کانال تخصصی ریاضیات
Ir al canal en Telegram
ریاضیات محض و کاربردی در مقاطع دانشگاهی علمی - آموزشی - پژوهشی ° دانشگاه علم و صنعت ایران ° لینک ارتباطی @mathematical_science1 انتشار مطالب با ذکر منبع بلامانع است
Mostrar más📈 Análisis del canal de Telegram کانال تخصصی ریاضیات
El canal کانال تخصصی ریاضیات (@mathematics_learn) en el segmento lingüístico de Farsi es un actor destacado. Actualmente la comunidad reúne a 11 668 suscriptores, ocupando la posición 17 359 en la categoría Educación y el puesto 28 479 en la región Irán.
📊 Métricas de audiencia y dinámica
Desde su creación el невідомо, el proyecto ha mostrado un crecimiento acelerado, reuniendo a 11 668 suscriptores.
Según los últimos datos del 26 octubre, 2026, el canal mantiene una actividad estable. En los últimos 30 días la variación de miembros fue de 131, y en las últimas 24 horas de 2, conservando un alto alcance.
- Estado de verificación: No verificado
- Tasa de interacción (ER): El promedio de interacción de la audiencia es 11.69%. Durante las primeras 24 horas tras publicar, el contenido suele obtener 8.69% de reacciones respecto al total de suscriptores.
- Alcance de las publicaciones: Cada publicación recibe en promedio 1 364 visualizaciones. En el primer día suele acumular 1 014 visualizaciones.
- Reacciones e interacción: La audiencia responde de forma activa: el promedio de reacciones por publicación es 0.
- Intereses temáticos: El contenido se centra en temas clave como ریاضی, جبر, تعریف, عدد, فضا.
📝 Descripción y política de contenido
El autor describe el recurso como un espacio para expresar opiniones subjetivas:
“ریاضیات محض و کاربردی در مقاطع دانشگاهی
علمی - آموزشی - پژوهشی
° دانشگاه علم و صنعت ایران °
لینک ارتباطی
@mathematical_science1
انتشار مطالب با ذکر منبع بلامانع است”
Gracias a la alta frecuencia de actualizaciones (últimos datos recibidos el 27 octubre, 2026), el canal mantiene la vigencia y un amplio alcance. La analítica demuestra que la audiencia interactúa activamente con el contenido, lo que lo convierte en un punto de referencia dentro de la categoría Educación.
11 668
Suscriptores
+224 horas
+297 días
+13130 días
Cargando datos
Canales Similares
Nube de Etiquetas
Menciones Entrantes y Salientes
---
---
---
---
---
---
Atraer Suscriptores
octubre '26oct '26
octubre '26
+148
en 6 canales
septiembre '26
+113
en 0 canales
Get PRO
agosto '26
+107
en 1 canales
Get PRO
julio '26
+105
en 0 canales
Get PRO
junio '26
+135
en 2 canales
Get PRO
mayo '26
+45
en 0 canales
Get PRO
abril '26
+74
en 1 canales
Get PRO
marzo '26
+11
en 0 canales
Get PRO
febrero '26
+91
en 2 canales
Get PRO
enero '26
+66
en 1 canales
Get PRO
diciembre '25
+121
en 1 canales
Get PRO
noviembre '25
+116
en 2 canales
Get PRO
octubre '25
+154
en 1 canales
Get PRO
septiembre '25
+94
en 3 canales
Get PRO
agosto '25
+114
en 3 canales
Get PRO
julio '25
+79
en 3 canales
Get PRO
junio '25
+81
en 2 canales
Get PRO
mayo '25
+75
en 3 canales
Get PRO
abril '25
+122
en 4 canales
Get PRO
marzo '25
+213
en 7 canales
Get PRO
febrero '25
+211
en 1 canales
Get PRO
enero '25
+228
en 4 canales
Get PRO
diciembre '24
+378
en 6 canales
Get PRO
noviembre '24
+529
en 9 canales
Get PRO
octubre '24
+590
en 8 canales
Get PRO
septiembre '24
+345
en 2 canales
Get PRO
agosto '24
+404
en 5 canales
Get PRO
julio '24
+397
en 5 canales
Get PRO
junio '24
+440
en 3 canales
Get PRO
mayo '24
+441
en 4 canales
Get PRO
abril '24
+534
en 4 canales
Get PRO
marzo '24
+840
en 9 canales
Get PRO
febrero '24
+471
en 3 canales
Get PRO
enero '24
+538
en 8 canales
Get PRO
diciembre '23
+701
en 4 canales
Get PRO
noviembre '23
+221
en 2 canales
Get PRO
octubre '23
+276
en 17 canales
Get PRO
septiembre '23
+155
en 0 canales
Get PRO
agosto '23
+174
en 0 canales
Get PRO
julio '23
+198
en 0 canales
Get PRO
junio '23
+78
en 0 canales
Get PRO
mayo '23
+185
en 0 canales
Get PRO
abril '23
+93
en 0 canales
Get PRO
marzo '23
+73
en 0 canales
Get PRO
febrero '23
+147
en 0 canales
Get PRO
enero '23
+101
en 0 canales
Get PRO
diciembre '22
+113
en 0 canales
Get PRO
noviembre '22
+107
en 0 canales
Get PRO
octubre '22
+189
en 0 canales
Get PRO
septiembre '22
+65
en 0 canales
Get PRO
agosto '22
+172
en 0 canales
Get PRO
julio '22
+203
en 0 canales
Get PRO
junio '22
+91
en 0 canales
Get PRO
mayo '22
+212
en 0 canales
Get PRO
abril '22
+106
en 0 canales
Get PRO
marzo '22
+196
en 0 canales
Get PRO
febrero '22
+167
en 0 canales
Get PRO
enero '22
+186
en 0 canales
Get PRO
diciembre '21
+76
en 0 canales
Get PRO
noviembre '21
+239
en 0 canales
Get PRO
octubre '21
+154
en 0 canales
Get PRO
septiembre '21
+232
en 0 canales
Get PRO
agosto '21
+73
en 0 canales
Get PRO
julio '21
+227
en 0 canales
Get PRO
junio '21
+170
en 0 canales
Get PRO
mayo '21
+146
en 0 canales
Get PRO
abril '21
+177
en 0 canales
Get PRO
marzo '21
+67
en 0 canales
Get PRO
febrero '21
+152
en 0 canales
Get PRO
enero '21
+181
en 0 canales
Get PRO
diciembre '20
+2 313
en 0 canales
| Fecha | Crecimiento de Suscriptores | Menciones | Canales | |
| 27 octubre | +3 | |||
| 26 octubre | +5 | |||
| 25 octubre | 0 | |||
| 24 octubre | +7 | |||
| 23 octubre | +9 | |||
| 22 octubre | +8 | |||
| 21 octubre | +3 | |||
| 20 octubre | +5 | |||
| 19 octubre | +4 | |||
| 18 octubre | +8 | |||
| 17 octubre | +6 | |||
| 16 octubre | 0 | |||
| 15 octubre | +14 | |||
| 14 octubre | +6 | |||
| 13 octubre | +4 | |||
| 12 octubre | +5 | |||
| 11 octubre | +6 | |||
| 10 octubre | +8 | |||
| 09 octubre | +7 | |||
| 08 octubre | +7 | |||
| 07 octubre | +5 | |||
| 06 octubre | +5 | |||
| 05 octubre | +4 | |||
| 04 octubre | +6 | |||
| 03 octubre | +4 | |||
| 02 octubre | +2 | |||
| 01 octubre | +7 |
Publicaciones del Canal
Repost from کانال تخصصی ریاضیات
🔻ماتریس فیبوناچی (Fibonacci Matrix)
• ماتریس فیبوناچی ماتریسی مربعی از مرتبهٔ دو است که با استفاده از توان‌های آن می‌توان جملات دنبالهٔ فیبوناچی را تولید کرد.
از دیدگاه جبر خطی، اهمیت ماتریس فیبوناچی صرفاً در تولید اعداد فیبوناچی نیست؛ بلکه این ماتریس نمونه‌ای کلاسیک از نمایش ماتریسی روابط بازگشتی خطی، نظریهٔ مقادیر ویژه، قطری‌سازی ماتریس‌ها و تحلیل رفتار مجانبی دنباله‌ها محسوب می‌شود.
به بیان دقیق‌تر، ماتریس فیبوناچی نشان می‌دهد چگونه می‌توان یک رابطهٔ بازگشتی را به یک دستگاه دینامیکی خطی گسسته تبدیل کرد.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn
| 2 | 🔻ماتریس فیبوناچی (Fibonacci Matrix)
• ماتریس فیبوناچی ماتریسی مربعی از مرتبهٔ دو است که با استفاده از توان‌های آن می‌توان جملات دنبالهٔ فیبوناچی را تولید کرد. | 59 |
| 3 |  🔻قضیه بطلمیوس برای چهارضلعی های محاطی
• Ptolemy's Theorem for Cyclic Quadrilaterals
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 1 682 |
| 4 | 🔻قضیه بطلمیوس برای چهارضلعی های محاطی
• Ptolemy's Theorem for Cyclic Quadrilaterals | 1 |
| 5 |  🔻توابع گاما (Γ) و بتا (B) از توابع خاص و بسیار پرکاربرد در ریاضیات، آمار (به ویژه در توزیع‌های احتمالی) هستند.
تابع گاما در واقع تعمیمی از مفهوم فاکتوریل برای اعداد غیرصحیح و حتی اعداد مختلط است.
تابع بتا یک تابع دو متغیره است که ارتباط تنگاتنگی با تابع گاما دارد و اغلب به عنوان “تابع اویلر نوع اول” شناخته می‌شود.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 4 124 |
| 6 | 🔻توابع گاما (Γ) و بتا (B) از توابع خاص و بسیار پرکاربرد در ریاضیات، آمار (به ویژه در توزیع‌های احتمالی) هستند. | 31 |
| 7 |  🔻Cauchy’s integral theorem states:
∮_C f(z) dz = 0
when f is holomorphic throughout the enclosed region and near its boundary.
The proof connects complex analysis with Green’s theorem:
① Write f = u + iv and dz = dx + i dy.
② Convert the real and imaginary contour integrals into area integrals.
③ Apply the Cauchy–Riemann equations:
uₓ = vᵧ and uᵧ = −vₓ.
Both area integrands vanish, so the contour integral is zero.
The assumptions matter! For f(z) = 1/z, a counterclockwise circle around the origin gives 2πi because f is singular at z = 0.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 3 667 |
| 8 | Cauchy’s integral theorem states:
∮_C f(z) dz = 0
when f is holomorphic throughout the enclosed region and near its boundary.
The proof connects complex analysis with Green’s theorem:
① Write f = u + iv and dz = dx + i dy.
② Convert the real and imaginary contour integrals into area integrals.
③ Apply the Cauchy–Riemann equations:
uₓ = vᵧ and uᵧ = −vₓ.
Both area integrands vanish, so the contour integral is zero.
The assumptions matter! For f(z) = 1/z, a counterclockwise circle around the origin gives 2πi because f is singular at z = 0.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 21 |
| 9 | Cauchy’s integral theorem states:
∮_C f(z) dz = 0
when f is holomorphic throughout the enclosed region and near its boundary.
The proof connects complex analysis with Green’s theorem:
① Write f = u + iv and dz = dx + i dy.
② Convert the real and imaginary contour integrals into area integrals.
③ Apply the Cauchy–Riemann equations:
uₓ = vᵧ and uᵧ = −vₓ.
Both area integrands vanish, so the contour integral is zero.
The assumptions matter! For f(z) = 1/z, a counterclockwise circle around the origin gives 2πi because f is singular at z = 0.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 1 |
| 10 | Cauchy’s integral theorem states:
∮_C f(z) dz = 0
when f is holomorphic throughout the enclosed region and near its boundary.
The proof connects complex analysis with Green’s theorem:
① Write f = u + iv and dz = dx + i dy.
② Convert the real and imaginary contour integrals into area integrals.
③ Apply the Cauchy–Riemann equations:
uₓ = vᵧ and uᵧ = −vₓ.
Both area integrands vanish, so the contour integral is zero.
The assumptions matter! For f(z) = 1/z, a counterclockwise circle around the origin gives 2πi because f is singular at z = 0. | 46 |
| 11 |  🔻چرا هسیان «ماتریس» است؟
• برای تابعی که فقط یک متغیر دارد، بررسی خمیدگی نسبتاً ساده است، چون فقط یک جهت اصلی برای حرکت داریم.
اما در یک تابع چندمتغیره، ممکن است در جهت‌های مختلف حرکت کنیم. مثلاً یک سطح می‌تواند در جهت شرق–غرب یک نوع خمیدگی و در جهت شمال–جنوب نوع دیگری داشته باشد.
حتی مهم‌تر، ممکن است تغییر هم‌زمان دو متغیر بر خمیدگی اثر متقابل داشته باشد.
بنابراین به جای یک عدد، به مجموعه‌ای منظم از اطلاعات نیاز داریم. این اطلاعات در قالب یک ماتریس سازمان‌دهی می‌شوند؛ همان ماتریس هسیان.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 4 032 |
| 12 | 🔻چرا هسیان «ماتریس» است؟
• برای تابعی که فقط یک متغیر دارد، بررسی خمیدگی نسبتاً ساده است، چون فقط یک جهت اصلی برای حرکت داریم.
اما در یک تابع چندمتغیره، ممکن است در جهت‌های مختلف حرکت کنیم. مثلاً یک سطح می‌تواند در جهت شرق–غرب یک نوع خمیدگی و در جهت شمال–جنوب نوع دیگری داشته باشد.
حتی مهم‌تر، ممکن است تغییر هم‌زمان دو متغیر بر خمیدگی اثر متقابل داشته باشد.
بنابراین به جای یک عدد، به مجموعه‌ای منظم از اطلاعات نیاز داریم. این اطلاعات در قالب یک ماتریس سازمان‌دهی می‌شوند؛ همان ماتریس هسیان. | 31 |
| 13 |  🔻ماتریس هسیان «نقشه‌ی خمیدگی تابع»
• اگر یک تابع را مانند یک سطح، مثلاً تپه، دره یا زین اسب تصور کنیم، ماتریس هسیان به ما می‌گوید این سطح در اطراف یک نقطه چگونه خم شده است. یعنی فقط نمی‌پرسد سطح به کدام سمت بالا یا پایین می‌رود؛ بلکه می‌پرسد شیب آن با حرکت ما چگونه تغییر می‌کند.
به زبان ساده، هسیان ابزار اندازه‌گیری خمیدگی موضعی تابع است.
در تصویر فوق حالات مختلف نمایش ماتریس هسیان مشاهده می شود.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 3 595 |
| 14 | 🔻ماتریس هسیان «نقشه‌ی خمیدگی تابع»
• اگر یک تابع را مانند یک سطح، مثلاً تپه، دره یا زین اسب تصور کنیم، ماتریس هسیان به ما می‌گوید این سطح در اطراف یک نقطه چگونه خم شده است. یعنی فقط نمی‌پرسد سطح به کدام سمت بالا یا پایین می‌رود؛ بلکه می‌پرسد شیب آن با حرکت ما چگونه تغییر می‌کند.
به زبان ساده، هسیان ابزار اندازه‌گیری خمیدگی موضعی تابع است. | 54 |
| 15 |  🔻اثبات تصویری یک رابطه جبری درجه سه
• A visual proof that 1³+2³+3³+⋯+n³ = (1+2+3+⋯+n)²
#جبر
#ریاضیات
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 3 407 |
| 16 | 🔻اثبات تصویری یک رابطه جبری درجه سه
• A visual proof that 1³+2³+3³+⋯+n³ = (1+2+3+⋯+n)²
#جبر
#ریاضیات | 9 |
| 17 |  🔻تابع دلتای دیراک (Dirac Delta) که با δ(x) نمایش داده می‌شود، در واقع یک تابع معمولی نیست، بلکه یک توزیع (Distribution) یا تابع تعمیم‌یافته است.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 2 238 |
| 18 | 🔻تابع دلتای دیراک (Dirac Delta) که با δ(x) نمایش داده می‌شود، در واقع یک تابع معمولی نیست، بلکه یک توزیع (Distribution) یا تابع تعمیم‌یافته است. | 6 |
| 19 |  🔻تابع دلتای دیراک (Dirac Delta) که با δ(x) نمایش داده می‌شود، در واقع یک تابع معمولی نیست، بلکه یک توزیع (Distribution) یا تابع تعمیم‌یافته است. | 1 |
| 20 |  🔻مفهوم تانسور متریک (Metric Tensor) روی یک منیفلد دوبعدی (Surface/Manifold) که یکی از بنیادی‌ترین تصاویر در هندسه دیفرانسیل (Differential Geometry) و نسبیت عام است.
سطح آبی‌رنگ با نماد M نمایش داده شده است.
این سطح می‌تواند هر منیفلد دوبعدی باشد:
سطح کره
سطح زین اسبی
یا هر سطح خمیده دیگری
نکته مهم این است که این سطح لزوماً در فضای سه‌بعدی رسم شده تا قابل مشاهده باشد، اما در ریاضیات می‌تواند در هر بعدی تعریف شود.
خطوط زرد، دستگاه مختصات روی سطح هستند.
مانند خطوط طول و عرض جغرافیایی روی کره.
در نقطه مشخص شده دو بردار سیاه رسم شده‌اند.
این‌ها بردار های پایه دستگاه مختصات هستند.
gij = تانسور متریک
در هندسه دیفرانسیل و نسبیت عام گفته می‌شود که متریک، هندسه فضا را تعیین می‌کند؛ و بسیاری از مفاهیم پیشرفته مانند نمادهای کریستوفل، ژئودزیک‌ها و تانسورهای انحنا مستقیماً از همین gij به دست می‌آیند.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 3 534 |
