=1/2 ∠BAC. Серединні перпендикуляри до AM, AN перетинаються у точці Р, та перетинають сторону ВС у точках Q, R. На QP, RP обрані точки S, T, таким чином що ST перпендикулярно АР. Доведіть, що якщо K, L — точки симетричні A відносно RS, QT, то описані кола трикутників CMK, BNL мають спільну точку на А-висоті трикутника АВС. | 1 883 |
| 5 |  Прикольна задача зі вчорашнього стріма.
IGO 2025 Advanced, Problem 4.
Дано рівнобедрений трикутник АВС, на основі ВС якого обрані точки M, N таким чином, що ∠MAN=1/2 ∠BAC. Серединні перпендикуляри до AM, AN перетинаються у точці Р, та перетинають сторону ВС у точках Q, R. На QP, RP обрані точки S, T, таким чином що ST перпендикулярно АР. Доведіть, що якщо K, L — точки симетричні A відносно RS, QT, то описані кола трикутників CMK, BNL мають спільну точку на А-висоті трикутника АВС. | 139 |
| 6 | https://youtu.be/ac0bUsCmEkU | 1 544 |
| 7 |  Всередині шестикутника з рівними фіолетовими кутами обрано довільну червону точку. Доведіть, що сума червоних відрізків не менша за суму синіх. | 1 555 |
| 8 |  Метелик (майже) в прямокутнику 🦋 | 1 322 |
| 9 |  Дано трикутник АВС з інцентром І та ортоцентром Н. Провели три описані кола трикутників, заключених між двома бісектрисами та висотою з третьої вершини трикутника АВС. Ці три кола попарно перетинаються у трьох точках, окрім І, через які провели описане коло Г. На описаному колі трикутника АВС обрані точки N, T таким чином, що A, H, N одна пряма, та кут ∠ АТК=90, де К — середина АН. Доведіть що якщо N лежить на Г, то і T, K також лежать на Г.
(Михайло Сидоренко) | 1 692 |
| 10 |  Дано трикутник АВС з ортоцентром Н. На прямій АН обрані точки K, L таким чином, що BK, CL — дотичні до описаного кола трикутника ABC. Описані кола трикутників HBK та HCL перетинаються вдруге у точці Ра. Доведіть, що якщо визначити Pb, Pc аналогічним чином, то Pa, Pb, Pc лежать на одній прямій.
(Михайло Сидоренко) | 1 439 |
| 11 |  Дано трикутник АВС з інцентром І, та описаним колом Г. На АВ і АС обрали точки X, Y відповідно, так що AI=XI=YI. Z — точка перетину дотичних в В і С до Г, а точки P, Q — перетин прямих IX, IY зі стороною ВС. Доведіть, що якщо описані кола трикутників IPC, IQB вдруге перетинаються у точці Т, то BC, XY, ZT перетинаються в одній точці.
(Михайло Сидоренко) | 1 472 |
| 12 | https://youtu.be/nvSzS2PMyYc | 1 494 |
| 13 |  Дано трикутник АВС з інцентром І та ортоцентром Н. Провели коло Г через Н, І з центром на ВС, і виявилося що воно дотикається до описаного кола трикутника АВС. Доведіть, що центр Г лежить на вписаному колі трикутника АВС.
(Михайло Сидоренко) | 1 739 |
| 14 |  До описанного кола Г трикутника АВС (АВ<AC) провели дотичні у точках В і С, які перетнулися у точці Р. Х — довільна точка на стороні АС, а Y така точка на меншій дузі АВ, що дотична до Г в Y паралельна PX. на бісектрисі кута BPX обрана точка Z, така що AZ=ZB. Доведіть, що X, Y, Z лежать на одній прямій.
(Михайло Сидоренко) | 1 555 |
| 15 | Також, виступаючи за Великобританію, медаль здобув і засновник каналу Geometry Ukraine
Михайло Сидоренко — 22 🥉
Вітаємо!
Тепер чекаємо на оприлюднення ISL 2025... | 1 982 |
| 16 | Вітаємо команду України з вольовим виступом на ІМО 2026!
Олександр Горбунов — 29 🥇
Володимир Пригунов — 27 🥈
Остап Гіщак — 23 🥈
Дмитро Смоголь — 22 🥉
Володимир Гринь — 19 🥉
Іван Харчук — 15 НМ
Командне 28-е місце. | 2 484 |
| 17 | Вітаємо Михайла з другою задачею на IMO!
Чудова задача і велика перемога! | 2 243 |
| 18 |  IMO 2026, P2
Нехай ABC — трикутник, а точки M і N — середини сторін AB та AC відповідно. Нехай точки K і L вибрані всередині трикутників BMC та BNC відповідно так, що K лежить усередині кута LBA, L лежить усередині кута ACK, і
∠KBA = ∠ACL, ∠LBK = ∠LNC, ∠LCK = ∠BMK.
Нехай O — центр описаного кола трикутника AKL. Доведіть, що OM = ON.
Proposed by Mykhailo Shtandenko, Ukraine | 2 180 |
| 19 |  Дано рівнобедренний трикутник АВС з АВ=АС та ортоцентром Н. Точка Р така, що АВ^2-ВС^2=АР^2, а точка Q на описаному колі трикутника АВС така, що AQ паралельна ізогоналі АР для кута ВРС. Доведіть, що APHQ вписаний.
(Алекс Чуї) | 1 940 |
| 20 | Під час нічного обстрілу у будинок родини члена збірної України на ІМО Олександра Горбунова сталося влучання.
Унаслідок удару загинули мешканці, а будинок став непридатним для життя.
Саша та його рідні уціліли. На своїй сторінці у Facebook Світлана, мама Саші, пише: "Дуже радію, що вдалось визволити з квартири валізу і вишиванку сину на ІМО у Шанхай".
Підтримайте родину Олександра в цей складний час. Реквізити для допомоги та деталі — у дописі на сторінці Світлани у Facebook.
Одна з головних цілей нашого каналу — ділитись ідеями і об'єднувати людей навколо спільного захоплення математикою.
Побічним ефектом є те, що кожен із нас надихається і має змогу відчувати себе частиною великої спільноти однодумців.
Кожного дня нам доводиться переживати наслідки планомірного терору, що триває понад 4 роки.
Ми бажаємо сил і витримки кожному, хто став заручником важких обставин. Ви не одні.
Навіть у найтемніші часи ми закликаємо звертатись до світла в усіх його проявах, зокрема — в інших людях.
Вже завтра розпочинається ІМО, ми бажаємо Олександру та усій команді успіхів.
Дякуємо за увагу. | 2 192 |
