Геометрия-канал
Відкрити в Telegram
Решаем задачи по геометрии каждый день. Чат https://t.me/joinchat/DxYaB0QLindiVZpW32-rfQ
Показати більше9 811
Підписники
+524 години
+87 днів
+4530 днів
Завантажуємо дані
Схожі канали
Хмара тегів
Вхідні та вихідні згадування
---
---
---
---
---
---
Залучення підписників
листопад '26лист '26
листопад '26
+39
в 1 каналах
жовтень '26
+158
в 5 каналах
Get PRO
вересень '26
+100
в 1 каналах
Get PRO
серпень '26
+103
в 0 каналах
Get PRO
липень '26
+91
в 2 каналах
Get PRO
червень '26
+77
в 0 каналах
Get PRO
травень '26
+122
в 3 каналах
Get PRO
квітень '26
+134
в 3 каналах
Get PRO
березень '26
+115
в 4 каналах
Get PRO
лютий '26
+177
в 3 каналах
Get PRO
січень '26
+134
в 0 каналах
Get PRO
грудень '25
+133
в 2 каналах
Get PRO
листопад '25
+137
в 1 каналах
Get PRO
жовтень '25
+193
в 8 каналах
Get PRO
вересень '25
+164
в 3 каналах
Get PRO
серпень '25
+180
в 0 каналах
Get PRO
липень '25
+287
в 1 каналах
Get PRO
червень '25
+112
в 0 каналах
Get PRO
травень '25
+173
в 6 каналах
Get PRO
квітень '25
+173
в 2 каналах
Get PRO
березень '25
+277
в 3 каналах
Get PRO
лютий '25
+169
в 3 каналах
Get PRO
січень '25
+239
в 1 каналах
Get PRO
грудень '24
+253
в 5 каналах
Get PRO
листопад '24
+301
в 2 каналах
Get PRO
жовтень '24
+357
в 3 каналах
Get PRO
вересень '24
+339
в 7 каналах
Get PRO
серпень '24
+243
в 4 каналах
Get PRO
липень '24
+266
в 7 каналах
Get PRO
червень '24
+233
в 1 каналах
Get PRO
травень '24
+401
в 3 каналах
Get PRO
квітень '24
+227
в 2 каналах
Get PRO
березень '24
+210
в 4 каналах
Get PRO
лютий '24
+391
в 6 каналах
Get PRO
січень '24
+295
в 2 каналах
Get PRO
грудень '23
+256
в 1 каналах
Get PRO
листопад '23
+397
в 6 каналах
Get PRO
жовтень '23
+565
в 3 каналах
Get PRO
вересень '23
+444
в 0 каналах
Get PRO
серпень '23
+261
в 0 каналах
Get PRO
липень '23
+214
в 0 каналах
Get PRO
червень '23
+194
в 0 каналах
Get PRO
травень '23
+332
в 0 каналах
Get PRO
квітень '23
+222
в 0 каналах
Get PRO
березень '23
+233
в 0 каналах
Get PRO
лютий '23
+346
в 0 каналах
Get PRO
січень '23
+421
в 0 каналах
Get PRO
грудень '22
+364
в 0 каналах
Get PRO
листопад '22
+430
в 0 каналах
Get PRO
жовтень '22
+419
в 0 каналах
Get PRO
вересень '22
+381
в 0 каналах
Get PRO
серпень '22
+352
в 0 каналах
Get PRO
липень '22
+210
в 0 каналах
Get PRO
червень '22
+214
в 0 каналах
Get PRO
травень '22
+339
в 0 каналах
Get PRO
квітень '22
+285
в 0 каналах
Get PRO
березень '22
+287
в 0 каналах
Get PRO
лютий '22
+158
в 0 каналах
Get PRO
січень '22
+300
в 0 каналах
Get PRO
грудень '21
+351
в 0 каналах
Get PRO
листопад '21
+277
в 0 каналах
Get PRO
жовтень '21
+294
в 0 каналах
Get PRO
вересень '21
+350
в 0 каналах
Get PRO
серпень '21
+170
в 0 каналах
Get PRO
липень '21
+108
в 0 каналах
Get PRO
червень '21
+136
в 0 каналах
Get PRO
травень '21
+205
в 0 каналах
Get PRO
квітень '21
+216
в 0 каналах
Get PRO
березень '21
+203
в 0 каналах
Get PRO
лютий '21
+310
в 0 каналах
Get PRO
січень '21
+284
в 0 каналах
Get PRO
грудень '20
+4 411
в 0 каналах
| Дата | Залучення підписників | Згадування | Канали | |
| 12 листопада | 0 | |||
| 11 листопада | +6 | |||
| 10 листопада | +1 | |||
| 09 листопада | 0 | |||
| 08 листопада | +3 | |||
| 07 листопада | +3 | |||
| 06 листопада | +3 | |||
| 05 листопада | +9 | |||
| 04 листопада | +5 | |||
| 03 листопада | +4 | |||
| 02 листопада | +3 | |||
| 01 листопада | +2 |
Дописи каналу
здесь уже упоминалась книга ‘Geometry snacks’ (Ed Southall, Vincent Pantaloni) с доступными задачами для начинающих — вот появились подвижные чертежи к части из них:
https://livegeometry.com/snacks
| 2 |  Задачи из учебника М.А. Волчкевича.
Даны три равнобедренных треугольника с единичными боковыми сторонами и углами при вершинах, равными 45, 20 и 40 градусов соответственно. Докажите при помощи неравенства треугольника (без использования тригонометрии), что их основания больше 1/2, 1/3 и 2/3 соответственно. | 1 171 |
| 3 |  Внутри угла расположена окружность. Где на ней следует отметить точку, чтобы сумма перпендикуляров из нее на стороны угла была минимальной?
(Ориентированное) расстояние от точки до прямой — это линейная функция. Действительно, если координаты выбраны совсем удачно (ось абсцисс вдоль прямой), то расстояние до прямой — это просто y; ну а в произвольных координатах — ну что-то вида ax+by+c.
Сумма двух таких расстояний — тоже имеет вид ax+by+c. То есть это тоже расстояние до какой-то прямой (а именно, до прямой ax+by+c=0) с каким-то коэффициентом.
Что это за прямая? Из симметрии ясно, что эта прямая образует одинаковые углы со сторонами угла. И эта прямая проходит через вершину угла (в ней наша функция нулевая). Это внешняя биссектриса угла.
Получается, что нам надо найти на окружности «самую нижнюю точку» (точку, ближе всего к известной нам прямой). Ну это уже понятно как сделать: найти точку, где касательная имеет нужное направление. | 1 662 |
| 4 |  Задачи на ближайшие два ролика.
🧩 (Мехмат МГУ, 1998) В пятиугольнике проведены две биссектрисы, известны углы 95° и 85° (см. рисунок). Чему равна площадь пятиугольника, если площадь закрашенного треугольника равна 1?
Подсказка: попробуйте сделать точный чертеж.
Видеорешение планируется вечером 1 ноября
🧩 («Прямые и кривые», §5, №5.8) Внутри угла расположена окружность. Где на ней следует отметить точку, чтобы сумма перпендикуляров из нее на стороны угла была минимальной?
Подсказка: посмотрите §5 этой прекрасной книги.
Видеорешение планируется 3 ноября. | 1 852 |
| 5 |  Немає тексту... | 2 398 |
| 6 |  1) как провести из точки X касательную к параболе, которая даже не нарисована, только задана директрисой и фокусом?
доказать, что если окружность с диаметром XF пересекает касательную к вершине в точках A и B, то XA и XB — искомые касательные
2) как быстро решить квадратное уравнение при помощи циркуля и линейки?
доказать, что если a и b — корни квадратного уравнения x²-px+q=0, то окружность с диаметром (0,1)–(p,q) пересекает ось абсцисс в точках (a,0) и (b,0) | 2 898 |
| 7 | https://vkvideo.ru/video-65937233_456239449 | 2 680 |
| 8 | 3-ий год подряд есть дополнительная возможность порешать приятные задачи по геометрии и устно их посдавать!
Олимпиада пройдет 29 ноября в здании лицея НИУ ВШЭ на ул. Солянке.
Для участия нужно пройти регистрацию до 27 октября, это займет около 2 минут.
С 1 по 15 ноября будет проходить отборочный этап из трех простых заданий, без прохождения отбора к заключительному этапу допускаются призеры и победители любых перечневых олимпиад в 2025-2026 году/олимпиады им. Шарыгина/устной городской олимпиады/устной олимпиады НИУ ВШЭ прошлого года. | 3 070 |
| 9 | На сторонах выпуклого четырехугольника с равными диагоналями на сторонах построили (во внешнюю сторону) равносторонние треугольники. Доказать, что две линии, соединяющие центры этих треугольников, перпендикулярны.
(IMO shortlist 1992, предложил Germán Rincón, Колумбия) | 2 639 |
| 10 | 22 октября в МЦНМО на семинаре учителей математики А.Заславский и Я.Щербатов будут рассказывать про геометрию вокруг трех задач с олимпиады Шарыгина-2026
mccme.ru/nir/seminar/ | 11 777 |
| 11 |  // src: David Vreken @ mathpuz | 4 583 |
| 12 |  ABCD параллелограмм. Доказать, что OM — половина его стороны.
// доступная начинающим задача М.Волчкевича с базового Турнира городов (04.10.2026) | 4 547 |
| 13 | Вторая серия!
https://youtu.be/SgzhuV07aDA | 2 387 |
| 14 | Для этой дискуссии, хоть многие и знакомы, прошу добавить ссылку в это сообщение на канале.
https://www.mathedu.ru/text/aleksandrov_izbrannye_trudy_2016/p145/
Александров А. Д. Что такое многогранник? (Математика в школе. 1981. № 1–2) | 2 583 |
| 15 | в комментариях к прошлому посту спорят о том, что является многогранником, а что не является
предлагаю желающим написать, какое с их точки зрения правильное определение многогранника
(сам тоже напишу, что думаю по этому поводу) | 2 660 |
| 16 | у тетраэдра любые две грани соседние — а бывают ли еще такие многогранники?
некоторые знают, что бывает многранник Силашши, у которого 7 граней и каждые две имеют общее ребро — вот можно на него посмотреть: etudes.ru/sketches/szilassi-polyhedron/
других примеров не было известно... а в этом сентябре стало известно — вот можно порассматривать с разных сторон восьмигранник Руслана Мижаева (в версии G.Röst & V.Vígh): dev.mccme.ru/~merzon/compmath/octa.html
(для зануд: некоторые грани там пересекаются не по ребру, а по двум ребрам — не все готовы такое даже считать многогранником… но всё равно прикольно) | 7 216 |
| 17 |  Простая задачка (уровня ОГЭ).
Египетский треугольник достроили до равнобедренного, как показано на картинке. Докажите, что его высота равна основанию. | 2 364 |
| 18 | #ЮМТ #красота_спасет_мир
Завершился 21 Южный математический турнир ☀️🐬
Как и в прошлом году, мы подготовили для вас сборник 📘 задач. В него вошли любимые 💜 геометрии юбилейного 20 Южного турнира.
К каждой задаче мы привели подробный разбор и краткую теорию со ссылками на литературу, если захочется познакомиться с каким-нибудь методом поближе. И ещё в книжке много картинок 🎨
Предлагаем вам вспомнить турнир 2025 года — и, может быть, решить что-нибудь заново. Приятного чтения) | 1 906 |
| 19 | Немає тексту... | 3 248 |
| 20 | Геометрам привет!
По заявкам радиослушателей подписчиков новое видео и материалы на сайте.
https://youtu.be/0ipsLrhKOrE | 2 035 |
