کانال تخصصی ریاضیات
前往频道在 Telegram
ریاضیات محض و کاربردی در مقاطع دانشگاهی علمی - آموزشی - پژوهشی ° دانشگاه علم و صنعت ایران ° لینک ارتباطی @mathematical_science1 انتشار مطالب با ذکر منبع بلامانع است
显示更多📈 Telegram 频道 کانال تخصصی ریاضیات 的分析概览
频道 کانال تخصصی ریاضیات (@mathematics_learn) 波斯语 语言赛道中的 是活跃参与者。目前社区聚集了 11 668 名订阅者，在 教育 类别中位列第 17 359，并在 伊朗 地区排名第 28 479 位。
📊 受众指标与增长动态
自 невідомо 创建以来，项目保持高速增长，吸引了 11 668 名订阅者。
根据 26 十月, 2026 的最新数据，频道保持稳定运转。过去 30 天订阅人数变化为 131，过去 24 小时变化为 2，整体触达仍然可观。
- 认证状态： 未认证
- 互动率 (ER)： 平均受众互动率为 11.69%。内容发布后 24 小时内通常能获得 8.69% 的反应，占订阅者总量。
- 帖子覆盖： 每篇帖子平均可获得 1 364 次浏览，首日通常累积 1 014 次浏览。
- 互动与反馈： 受众积极参与，单帖平均反应数为 0。
- 主题关注点： 内容集中在 ریاضی, جبر, تعریف, عدد, فضا 等核心主题上。
📝 描述与内容策略
作者将该频道定位为表达主观观点的平台：
“ریاضیات محض و کاربردی در مقاطع دانشگاهی
علمی - آموزشی - پژوهشی
° دانشگاه علم و صنعت ایران °
لینک ارتباطی
@mathematical_science1
انتشار مطالب با ذکر منبع بلامانع است”
凭借高频更新（最新数据采集于 27 十月, 2026），频道始终保持新鲜度与高覆盖。分析显示受众积极互动，使其成为 教育 类别中的关键影响点。
11 668
订阅者
+224 小时
+297 天
+13130 天
正在加载数据
相似频道
标签云
进出提及
---
---
---
---
---
---
吸引订阅者
十月 '2610月 '26
十月 '26
+148
在6个频道中
九月 '26
+113
在0个频道中
Get PRO
八月 '26
+107
在1个频道中
Get PRO
七月 '26
+105
在0个频道中
Get PRO
六月 '26
+135
在2个频道中
Get PRO
五月 '26
+45
在0个频道中
Get PRO
四月 '26
+74
在1个频道中
Get PRO
三月 '26
+11
在0个频道中
Get PRO
二月 '26
+91
在2个频道中
Get PRO
一月 '26
+66
在1个频道中
Get PRO
十二月 '25
+121
在1个频道中
Get PRO
十一月 '25
+116
在2个频道中
Get PRO
十月 '25
+154
在1个频道中
Get PRO
九月 '25
+94
在3个频道中
Get PRO
八月 '25
+114
在3个频道中
Get PRO
七月 '25
+79
在3个频道中
Get PRO
六月 '25
+81
在2个频道中
Get PRO
五月 '25
+75
在3个频道中
Get PRO
四月 '25
+122
在4个频道中
Get PRO
三月 '25
+213
在7个频道中
Get PRO
二月 '25
+211
在1个频道中
Get PRO
一月 '25
+228
在4个频道中
Get PRO
十二月 '24
+378
在6个频道中
Get PRO
十一月 '24
+529
在9个频道中
Get PRO
十月 '24
+590
在8个频道中
Get PRO
九月 '24
+345
在2个频道中
Get PRO
八月 '24
+404
在5个频道中
Get PRO
七月 '24
+397
在5个频道中
Get PRO
六月 '24
+440
在3个频道中
Get PRO
五月 '24
+441
在4个频道中
Get PRO
四月 '24
+534
在4个频道中
Get PRO
三月 '24
+840
在9个频道中
Get PRO
二月 '24
+471
在3个频道中
Get PRO
一月 '24
+538
在8个频道中
Get PRO
十二月 '23
+701
在4个频道中
Get PRO
十一月 '23
+221
在2个频道中
Get PRO
十月 '23
+276
在17个频道中
Get PRO
九月 '23
+155
在0个频道中
Get PRO
八月 '23
+174
在0个频道中
Get PRO
七月 '23
+198
在0个频道中
Get PRO
六月 '23
+78
在0个频道中
Get PRO
五月 '23
+185
在0个频道中
Get PRO
四月 '23
+93
在0个频道中
Get PRO
三月 '23
+73
在0个频道中
Get PRO
二月 '23
+147
在0个频道中
Get PRO
一月 '23
+101
在0个频道中
Get PRO
十二月 '22
+113
在0个频道中
Get PRO
十一月 '22
+107
在0个频道中
Get PRO
十月 '22
+189
在0个频道中
Get PRO
九月 '22
+65
在0个频道中
Get PRO
八月 '22
+172
在0个频道中
Get PRO
七月 '22
+203
在0个频道中
Get PRO
六月 '22
+91
在0个频道中
Get PRO
五月 '22
+212
在0个频道中
Get PRO
四月 '22
+106
在0个频道中
Get PRO
三月 '22
+196
在0个频道中
Get PRO
二月 '22
+167
在0个频道中
Get PRO
一月 '22
+186
在0个频道中
Get PRO
十二月 '21
+76
在0个频道中
Get PRO
十一月 '21
+239
在0个频道中
Get PRO
十月 '21
+154
在0个频道中
Get PRO
九月 '21
+232
在0个频道中
Get PRO
八月 '21
+73
在0个频道中
Get PRO
七月 '21
+227
在0个频道中
Get PRO
六月 '21
+170
在0个频道中
Get PRO
五月 '21
+146
在0个频道中
Get PRO
四月 '21
+177
在0个频道中
Get PRO
三月 '21
+67
在0个频道中
Get PRO
二月 '21
+152
在0个频道中
Get PRO
一月 '21
+181
在0个频道中
Get PRO
十二月 '20
+2 313
在0个频道中
| 日期 | 订阅者增长 | 提及 | 频道 | |
| 27 十月 | +3 | |||
| 26 十月 | +5 | |||
| 25 十月 | 0 | |||
| 24 十月 | +7 | |||
| 23 十月 | +9 | |||
| 22 十月 | +8 | |||
| 21 十月 | +3 | |||
| 20 十月 | +5 | |||
| 19 十月 | +4 | |||
| 18 十月 | +8 | |||
| 17 十月 | +6 | |||
| 16 十月 | 0 | |||
| 15 十月 | +14 | |||
| 14 十月 | +6 | |||
| 13 十月 | +4 | |||
| 12 十月 | +5 | |||
| 11 十月 | +6 | |||
| 10 十月 | +8 | |||
| 09 十月 | +7 | |||
| 08 十月 | +7 | |||
| 07 十月 | +5 | |||
| 06 十月 | +5 | |||
| 05 十月 | +4 | |||
| 04 十月 | +6 | |||
| 03 十月 | +4 | |||
| 02 十月 | +2 | |||
| 01 十月 | +7 |
频道帖子
Repost from کانال تخصصی ریاضیات
🔻ماتریس فیبوناچی (Fibonacci Matrix)
• ماتریس فیبوناچی ماتریسی مربعی از مرتبهٔ دو است که با استفاده از توان‌های آن می‌توان جملات دنبالهٔ فیبوناچی را تولید کرد.
از دیدگاه جبر خطی، اهمیت ماتریس فیبوناچی صرفاً در تولید اعداد فیبوناچی نیست؛ بلکه این ماتریس نمونه‌ای کلاسیک از نمایش ماتریسی روابط بازگشتی خطی، نظریهٔ مقادیر ویژه، قطری‌سازی ماتریس‌ها و تحلیل رفتار مجانبی دنباله‌ها محسوب می‌شود.
به بیان دقیق‌تر، ماتریس فیبوناچی نشان می‌دهد چگونه می‌توان یک رابطهٔ بازگشتی را به یک دستگاه دینامیکی خطی گسسته تبدیل کرد.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn
| 2 | 🔻ماتریس فیبوناچی (Fibonacci Matrix)
• ماتریس فیبوناچی ماتریسی مربعی از مرتبهٔ دو است که با استفاده از توان‌های آن می‌توان جملات دنبالهٔ فیبوناچی را تولید کرد. | 59 |
| 3 |  🔻قضیه بطلمیوس برای چهارضلعی های محاطی
• Ptolemy's Theorem for Cyclic Quadrilaterals
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 1 682 |
| 4 | 🔻قضیه بطلمیوس برای چهارضلعی های محاطی
• Ptolemy's Theorem for Cyclic Quadrilaterals | 1 |
| 5 |  🔻توابع گاما (Γ) و بتا (B) از توابع خاص و بسیار پرکاربرد در ریاضیات، آمار (به ویژه در توزیع‌های احتمالی) هستند.
تابع گاما در واقع تعمیمی از مفهوم فاکتوریل برای اعداد غیرصحیح و حتی اعداد مختلط است.
تابع بتا یک تابع دو متغیره است که ارتباط تنگاتنگی با تابع گاما دارد و اغلب به عنوان “تابع اویلر نوع اول” شناخته می‌شود.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 4 124 |
| 6 | 🔻توابع گاما (Γ) و بتا (B) از توابع خاص و بسیار پرکاربرد در ریاضیات، آمار (به ویژه در توزیع‌های احتمالی) هستند. | 31 |
| 7 |  🔻Cauchy’s integral theorem states:
∮_C f(z) dz = 0
when f is holomorphic throughout the enclosed region and near its boundary.
The proof connects complex analysis with Green’s theorem:
① Write f = u + iv and dz = dx + i dy.
② Convert the real and imaginary contour integrals into area integrals.
③ Apply the Cauchy–Riemann equations:
uₓ = vᵧ and uᵧ = −vₓ.
Both area integrands vanish, so the contour integral is zero.
The assumptions matter! For f(z) = 1/z, a counterclockwise circle around the origin gives 2πi because f is singular at z = 0.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 3 667 |
| 8 | Cauchy’s integral theorem states:
∮_C f(z) dz = 0
when f is holomorphic throughout the enclosed region and near its boundary.
The proof connects complex analysis with Green’s theorem:
① Write f = u + iv and dz = dx + i dy.
② Convert the real and imaginary contour integrals into area integrals.
③ Apply the Cauchy–Riemann equations:
uₓ = vᵧ and uᵧ = −vₓ.
Both area integrands vanish, so the contour integral is zero.
The assumptions matter! For f(z) = 1/z, a counterclockwise circle around the origin gives 2πi because f is singular at z = 0.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 21 |
| 9 | Cauchy’s integral theorem states:
∮_C f(z) dz = 0
when f is holomorphic throughout the enclosed region and near its boundary.
The proof connects complex analysis with Green’s theorem:
① Write f = u + iv and dz = dx + i dy.
② Convert the real and imaginary contour integrals into area integrals.
③ Apply the Cauchy–Riemann equations:
uₓ = vᵧ and uᵧ = −vₓ.
Both area integrands vanish, so the contour integral is zero.
The assumptions matter! For f(z) = 1/z, a counterclockwise circle around the origin gives 2πi because f is singular at z = 0.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 1 |
| 10 | Cauchy’s integral theorem states:
∮_C f(z) dz = 0
when f is holomorphic throughout the enclosed region and near its boundary.
The proof connects complex analysis with Green’s theorem:
① Write f = u + iv and dz = dx + i dy.
② Convert the real and imaginary contour integrals into area integrals.
③ Apply the Cauchy–Riemann equations:
uₓ = vᵧ and uᵧ = −vₓ.
Both area integrands vanish, so the contour integral is zero.
The assumptions matter! For f(z) = 1/z, a counterclockwise circle around the origin gives 2πi because f is singular at z = 0. | 46 |
| 11 |  🔻چرا هسیان «ماتریس» است؟
• برای تابعی که فقط یک متغیر دارد، بررسی خمیدگی نسبتاً ساده است، چون فقط یک جهت اصلی برای حرکت داریم.
اما در یک تابع چندمتغیره، ممکن است در جهت‌های مختلف حرکت کنیم. مثلاً یک سطح می‌تواند در جهت شرق–غرب یک نوع خمیدگی و در جهت شمال–جنوب نوع دیگری داشته باشد.
حتی مهم‌تر، ممکن است تغییر هم‌زمان دو متغیر بر خمیدگی اثر متقابل داشته باشد.
بنابراین به جای یک عدد، به مجموعه‌ای منظم از اطلاعات نیاز داریم. این اطلاعات در قالب یک ماتریس سازمان‌دهی می‌شوند؛ همان ماتریس هسیان.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 4 032 |
| 12 | 🔻چرا هسیان «ماتریس» است؟
• برای تابعی که فقط یک متغیر دارد، بررسی خمیدگی نسبتاً ساده است، چون فقط یک جهت اصلی برای حرکت داریم.
اما در یک تابع چندمتغیره، ممکن است در جهت‌های مختلف حرکت کنیم. مثلاً یک سطح می‌تواند در جهت شرق–غرب یک نوع خمیدگی و در جهت شمال–جنوب نوع دیگری داشته باشد.
حتی مهم‌تر، ممکن است تغییر هم‌زمان دو متغیر بر خمیدگی اثر متقابل داشته باشد.
بنابراین به جای یک عدد، به مجموعه‌ای منظم از اطلاعات نیاز داریم. این اطلاعات در قالب یک ماتریس سازمان‌دهی می‌شوند؛ همان ماتریس هسیان. | 31 |
| 13 |  🔻ماتریس هسیان «نقشه‌ی خمیدگی تابع»
• اگر یک تابع را مانند یک سطح، مثلاً تپه، دره یا زین اسب تصور کنیم، ماتریس هسیان به ما می‌گوید این سطح در اطراف یک نقطه چگونه خم شده است. یعنی فقط نمی‌پرسد سطح به کدام سمت بالا یا پایین می‌رود؛ بلکه می‌پرسد شیب آن با حرکت ما چگونه تغییر می‌کند.
به زبان ساده، هسیان ابزار اندازه‌گیری خمیدگی موضعی تابع است.
در تصویر فوق حالات مختلف نمایش ماتریس هسیان مشاهده می شود.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 3 595 |
| 14 | 🔻ماتریس هسیان «نقشه‌ی خمیدگی تابع»
• اگر یک تابع را مانند یک سطح، مثلاً تپه، دره یا زین اسب تصور کنیم، ماتریس هسیان به ما می‌گوید این سطح در اطراف یک نقطه چگونه خم شده است. یعنی فقط نمی‌پرسد سطح به کدام سمت بالا یا پایین می‌رود؛ بلکه می‌پرسد شیب آن با حرکت ما چگونه تغییر می‌کند.
به زبان ساده، هسیان ابزار اندازه‌گیری خمیدگی موضعی تابع است. | 54 |
| 15 |  🔻اثبات تصویری یک رابطه جبری درجه سه
• A visual proof that 1³+2³+3³+⋯+n³ = (1+2+3+⋯+n)²
#جبر
#ریاضیات
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 3 407 |
| 16 | 🔻اثبات تصویری یک رابطه جبری درجه سه
• A visual proof that 1³+2³+3³+⋯+n³ = (1+2+3+⋯+n)²
#جبر
#ریاضیات | 9 |
| 17 |  🔻تابع دلتای دیراک (Dirac Delta) که با δ(x) نمایش داده می‌شود، در واقع یک تابع معمولی نیست، بلکه یک توزیع (Distribution) یا تابع تعمیم‌یافته است.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 2 238 |
| 18 | 🔻تابع دلتای دیراک (Dirac Delta) که با δ(x) نمایش داده می‌شود، در واقع یک تابع معمولی نیست، بلکه یک توزیع (Distribution) یا تابع تعمیم‌یافته است. | 6 |
| 19 |  🔻تابع دلتای دیراک (Dirac Delta) که با δ(x) نمایش داده می‌شود، در واقع یک تابع معمولی نیست، بلکه یک توزیع (Distribution) یا تابع تعمیم‌یافته است. | 1 |
| 20 |  🔻مفهوم تانسور متریک (Metric Tensor) روی یک منیفلد دوبعدی (Surface/Manifold) که یکی از بنیادی‌ترین تصاویر در هندسه دیفرانسیل (Differential Geometry) و نسبیت عام است.
سطح آبی‌رنگ با نماد M نمایش داده شده است.
این سطح می‌تواند هر منیفلد دوبعدی باشد:
سطح کره
سطح زین اسبی
یا هر سطح خمیده دیگری
نکته مهم این است که این سطح لزوماً در فضای سه‌بعدی رسم شده تا قابل مشاهده باشد، اما در ریاضیات می‌تواند در هر بعدی تعریف شود.
خطوط زرد، دستگاه مختصات روی سطح هستند.
مانند خطوط طول و عرض جغرافیایی روی کره.
در نقطه مشخص شده دو بردار سیاه رسم شده‌اند.
این‌ها بردار های پایه دستگاه مختصات هستند.
gij = تانسور متریک
در هندسه دیفرانسیل و نسبیت عام گفته می‌شود که متریک، هندسه فضا را تعیین می‌کند؛ و بسیاری از مفاهیم پیشرفته مانند نمادهای کریستوفل، ژئودزیک‌ها و تانسورهای انحنا مستقیماً از همین gij به دست می‌آیند.
🔹کانال تخصصی ریاضیات
♾ @mathematics_learn | 3 534 |
