tropical saint petersburg

Дорогие друзья! Приглашаем вас 27ого апреля в 12:00 на третий «День теории игр», который ежегодно проводит Международная лаборатория теории игр и принятия решений НИУ ВШЭ. Основная цель мероприятия – рассказать студентам о том, что можно делать в науке помимо самой науки. Наши сотрудники и коллеги расскажут о проектах, ценных одновременно и для науки, и для людей. Для кого и зачем: 👻 Будем рады видеть студентов старших курсов бакалавриата, магистратуры и аспирантуры технических специальностей. Ещё больше будем рады, если вы математик и у вас уже есть опыт в исследованиях, и вы хотите разобраться в том, как применить свои знания где-то за пределами классических индустриальных задач 👻 За 2 - 3 часа мы разберём основные темы матэкономики, которыми занимается лаборатория, и покажем, как эти результаты применяются вне науки (поговорим про экономический консалтинг) 👻 Бонус - мы расскажем о нашей оплачиваемой летней стажировке в лаборатории теории игр и о результатах некоторых наших "выпускников" Место: 14ая линия Васильевского острова, 29, Санкт-Петербург, 201 или 301 комната (указатель на входе) Ссылка на регистрацию (обязательно!): Гугл-форма P.S. Можно и нужно звать ваших заинтересованных в теме товарищей с других факультетов/из других вузов. Будем благодарны за репост в чаты математиков :) Мы также ищем кандидатов-математиков на позиции постдоков в лабораторию, поэтому аспирантов и молодых учёных мы тоже очень ждём на нашем мероприятии :) По всем вопросам: телеграм, @thesekunda

В статье А. Шеня про быстрое умножение (Карацуба) проводится расследование, как идея могла быть приписана Гауссу (около 2005(!) года). Видимо, спутали с быстрым преобразованием Фурье, которое тоже Гаусс придумал.

Рассмотрим бросания честной монетки, и пусть S_n — количество орлов среди n бросаний. Во всех курсах теорвера доказывают, что S_n/n сходится к 1/2 с вероятностью 1, при n стремящемся к бесконечности. И мне всегда было трудно понять доказательство. Формально оно выглядит так: вместо монеток у нас появляется дискретные распределения S_n на прямой. А дальше, посредством магии неравенства Чебышева (это ладно) и факта о том, что дисперсия суммы независимых случайных величин это сумма дисперсий (это, по-моему, легко доказать, но понять хоть в каком-то геометрическом смысле невозможно — научите меня!), всё и доказывается. Между тем, душа жаждала другого: рассмотрим пространство всех бесконечных последовательностей орлов и решек, там можно завести сигма-алгебру и функцию вероятности. Дальше для некоторых бесконечных последовательностей предел S_n/n существует. Скажите, где написано, что почти для всех последовательностей он существует и равен 1/2? Это ведь совсем не равносильно существованию предела в предыдущем абзаце.

Какие нужны качества для занятия наукой? Я довольно долго думал, что нужны в первую очередь способности (а их, условно говоря, можно замерить олимпиадами и хорошей учёбой). Жизненный опыт говорит, что для занятий наукой нужны а) способности б) характер в) жизненные обстоятельства. Характер — самая тонкая часть, это всё о какой-то внутренней жизни человека. Наверное, харизматичные лидеры научных школ (условные Гельфанд/Арнольд/...) влияли на характер и вкусы и воспитывали их. Но я такого никогда не видел (расскажите, вдруг вы знаете как воспитывать характер хотя бы у себя, не говоря уж про учеников?). В общем, по мне, так самая неподконтрольная часть. И измерять её сложно. в) жизненные обстоятельства. Человек может попасть в неправильную среду (слишком сильно/слабо конкурентную) или в правильную (где все примерно одним интересуются, роют в одну сторону и друг друга мотивируют), поехать туда или сюда, случайно познакомиться с тем или тем, личная жизнь очевидным образом влияет. И, кажется, что жизненные обстоятельства и характер — это факторы, не менее сильно влияющие на результат, чем способности (которые, конечно, в каком-то смысле просто стартовые условия, и могу сильно поменяться даже за год-два, не говоря уж про десятилетия, при правильном характере и обстоятельствах). Способности влияют на шансы попасть в правильную среду, среда влияет на воспитание характера, характер влияет на развитие способностей, и далее по кругу.

"парадокс" Монти Холла: Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас — не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2? Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?" А вот ещё парадокс коробок Бертрана. Есть три коробки: первая содержит две золотых монеты. вторая содержит две серебряные монеты. третья содержит одну золотую и одну серебряную монету. После выбора случайной коробки и случайной монеты из нее, выбранная монета оказалась золотой. Какова вероятность того, что вторая монета в выбранной коробке также золотая? Может показаться, что такая вероятность равна 1/2, но правильный ответ — 2/3. Какие ещё прикольные задачки по теорверу знаете (или мб есть подборка?) Это я теорвер в этом семестре веду, а никогда раньше не вёл.

необычный вопрос: знаете ли вы картинки (или другие объекты (искусства, напр. скульптуры, музыка, поэзия....)), которые бы позволяли воспринять математические доказательства? стандартная тема, это когда полное доказательство можно уместить в одну картинку (ну, мб с пояснениями), здесь не то. это может быть вообще не доказательство (например, убеждает, но формальные аргументы не достраиваются) или факт вообще не доказан, но картинка убеждает, что он верен. или вообще это даже интересный вопрос, проиллюстрированный картинкой, то есть вопрос, а не результат. это товарищ-индус интересуется (например, с целью познания, минуя формализм).

Раньше я слушал Калугина, Арию, Алису, Пикник, Агату Кристи. А последние пару лет как отрезало. Включаю фоном что-то мрачное типа Abyssphere. А вот тут популяризую чудесную песенку, от Анри Альфа (это в 90х Пикник встретил некого Андрея Карпенко в общагах и записали несколько песенок, а я недавно наткнулся и дико зафанател).

шок-контент— сравнение математического образования на МКН и в MIT не в пользу последнего. разная философия образования, и устройство общества. В хороших местах в России вас сразу много и интенсивно учат, бакалаврские спецкурсы сравнимы с аспирантскими в Штатах. Поэтому в аспирантуре вас нечему учить (и обычно нет аспирантских курсов). Казалось бы, занимайся наукой в нехочу. но для этого нужны крутые научные руководители (а среднего возраста учёных в России мало, провал) и вообще привлекательность научной карьеры тоже так себе. Получается гипертрофированная первая ступень — в толпу умных людей вбивают много знаний, которые потом не нужны. условная "либеральная западная модель" гораздо менее интенсивна на первых этапах (с "нестрогими идеями" вместо доказательств в бакалавриате, например) и серьёзное обучение начинается в аспирантуре. Зато к этому моменту отсеялись те, кому неинтересно, и кто не хочет сам разбираться в материале, и в топовых местах много крутых учёных для научного руководства (+ многие аспиранты приезжают в топовые места из нетоповых). это не лучше и не хуже, просто другая модель (для поддержания которой, например, кажется важным большой приток умных иностранцев аспирантов), с другими акцентами. Ну а для науки (как мне кажется) важно не то, как учат, а концентрация очень сильных учёных в одном пространстве. так что хорошо, что цветут все цветы.

Есть в Китае деньги загробного банка. "Банкноты Банка преисподней обычно имеют очень высокий номинал — 10 000, 100 000, 1 000 000 или 500 000 000 долларов. На банкнотах помещается изображение Нефритового императора и его подпись... На обороте банкноты — изображение Банка преисподней. Иногда ритуальные деньги изображают также Восемь Бессмертных, Будду, Яньло-вана, драконов или знаменитых умерших людей, даже Джона Кеннеди или Мэрилин Монро. Их продают пачками по 30—50 купюр в целлофановой обёртке." Но это ладно. В преисподнюю можно всё отправлять. На фото вы видите бумажный мотоцикл, холоднильник, телевизор, и целую виллу. Всё что нужно родокам. Но особенно умиляют одноразовые тапочки и зонтик, которые тоже сделаны из бумаги (как и двуспальная кровать). Оно всё чуть меньше, чем в натуральную величину (кроме виллы). Валялось в закутке в (буддистском? или конфуцианском?) монастыре неподалёку. Может, реклама (но ценников не было), может, ожидает сожжения.

мне очень сложно на этой печати разглядеть 受命於天 既壽永昌 (Having received the Mandate from Heaven, may (the emperor) lead a long and prosperous life., из википедии). Впрочем, видно, что иероглифов восемь штук, а их написание, наверное, изменилось. Наверняка в китайском интернете есть спецы, которые любой набор символов умеют перерисовывать во что-то такое. Идешь, видишь каракули на заборе. А это не каракули, а древнее даосское заклинание.