tropical saint petersburg

Интересно как теперь заявки на гранты писать. Если прям что-то интересное хочешь сделать, рецензент закидывает заявку в ИИ. Если получилось — публикует. Если нет — пишет рецензию, что заявка нереалистичная. Выход такой видится — давать гранты только тем, кто их уже получал, пока не прояснится, как жить дальше. Или вообще, например, не давать. Или давать только условным академикам, а они уж там потом пусть раздают своим падаванам. То есть как будто гранты для аспирантов/молодых учёных в математике более невозможны в старом понимании. То есть молодым математикам надо уже сейчас искать олигархов, которые будут лично их спонсировать?

очень мне понравились мысли Игоря Пака о будущем математики в свете ИИ (и ии пересказ выше).

красиво пишется Галадриэль. Видно, что гласные обозначаются диакритическими знаками (из позиций буквы "л").

Похоже ж! UPD: объяснения выложили на архив

Сколько агентов помещается на кончике иглы? Подчиняется ли агент Смит Навье-Стоксу? Выползет ли человечество теперь из под глыб? Насколько быстро поймают Гая Фокса?

窗外雨。 未来未明。 幸而有茶。 Chuāngwài yǔ. Wèilái wèi míng. Xìng’ér yǒu chá. За окном дождь. Будущее неясно. К счастью, есть чай. Dehors, il pleut. Le temps reste incertain. Mais il y aura du thé.

Профессор Сунь (с чатиком) доказал иррациональность константы Каталана ! Ура!!

Пишет Юго: Что же нам делать? Математика — далеко не единственная область, перед которой встаёт эта проблема. Один из фундаментальных вопросов, поставленных перед нами генеративным искусственным интеллектом, заключается в том, в какой мере мы готовы передать машине свои когнитивные способности. Я всегда считал математику одной из высших форм человеческого интеллектуального поиска — способом раздвигать границы того, что мы способны, поодиночке и сообща, понять, вообразить и абстрагировать. Если мы, математики, сложим оружие и согласимся хотя бы частично передать машинам свою творческую работу, какая другая форма интеллектуального поиска не последует за нами? Напротив, мы должны продолжать наше человеческое исследование мира, принимая, что оно требует времени, что порой заводит нас не туда и что нередко не приносит никаких результатов. Давайте сохраним традиции дисциплины, насчитывающей несколько тысячелетий, и будем учить тому, как искать, сомневаться, экспериментировать, терпеть неудачи и начинать заново. Невозможно готовить будущих учителей, инженеров и исследователей без их собственного опыта того, что на самом деле значит заниматься математикой самостоятельно. Что касается меня, то именно этим опытом мне больше всего хочется делиться со студентами, школьниками и широкой публикой — даже больше, чем точными формулировками полученных мною результатов. Как сообщество, мы несём ответственность за то, чтобы и дальше играть эту роль. И, если говорить откровенно, здесь нам самим ещё очень многое предстоит улучшить. ——- я думаю, да, математики удалятся в подобие монастырей. Как многие люди считают, что монастыри бесполезны, так же и про математиков думать будут (да и мотивация у математиков будет похожа на мотивацию монахов). Может в монастыри математики и уйдут. Да и университеты, вышедши из монастырей, туда же и вернутся.

позакидывал в ИИ свои старые статьи. Ну там ошибка не ошибке — серьёзные опечатки, забытые условия, неверные или вообще недоказанные леммы, неполные классификации и тд. Главные результаты верные, судя по всему, и необходимы просто major revision, условно говоря. Непонятно теперь что делать. Можно всё поправить (но это довольно много времени — надо вспоминать и перепроверять — просто ИИ конечно может всё и без меня поправить, но это совсем кринж, даже если правильно), и выложить на архив. Но кому это надо? В журналах всё равно не поправить, errata если писать, совсем все запутаются — тем более, что главные результаты верны, а доказательства —- нуу, если их переписать как ИИ хочет, то понятнее всё равно не станет, будет дольше, скучнее, больше алгебры и меньше воображения (и меньше ошибок, значит). С другой стороны, я же не ради журналов это всё делаю, это никогда никому не было нужно — а ради интереса и вечности. Тогда можно всё и поправить, выложить себе на страничку. Или можно хоть что-то поправить — в процессе правок видимо получится и что-то новое доказать, и продвинуться. Вот тут Рома пишет, что этично использовать ИИ только в том, над чем думал годами, и я согласен. Только это не про этику, а про интерес. Оказывается, если использовать не в том, о чём думал годами, то вообще неприкольно, никакого дофамина, ничего не понятно, лишь фрустрация. С этой точки зрения переписывать и улучшать старые статьи — наоборот, приятно и интересно.

сайт для человеческой и ИИ коллаборации по доказательству известных гипотез. Малера, например. Или Артина. Такие фабрики-артели. Интересно, как это работает — я ввязываться не хочу, но если кто вдруг вписался в этот профсоюз, расскажите!

цитаты из: антиравинагар (роман михайлов) Неврастенические игры: классификации, поиски причин-следствий, перечисления взглядов. Разложение мира на код — не более чем неврастения, выращивание иных телесностей там, где их быть не может Игра в код — возможность занять человека пустым и безопасным, возможность отвлечь его от ужаса. Плотское познание и наслаждение позволяет отдыхать от ужасающих ощущений данности. Так и манипуляции пустотами. Это позволяет выждать, отвлечься от вглядывания, от сущностного общения, от песен ужаса. Как производство пустых конвертов в колониях. Неважно, какими письмами они наполнятся в будущем, наполнение — проблема другого мира. Перемещая пустотные глыбы, ты занят и поглощён. Даже мыслишь ценность и важность происходящего. Ритаул наполняется смыслом через доверие. Смысл наполняется ритуалом — так вернее. Но прежде чем написать “теперь в нем есть смысл и связь с миром”, нужно пройти невесть через что, осуществить путешествие. А для путешествия необходима карта. А карту сделает метапаранойа. И путешествие окажется оккультным блужданием, подгоняемым страхом, ритуалы сведутся к оберегам. Карта появляется при отсутствии доверия. Нет, конечно, для путешествия карта не нужна, можно отправиться просто “в”, доверяя миру. Ритуал — текучее, обряд — список, церемония — круговая звенящая расстановка. Ритуал прорастает цельно и скрыто, как любой организм. Ритуал использует обряды и церемонии как одежду или украшение. Пространство ритуала подвижно, пространство обряда — как страницы или перечисление, пространство церемонии — слегка содрогающееся. Куски мира можно изучать по ритуалам-обрядам-церемониям, которые в нём существуют. Место ритуала, сцена сакрального театра, пространство действа создаётся с помощью специальных высказываний и песен. То, что звучит, складывается в ограждения, заборы. Можно представить как слова складываются в ограничители пространства. Звучание становится завесой. Расчищается место, в котором будет происходить тайное. Миф подсвечивает дорогу ритуала. Без мифа придётся бродить во тьме. Ритуал проживает миф. Миф как светильник. Миф становится светильником через доверие. Утро мира наступает вместе с действием мифа. Мы тебе насыплем в глаза песок, чтобы прочистить, чтобы ты лучше видел и спокойно жил.

внутренняя жизнь / сигналы. Внутренние усилия человека не видны: сколько он думал, что понял, какие связи заметил, сколько исследовал тупиков. Раньше одним из сигналов этой внутренней работы была научная статья. В экономическом смысле это был хороший сигнал именно потому, что его было дорого произвести: содержательная математическая статья обычно требовала довольно много думать и понимать. ИИ резко удешевляет производство внешнего результата. Поэтому качество результата всё меньше свидетельствует о том, что происходило в голове у автора. Понадобятся другие способы валидации. Вероятно, будут важны устные экзамены, семинары, личные знакомства. Там видно не только результат, но и само мышление: какие человек задаёт вопросы, что замечает, как объясняет. Других сигналов в голову не приходит. А эти сильно удорожат образование. Чем дешевле становится производство качественного текста, тем дороже личное общение.

мне полезно в эпоху ИИ (и до этого) вести рукописные конспекты прочитанного/понятого/сделанного: 1) заставляет перерабатывать и структурировать информацию 2) замечаешь пробелы (возникают вопросы о том, о чём ещё можно подумать) 3) дополнительный сенсомоторный след (разные движения, в разных частях страницы разное, это запоминается географически, пространственная структура + временная, конспект можно листать туда сюда, взглядом можно охватить всю страницу) 4) полезно восстанавливать по памяти, лучше всё запоминается.

и вот это ещё красиво (многомерная версия тут). Судя по всему, мне всегда нравились задачи про бесконечную квадратную решётку (или большой квадрат). Что там происходит — гауссовы ли числа, раскраски клеток, сдвиги фишек, пересыпание песка, игра "Жизнь", супергармонические функции и электрические сети, действие SL(2,Z), ПАПАСПАСПСА — уже не так важно. Надо делать подборку/книжку!

а вот эта очередная задача из прошлого, в ней судя по всему верна нижняя оценка 1/10 (но LLM не справилось, можете попробовать своих поспрашивать).

многоугольник F, никакие три вершины которого не лежат на одной прямой, можно двумя способами разбить на треугольники непересекающимися диагоналями. Докажите, есть есть 4 его вершины, такие, что образованный ими четырёхугольник выпуклый и целиком лежит внутри F. На русском chatgpt-5.6 sol plus high effort не может правильно решить (и пишет липы), а вот если перевести на английский, то враз справляется. Это я нашёл записную книжку, куда собирал задачки, которые не смог решить в школе, но которые мне были интересны и казались красивыми.

понимание ассоциируется с мужским — проникнуть в тайну, достичь глубины, открыть, познать, овладеть предметом, проникнуть внутрь терема, взять крепость, взломать замок. женский — это видимо что про бытие захваченным, вовлечённым, соучастным раскрытому смыслу, переживанию понимания, совместной пойманности, предмет понимания действует в обратную сторону и даёт способность пережить новое, раскачать, типа резонанс и взаимодействие.

(не я придумал) математики/ИИ = художники/фотография. во время оно на художников годами учились, цеха; написать хороший портрет/пейзаж занимало недели. А потом придумали фотографию, и все подряд стали делать изображения, которые похожи на реальность лучше, чем любая картина. (а потом ещё и цифровую фотографию). В общем оказалось, что живопись она не про точное изображение, а про цвета, восприятие, идеи. Да и фотография, в общем, не совсем о точном изображении (даже криминалистическая). так вероятно случится и с математикой — она не совсем про логически корректные доказательства (каков будет математический аналог колоритных уличных художников-карикатуристов? уличная математическая магия Дэвида Блэйма?). Написать доказательство стало легко и приятно, а ты попробуй сделать это интересно.

с большим удовольствием прочитал на дубнинской (в этом году царскосельской) школе Современная математика лекции о иррациональности дзеты от тройки, см. записки. По совету В. Зудилина переименовал творческое телескопирование в созидательное (а в переводе Конкретной математики оно было названо механическим!!)