Geometry Ukraine
رفتن به کانال در Telegram
Найбільший канал України з олімпіадної математики. YouTube: https://m.youtube.com/@ArtofOlympiadMathematics
نمایش بیشتر1 649
مشترکین
+124 ساعت
-27 روز
+830 روز
در حال بارگیری داده...
کانالهای مشابه
ابر برچسبها
اشارات ورودی و خروجی
---
---
---
---
---
---
جذب مشترکین
سپتامبر '26
سپتامبر '26
+25
در 0 کانالها
اوت '26
+91
در 0 کانالها
Get PRO
ژوئیه '26
+80
در 1 کانالها
Get PRO
ژوئن '26
+53
در 1 کانالها
Get PRO
مه '26
+24
در 0 کانالها
Get PRO
آوریل '26
+26
در 0 کانالها
Get PRO
مارس '26
+54
در 1 کانالها
Get PRO
فوریه '26
+45
در 0 کانالها
Get PRO
ژانویه '26
+48
در 0 کانالها
Get PRO
دسامبر '25
+33
در 1 کانالها
Get PRO
نوامبر '25
+42
در 1 کانالها
Get PRO
اکتبر '25
+55
در 0 کانالها
Get PRO
سپتامبر '25
+35
در 1 کانالها
Get PRO
اوت '25
+42
در 0 کانالها
Get PRO
ژوئیه '25
+45
در 1 کانالها
Get PRO
ژوئن '25
+60
در 2 کانالها
Get PRO
مه '25
+45
در 0 کانالها
Get PRO
آوریل '25
+61
در 1 کانالها
Get PRO
مارس '25
+86
در 2 کانالها
Get PRO
فوریه '25
+64
در 1 کانالها
Get PRO
ژانویه '25
+94
در 1 کانالها
Get PRO
دسامبر '24
+101
در 1 کانالها
Get PRO
نوامبر '24
+132
در 2 کانالها
Get PRO
اکتبر '24
+43
در 1 کانالها
Get PRO
سپتامبر '24
+100
در 3 کانالها
Get PRO
اوت '24
+53
در 1 کانالها
Get PRO
ژوئیه '24
+101
در 3 کانالها
Get PRO
ژوئن '24
+36
در 1 کانالها
Get PRO
مه '24
+42
در 1 کانالها
Get PRO
آوریل '24
+121
در 0 کانالها
Get PRO
مارس '24
+167
در 2 کانالها
Get PRO
فوریه '24
+110
در 1 کانالها
Get PRO
ژانویه '24
+66
در 0 کانالها
Get PRO
دسامبر '23
+270
در 0 کانالها
| تاریخ | رشد مشترکین | اشارات | کانالها | |
| 20 سپتامبر | 0 | |||
| 19 سپتامبر | +2 | |||
| 18 سپتامبر | +3 | |||
| 17 سپتامبر | 0 | |||
| 16 سپتامبر | 0 | |||
| 15 سپتامبر | +3 | |||
| 14 سپتامبر | +1 | |||
| 13 سپتامبر | 0 | |||
| 12 سپتامبر | 0 | |||
| 11 سپتامبر | +2 | |||
| 10 سپتامبر | +1 | |||
| 09 سپتامبر | +1 | |||
| 08 سپتامبر | +1 | |||
| 07 سپتامبر | +1 | |||
| 06 سپتامبر | +4 | |||
| 05 سپتامبر | 0 | |||
| 04 سپتامبر | 0 | |||
| 03 سپتامبر | +1 | |||
| 02 سپتامبر | +2 | |||
| 01 سپتامبر | +3 |
پستهای کانال
Прокинулись – посміхнулись 👀
AH — висота, О — центр (АВС), M — середина ВС. Х на прямій АО така, що ∠AXB = 90°.
Доведіть, що MX = MH.
| 2 |  Дано трикутник ABC з точкою Нагеля N та вписаним колом ω яке дотикається до сторін ВС, СА, АВ у точках D, E, F відповідно. Відрізок AN перетинає FE, ω у X, T відповідно. Виявилося, що TX=XN. Доведіть, що DX ділить дугу ВАС навпіл.
(Михайло Сидоренко) | 646 |
| 3 | Дано трикутник АВС з ∠А=60. У ньому провели висоту АН, бісектрису AL та медіану АМ. Доведіть, що HL<3LM.
(Михайло Сидоренко) | 894 |
| 4 |  Дано вписаний чотирикутник ABCD. M,N - середини діагоналей AC,BD. Нехай T_1 це трикутник, утворений прямими AB,CD,MN; і T_2 трикутник, утворений прямими AD.BC,MN. Доведіть що описані кола трикутників T_1,T_2 мають дві спільні точки на описаному колі ABCD | 1 058 |
| 5 |  Geo slop
Дано трикутник АВС з ортоцентром Н, центром О описаного кола Г, та М серединою ВС. АН перетинає Г у точці D, DO перетинає ВС у точці Х. На відрізку НМ обрана така точка Т, а на Г така точка Q, що ∠OTX=∠TQD=90. Промінь ТХ перетинає Г у точці N, а P — середина TN. Доведіть, що якщо TN^2=AD x QT, то ∠AQP=90.
(Михайло Сидоренко) | 1 467 |
| 6 |  Розпочнемо навчальний рік із бази
На сторонах трикутника АВС обрано точки D та E таким чином, що чотирикутник BDEC вписаний. Точки X та Y обрані на стороні ВС так, що рівні червоні та сині кути відповідно. Прямі EX та DY перетинаються в точці Z. Доведіть, AZ⊥BC. | 1 618 |
| 7 |  авторка
Дано трикутник ABC з бісетрисами BE, CF, I - інцентр. Нехай EF перетинає (ABC) в точках P,Q. Доведіть що якщо O лежить на PQ то <PIQ=150 | 1 895 |
| 8 | Стаття на точку Ванокса від Tôi tên Võ. | 2 010 |
| 9 |  Прикольна задача зі вчорашнього стріма.
Дано рівнобедрений трикутник АВС, на основі ВС якого обрані точки M, N таким чином, що ∠MAN=1/2 ∠BAC. Серединні перпендикуляри до AM, AN перетинаються у точці Р, та перетинають сторону ВС у точках Q, R. На QP, RP обрані точки S, T, таким чином що ST перпендикулярно АР. Доведіть, що якщо K, L — точки симетричні A відносно RS, QT, то описані кола трикутників CMK, BNL мають спільну точку на А-висоті трикутника АВС. | 2 123 |
| 10 |  Прикольна задача зі вчорашнього стріма.
IGO 2025 Advanced, Problem 4.
Дано рівнобедрений трикутник АВС, на основі ВС якого обрані точки M, N таким чином, що ∠MAN=1/2 ∠BAC. Серединні перпендикуляри до AM, AN перетинаються у точці Р, та перетинають сторону ВС у точках Q, R. На QP, RP обрані точки S, T, таким чином що ST перпендикулярно АР. Доведіть, що якщо K, L — точки симетричні A відносно RS, QT, то описані кола трикутників CMK, BNL мають спільну точку на А-висоті трикутника АВС. | 139 |
| 11 | https://youtu.be/ac0bUsCmEkU | 1 660 |
| 12 |  Всередині шестикутника з рівними фіолетовими кутами обрано довільну червону точку. Доведіть, що сума червоних відрізків не менша за суму синіх. | 1 621 |
| 13 |  Метелик (майже) в прямокутнику 🦋 | 1 423 |
| 14 |  Дано трикутник АВС з інцентром І та ортоцентром Н. Провели три описані кола трикутників, заключених між двома бісектрисами та висотою з третьої вершини трикутника АВС. Ці три кола попарно перетинаються у трьох точках, окрім І, через які провели описане коло Г. На описаному колі трикутника АВС обрані точки N, T таким чином, що A, H, N одна пряма, та кут ∠ АТК=90, де К — середина АН. Доведіть що якщо N лежить на Г, то і T, K також лежать на Г.
(Михайло Сидоренко) | 1 700 |
| 15 |  Дано трикутник АВС з ортоцентром Н. На прямій АН обрані точки K, L таким чином, що BK, CL — дотичні до описаного кола трикутника ABC. Описані кола трикутників HBK та HCL перетинаються вдруге у точці Ра. Доведіть, що якщо визначити Pb, Pc аналогічним чином, то Pa, Pb, Pc лежать на одній прямій.
(Михайло Сидоренко) | 1 439 |
| 16 |  Дано трикутник АВС з інцентром І, та описаним колом Г. На АВ і АС обрали точки X, Y відповідно, так що AI=XI=YI. Z — точка перетину дотичних в В і С до Г, а точки P, Q — перетин прямих IX, IY зі стороною ВС. Доведіть, що якщо описані кола трикутників IPC, IQB вдруге перетинаються у точці Т, то BC, XY, ZT перетинаються в одній точці.
(Михайло Сидоренко) | 1 472 |
| 17 | https://youtu.be/nvSzS2PMyYc | 1 494 |
| 18 |  Дано трикутник АВС з інцентром І та ортоцентром Н. Провели коло Г через Н, І з центром на ВС, і виявилося що воно дотикається до описаного кола трикутника АВС. Доведіть, що центр Г лежить на вписаному колі трикутника АВС.
(Михайло Сидоренко) | 1 739 |
| 19 |  До описанного кола Г трикутника АВС (АВ<AC) провели дотичні у точках В і С, які перетнулися у точці Р. Х — довільна точка на стороні АС, а Y така точка на меншій дузі АВ, що дотична до Г в Y паралельна PX. на бісектрисі кута BPX обрана точка Z, така що AZ=ZB. Доведіть, що X, Y, Z лежать на одній прямій.
(Михайло Сидоренко) | 1 555 |
| 20 | Також, виступаючи за Великобританію, медаль здобув і засновник каналу Geometry Ukraine
Михайло Сидоренко — 22 🥉
Вітаємо!
Тепер чекаємо на оприлюднення ISL 2025... | 1 982 |
