3 298
订阅者
+124 小时
+67 天
+5130 天
正在加载数据
吸引订阅者
十月 '2610月 '26
十月 '26
+68
在2个频道中
九月 '26
+60
在5个频道中
Get PRO
八月 '26
+80
在4个频道中
Get PRO
七月 '26
+31
在1个频道中
Get PRO
六月 '26
+30
在0个频道中
Get PRO
五月 '26
+31
在4个频道中
Get PRO
四月 '26
+32
在0个频道中
Get PRO
三月 '26
+45
在4个频道中
Get PRO
二月 '26
+41
在4个频道中
Get PRO
一月 '26
+39
在2个频道中
Get PRO
十二月 '25
+91
在2个频道中
Get PRO
十一月 '25
+54
在2个频道中
Get PRO
十月 '25
+67
在5个频道中
Get PRO
九月 '25
+45
在3个频道中
Get PRO
八月 '25
+59
在4个频道中
Get PRO
七月 '25
+89
在2个频道中
Get PRO
六月 '25
+110
在10个频道中
Get PRO
五月 '25
+35
在0个频道中
Get PRO
四月 '25
+38
在1个频道中
Get PRO
三月 '25
+53
在2个频道中
Get PRO
二月 '25
+41
在0个频道中
Get PRO
一月 '25
+59
在1个频道中
Get PRO
十二月 '24
+100
在3个频道中
Get PRO
十一月 '24
+64
在2个频道中
Get PRO
十月 '24
+78
在2个频道中
Get PRO
九月 '24
+101
在3个频道中
Get PRO
八月 '24
+79
在2个频道中
Get PRO
七月 '24
+85
在5个频道中
Get PRO
六月 '24
+86
在5个频道中
Get PRO
五月 '24
+68
在1个频道中
Get PRO
四月 '24
+89
在1个频道中
Get PRO
三月 '24
+62
在0个频道中
Get PRO
二月 '24
+75
在1个频道中
Get PRO
一月 '24
+168
在11个频道中
Get PRO
十二月 '23
+123
在6个频道中
Get PRO
十一月 '23
+71
在0个频道中
Get PRO
十月 '23
+89
在0个频道中
Get PRO
九月 '23
+88
在0个频道中
Get PRO
八月 '23
+98
在0个频道中
Get PRO
七月 '23
+56
在0个频道中
Get PRO
六月 '23
+70
在0个频道中
Get PRO
五月 '23
+264
在0个频道中
Get PRO
四月 '23
+55
在0个频道中
Get PRO
三月 '23
+75
在0个频道中
Get PRO
二月 '23
+84
在0个频道中
Get PRO
一月 '23
+41
在0个频道中
Get PRO
十二月 '22
+47
在0个频道中
Get PRO
十一月 '22
+33
在0个频道中
Get PRO
十月 '22
+122
在0个频道中
Get PRO
九月 '22
+95
在0个频道中
Get PRO
八月 '22
+33
在0个频道中
Get PRO
七月 '22
+20
在0个频道中
Get PRO
六月 '22
+11
在0个频道中
Get PRO
五月 '22
+14
在0个频道中
Get PRO
四月 '22
+9
在0个频道中
Get PRO
三月 '22
+19
在0个频道中
Get PRO
二月 '22
+39
在0个频道中
Get PRO
一月 '22
+49
在0个频道中
Get PRO
十二月 '21
+58
在0个频道中
Get PRO
十一月 '21
+95
在0个频道中
Get PRO
十月 '21
+59
在0个频道中
Get PRO
九月 '21
+106
在0个频道中
Get PRO
八月 '21
+127
在0个频道中
Get PRO
七月 '21
+95
在0个频道中
Get PRO
六月 '21
+68
在0个频道中
Get PRO
五月 '21
+80
在0个频道中
Get PRO
四月 '21
+94
在0个频道中
Get PRO
三月 '21
+41
在0个频道中
Get PRO
二月 '21
+95
在0个频道中
Get PRO
一月 '21
+206
在0个频道中
Get PRO
十二月 '20
+624
在0个频道中
| 日期 | 订阅者增长 | 提及 | 频道 | |
| 25 十月 | +1 | |||
| 24 十月 | +1 | |||
| 23 十月 | +1 | |||
| 22 十月 | 0 | |||
| 21 十月 | +1 | |||
| 20 十月 | +4 | |||
| 19 十月 | +1 | |||
| 18 十月 | +1 | |||
| 17 十月 | 0 | |||
| 16 十月 | 0 | |||
| 15 十月 | +2 | |||
| 14 十月 | +1 | |||
| 13 十月 | +2 | |||
| 12 十月 | 0 | |||
| 11 十月 | +4 | |||
| 10 十月 | +1 | |||
| 09 十月 | +2 | |||
| 08 十月 | +4 | |||
| 07 十月 | +34 | |||
| 06 十月 | +3 | |||
| 05 十月 | +3 | |||
| 04 十月 | +1 | |||
| 03 十月 | 0 | |||
| 02 十月 | +1 | |||
| 01 十月 | 0 |
频道帖子
Помню, в детстве меня очень поразила книга Скворцова "Нескучные вычисления". И я упражнения оттуда решал. Сейчас хочу понять, почему— почему вообще дети решают упражнения из книжек, и что именно в этой книге было такого привлекательного. Но почему-то книгу не найти ни на Флибусте, ни на нигде (а моя бумажная копия далеко). Вдруг кто найдёт? Или вдруг кто скажет, какие книжки им казались интересными в детстве (чтобы инвестировать сколько-то часов в решение упражнений оттуда)?
| 2 |  намыл ещё золотых крошек. Больше телескопии! Люк, вот тебе ещё чисел, я твой q-ряд! | 1 740 |
| 3 |  Крюк, аркан, цепь и колокольчик
На фотографии — тибетский слог ཛཿ («дза») (на самом деле дзах -- но ничего про это я нигде не нашёл и считаю, что в локальном месте так сложилось)
Первый из четырёх слогов тантрической формулы (которая уместна по контексту картинки):
ཛ་ཧཱུྃ་བཾ་ཧོཿ — дза хум бам хо.
Это последовательность ритуальных действий: призвать, ввести, соединить и закрепить присутствие просветлённого существа.
Четырём слогам соответствуют четыре богини (обычно голые, что символизирует, обнажённую истину и нежелание что-то скрывать, и достаточно яростные, что символизирует сильные эмоции в желании достичь истины), охраняющие ворота мандалы. У первой — железный крюк, которым притягивают; у второй — аркан, которым удерживают; у третьей — цепь, символизирующая неразрывное соединение; у четвёртой — колокольчик, завершающий ритуал.
Мандала — не просто геометрический рисунок, а символическое пространство просветления.
Либо истину так захватываю в себя, либо какого-нибудь демона, чтобы он охранял данное место. | 2 371 |
| 4 |  +7а теперь преобразование Лежандра! Как оно в оптике используется я как не понимал, так и не получилось разобраться. надо чувствовать, что свет это и волна и луч, и формулы писать. | 2 019 |
| 5 |  +8теорема о огибающей — и следствия из неё (эквивалентность доходов для разных аукционов, невозможность эффективной торговли, см. картинки) — по-моему, самое красивое экономическое утверждение (по сути — следствия из двойственности Лежанждра из оптики!) | 2 032 |
| 6 |  今宵酒醒何处？
杨柳岸，
晓风残月
Где этой ночью я очнусь от хмеля?
На берегу, среди ив, —
предрассветный ветер, ущербная луна. | 1 737 |
| 7 | ВрАГИ сожгли родную хату доказали гипотезу Артина о примитивных корнях (любое число примитиынй корень по модулю многих простых), гипотезу Нагаты (о минимальной степени кривой с кучей особых точек общего положения), иррациональность числа Каталана, гипотезу Малера (про объёмы двойственных тел), гипотезу Капланского (о делителях нуля) и многое, многое, многое другое... | 5 232 |
| 8 | 2006 год.
Я учусь на третьем курсе и посещаю спецкурс Александра Ивановича Генералова по триангулированным категориям. На нём он рассказывает о вопросе, который остаётся открытым с начала 1960-х годов: существует ли предтриангулированная категория, которая не является триангулированной, то есть не удовлетворяет аксиоме октаэдра (TR4)?
19 июля 2026.
Levent Alpöge сообщает о контрпримере к гипотезе о якобиане, построенном с помощью ИИ.
31 июля.
Мне пишет Вова:
Вова: надо претриангулированную категорию построить, не являющуюся триангулированной. Claude не хватает токенов мне
Я: претриангулированная это что?
Вова: без октаэдра
Я: запустил Codex с "\goal". надеюсь не съест все токены у меня.
... (в течение всего дня обсуждаем разные подходы к построению контрпримера, и пишем разные промпты. оставляю работать Codex на ночь)...
1 августа.
Codex говорит, что решил задачу.
Я: говорит, решил. чо, будем разбираться?
Вова: давай!
...
1-8 августа.
мы понимаем конструкцию, но не вполне понимаем доказательство, и те куски, которые понимаем, пытаемся сделать более концептуальными.
9 августа.
В Пекине начинается конгресс ICBS. На церемонии открытия я встречаю Амнона Нимана, известного специалиста по триангулированным категориям, и кратко рассказываю ему о наших с Вовой результатах.
10 августа.
Снова встречаю его на конгрессе. Он рассказывает, что всего через несколько часов после нашего предыдущего разговора получил письмо от китайских математиков Xiao-Wu Chen, Jian Liu, Xue-Song Lu и Chencheng Zhang. Они независимо построили точно такой же пример, но над полем из двух элементов, тогда как наш пример был над любым полем. Мы сразу написали им и предложили не конкурировать, а продолжить работу вместе. Они согласились, но сообщили, что уже отправили препринт на arXiv. Он появился в тот же день:
https://arxiv.org/pdf/2608.09777v1
19 августа.
Мы с лидером китайской группы Xiao-Wu Chen выступаем с докладами на ICBS в один день. Между докладами встречаемся, обсуждаем детали и ещё раз подтверждаем, что продолжим работать вместе.
После этого в течении нескольких недель мы работаем вместе по созданию некоторой теории вокруг этих примеров, которая позволяет получить эти примеры естественно.
...
5 октября.
Выходит препринт с окончательной версией нашей работы, которая посвящается Александру Ивановичу Генералову и китайскому профессору Пу Чжану:
https://arxiv.org/abs/2608.09777 | 1 409 |
| 9 | ура Генералову! | 1 573 |
| 10 | У идеи, что «бесполезное» образование зачем-то нужно, довольно длинная история.
Самый близкий к тому, что я хочу сказать, — Джон Генри Ньюман, The Idea of a University (1852). Он различает обучение конкретному умению и образование, которое меняет сам интеллект. Знание может быть its own end, а университет нужен не только для подготовки к конкретной профессии, но и для формирования устойчивого habit of mind. На вопрос «а какая от этого польза?» Ньюман отвечает примерно так: интеллектуальная культура полезна как здоровье — трудно указать один конкретный продукт, который она производит, но она меняет способность человека делать огромное количество вещей.
Второй подходящий предшественник — Альфред Норт Уайтхед, The Aims of Education (1929). Один из его главных врагов — inert ideas: идеи, которые человек получил, но сам не использовал, не проверил и не включил в новые комбинации. Образование должно не набивать голову такими идеями, а учить с ними что-то делать.
Наконец, Абрахам Флекснер в знаменитом эссе The Usefulness of Useless Knowledge (1939) защищал право заниматься вещами без заранее предъявленной практической пользы. Именно из исследований, движимых любопытством, часто потом вырастает что-то практически важное. На этой идее во многом строилась модель Institute for Advanced Study.
Но я хочу сказать немного более радикальное. Допустим, что конкретный спецкурс по квазикогерентным пучкам вообще никогда не пригодится. Всё равно обществу может быть полезно, чтобы существовали люди, которые на этот спецкурс ходили.
У общества есть проблема: ему нужны люди, способные заниматься вещами, которые (а) очень сложны, (б) требуют месяцев или лет концентрации, (в) не дают постоянного положительного подкрепления и (г) имеют неясный шанс на успех. Такие люди нужны далеко не только в математике: в фундаментальной науке, инженерии, при работе со сложными системами, в некоторых областях культуры и много где ещё.
Обычная система стимулов таких людей не очень хорошо производит. Она, наоборот, учит оптимизировать понятную функцию:
экзамен → диплом → KPI → публикация → зарплата.
А серьёзная чистая математика — довольно странная тренировочная среда, где человек добровольно неделю пытается понять одну лемму, хотя никто не обещает ему никакой награды за понимание этой леммы.
Тут ИИ создаёт действительно новую проблему.
[далее, замечу, пишет сам Хухунор про себя] Обычное средство отвлечения отвлекает тебя от математики. ChatGPT может отвлекать тебя математикой от математики.
Это гораздо коварнее. Ты не пошёл играть вместо доказательства. Ты всё ещё работаешь над теоремой; более того, получаешь определения, вычисления, идеи, ссылки, возможные доказательства. Субъективно ты можешь быть чрезвычайно продуктивен. Но может исчезнуть именно та тренировка, ради которой обществу, возможно, и был нужен этот странный институт чистой математики: долго оставаться один на один с непонятным объектом.
Поэтому задача, кажется, не в том, чтобы учить студентов работать без ИИ. Это было бы похоже на обучение численным методам без компьютера. Нужно сохранить режимы деятельности, в которых нельзя немедленно снять интеллектуальное напряжение запросом к ИИ.
И тогда несколько шуточная формула «половину времени разбирать нейрослоп, половину времени разбираться самому» на самом деле довольно содержательна.
Первый режим учит пользоваться новым интеллектуальным инструментом: проверять, отбраковывать, перестраивать, задавать правильные вопросы. Второй тренирует другую и, возможно, всё более редкую способность — не спрашивать, когда спросить можно. | 2 633 |
| 11 | Зачем математика нужна обществу.
Я тут не про преподавание математики инженерам, а про то, зачем нужны факультеты чистой математики и крутые математики со спецкурсами по квазикогерентным пучкам на категориях, куда ходят три человека.
Кажется, одна из важных функций математики — воспитывать способность всерьёз интересоваться сложными вещами, требующими большого погружения и концентрации, причём без очевидной практической пользы. И не только математика: древние языки, теология и ещё куча занятий делают примерно то же самое.
Математиками потом становятся, скажем, 5%, а остальные 95% уходят заниматься чем-то другим. Но вот среди этих остальных и оказывается та самая соль земли: люди, умеющие долго думать, разбираться в сложном и не требовать немедленной отдачи. Без них в обществе что-то будет функционировать хуже.
И вот тут ИИ мешает: сбивает концентрацию. Вместо того чтобы месяц думать над задачей, теперь можно за пять минут спросить — а потом день или неделю разбираться в ответе.
Впрочем, в этом смысле ИИ ничем принципиально не отличается от других средств отвлечения. В интернете можно искать статьи и общаться с коллегами, а можно смотреть порно и гамать.
Поэтому в математическом образовании, кажется, нужно просто немного подкалибровать incentives для людей, которым нравится месяц думать над задачей. Половину времени смотреть порно разбирать нейрослоп, половину — разбираться самому. Сохранять способность часами тупить над задачей, не отвлекаясь.
Аналогия с допингом: тупо жрать таблетки без тренировок не поможет, нужно совмещать. | 1 878 |
| 12 | Важная часть дискуссии об ИИ в математике — о ценностях. Ценности тесно связаны с мотивацией заниматься математикой, хотя это не совсем одно и то же.
Есть ценности математического сообщества. См., например, заявление филдсовских лауреатов: оно не о том, что делать (никто не знает), а про то, что у математического сообщества вообще есть ценности, которые хочется отстаивать, даже если неясно как.
Есть личные ценности, и они вполне могут быть другими. Есть, наконец, полезность — или ценность? — математики для общества.
В каком-то всеобъемлющем анализе всё это, наверное, надо приводить к общему знаменателю. Но это уже задача для деклараций и больших обобщений. По отдельности обсуждать эти вещи, по-моему, тоже очень полезно — даже если в итоге не получится примирить их с другими идеями и обстоятельствами.
Так вот, для меня главная ценность математики — в понимании.
Недавно занимался замком, и он оказался для меня лучшей метафорой математики. Заниматься математикой — это как разбирать замок, а потом собирать его обратно.
ИИ в такой оптике похож на рентген: он позволяет сразу увидеть внутреннее устройство замка. Но увидеть устройство — ещё не значит понять, как оно работает. Всё равно приходится разбирать его и собирать руками. Так нарабатывается понимание.
Конечно, не любой замок хочется разбирать. Важно красота. Хочется потреблять (приятно) и производить (вообще кайф) красивую математику. Ну и поддерживать тех, кому это тоже интересно. И тут от ИИ сплошная польза.
Если кому-то было важно именно быстрее всех расфигачить технический результат, а теперь ИИ обессмысливает именно это соревнование, — ну, я сочувствую, но боль эта не моя. | 1 865 |
| 13 | Неизвестный араб из Аалто,
Что же он вчера доказал-то,
Отрицал разумность он дзеты,
И пятёрку писал так и эдак,
Неизвестный араб из Аалто.
ζ(5) is irrational и верификация в lean (спасибо Дмитрию Рыбину) | 4 151 |
| 14 | Интересно как теперь заявки на гранты писать. Если прям что-то интересное хочешь сделать, рецензент закидывает заявку в ИИ. Если получилось — публикует. Если нет — пишет рецензию, что заявка нереалистичная.
Выход такой видится — давать гранты только тем, кто их уже получал, пока не прояснится, как жить дальше. Или вообще, например, не давать. Или давать только условным академикам, а они уж там потом пусть раздают своим падаванам.
То есть как будто гранты для аспирантов/молодых учёных в математике более невозможны в старом понимании. То есть молодым математикам надо уже сейчас искать олигархов, которые будут лично их спонсировать? | 4 191 |
| 15 |  没有文字... | 2 357 |
| 16 |  +1очень мне понравились мысли Игоря Пака о будущем математики в свете ИИ (и ии пересказ выше). | 3 545 |
| 17 |  красиво пишется Галадриэль. Видно, что гласные обозначаются диакритическими знаками (из позиций буквы "л"). | 2 707 |
| 18 |  +1Похоже ж!
UPD: объяснения выложили на архив | 3 292 |
| 19 |  Сколько агентов помещается на кончике иглы?
Подчиняется ли агент Смит Навье-Стоксу?
Выползет ли человечество теперь из под глыб?
Насколько быстро поймают Гая Фокса? | 3 420 |
| 20 |  窗外雨。
未来未明。
幸而有茶。
Chuāngwài yǔ.
Wèilái wèi míng.
Xìng’ér yǒu chá.
За окном дождь.
Будущее неясно.
К счастью, есть чай.
Dehors, il pleut.
Le temps reste incertain.
Mais il y aura du thé. | 3 138 |
