¡Ya disponible! Investigación de Telegram 2025 — los principales insights del año 
Геометрия-канал
Ir al canal en Telegram
Решаем задачи по геометрии каждый день. Чат https://t.me/joinchat/DxYaB0QLindiVZpW32-rfQ
Mostrar más9 788
Suscriptores
-1324 horas
-317 días
-4430 días
Carga de datos en curso...
Canales Similares
Nube de Etiquetas
Menciones Entrantes y Salientes
---
---
---
---
---
---
Atraer Suscriptores
junio '26
junio '26
+44
en 0 canales
mayo '26
+122
en 3 canales
Get PRO
abril '26
+134
en 3 canales
Get PRO
marzo '26
+115
en 2 canales
Get PRO
febrero '26
+177
en 3 canales
Get PRO
enero '26
+134
en 0 canales
Get PRO
diciembre '25
+133
en 2 canales
Get PRO
noviembre '25
+137
en 1 canales
Get PRO
octubre '25
+193
en 6 canales
Get PRO
septiembre '25
+164
en 2 canales
Get PRO
agosto '25
+180
en 0 canales
Get PRO
julio '25
+287
en 1 canales
Get PRO
junio '25
+112
en 0 canales
Get PRO
mayo '25
+173
en 6 canales
Get PRO
abril '25
+173
en 2 canales
Get PRO
marzo '25
+277
en 3 canales
Get PRO
febrero '25
+169
en 3 canales
Get PRO
enero '25
+239
en 1 canales
Get PRO
diciembre '24
+253
en 5 canales
Get PRO
noviembre '24
+301
en 2 canales
Get PRO
octubre '24
+357
en 3 canales
Get PRO
septiembre '24
+339
en 7 canales
Get PRO
agosto '24
+243
en 4 canales
Get PRO
julio '24
+266
en 7 canales
Get PRO
junio '24
+233
en 1 canales
Get PRO
mayo '24
+401
en 3 canales
Get PRO
abril '24
+227
en 2 canales
Get PRO
marzo '24
+210
en 4 canales
Get PRO
febrero '24
+391
en 6 canales
Get PRO
enero '24
+295
en 2 canales
Get PRO
diciembre '23
+256
en 1 canales
Get PRO
noviembre '23
+397
en 6 canales
Get PRO
octubre '23
+565
en 3 canales
Get PRO
septiembre '23
+444
en 0 canales
Get PRO
agosto '23
+261
en 0 canales
Get PRO
julio '23
+214
en 0 canales
Get PRO
junio '23
+194
en 0 canales
Get PRO
mayo '23
+332
en 0 canales
Get PRO
abril '23
+222
en 0 canales
Get PRO
marzo '23
+233
en 0 canales
Get PRO
febrero '23
+346
en 0 canales
Get PRO
enero '23
+421
en 0 canales
Get PRO
diciembre '22
+364
en 0 canales
Get PRO
noviembre '22
+430
en 0 canales
Get PRO
octubre '22
+419
en 0 canales
Get PRO
septiembre '22
+381
en 0 canales
Get PRO
agosto '22
+352
en 0 canales
Get PRO
julio '22
+210
en 0 canales
Get PRO
junio '22
+214
en 0 canales
Get PRO
mayo '22
+339
en 0 canales
Get PRO
abril '22
+285
en 0 canales
Get PRO
marzo '22
+287
en 0 canales
Get PRO
febrero '22
+158
en 0 canales
Get PRO
enero '22
+300
en 0 canales
Get PRO
diciembre '21
+351
en 0 canales
Get PRO
noviembre '21
+277
en 0 canales
Get PRO
octubre '21
+294
en 0 canales
Get PRO
septiembre '21
+350
en 0 canales
Get PRO
agosto '21
+170
en 0 canales
Get PRO
julio '21
+108
en 0 canales
Get PRO
junio '21
+136
en 0 canales
Get PRO
mayo '21
+205
en 0 canales
Get PRO
abril '21
+216
en 0 canales
Get PRO
marzo '21
+203
en 0 canales
Get PRO
febrero '21
+310
en 0 canales
Get PRO
enero '21
+284
en 0 canales
Get PRO
diciembre '20
+4 411
en 0 canales
| Fecha | Crecimiento de Suscriptores | Menciones | Canales | |
| 16 junio | +3 | |||
| 15 junio | 0 | |||
| 14 junio | +1 | |||
| 13 junio | +1 | |||
| 12 junio | +1 | |||
| 11 junio | +4 | |||
| 10 junio | +3 | |||
| 09 junio | +3 | |||
| 08 junio | 0 | |||
| 07 junio | 0 | |||
| 06 junio | +3 | |||
| 05 junio | +3 | |||
| 04 junio | +6 | |||
| 03 junio | +4 | |||
| 02 junio | +6 | |||
| 01 junio | +6 |
Publicaciones del Canal
| 2 |  Дан треугольник ABC, который вращается по окружности и вокруг (a) окружности (b) коники и дана фиксированная касательная к ней, которая пересекает стороны AB и AC в точках X и Y. Их отразили относительно середин соответственных сторон и получили точки X' и Y'. Докажите, что X'Y' проходит через фиксированную точку. | 1 039 |
| 3 |  Sin texto... | 1 879 |
| 4 |  в комментариях к предыдущему посту напомнили такой физико-геометрически сюжет
будем кидать камни из точки O в разных направлениях с фиксированной начальной скоростью
в вертикальной плоскости возникнет множество парабол
задачи от Торричелли: доказать, что
1) они имеют общую директриссу
2) их фокусы лежат на одной окружности
3) все они касаются одной параболы
(картинка — из видео Wild Mathing; решения можно прочитать в статье Заславского и Нилова в Кванте №1 за 2023 год) | 2 506 |
| 5 | учебный год закончился. предлагаю желающим написать в комментарии по паре геометрических задач/фактов, которые восхитили в этом году (сам чуть позже тоже напишу)
// указывать источник и автора приветствуется, но пожалуйста пишите условия, не просто номера | 2 492 |
| 6 |  +1Во второй задаче черные прямые это директрисы общего фокуса.
\\ Вторая задача предлагалась в проекте по ТДИ с ЗКТГ | 2 449 |
| 7 | выложена видеозапись лекции Д.В.Прокопенко «Необычные идеи в геометрических задачах» на закрытии ММО-2026
https://mathnet.ru/present50591
доступно начинающим | 3 291 |
| 8 | Отметьте все верные утверждения | 2 023 |
| 9 |  Задача одна — решений много
В новой статье Дмитрия Викторовича Прокопенко обсуждается более десятка разных решений одной задачи.
Статья, как это обычно бывает у Д.В., такова, что сразу же хочется пересказывать всюду.
К примеру, замечательная коллега(Лариса, привет!) провела целый урок по этой статье в форме игры: класс разбивается на команды и нужно придумать как можно больше различных решений.
Сегодня, мне кажется, прекрасный повод посмотреть не только на статью, но и на обновлённую страничку с материалами Дмитрия Викторовича: статьи, видео, карта по материалам — всё там.
Дима, с Днём Рождения! 🎁
Продолжай писать! | 2 236 |
| 10 | [среда 20 мая, 16:15, ауд.302]
Иван Полянский, Михаил Чернов,
"Движение точек в стереометрии"
В планиметрии есть метод «движения точек», он достаточно известный в олимпиадной геометрии, но никто не пытался двигать точки в пространстве. Этим мы и займёмся.
Мы расскажем про алгебру Грассмана и операции на ней (внешнее произведение и звёздочку Ходжа), которые позволяют задавать геометрические объекты в проективном пространстве и работать с ними. Эта же теория применяется и для движения точек в плоскости.
Если останется время, то мы порешаем задачи по стереометрии от публики, так что можно принести свои задачи (с подвижным условием, где не зафиксирована какая-нибудь точка).
Для понимания доклада надо знать, что такое однородные координаты. | 1 960 |
| 11 |  на стороне и двух диагоналях правильного пятиугольника построены квадраты как на рисунке
доказать, что 4 точки лежат на одной прямой
// такой задачи от М.Панова кажется здесь еще не было | 2 850 |
| 12 | В этом году я вёл кружок по геометрии для 9 классов в Л2Ш, поэтому прилагаю файлик со всеми листиками.
Я старался убирать опечатки, но скорее всего они там все еще есть. | 2 374 |
| 13 | лекция Ю.А.Блинкова про геометрические неравенства тоже представляет интерес совсем не только для учителей:
https://vk.com/video-65937233_456239427
начинается все с совсем простых вещей, а доходит до не таких уж простых задач с Устной олимпиады по геометрии, Турнира городов… | 5 560 |
| 14 |  Легко проверить, что правильный треугольник и квадрат можно разрезать на равные части так, чтобы центр лежал строго внутри одной из частей.
Оказывается, что правильный шестиугольник можно разрезать на 108 равных трапеций так, чтобы центр лежал внутри одной из них.
Это построение осуществил Питер Мюлер при помощи компьютера, опираясь на следующую идею: сначала разрезать шестиугольник на равные правильные треугольники, а потом объединить некоторые треугольники в трапеции.
Можно ли осуществить аналогичное разрезание для других правильных многоугольников или круга - открытый вопрос. | 2 761 |
| 15 |  видеозапись лекции В.Н.Дубровского про движения: vk.com/video-65937233_456239430 (в т.ч. обсуждается предыдущая задача) | 2 312 |
| 16 |  биссектриса угла параллелограмма пересекает продолжение его стороны
вокруг образовавшегося треугольника описали зеленую окружность
доказать, что центр зеленой окружности лежит на окружности, проходящей через остальные вершины параллелограмма
// задача И.Ф.Шарыгиина с сегодняшней лекции В.Н.Дубровского | 2 557 |
| 17 | вот, кстати, видеозапись геометрического доклада Д.В.Прокопенко: vk.com/video-65937233_456239422
можно узнать решение задачи выше — и совсем не только | 2 042 |
| 18 | Дана пирамида с основанием параллелограмм (пускай общего положения — без лишних равных ребер) объема 1. Составим из ее боковых граней тетраэдр. Какой у него объем?
// на лекциях Д.В.Прокопенко всегда бывают симпатичные задачи — с сегодняшней пусть будет такая (предлагалась когда-то на мат. регате) | 2 067 |
| 19 | 28.04> Дано четыре точки общего положения A, B, C, D на плоскости. Тогда ГМТ P таких, что двойное отношение (PA, PB, PC, PD) = const — коника через A, B, C, D.
Как задаются коники, проходящие через точки A, B, C, D? Если l1=0 — (линейное) уравнение прямой AB и т.д., то уравнение такой коники получается как линейная комбинация l1.l3 и l2.l4… другими словами, может быть записано в виде l1.l3/l2.l4 = const.
Ну вот если взять в качестве l1(P) площадь (ориентированную) треугольника ABP и т.д., то l1.l3/l2.l4 — это как раз двойное отношение из условия.
***
Еще я думаю можно увести точки C и D в циклические (общие комплексные точки всех окружностей) и двойное отношение станет примерно углом APB. Но не придумал простого объяснения (а считать пока поленился) | 2 301 |
| 20 | 1. Дано четыре точки общего положения A, B, C, D на плоскости. Тогда ГМТ P таких, что двойное отношение (PA, PB, PC, PD) = const — коника через A, B, C, D.
2. Дано 6 точек A, A_1, B, B_1, C, C_1 на плоскости так, что они не образуют четырёхсторонник. Тогда ГМТ P таких, что существует проективная инволюция, которая меняет пары прямых (PA, PA_1), (PB, PB_1), (PC, PC_1) — кубика через A, A_1, B, B_1, C, C_1.
\\ Геометрическое (довольно сложное) доказательство 2, можно прочитать в окончательной версии проекта 1 ЗКТГ про ТДИ и всё такое. Еще там продлили время подачи работ. Напомню, что ЗКТГ это один из способов попасть на ЛКТГ. | 2 008 |
