Репетитор IT men

🥺 Сфоткал недавний сильный туман в городе. Похоже на кадр из Silent Hill ? С физической точки зрения, туман — это аэрозоль, взвесь мельчайших капелек воды в приземном слое атмосферы. Туман образуется при конденсации водяного пара на частицах, присутствующих в воздухе (так называемые ядра конденсации — пыль, соль, продукты горения). Для этого воздух должен достичь точки росы — температуры, при которой пар становится насыщенным и начинает конденсироваться. Туман по сути есть облако около поверхности Земли. ▪️ Во время тумана плохо видно из-за рассеяния света сферический частицей (рассеяние Ми — классическая задача электродинамики, решенная в 1908 году Густавом Ми). Такое рассеяние происходит, когда размер частицы (капли) сопоставим с длиной волны света (видимый свет ~ 0.4 - 0.7 мкм). Капли тумана (1-60 мкм) идеально подходят под это условие. Рассеяние Ми очень слабо зависит от длины волны. Все цвета рассеиваются примерно одинаково. Именно поэтому туман кажется белым или серым. Почему дальний свет фар машины не помогает? Свет от фар вашей машины или от удаленного объекта многократно рассеивается на каплях тумана, создавая сплошную светящуюся пелену. Этот рассеянный свет создает мощную засветку, которая "перекрывает" контраст объекта, и он сливается с фоном. ▪️ Часть световой энергии поглощается каплями воды, немного нагревая их, и переизлучается в виде теплового (инфракрасного) излучения, которое невидимо для человеческого глаза. Это также уменьшает интенсивность видимого света. Вместо того чтобы прямолинейно долететь от объекта до вашего глаза, световые логи "блуждают" в облаке капель, создавая однородную белую пелену и резко снижая контрастность и дальность видимости. ▪️В момент образования тумана относительная влажность воздуха достигает 100% или очень близка к этому значению. Когда воздух охлаждается и достигает точки росы, он становится насыщенным, и относительная влажность равна 100%. Дальнейшее охлаждение или добавление пара приводит к конденсации и образованию тумана. Иногда можно наблюдать туман при влажности 95-98%. Это связано с тем, что для конденсации нужны ядра конденсации. Если их мало и недостаточно для начала процесса, воздух может стать пересыщенным (влажность >100%), но обычно наличие частиц приводит к конденсации уже при 100%. 📝 Ещё факты к размышлению: 🔹 1. Нелинейная зависимость видимости от концентрации капель. Видимость определяется не просто наличием капель, а их общей площадью поверхности. Объем воды в кубометре воздуха может быть постоянным, но если он распределен на большее количество мелких капель, видимость ухудшится катастрофически. Потому что при том же объеме общая площадь поверхности капель обратно пропорциональна их радиусу (площадь ~ N * r², а объем ~ N * r³, значит, площадь ~ 1/r). Чем мельче капли, тем больше их суммарная поверхность для рассеяния света. 🔹 2. Переохлаждение и ледяной туман. Вода может оставаться в жидком состоянии при температурах ниже 0°C (иногда до -40°C!), если в воздухе нет подходящих ядер конденсации для образования льда (ледяных ядер). Такой туман состоит из переохлажденных капель. Ледяной туман (Ice Fog, Diamond Dust): Образуется при очень низких температурах (обычно ниже -30°C) сразу из пара в лед, минуя жидкую фазу (процесс десублимации). Он состоит из мельчайших кристалликов льда и часто создает красивые оптические явления, такие как гало и "алмазную пыль". 🔹 3. Радиационное охлаждение и инверсия температуры. Ясной ночью земная поверхность интенсивно излучает тепло в космос. Приземный воздух охлаждается, и его температура становится ниже, чем у воздуха выше. Это явление называется температурной инверсией. Тяжелый холодный воздух не поднимается вверх, что и приводит к конденсации и накоплению тумана в этом приземном слое. А ещё с туманом связан алгоритмический трюк из GameDev. Красивый пример, когда реальная жизнь совмещается с физикой и разработкой игр, а инженерное мышление помогает сделать из этого фичу: Гениальный трюк в игровой индустрии. #физика #gamedev #разработка_игр #природа #наука #physics 💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Ищем команды, которые готовы взламывать, анализировать и побеждать / Пять человек, одна команда и задачи, где обычных школьных знаний может оказаться недостаточно🛡 Если вам интересны программирование, информатика и кибербезопасность – регистрируйтесь на Киберсоревнование по захвату флага InnoCTF Junior — командный турнир Университета Иннополис для школьников 9–11 классов. CTF (Захват флага) — это формат, где нужно не просто отвечать на вопросы из учебника, а разбираться в задаче, находить решения и вместе с командой идти к результату. Первый этап проходит онлайн, финал — очно в Университете Иннополис. Регистрация открыта до 20 октября 2026 года. Это хорошая возможность проверить свои навыки, обрести круг единомышленников и получить опыт, который в дальнейшем может пригодиться при выборе профильного направления. Условия и регистрация 👉 https://tglink.io/ffbbaa77cc95d5?erid=2W5zFH1kWvu #реклама О рекламодателе

📝Интеграл ∫x⋅ln(x²+1)⋅dx : сможете посчитать? Сегодня расскажу вам о задачке из математического анализа. С данной задачей возникли трудности у моих учеников. Поэтому я хочу разобрать её для всех читателей. Мы порешаем теорию и немного смоделируем численные методы с помощью Python. Надеюсь, что вам будет интересно. 😉 Что мы можем заметить в самом начале? По крайней мере, мне видятся два пути начала решения. И вот какие... 📝 Читать статью ✏️ Попробуйте решить задачку самостоятельно и написать ваш результат в комментариях... #математика #разбор_задач #задачи #математически_анализ #интегрирование 💡 Репетитор IT men // @mentor_it

⚡️Рассмотрим физику процесса фотографии. Вчера ночью у нас была гроза и был отличный шанс для оптических экспериментов. Я попробовал сравнение телефон VS фотоаппарат на кадре с одной точки. Без обработки, без фильтров. Одинаковое время выдержки (25 - 30 секунд). Телефон ловит баги с рванным градиентом цвета. Кадр с фотоаппарата темнее, но всё равно выглядит качественнее. (Слева — Xiaomi 12X) (Справа — Sony ZV-E10). Почему фотоаппарат делает кадр лучше, без багов по градиенту? Именно такие баги возникают чаще всего в ночном небе. Телефон всегда создает иллюзию хорошего ночного кадра. Главная причина — различный размер матрицы, а следовательно — различное количество пойманных фотонов. 1. Sony ZV-E10 имеет матрицу формата APS-C. Физический размер сенсора примерно 23.5 x 15.6 мм. 2. Xiaomi 12X имеет сенсор 1/1.56" (8.0 x 6.0 мм). Т.е. площадь матрицы фотика примерно в 8 раз больше. Это значит, что при одинаковой выдержке и диафрагме, Sony собирает в 8 раз больше фотонов. Существует принцип дробового шума: чем меньше фотонов попадает на пиксель, тем выше относительный уровень шума. Маленькая матрица телефона вынуждена компенсировать нехватку света большим усилением сигнала (ISO). В результате — сильный шум. Матрица фотоаппарата получает более чистый сигнал, ей не нужно сильно выкручивать ISO. А теперь поговорим о том, откуда появляется «рваный градиент» — те самые непонятные пятна на ночном небе. Это результат агрессивной работы алгоритмов телефона. Чтобы скрыть физический шум от маленькой матрицы, процессор телефона применяет агрессивное шумоподавление. Оно «размазывает» мелкие детали и пытается усреднить цвет пикселей. На плавных градиентах (ночное небо) это приводит к постеризации — цвет разбивается на отдельные крупные пятна, появляются резкие переходы. Потом телефон пытается вытянуть тени и сделать кадр ярче. Он сильно поднимает яркость теней, где как раз и накопился шум. Это делает артефакты еще более заметными. Телефоны часто сохраняют JPEG в 8-битном цвете с сильным сжатием. Для плавных переходов ночного неба этого катастрофически не хватает. Камера Sony, даже снимая в JPEG, обрабатывает картинку более консервативно или сохраняет 14-битный RAW, где градиенты остаются плавными. Правда в этом случае я сразу снимал в JPEG на Sony (т.е. тоже было 8 бит на цвет). Почему JPEG с камеры выглядит лучше, если битность одинаковая? Оба устройства использовали 8 бит, но разницы кроется в качестве исходных данных до сжатия в JPEG. Даже при 8-битной глубине цвета в JPEG, градиенты на небе не будут «рассыпаться» на пятна, потому что в исходных данных не было того хаоса из шума, который приходится «замазывать» телефону. Процессор фотоаппарата обрабатывает изображение деликатно. Он не пытается так агрессивно, как телефон, вытянуть тени и повысить контраст на месте. Чтобы получить нормальную яркость при том же времени выдержки, телефон вынужден применять аналоговое и цифровое усиление (ISO 3200, 6400 и выше). Камера Sony снимает с более консервативной экспозицией, чтобы сохранить светлые участки от пересвета. Она не пытается «вытянуть» тени на месте. Благодаря большому сенсору у нее огромный запас по динамическому диапазону. Даже если кадр выглядит темным, в нем нет «грязи», и при постобработке (поднятии теней) он раскроется чисто, без развала цвета. А есть же еще и нагрев. Давайте дальше вспоминать физику. При выдержке 25-30 секунд матрица нагревается. У маленьких матриц телефонов тепловой шум выражен сильнее, и они хуже отводят тепло. Алгоритмы телефона пытаются бороться с этим программно, что снова приводит к артефактам. Sony ZV-E10 выигрывает за счет физики (большая матрица = много света = чистый сигнал) и консервативной обработки. Xiaomi 12X проигрывает из-за физических ограничений (мало света) и агрессивной вычислительной фотографии (попытка спасти темный кадр ценой потери плавности цветовых переходов). Для пейзажной и ночной съемки большие сенсоры до сих пор незаменимы. Там где недооцениваются законы физики, не могут ни редакторы, ни нейросети. 💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Сейчас копался в своих старых фотографиях и увидел зимнее фото за 2019 год, сделанное на телефон LG D410 с камерой 8 МП. И я помнил, что мне нравилось это фото в моменте (февраль, зимний туман, желтые фонари, снег, мороз и пустая набережная). Но посмотрев это фото сейчас в 2026 году, я ощутил сильный недостаток качество. Думаю, дай-ка я улучшу фото в платной нейронке. Результат ДО и ПОСЛЕ прикрепил вам. Вот что можно сделать из 8-ми мегапиксельного фото. Но знаете о чем именно я сейчас задумался? Неужели нейронки заменят искусство фотографии? От этого даже как-то грустно становится. Ты смотришь на фото и не понимаешь: генерация или чистая работа камеры. С одной стороны, можно всё это воспринимать как продвинутый редактор, а с другой стороны — в нашей жизни становится больше искусственного и меньше настоящего, что не может радовать. Что вы думаете по этой теме? Кстати, я любительски фотографирую, вдруг кому-нибудь понравится этот вайб, у меня есть канал с фото-заметками: 📷 𝐇𝐚𝐥𝐨 𝐏𝐡𝐨𝐭𝐨 . Если кто-то подпишется, то буду чаще туда выкладывать. А какие у вас есть хобби, кроме физики, математики и кодинга? Напишите в комментариях. Может быть вы тоже любите фотографию или реставрацию или конструирование? 💡 Репетитор IT men // @mentor_it

💸Заметка о математике и трейдинге Прошло больше месяца с тех пор, как я писал о своих попытках попробовать биржу. Самое забавное, как именно мозг воспринимает этот процесс: сложно (что там за зеленые и красные палочки?) → просто (заработал 150$ за пару минут, поймал бога за бороду) → сложно (достиг цены ликвидации и тебя выбило из рынка с депозитом 0$) Вот примерно так это происходит. Сначала ты не понимаешь вообще ничего, потом ты удивляешься простоте того, что у тебя есть две основные кнопочки, потом ты разгоняешь 200$ в 1000$ и теряешь всё за одну ночь. И так происходит несколько раз, это уже не кажется тебе простым. Злость, торг, принятие ситуации. Чтобы разобраться почему у тебя пошло не так, ты начинаешь изучать многочисленные видео на youtube о том как торгуют профессиональные трейдеры. В итоге в голове накапливается хаос из различной информации. Куча вопросов, куча теорий. При этом большинство теорий как будто притянуто за уши. Что делать с этой информацией? Так как я занимаюсь математикой, то в моей картине мира только она может дать ответ. Поэтому я начал думать над математическими зависимостями. Пока это просто жалкие попытки кластеризировать разрозненную информацию. Далее наступают попытки написать алгоритм, основанный на базовых принципах + подкрепление сигналов с помощью машинного обучения (ML). Моделирование дает интересные результаты: находишь 6 рабочих стратегий, но из них существует еще: С(6,1) + C(6,2) + C(6,3) + C(6,4) + C(6,5) + C(6,6) = 2⁶ - 1 = 63 варианта работы программы. И продолжая тесты, получается, около 3 вариантов тебе подходят. После слива 1000$ уже понимаешь, что любой алгоритм нужно тестировать на исторических данных, а не на реальных деньгах. И вот уже начинаешь подключать математику, теорию вероятностей, статистику, теорию игр, программный брутфорс. Тема интересная, но всё не так просто, как может показаться. Потому что интуиция не работает, знания с youtube противоречат друг другу, кнопки «сделать бабло» на самом деле не существует. Сам процесс торговли несет огромные риски. А скальпинг в модели вообще АБСОЛЮТНО НЕ РАБОТАЕТ (!). У него всегда отрицательное математическое ожидание. А то, что вы можете наблюдать в различных группах как продажа сигналов — это напоминает поговорку «В золотую лихорадку продавай кирки и лопаты.». Т.е. можно сделать пару красивых скриншотов с зеленой прибылью, но на самом деле за ними стоят красные потери, которые могут на значительном промежутке времени превышать прибыль. В качестве картинки прикреплю самую лучшую свою сделку с самыми идиотскими и незащищенными позициями. Здесь для себя я открыл очевидную неочевидность: если вы считаете, что сможете перетерпеть любой минус и усредниться, а потом выйти в плюс, то вы ошибаетесь. Не можете. Любой минус вы не перетерпите. Если вам кажется, что цена ликвидации далеко, то это ваша вторая ошибка. Волатильность монеты передает вам surprise motherfucker🖕 большой привет. Вот такие пирожки, дамы и господа. Бокал кофе за математику ☕️ 💡 Репетитор IT men // @mentor_it

🔤🔤Метод разделения переменных — метод решения дифференциальных уравнений, основанный на алгебраическом преобразовании исходного уравнения к равенству двух выражений, таким образом чтобы каждая часть уравнения зависела только от ОДНОЙ переменной. Причем переменная в левой части может являться функцией от переменной в правой части, и наоборот. В применении к уравнениям в частных производных схема разделения переменных приводит к нахождению решения в виде ряда или интеграла Фурье. В этом случае метод также называют методом Фурье (в честь Жан-Батиста Фурье, построившего решения уравнения теплопроводности в виде тригонометрических рядов) и методом стоячих волн. #математика #math #дифференциальное_исчисление #математический_анализ #maths #разбор_задач 💡 Репетитор IT men // @mentor_it

👨🏻‍💻 Полгода назад я писал о том, что в первый раз попробовал сгенерировать horror-shorts с помощью нейронной сети. И я рассказывал вам, что долго мучался над процессом, а результат меня не устроил. Вот что у меня тогда получилось: IT EXISTS? THIS IS NOT A GOAT 🐐😱 Лично я оцениваю ту попытку на 2.5 из 10 баллов. Т.е. спецэффекты уровня 70-х годов, именно тогда в фильмах ужасов было всё такое корявое. И вот, спустя некоторое время, я решил попробовать ещё раз. Мне нравится в целом этот жанр — хоррор мини-клипы или мини-фильмы. Провозился несколько часов сегодня ночью, потратил некоторое количество денег на токены, потому что, естественно, были неудачные генерации кадров. Более того, генерировал я без звука. А звук в этом жанре является 50% успеха. Поэтому звуки я стал искать в других источниках. И нашел крутой сайт с бесплатными звуками, которые можно найти по любым ключевым словам: Freesound.org  . Дальше начал заниматься режиссурой звука, накладывая всё, что нужно для должного эффекта. Спустя еще пару часов удалось добиться эффекта, который похож на вырезку из реального фильма. Мне даже самом понравился этот творческий процесс. Но денег уносит много. Такие эксперименты, чтобы довести до идеала и публиковать хотя бы 5 - 6 shots'ов в YouTube в месяц, потребуют примерно 30 000 руб/мес. Поэтому окупится это только на канале, который уже прочно стоит на монетизации и приносит хотя бы 500$ в месяц. У меня пока таких каналов нет. Но будет идти к этому. А это новый ролик: 📱 I found this on my phone. I don't remember recording it. 💀 Для генерации использовал aihere и модель Kling 3.0. В итоге примерно 15 сгенерированных видео-сцен, кучка вспомогательных картинок, папка с 450 МБ звуков для дальнейшей ручной компиляции. А вообще, хорошо было бы иметь такую нейромодель бесплатную и на локальном ноутбуке. Тогда можно было бы делать контент постоянно. Как вам результат? Напишите в комментариях. 🔹 #AI #нейросети #youtube #IT #алгоритмы #генерация 💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Задача. Найдите наибольшее целое значение A, при котором программа напечатает «NO» ровно 4 раза для пар: (11, 12), (-12, 12), (2, -2), (-10, -10), (6, -5), (2, 8), (9, 10). Столкнулся в занятия по информатике с такой задачкой, которая выносит мозг ученикам, привыкшим к более простой версии задачи. А тут нас встречают параметры. Благо, что один параметр. Да, задачу можно решить аналитически, если на черновике отсортировать пары по максимальному (или минимальному) элементу. Но нас ожидает еще один подвох, связанный с тем, что мы можем найти первое решение, но не будет максимальным (как в нашем условии). Поэтому, если вы решаете АНАЛИТИЧЕСКИ, то нужно обязательно руками найти момент, на каком параметра А у нас увеличивается количество NO в программе. 🖥 Кодом на Python решение найти проще:

pairs = [(11,12), (-12,12), (2,-2), (-10,-10), (6,-5), (2,8), (9,10)]

for A in range(1000, -1001, -1):
    
    NO_count = 0
    for s, t in pairs:
        if (s <= A) and (t <= A):  # not( (s > A) or (t > A) )
            NO_count = NO_count + 1
        
    if NO_count == 4:
        print(f"Подходящее A, при котором 4-е NO: {A}")
        break

Был ли вам интересен разбор такой задачи? #математика #наука #ЕГЭ #ОГЭ #информатика #программирование #разбор_задач 👨🏻‍💻 Нужны индивидуальные занятия по физике, математике или программированию ? Пишите в личные сообщения @physicist_i 💡 Репетитор IT men // @mentor_it

🏗 Невидимый каркас реальности: почему математика — это совсем не скучно Вы когда-нибудь задумывались, почему игра на телефоне такая плавная, а спецэффекты в фильмах выглядят как настоящее волшебство? Или почему прогноз погоды (ну, почти) точно знает, когда хмуриться небу? Ответ кроется в самой несправедливо недооцененной науке — математике. Для большинства она остаётся в памяти школьным кошмаром: скучные уравнения, абстрактные задачи про «точку Б» и вечный вопрос: «Где это мне в жизни пригодится?». А пригодится везде. Прямо сейчас, в вашем кармане. 📱 Анимация в вашем телефоне — это не магия, а чистая математика. Плавное скольжение меню, отскок иконки, эластичный скролл — всё это описывается дифференциальными уравнениями и законами пружин (Гука), которые симулируют физику реального мира. Программисты не придумывают это «на глазок», они задают математические формулы движения. 🎮 Красочные видеоигры — это и вовсе один большой математический симулятор. Трёхмерный мир строится на линейной алгебре (матрицы, векторы). Падающий свет и тени — это тригонометрия и интегралы. Дым, огонь, вода — это уравнения Навье-Стокса, которые решают суперкомпьютеры. Даже AI противника, который ищет путь к вам, использует алгоритмы на графах. 🌌 Красивые физические модели — от траектории падающей звезды до расчёта прочности моста — это язык, на котором говорит вселенная. И этот язык — математика. Законы Ньютона, теория относительности Эйнштейна, квантовая механика — всё это было бы просто философскими идеями, если бы не облекалось в строгие математические формы. Так почему же она кажется такой бесполезной с школьной скамьи? Потому что нас сначала учат алфавиту, а только потом — словесности. Школа даёт нам базовые «буквы» и «слова»: арифметику, алгебру, геометрию. Но у нас редко доходит до чтения великих «романов» — применения этой магии к реальным, захватывающим задачам. Понимание приходит с годами. Когда ты начинаешь видеть не просто x и y, а за ними — траекторию полёта мяча, красоту фракталов в соцветии цветка или алгоритм, который рекомендует тебе новый трек. Математика — это самый фундаментальный и творческий инструмент, который у нас есть. Это мышление. Это способ видеть структуру мира за хаосом явлений. Она — невидимый каркас нашей цифровой и физической реальности. И этот каркас невероятно красив. ✨ #математика #наука #образование #физика #gamedev #программирование #технологии 💡 Репетитор IT men // @mentor_it

🔤 Олимпиадное неравенство и интересное решение Привет, друзья! Сегодня продолжим тему олимпиадных задач по математике. Особенность таких задач в том, что их можно решить нетривиальным, ну или как минимум, не часто встречающимся способом. И вот такие способы отлично подчеркивают красоту математики. Кстати, будет очень здорово, если кто-нибудь из подписчиков предложит другой способ решения данной задачи. И да, речь сегодня пойдет о неравенствах. Доказать неравенство: |a³ + b³ + c³ - 3•a•b•c| ⩽ (a² + b²+ c²)^(3/2) где a, b, c ∈ ℝ 📝 Читать разбор задачи #математика #алгебра #олимпиады #разбор_задач #аналитическая_геометрия #линейная_алгебра 💡 Репетитор IT men // @mentor_it

👩‍💻 Всем программистам посвящается! Вот 14 авторских обучающих IT каналов по самым востребованным областям программирования: Выбирай своё направление: 👩‍💻 Python — t.me/python_ready 🤔 InfoSec & Хакинг — t.me/hacking_ready 🖥 SQL & Базы Данных — t.me/sql_ready 👩‍💻 IT Новости — t.me/it_ready 🤖 AI & ML — t.me/neuro_ready 👩‍💻 Frontend — t.me/frontend_ready 👩‍💻 C/C++ — https://t.me/cpp_ready 👩‍💻 C# & Unity — t.me/csharp_ready 👩‍💻 Linux — t.me/linux_ready 👩‍💻 Java — t.me/java_ready 📖 IT Книги — t.me/books_ready 📱 JavaScript — t.me/javascript_ready 🖼️ DevOps — t.me/devops_ready 🖥 Design —t.me/design_ready 📌 Гайды, шпаргалки, задачи, ресурсы и фишки для каждого языка программирования!

⤴️⤵️ Математический детектив: Кто и зачем изобрел производную? 📝 Главными сыщиками в этом историческом детективе были, конечно же, Ньютон и Лейбниц. Зачем вообще это понадобилось? Представьте XVII век. Бурное развитие механики, астрономии и физики уперлось в три гигантские проблемы: ▪️ 1. Проблема скорости: Как определить мгновенную скорость тела, если оно движется неравномерно? По старой формуле «путь/время» можно найти только среднюю скорость. А как узнать, с какой скоростью пуля летит в конкретный момент? Ведь в реальности машина не стартует мгновенно со скоростью 60 км/ч и не останавливается мгновенно до 0 км/ч, как в книгах по школьной алгебре. ▪️2. Проблема касательной: Как провести идеальную касательную к любой кривой? Это было критически важно для оптики (расчет линз) и баллистики (траектория ядра). А оптика и баллистика нужны были в военном деле и навигации — важные причины развития математики. ▪️3. Проблема максимума и минимума: Как точно найти самую высокую точку на траектории или определить наивыгоднейшие размеры для корабельной мачты? Вот они те самые экстремальные задачи математики. Все эти, казалось бы, разные вопросы имели один и тот же ответ — производная. Двойное открытие: Ньютон vs Лейбниц. Они совершили это почти в одно время (разница ~9 лет). Результат — громкий спор о приоритете, но мир в итоге получил два мощных подхода к одному и тому же понятию. ▪️Исаак Ньютон пришел к идее производной (называл ее флюксией) около 1666 года, работая над своими законами движения и тяготения. Он думал о величинах, которые меняются со временем (скорость, поток). Но Ньютон был знаменитым «тугописцем» и не спешил публиковать свои работы. ▪️ Готфрид Вильгельм Лейбниц независимо пришел к тем же идеям около 1675 года, но с другой стороны. Его интересовала геометрия — проведение касательных и вычисление площадей. Именно Лейбниц ввел удобную запись dy/dx, которую мы используем до сих пор. 📝Малоизвестные факты о производной: 〰️ Функция может быть непрерывной, но не иметь производной. Это открыл математик Карл Вейерштрасс, построив пример функции, которая непрерывна везде, но ни в одной точке к ней нельзя провести касательную. Она похожа на бесконечно мелкую "пилу". Это сломало интуицию многих современников. ➰ Производная есть даже у функций, заданных таблицей. Мы не всегда можем найти красивую формулу, но аппроксимировать значение производной в точке по табличным данным — одна из основных задач численных методов. ➖ Парадокс: производная константы равна нулю. Казалось бы, ерунда. Но именно этот факт — краеугольный камень для решения уравнений. Если скорость изменения чего-либо равна нулю, значит, это "что-либо" находится в экстремуме (на пике или в яме). 📚 Как сформировалась таблица производных? Здесь на прикрепленной картинке я показал вам вывод для двух табличных функций. Первые «таблицы» были рукотворными. Математики брали конкретные функции и кропотливо вычисляли предел отношения приращения функции к приращению аргумента. ▫️ Для линейной функции f(x) = k⋅x + b все было просто: угловой коэффициент k и есть производная. ▫️ Для квадратичной функции f(x) = x² Лейбниц и Ньютон доказали, что производная равна 2x. ▫️ Для синуса и косинуса производные были найдены с помощью геометрических соображений и формулы приведения. 📝 Со временем были обнаружены общие правила: ▫️ Правило линейности: (a⋅f + b⋅g)' = a⋅f' + b⋅g' , где a, b = const. ▫️ Правило произведения (Лейбниц): (f⋅g)' = f'⋅g + f⋅g' (сюда же можно отнести правило частного) ▫️ Цепное правило: (f(g(x)))' = f'(g(x)) ⋅ g'(x) Эти правила позволили «собирать» производные сложных функций из производных простых, как из кубиков LEGO. Так и родилась наша любимая таблица, которую зубрят все студенты — она стала плодом труда многих математиков, систематизировавших эти «кирпичики». Производная — это не абстракция. Это язык, на котором говорят физика, экономика, биология и машинное обучение. Она родилась из насущных проблем. 💡 Репетитор IT men // @mentor_it

📅 Открываю набор учеников на новый учебный год Для ребят, которые хотят записаться на подготовку к ОГЭ/ЕГЭ 2027 или подготовку к ВУЗу — открыты личные сообщения . Пишите в TG 📱 или пишите в VK 📱, пройдем этот путь вместе. 📱 Репетитор IT men — блог с заметками репетитора по математике, физике, информатике 📱 Репетитор IT men — блог репетитора 📱 Physics Math Code — видеоуроки 📱 IT men — полезное и лайтовый контент 📱 Статьи и текстовые разборы задач физ-мат и IT задач Контакты: ▪️ WhatsApp +79616572047 ▪️ VK ▪️ Telegram #баллы #результаты #егэ #математика 💡 Репетитор IT men // @mentor_it

⚙️ О способе вычисления корней n-ой степени 🌱 Наткнулся на интересную задачку. Решил реализовать алгоритм вычисления корня n-ой степени из произвольного положительного числа. Уже приводил возможную реализацию для нахождения квадратного корня. Но в этом случае решение получается более обобщенным. Это первый рабочий алгоритм, написанный на коленке. Нужно еще поразмышлять о сложности и возможностях ускорения. В данном решении я использую идею относительно неплохого начального приближения. Затем последовательным делением находится второе приближение корня n-ой степени. Далее считается новое приближение с помощью усреднение двух текущих. Последовательно алгоритм сходится к нужному корню с наперед заданной погрешностью. Это немного похоже на метод последовательной релаксации ( численные методы решения ). 📝 Код программы 📄 https://pastebin.com/ztnz7g2E https://ideone.com/OUEzGA

#include <stdio.h>
 
double mabs(double x){ return (x < 0)? -x : x; } 
 
int main(void) {
    double num = 8;
    int rootDegree = 3;
 
    printf("Число а = %f\n", num); 
    printf("Степень n = %d\n", rootDegree); 
    
    double eps = 0.00001;  
    double root = num / rootDegree; 
    double rn = num;                
    int countiter = 0;                 
    while(mabs(root - rn) >= eps){
        rn = num;
        for(int i = 1; i < rootDegree; i++){
            rn = rn / root;
        }
        root = 0.5 * ( rn + root);
        countiter++;
    }
    printf("root = %f\n", root); 
    printf("Число итераций = %i\n", countiter); 
    
    return 0;
}

#программирование #математика #информатика #численные_методы 👨🏻‍💻 Репетитор IT men // @mentor_it

🔤 Доброго утра, ребятки. Начинается новый учебный год, пусть он даст вам мотивацию, силы и новые полезные знания. Учитесь хорошо, не сдавайтесь при первых сложностях, используйте воображение и аналитическое мышление. Кстати, среди нас есть школьники и студенты? Как ваше настроение? А преподаватели есть? Как у вас настроение? Готовы к работе? ☕️ Бокал кофе и стартуем 💡 Репетитор IT men // @mentor_it

♾️ О полярных координатах и нахождении площади в полярной системе координат 💡 Задача 1. Найти площадь, ограниченную кривыми, заданными в полярной системе координат: r = 1 - cos(φ) ; r = 1; r ⩾ 1 Задача 2. Найти площадь фигуры, ограниченной "трехлепестковой розой" r = a ⋅ cos(3φ). Задача 3. Если плоская фигура имеет "сложную" форму, то как её разбивать в полярной системе? Задача 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией r = 2 cos²(φ) Задача 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями r = -2⋅sin(3φ) и r = 2⋅sin(φ) в полярной системе координат. Задача 6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной r = √3⋅cos(φ) и r = sin(φ) в полярной системе координат. 〰️ Разбор и решение всех задач в статье ➰ #математика #разбор_задач #задачи #математически_анализ #интегрирование 💡 Репетитор IT men // @mentor_it

📕 Кто читал Алгоритмы от Стивена Скиена, господа и дамы? Кстати, в третьем издании книга очень потолстела, в два раза... Неужели столько материала добавили. Или в 2025 году они ничего не изменили, а просто напечатали на более толстой бумаге. На ваш взгляд, что лучше: Скиена или Кормен? Или другой материал по алгоритмам? 📕 Алгоритмы. Руководство по разработке. 3-е изд. [2022] Скиена Стивен С. 📘 Алгоритмы. Вводный курс [2014] Томас Х. Кормен #математика #алгоритмы #книг #IT #algorithms #math #computer_science 💡 Репетитор IT men // @mentor_it

✅Как говорится «It Ain’t Much But It’s Honest Work» Сегодня получил приятную обратную связь про моего ученика, с которым мы упорно и стабильно занимались примерно 1.5 года. Готовились к сдаче ЕГЭ по физике и математике с нуля. Проблема заключалась в том, что в школе не уделяли внимания этим предметам, но ученик был очень мотивированный и старательный. Поэтому получился хороший результат, который полностью ЕГО заслуга. Я лишь только направлял и помогал ускориться на этом пути, рассказывал про различные подвохи в физ-мате. Это отличный результат, а самое важное — поступление на бюджет. Дальше можно переходить к более углубленному изучению физики и математического анализа. Хотел сделать заметку о том, что этот случай является ярким примером того, что любая преграда разбивается о дисциплину и способность идти через неудачи и ошибки. И не важно, что стартуете с нуля, важно — постоянно бить по цели, учиться, ошибаться, ошибаться, исправляться, не сдаваться, снова ошибаться. Это честный и реалистичный результат. Как я писал раньше, баллы на экзамене — не заслуга наставника, а результат упорной совместной работы, анализа ошибок, практики и собранности. Это командная работа пары ученик+учитель. Для ребят, которые хотят записаться на подготовку к ОГЭ/ЕГЭ 2027 или летнюю подготовку к ВУЗу — открыты личные сообщения. Пишите ( @physicist_i ), пройдем этот путь вместе. 📱 Репетитор IT men — блог с заметками репетитора по математике, физике, информатике 📱 Репетитор IT men — блог репетитора 📱 Physics Math Code — видеоуроки 📱 IT men — полезное и лайтовый контент 📱 Статьи и текстовые разборы задач физ-мат и IT задач Контакты: ▪️ WhatsApp +79616572047 ▪️ VK ▪️ Telegram #баллы #результаты #егэ #математика 💡 Репетитор IT men // @mentor_it

🌘 Это фото Луны я сделал на свою старую камеру Panasonic HC-V770. На фото 20-кратный оптический зум и чуточку электронного. Конечно качество не как в телескопах, но на телефон такое фото и близко не получится сделать (можете попробовать). 📷 Sony ZV-E10 : отзыв спустя 2 года использования 🌇 Фотосравнения 📹 Камера VS телефон : Что лучше выбрать для видео ? 💾 Как выбрать карту памяти в камеру, фотоаппарат, телефон ? 📷 Честный обзор GoPro 10: почему это плохая камера #железо #hardware #электроника #камеры #видео 💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it