کانال تخصصی ریاضیات
Открыть в Telegram
ریاضیات محض و کاربردی در مقاطع دانشگاهی علمی - آموزشی - پژوهشی ° دانشگاه علم و صنعت ایران ° لینک ارتباطی @mathematical_science1 انتشار مطالب با ذکر منبع بلامانع است
Больше📈 Аналитический обзор Telegram-канала کانال تخصصی ریاضیات
Канал کانال تخصصی ریاضیات (@mathematics_learn) языкового сегмента Фарси является активным участником. Сейчас сообщество объединяет 11 668 подписчиков, занимая 17 359 место в категории Образование и 28 479 место в регионе Иран.
📊 Показатели аудитории и динамика
С момента создания невідомо проект демонстрирует стремительный рост, собрав аудиторию из 11 668 подписчиков.
Согласно последним данным от 26 октября, 2026, канал показывает стабильную активность. За последние 30 дней изменение числа участников составило 131, а за последние 24 часа — 2, при этом общий охват остаётся высоким.
- Статус верификации: Не верифицирован
- Уровень вовлечённости (ER): Средний показатель вовлечённости аудитории составляет 11.69%. В первые 24 часа после публикации контент обычно набирает 8.69% реакций от общего числа подписчиков.
- Охват публикаций: В среднем каждый пост получает 1 364 просмотров. В течение первых суток публикация набирает 1 014 просмотров.
- Реакции и взаимодействия: Аудитория активно поддерживает контент: среднее количество реакций на один пост — 0.
- Тематические интересы: Контент сосредоточен на ключевых темах, таких как ریاضی, جبر, تعریف, عدد, فضا.
📝 Описание и контентная политика
Автор описывает ресурс как площадку для выражения субъективного мнения:
“ریاضیات محض و کاربردی در مقاطع دانشگاهی
علمی - آموزشی - پژوهشی
° دانشگاه علم و صنعت ایران °
لینک ارتباطی
@mathematical_science1
انتشار مطالب با ذکر منبع بلامانع است”
Благодаря высокой частоте обновлений (последние данные получены 27 октября, 2026) канал поддерживает актуальность и высокий уровень охвата публикаций. Аналитика показывает, что аудитория активно взаимодействует с контентом, что делает его важной точкой влияния в категории Образование.
11 668
Подписчики
+224 часа
+297 дней
+13130 дней
Загружаем данные
Похожие каналы
Облако тегов
Входящие и исходящие упоминания
---
---
---
---
---
---
Привлечение подписчиков
октябрь '26окт. '26
октябрь '26
+148
в 6 каналах
сентябрь '26
+113
в 0 каналах
Get PRO
август '26
+107
в 1 каналах
Get PRO
июль '26
+105
в 0 каналах
Get PRO
июнь '26
+135
в 2 каналах
Get PRO
май '26
+45
в 0 каналах
Get PRO
апрель '26
+74
в 1 каналах
Get PRO
март '26
+11
в 0 каналах
Get PRO
февраль '26
+91
в 2 каналах
Get PRO
январь '26
+66
в 1 каналах
Get PRO
декабрь '25
+121
в 1 каналах
Get PRO
ноябрь '25
+116
в 2 каналах
Get PRO
октябрь '25
+154
в 1 каналах
Get PRO
сентябрь '25
+94
в 3 каналах
Get PRO
август '25
+114
в 3 каналах
Get PRO
июль '25
+79
в 3 каналах
Get PRO
июнь '25
+81
в 2 каналах
Get PRO
май '25
+75
в 3 каналах
Get PRO
апрель '25
+122
в 4 каналах
Get PRO
март '25
+213
в 7 каналах
Get PRO
февраль '25
+211
в 1 каналах
Get PRO
январь '25
+228
в 4 каналах
Get PRO
декабрь '24
+378
в 6 каналах
Get PRO
ноябрь '24
+529
в 9 каналах
Get PRO
октябрь '24
+590
в 8 каналах
Get PRO
сентябрь '24
+345
в 2 каналах
Get PRO
август '24
+404
в 5 каналах
Get PRO
июль '24
+397
в 5 каналах
Get PRO
июнь '24
+440
в 3 каналах
Get PRO
май '24
+441
в 4 каналах
Get PRO
апрель '24
+534
в 4 каналах
Get PRO
март '24
+840
в 9 каналах
Get PRO
февраль '24
+471
в 3 каналах
Get PRO
январь '24
+538
в 8 каналах
Get PRO
декабрь '23
+701
в 4 каналах
Get PRO
ноябрь '23
+221
в 2 каналах
Get PRO
октябрь '23
+276
в 17 каналах
Get PRO
сентябрь '23
+155
в 0 каналах
Get PRO
август '23
+174
в 0 каналах
Get PRO
июль '23
+198
в 0 каналах
Get PRO
июнь '23
+78
в 0 каналах
Get PRO
май '23
+185
в 0 каналах
Get PRO
апрель '23
+93
в 0 каналах
Get PRO
март '23
+73
в 0 каналах
Get PRO
февраль '23
+147
в 0 каналах
Get PRO
январь '23
+101
в 0 каналах
Get PRO
декабрь '22
+113
в 0 каналах
Get PRO
ноябрь '22
+107
в 0 каналах
Get PRO
октябрь '22
+189
в 0 каналах
Get PRO
сентябрь '22
+65
в 0 каналах
Get PRO
август '22
+172
в 0 каналах
Get PRO
июль '22
+203
в 0 каналах
Get PRO
июнь '22
+91
в 0 каналах
Get PRO
май '22
+212
в 0 каналах
Get PRO
апрель '22
+106
в 0 каналах
Get PRO
март '22
+196
в 0 каналах
Get PRO
февраль '22
+167
в 0 каналах
Get PRO
январь '22
+186
в 0 каналах
Get PRO
декабрь '21
+76
в 0 каналах
Get PRO
ноябрь '21
+239
в 0 каналах
Get PRO
октябрь '21
+154
в 0 каналах
Get PRO
сентябрь '21
+232
в 0 каналах
Get PRO
август '21
+73
в 0 каналах
Get PRO
июль '21
+227
в 0 каналах
Get PRO
июнь '21
+170
в 0 каналах
Get PRO
май '21
+146
в 0 каналах
Get PRO
апрель '21
+177
в 0 каналах
Get PRO
март '21
+67
в 0 каналах
Get PRO
февраль '21
+152
в 0 каналах
Get PRO
январь '21
+181
в 0 каналах
Get PRO
декабрь '20
+2 313
в 0 каналах
| Дата | Привлечение подписчиков | Упоминания | Каналы | |
| 27 октября | +3 | |||
| 26 октября | +5 | |||
| 25 октября | 0 | |||
| 24 октября | +7 | |||
| 23 октября | +9 | |||
| 22 октября | +8 | |||
| 21 октября | +3 | |||
| 20 октября | +5 | |||
| 19 октября | +4 | |||
| 18 октября | +8 | |||
| 17 октября | +6 | |||
| 16 октября | 0 | |||
| 15 октября | +14 | |||
| 14 октября | +6 | |||
| 13 октября | +4 | |||
| 12 октября | +5 | |||
| 11 октября | +6 | |||
| 10 октября | +8 | |||
| 09 октября | +7 | |||
| 08 октября | +7 | |||
| 07 октября | +5 | |||
| 06 октября | +5 | |||
| 05 октября | +4 | |||
| 04 октября | +6 | |||
| 03 октября | +4 | |||
| 02 октября | +2 | |||
| 01 октября | +7 |
Посты канала
Repost from کانال تخصصی ریاضیات
🔻ماتریس فیبوناچی (Fibonacci Matrix)
• ماتریس فیبوناچی ماتریسی مربعی از مرتبهٔ دو است که با استفاده از توان‌های آن می‌توان جملات دنبالهٔ فیبوناچی را تولید کرد.
از دیدگاه جبر خطی، اهمیت ماتریس فیبوناچی صرفاً در تولید اعداد فیبوناچی نیست؛ بلکه این ماتریس نمونه‌ای کلاسیک از نمایش ماتریسی روابط بازگشتی خطی، نظریهٔ مقادیر ویژه، قطری‌سازی ماتریس‌ها و تحلیل رفتار مجانبی دنباله‌ها محسوب می‌شود.
به بیان دقیق‌تر، ماتریس فیبوناچی نشان می‌دهد چگونه می‌توان یک رابطهٔ بازگشتی را به یک دستگاه دینامیکی خطی گسسته تبدیل کرد.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn
| 2 | 🔻ماتریس فیبوناچی (Fibonacci Matrix)
• ماتریس فیبوناچی ماتریسی مربعی از مرتبهٔ دو است که با استفاده از توان‌های آن می‌توان جملات دنبالهٔ فیبوناچی را تولید کرد. | 59 |
| 3 |  🔻قضیه بطلمیوس برای چهارضلعی های محاطی
• Ptolemy's Theorem for Cyclic Quadrilaterals
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 1 682 |
| 4 | 🔻قضیه بطلمیوس برای چهارضلعی های محاطی
• Ptolemy's Theorem for Cyclic Quadrilaterals | 1 |
| 5 |  🔻توابع گاما (Γ) و بتا (B) از توابع خاص و بسیار پرکاربرد در ریاضیات، آمار (به ویژه در توزیع‌های احتمالی) هستند.
تابع گاما در واقع تعمیمی از مفهوم فاکتوریل برای اعداد غیرصحیح و حتی اعداد مختلط است.
تابع بتا یک تابع دو متغیره است که ارتباط تنگاتنگی با تابع گاما دارد و اغلب به عنوان “تابع اویلر نوع اول” شناخته می‌شود.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 4 124 |
| 6 | 🔻توابع گاما (Γ) و بتا (B) از توابع خاص و بسیار پرکاربرد در ریاضیات، آمار (به ویژه در توزیع‌های احتمالی) هستند. | 31 |
| 7 |  🔻Cauchy’s integral theorem states:
∮_C f(z) dz = 0
when f is holomorphic throughout the enclosed region and near its boundary.
The proof connects complex analysis with Green’s theorem:
① Write f = u + iv and dz = dx + i dy.
② Convert the real and imaginary contour integrals into area integrals.
③ Apply the Cauchy–Riemann equations:
uₓ = vᵧ and uᵧ = −vₓ.
Both area integrands vanish, so the contour integral is zero.
The assumptions matter! For f(z) = 1/z, a counterclockwise circle around the origin gives 2πi because f is singular at z = 0.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 3 667 |
| 8 | Cauchy’s integral theorem states:
∮_C f(z) dz = 0
when f is holomorphic throughout the enclosed region and near its boundary.
The proof connects complex analysis with Green’s theorem:
① Write f = u + iv and dz = dx + i dy.
② Convert the real and imaginary contour integrals into area integrals.
③ Apply the Cauchy–Riemann equations:
uₓ = vᵧ and uᵧ = −vₓ.
Both area integrands vanish, so the contour integral is zero.
The assumptions matter! For f(z) = 1/z, a counterclockwise circle around the origin gives 2πi because f is singular at z = 0.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 21 |
| 9 | Cauchy’s integral theorem states:
∮_C f(z) dz = 0
when f is holomorphic throughout the enclosed region and near its boundary.
The proof connects complex analysis with Green’s theorem:
① Write f = u + iv and dz = dx + i dy.
② Convert the real and imaginary contour integrals into area integrals.
③ Apply the Cauchy–Riemann equations:
uₓ = vᵧ and uᵧ = −vₓ.
Both area integrands vanish, so the contour integral is zero.
The assumptions matter! For f(z) = 1/z, a counterclockwise circle around the origin gives 2πi because f is singular at z = 0.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 1 |
| 10 | Cauchy’s integral theorem states:
∮_C f(z) dz = 0
when f is holomorphic throughout the enclosed region and near its boundary.
The proof connects complex analysis with Green’s theorem:
① Write f = u + iv and dz = dx + i dy.
② Convert the real and imaginary contour integrals into area integrals.
③ Apply the Cauchy–Riemann equations:
uₓ = vᵧ and uᵧ = −vₓ.
Both area integrands vanish, so the contour integral is zero.
The assumptions matter! For f(z) = 1/z, a counterclockwise circle around the origin gives 2πi because f is singular at z = 0. | 46 |
| 11 |  🔻چرا هسیان «ماتریس» است؟
• برای تابعی که فقط یک متغیر دارد، بررسی خمیدگی نسبتاً ساده است، چون فقط یک جهت اصلی برای حرکت داریم.
اما در یک تابع چندمتغیره، ممکن است در جهت‌های مختلف حرکت کنیم. مثلاً یک سطح می‌تواند در جهت شرق–غرب یک نوع خمیدگی و در جهت شمال–جنوب نوع دیگری داشته باشد.
حتی مهم‌تر، ممکن است تغییر هم‌زمان دو متغیر بر خمیدگی اثر متقابل داشته باشد.
بنابراین به جای یک عدد، به مجموعه‌ای منظم از اطلاعات نیاز داریم. این اطلاعات در قالب یک ماتریس سازمان‌دهی می‌شوند؛ همان ماتریس هسیان.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 4 032 |
| 12 | 🔻چرا هسیان «ماتریس» است؟
• برای تابعی که فقط یک متغیر دارد، بررسی خمیدگی نسبتاً ساده است، چون فقط یک جهت اصلی برای حرکت داریم.
اما در یک تابع چندمتغیره، ممکن است در جهت‌های مختلف حرکت کنیم. مثلاً یک سطح می‌تواند در جهت شرق–غرب یک نوع خمیدگی و در جهت شمال–جنوب نوع دیگری داشته باشد.
حتی مهم‌تر، ممکن است تغییر هم‌زمان دو متغیر بر خمیدگی اثر متقابل داشته باشد.
بنابراین به جای یک عدد، به مجموعه‌ای منظم از اطلاعات نیاز داریم. این اطلاعات در قالب یک ماتریس سازمان‌دهی می‌شوند؛ همان ماتریس هسیان. | 31 |
| 13 |  🔻ماتریس هسیان «نقشه‌ی خمیدگی تابع»
• اگر یک تابع را مانند یک سطح، مثلاً تپه، دره یا زین اسب تصور کنیم، ماتریس هسیان به ما می‌گوید این سطح در اطراف یک نقطه چگونه خم شده است. یعنی فقط نمی‌پرسد سطح به کدام سمت بالا یا پایین می‌رود؛ بلکه می‌پرسد شیب آن با حرکت ما چگونه تغییر می‌کند.
به زبان ساده، هسیان ابزار اندازه‌گیری خمیدگی موضعی تابع است.
در تصویر فوق حالات مختلف نمایش ماتریس هسیان مشاهده می شود.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 3 595 |
| 14 | 🔻ماتریس هسیان «نقشه‌ی خمیدگی تابع»
• اگر یک تابع را مانند یک سطح، مثلاً تپه، دره یا زین اسب تصور کنیم، ماتریس هسیان به ما می‌گوید این سطح در اطراف یک نقطه چگونه خم شده است. یعنی فقط نمی‌پرسد سطح به کدام سمت بالا یا پایین می‌رود؛ بلکه می‌پرسد شیب آن با حرکت ما چگونه تغییر می‌کند.
به زبان ساده، هسیان ابزار اندازه‌گیری خمیدگی موضعی تابع است. | 54 |
| 15 |  🔻اثبات تصویری یک رابطه جبری درجه سه
• A visual proof that 1³+2³+3³+⋯+n³ = (1+2+3+⋯+n)²
#جبر
#ریاضیات
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 3 407 |
| 16 | 🔻اثبات تصویری یک رابطه جبری درجه سه
• A visual proof that 1³+2³+3³+⋯+n³ = (1+2+3+⋯+n)²
#جبر
#ریاضیات | 9 |
| 17 |  🔻تابع دلتای دیراک (Dirac Delta) که با δ(x) نمایش داده می‌شود، در واقع یک تابع معمولی نیست، بلکه یک توزیع (Distribution) یا تابع تعمیم‌یافته است.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 2 238 |
| 18 | 🔻تابع دلتای دیراک (Dirac Delta) که با δ(x) نمایش داده می‌شود، در واقع یک تابع معمولی نیست، بلکه یک توزیع (Distribution) یا تابع تعمیم‌یافته است. | 6 |
| 19 |  🔻تابع دلتای دیراک (Dirac Delta) که با δ(x) نمایش داده می‌شود، در واقع یک تابع معمولی نیست، بلکه یک توزیع (Distribution) یا تابع تعمیم‌یافته است. | 1 |
| 20 |  🔻مفهوم تانسور متریک (Metric Tensor) روی یک منیفلد دوبعدی (Surface/Manifold) که یکی از بنیادی‌ترین تصاویر در هندسه دیفرانسیل (Differential Geometry) و نسبیت عام است.
سطح آبی‌رنگ با نماد M نمایش داده شده است.
این سطح می‌تواند هر منیفلد دوبعدی باشد:
سطح کره
سطح زین اسبی
یا هر سطح خمیده دیگری
نکته مهم این است که این سطح لزوماً در فضای سه‌بعدی رسم شده تا قابل مشاهده باشد، اما در ریاضیات می‌تواند در هر بعدی تعریف شود.
خطوط زرد، دستگاه مختصات روی سطح هستند.
مانند خطوط طول و عرض جغرافیایی روی کره.
در نقطه مشخص شده دو بردار سیاه رسم شده‌اند.
این‌ها بردار های پایه دستگاه مختصات هستند.
gij = تانسور متریک
در هندسه دیفرانسیل و نسبیت عام گفته می‌شود که متریک، هندسه فضا را تعیین می‌کند؛ و بسیاری از مفاهیم پیشرفته مانند نمادهای کریستوفل، ژئودزیک‌ها و تانسورهای انحنا مستقیماً از همین gij به دست می‌آیند.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 3 534 |
