tropical saint petersburg

Из вершин треугольника ABC проведём касательные к некоторой конике (например, эллипсу) и посмотрим, где эти касательные пересекают противоположные стороны треугольника. Полученные 6 точек, оказывается, лежат на одной конике. Отсюда.

текст о том, почему преподавание математики дедуктивно и абстрактно — противоестественно, и Лузин с Крыловым — не одобряют. А вот интересно: сейчас известно, что математику студенты не любят, не понимают и тд. Есть ли свидетельства, что в 20-30 годы любили и понимали? Может быть, всегда было плохо, но не всегда это измеряли?

Очередной пробный экземпляр напечатан в Цинхуа и поедет в Ханчжоу. А мне нравится ставить печать. Она подсыхает и рельефная.

Или вот механизм Липкина-Посселье, по поводу которого споры о приоритете я несколько раз видел, вообще раньше их обоих изобретён Саррусом. См. скриншот отсюда.

Как известно из отчёта Чебышёва о поездке в Париж в 1842, он там беседовал с Лебегом... Стоп, Лебег родился в 1875. После некоторого количества мучений нашёлся Victor-Amédée Lebesgue. И такие ошибки (а тут даже не ошибка на самом деле, но то, что без поисков очень похоже на ошибку) на каждой странице можно найти. Редакторская работа как она есть, и не имеет она конца.

Книга Saint Petersburg mathematicians and their discoveries закончена. Правим последние опечатки, картинки, скоро напечатаем. В Питере, однако. Формат 165*235 (B5), обложка твёрдая. Черно-белая, поэтому иллюстрации выглядят не так классно. Впрочем, смотрите сами. На английском. (На русском книгу, возможно, МЦНМО доделают к осени). Цветная версия на обоих языках будет бесплатно доступна в интернете. Книгу на русском (если доделают) можно будет купить в магазине МЦНМО в Москве уж точно. Может, ещё где-то. Книгу на английском купить нигде нельзя будет. Самиздат. Редкое. Первое и последнее издание. Но! можем напечатать чуть больше экземпляров (сейчас печатаем только авторам и друзьям), а вы потом зайдёте, например, в ПОМИ в Питере, или может быть специальный человек из ПОМИ пошлёт по почте. Стоить примерно 700-800руб это будет + пересылка. Я бы на пересылку не сильно надеялся, впрочем, я пока не понимаю, кто бы хотел это делать. Ну и по России почта в целом работает, а пересылка в заграницы и дорогая, и непонятно как работает. В общем, лучше лично забирать. __________________ Итого, кому нужна бумажная версия книги на английском (та, что выше по ссылке) — пишите на [email protected] В письме опишите, сколько вам надо экземпляров, и сможете ли вы их забрать в Питере в ПОМИ, или куда требуется пересылка (и сразу сами узнайте, сколько стоит пересылка). Кроме того, ищите ошибки и опечатки в электронной версии, пока не ушло в печать!

и вот ещё вам олимпиадная задача. Суммирование происходит по всем четвёркам чисел (a,b,c,d) неотрицательных целых, таких, что ad-bc=1

Статья Farey fractions and sums over coprime pairs объясняет наши формулы для числа пи. Наши площади для функции F — это коэффициенты разложения преобразования Лежандра по базису Шаудера. У нас SL(2,Z), у японца — дроби Фарея. А так то же самое. Для японца это побочный продукт изучения (нигде не гладкой, но непрерывной) функции Такаги, для нас — побочный продукт тропической геометрии в песочных моделях. Математика едина. Вот у японца есть формула для гаммы, её я пока не умею получать тропическим способом)

"Традиционно утверждается, что большинство результатов, которые формулируются в элементарных [математических] курсах, следует сопровождать полными доказательствами. Такая точка зрения представляется нам безнадежно устаревшей, нереалистичной и лицемерной." Из статьи Вавилова/Халина/Юркова. "НЕБЕСА ПАДАЮТ: МАТЕМАТИКА ДЛЯ НЕМАТЕМАТИКОВ" "Что нас больше всего раздражает в жрецах так называемой “элементарной математики”, так это их крючкотворство и мелочный педантизм. Нам, воспитанным профессиональными математиками, все их дебаты кажутся совершенно лишенными смысла и крайне искусственными." "В действительности дело обстоит следующим образом. Наличие или отсутствие доказательств никак не влияет на доверие студентов к самим результатам. Мы думаем, что основная роль доказательств в лекциях и учебниках для нематематиков состоит в следующем: ∙ Убедить студента в том, что он правильно понимает формулировку. ∙ Уточнить смысл результата и его связь с другими результатами. При обучении профессиональных математиков доказательства могут иметь и другие функции: ∙ Отработать общие приемы математических рассуждений (индукция, редукция, разбиение на случаи, общее положение, специализация, …) и стандартную технику в какой-либо конкретной области. ∙ Выработать привычку и вкус к точным рассуждениям как таковым, а также тренировать привычку сразу отличать предположения, свидетельства и догадки от твердо установленных фактов. ∙ Как говорят в Кембридже, to illustrate some of the tedium." И много примеров как компьютерную алгебру можно применять.

История лаборатории геометрии и топологии в ЛОМИ (ПОМИ) в исполнении О.Я. Виро. Отличная история про написание работы Виро-Тураева и другие байки.