Математические байки

Ехали мы в Ленинград «Стрелой», в поезде сразу легли спать и наутро проснулись рано. До Ленинграда оставалось еще, наверное, час с лишним. Вышли в коридор, чтобы не беспокоить разговором соседей по купе, стали у окна. Это еще был самый начальный период нашего знакомства. Еще столько было незатронутых тем! В «предвкушении Русского музея» возникла тема всемирности русского искусства. Русская живопись XIX века, только ли для нас она? Или есть в ней нечто, способное вызвать ответное чувство у человека, далекого от нашей истории, от наших проблем, от нашей повседневности? «Кого Вы больше всего любите?» - спросил Андрей Николаевич. Я назвал Левитана и Серова. Андрей Николаевич отозвался о них благосклонно, особенно о Серове. Но всемирность?.. Что может значить Серов на фоне французской живописи, на фоне импрессионизма, которым мы, я и мои ровесники, были в буквальном смысле слова опалены! (Только что в Москве прошла первая выставка импрессионистов.) Я затруднился ответить. Некоторое время разговор продолжался, а потом наступила естественная пауза. И вдруг Андрей Николаевич сказал, что, пока мы разговаривали тут о русском искусстве, он, кажется, сообразил, как различать по массивности аналитические функции от разного числа переменных. Именно так — идея пришла во время разговора! И Андрей Николаевич вкратце изложил мне замысел, который (и также в конспективной форме) был несколько позже им реализован в виде заметки в «Докладах АН», названной «О линейной размерности топологических векторных пространств». А затем А. Н. утратил интерес к этой теме и вовсе не интересовался развитием нового, «перспективного», как потом стали говорить, научного направления, где происходили впоследствии яркие и занимательные события. воспоминания В.М. Тихомирова об А.Н. Колмогорове («Слово об учителе»)

В университете был семинар Колмогорова для младших курсов. Он сформулировал нам задачи и уехал во Францию на семестр. После этого, вернувшись из Франции, он спросил: "Ну как, решили мои задачи?". Я говорю: "Да, вот решил то-то то-то...". Колмогоров посмотрел и сказал: "Так вы решили проблему Гильберта!" воспоминания В.И. Арнольда

https://zykin.mccme.ru/ в понедельник (17.06) в МИАН будет VIII конференция памяти Алексея Зыкина (13.06.1984–22.04.2017) 11:00 Денис Лысков. Обобщение операд на основе графов и производящие функции 12:20 Олег Демченко. Формальные группы над p-адическими кольцами целых 14:30 Константин Шрамов. Бирациональная геометрия поверхностей дель Пеццо 15:50 Сергей Горчинский. О работах Алексея Зыкина

В честь дня рождения В.И.Арнольда (1937-2010) публикуем воспоминания А.М.Вершика из сборника "В.И.Арнольд. К восьмидесятилетию"

https://mccme.ru/free-books/mmmf-lectures/book.14-full.pdf напомним также замечательную брошюру В.И.Арнольда про цепные дроби

http://www.mathnet.ru/present135 к д.р. В.И.Арнольда — вот, например, видеозаписи его рассказов про квадратичные иррациональности и цепные дроби

Вдогонку к огибающим — я очень люблю сюжет про окружности, соприкасающиеся кривой в разных её точках (который когда-то узнал от Этьена Жиса). В отличие от касательных, которые, если их провести в близких точках кривой, будут пересекаться — соприкасающиеся окружности оказываются вложенными друг в друга! (Пока мы не пройдём через вершину кривой — локальный минимум или максимум кривизны.) А кривая (опять же, вне вершин) лежит от каждой соприкасающейся окружности по разные стороны до и после прохода через точку касания, так что она всех их «касаясь, пересекает». Вот эта картинка из их статьи E. Ghys, S. Tabachnikov, V. Timorin, Osculating curves: around the Tait-Kneser theorem, Math. Intelligencer 35 (2013), http://perso.ens-lyon.fr/ghys/articles/osculatingcurves.pdf , на которой нарисованы соприкасающиеся окружности к спирали. Только сама спираль не нарисована — мы её просто видим, как их область сгущения!

О, «Математические этюды» выложили подборку про огибающую: общее описание со ссылками, статьи в «Квантике» (классные!), и картинки ко всему этому (красивые!).

такое интервью С.П.Новикова пусть здесь еще будет