Geometry Ukraine
Open in Telegram
Найбільший канал України з олімпіадної математики. YouTube: https://m.youtube.com/@ArtofOlympiadMathematics Інші канали: https://t.me/olympiad_number_theory
Show more1 648
Subscribers
-124 hours
-37 days
+2730 days
Data loading in progress...
Similar Channels
Tags Cloud
Incoming and Outgoing Mentions
---
---
---
---
---
---
Attracting Subscribers
September '26
September '26
+7
in 0 channels
August '26
+91
in 0 channels
Get PRO
July '26
+80
in 1 channels
Get PRO
June '26
+53
in 1 channels
Get PRO
May '26
+24
in 0 channels
Get PRO
April '26
+26
in 0 channels
Get PRO
March '26
+54
in 1 channels
Get PRO
February '26
+45
in 0 channels
Get PRO
January '26
+48
in 0 channels
Get PRO
December '25
+33
in 1 channels
Get PRO
November '25
+42
in 1 channels
Get PRO
October '25
+55
in 0 channels
Get PRO
September '25
+35
in 1 channels
Get PRO
August '25
+42
in 0 channels
Get PRO
July '25
+45
in 1 channels
Get PRO
June '25
+60
in 2 channels
Get PRO
May '25
+45
in 0 channels
Get PRO
April '25
+61
in 1 channels
Get PRO
March '25
+86
in 2 channels
Get PRO
February '25
+64
in 1 channels
Get PRO
January '25
+94
in 1 channels
Get PRO
December '24
+101
in 1 channels
Get PRO
November '24
+132
in 2 channels
Get PRO
October '24
+43
in 1 channels
Get PRO
September '24
+100
in 3 channels
Get PRO
August '24
+53
in 1 channels
Get PRO
July '24
+101
in 3 channels
Get PRO
June '24
+36
in 1 channels
Get PRO
May '24
+42
in 1 channels
Get PRO
April '24
+121
in 0 channels
Get PRO
March '24
+167
in 2 channels
Get PRO
February '24
+110
in 1 channels
Get PRO
January '24
+66
in 0 channels
Get PRO
December '23
+270
in 0 channels
| Date | Subscriber Growth | Mentions | Channels | |
| 06 September | +1 | |||
| 05 September | 0 | |||
| 04 September | 0 | |||
| 03 September | +1 | |||
| 02 September | +2 | |||
| 01 September | +3 |
Channel Posts
Розпочнемо навчальний рік із бази
На сторонах трикутника АВС обрано точки D та E таким чином, що чотирикутник BDEC вписаний. Точки X та Y обрані на стороні ВС так, що рівні червоні та сині кути відповідно. Прямі EX та DY перетинаються в точці Z. Доведіть, AZ⊥BC.
| 2 |  авторка
Дано трикутник ABC з бісетрисами BE, CF, I - інцентр. Нехай EF перетинає (ABC) в точках P,Q. Доведіть що якщо O лежить на PQ то <PIQ=150 | 1 209 |
| 3 | Стаття на точку Ванокса від Tôi tên Võ. | 1 572 |
| 4 |  Прикольна задача зі вчорашнього стріма.
Дано рівнобедрений трикутник АВС, на основі ВС якого обрані точки M, N таким чином, що ∠MAN=1/2 ∠BAC. Серединні перпендикуляри до AM, AN перетинаються у точці Р, та перетинають сторону ВС у точках Q, R. На QP, RP обрані точки S, T, таким чином що ST перпендикулярно АР. Доведіть, що якщо K, L — точки симетричні A відносно RS, QT, то описані кола трикутників CMK, BNL мають спільну точку на А-висоті трикутника АВС. | 1 893 |
| 5 |  Прикольна задача зі вчорашнього стріма.
IGO 2025 Advanced, Problem 4.
Дано рівнобедрений трикутник АВС, на основі ВС якого обрані точки M, N таким чином, що ∠MAN=1/2 ∠BAC. Серединні перпендикуляри до AM, AN перетинаються у точці Р, та перетинають сторону ВС у точках Q, R. На QP, RP обрані точки S, T, таким чином що ST перпендикулярно АР. Доведіть, що якщо K, L — точки симетричні A відносно RS, QT, то описані кола трикутників CMK, BNL мають спільну точку на А-висоті трикутника АВС. | 139 |
| 6 | https://youtu.be/ac0bUsCmEkU | 1 550 |
| 7 |  Всередині шестикутника з рівними фіолетовими кутами обрано довільну червону точку. Доведіть, що сума червоних відрізків не менша за суму синіх. | 1 559 |
| 8 |  Метелик (майже) в прямокутнику 🦋 | 1 326 |
| 9 |  Дано трикутник АВС з інцентром І та ортоцентром Н. Провели три описані кола трикутників, заключених між двома бісектрисами та висотою з третьої вершини трикутника АВС. Ці три кола попарно перетинаються у трьох точках, окрім І, через які провели описане коло Г. На описаному колі трикутника АВС обрані точки N, T таким чином, що A, H, N одна пряма, та кут ∠ АТК=90, де К — середина АН. Доведіть що якщо N лежить на Г, то і T, K також лежать на Г.
(Михайло Сидоренко) | 1 696 |
| 10 |  Дано трикутник АВС з ортоцентром Н. На прямій АН обрані точки K, L таким чином, що BK, CL — дотичні до описаного кола трикутника ABC. Описані кола трикутників HBK та HCL перетинаються вдруге у точці Ра. Доведіть, що якщо визначити Pb, Pc аналогічним чином, то Pa, Pb, Pc лежать на одній прямій.
(Михайло Сидоренко) | 1 439 |
| 11 |  Дано трикутник АВС з інцентром І, та описаним колом Г. На АВ і АС обрали точки X, Y відповідно, так що AI=XI=YI. Z — точка перетину дотичних в В і С до Г, а точки P, Q — перетин прямих IX, IY зі стороною ВС. Доведіть, що якщо описані кола трикутників IPC, IQB вдруге перетинаються у точці Т, то BC, XY, ZT перетинаються в одній точці.
(Михайло Сидоренко) | 1 472 |
| 12 | https://youtu.be/nvSzS2PMyYc | 1 494 |
| 13 |  Дано трикутник АВС з інцентром І та ортоцентром Н. Провели коло Г через Н, І з центром на ВС, і виявилося що воно дотикається до описаного кола трикутника АВС. Доведіть, що центр Г лежить на вписаному колі трикутника АВС.
(Михайло Сидоренко) | 1 739 |
| 14 |  До описанного кола Г трикутника АВС (АВ<AC) провели дотичні у точках В і С, які перетнулися у точці Р. Х — довільна точка на стороні АС, а Y така точка на меншій дузі АВ, що дотична до Г в Y паралельна PX. на бісектрисі кута BPX обрана точка Z, така що AZ=ZB. Доведіть, що X, Y, Z лежать на одній прямій.
(Михайло Сидоренко) | 1 555 |
| 15 | Також, виступаючи за Великобританію, медаль здобув і засновник каналу Geometry Ukraine
Михайло Сидоренко — 22 🥉
Вітаємо!
Тепер чекаємо на оприлюднення ISL 2025... | 1 982 |
| 16 | Вітаємо команду України з вольовим виступом на ІМО 2026!
Олександр Горбунов — 29 🥇
Володимир Пригунов — 27 🥈
Остап Гіщак — 23 🥈
Дмитро Смоголь — 22 🥉
Володимир Гринь — 19 🥉
Іван Харчук — 15 НМ
Командне 28-е місце. | 2 484 |
| 17 | Вітаємо Михайла з другою задачею на IMO!
Чудова задача і велика перемога! | 2 243 |
| 18 |  IMO 2026, P2
Нехай ABC — трикутник, а точки M і N — середини сторін AB та AC відповідно. Нехай точки K і L вибрані всередині трикутників BMC та BNC відповідно так, що K лежить усередині кута LBA, L лежить усередині кута ACK, і
∠KBA = ∠ACL, ∠LBK = ∠LNC, ∠LCK = ∠BMK.
Нехай O — центр описаного кола трикутника AKL. Доведіть, що OM = ON.
Proposed by Mykhailo Shtandenko, Ukraine | 2 180 |
| 19 |  Дано рівнобедренний трикутник АВС з АВ=АС та ортоцентром Н. Точка Р така, що АВ^2-ВС^2=АР^2, а точка Q на описаному колі трикутника АВС така, що AQ паралельна ізогоналі АР для кута ВРС. Доведіть, що APHQ вписаний.
(Алекс Чуї) | 1 940 |
| 20 | Під час нічного обстрілу у будинок родини члена збірної України на ІМО Олександра Горбунова сталося влучання.
Унаслідок удару загинули мешканці, а будинок став непридатним для життя.
Саша та його рідні уціліли. На своїй сторінці у Facebook Світлана, мама Саші, пише: "Дуже радію, що вдалось визволити з квартири валізу і вишиванку сину на ІМО у Шанхай".
Підтримайте родину Олександра в цей складний час. Реквізити для допомоги та деталі — у дописі на сторінці Світлани у Facebook.
Одна з головних цілей нашого каналу — ділитись ідеями і об'єднувати людей навколо спільного захоплення математикою.
Побічним ефектом є те, що кожен із нас надихається і має змогу відчувати себе частиною великої спільноти однодумців.
Кожного дня нам доводиться переживати наслідки планомірного терору, що триває понад 4 роки.
Ми бажаємо сил і витримки кожному, хто став заручником важких обставин. Ви не одні.
Навіть у найтемніші часи ми закликаємо звертатись до світла в усіх його проявах, зокрема — в інших людях.
Вже завтра розпочинається ІМО, ми бажаємо Олександру та усій команді успіхів.
Дякуємо за увагу. | 2 192 |
