tropical saint petersburg

позакидывал в ИИ свои старые статьи. Ну там ошибка не ошибке — серьёзные опечатки, забытые условия, неверные или вообще недоказанные леммы, неполные классификации и тд. Главные результаты верные, судя по всему, и необходимы просто major revision, условно говоря. Непонятно теперь что делать. Можно всё поправить (но это довольно много времени — надо вспоминать и перепроверять — просто ИИ конечно может всё и без меня поправить, но это совсем кринж, даже если правильно), и выложить на архив. Но кому это надо? В журналах всё равно не поправить, errata если писать, совсем все запутаются — тем более, что главные результаты верны, а доказательства —- нуу, если их переписать как ИИ хочет, то понятнее всё равно не станет, будет дольше, скучнее, больше алгебры и меньше воображения (и меньше ошибок, значит). С другой стороны, я же не ради журналов это всё делаю, это никогда никому не было нужно — а ради интереса и вечности. Тогда можно всё и поправить, выложить себе на страничку. Или можно хоть что-то поправить — в процессе правок видимо получится и что-то новое доказать, и продвинуться. Вот тут Рома пишет, что этично использовать ИИ только в том, над чем думал годами, и я согласен. Только это не про этику, а про интерес. Оказывается, если использовать не в том, о чём думал годами, то вообще неприкольно, никакого дофамина, ничего не понятно, лишь фрустрация. С этой точки зрения переписывать и улучшать старые статьи — наоборот, приятно и интересно.

сайт для человеческой и ИИ коллаборации по доказательству известных гипотез. Малера, например. Или Артина. Такие фабрики-артели. Интересно, как это работает — я ввязываться не хочу, но если кто вдруг вписался в этот профсоюз, расскажите!

цитаты из: антиравинагар (роман михайлов) Неврастенические игры: классификации, поиски причин-следствий, перечисления взглядов. Разложение мира на код — не более чем неврастения, выращивание иных телесностей там, где их быть не может Игра в код — возможность занять человека пустым и безопасным, возможность отвлечь его от ужаса. Плотское познание и наслаждение позволяет отдыхать от ужасающих ощущений данности. Так и манипуляции пустотами. Это позволяет выждать, отвлечься от вглядывания, от сущностного общения, от песен ужаса. Как производство пустых конвертов в колониях. Неважно, какими письмами они наполнятся в будущем, наполнение — проблема другого мира. Перемещая пустотные глыбы, ты занят и поглощён. Даже мыслишь ценность и важность происходящего. Ритаул наполняется смыслом через доверие. Смысл наполняется ритуалом — так вернее. Но прежде чем написать “теперь в нем есть смысл и связь с миром”, нужно пройти невесть через что, осуществить путешествие. А для путешествия необходима карта. А карту сделает метапаранойа. И путешествие окажется оккультным блужданием, подгоняемым страхом, ритуалы сведутся к оберегам. Карта появляется при отсутствии доверия. Нет, конечно, для путешествия карта не нужна, можно отправиться просто “в”, доверяя миру. Ритуал — текучее, обряд — список, церемония — круговая звенящая расстановка. Ритуал прорастает цельно и скрыто, как любой организм. Ритуал использует обряды и церемонии как одежду или украшение. Пространство ритуала подвижно, пространство обряда — как страницы или перечисление, пространство церемонии — слегка содрогающееся. Куски мира можно изучать по ритуалам-обрядам-церемониям, которые в нём существуют. Место ритуала, сцена сакрального театра, пространство действа создаётся с помощью специальных высказываний и песен. То, что звучит, складывается в ограждения, заборы. Можно представить как слова складываются в ограничители пространства. Звучание становится завесой. Расчищается место, в котором будет происходить тайное. Миф подсвечивает дорогу ритуала. Без мифа придётся бродить во тьме. Ритуал проживает миф. Миф как светильник. Миф становится светильником через доверие. Утро мира наступает вместе с действием мифа. Мы тебе насыплем в глаза песок, чтобы прочистить, чтобы ты лучше видел и спокойно жил.

внутренняя жизнь / сигналы. Внутренние усилия человека не видны: сколько он думал, что понял, какие связи заметил, сколько исследовал тупиков. Раньше одним из сигналов этой внутренней работы была научная статья. В экономическом смысле это был хороший сигнал именно потому, что его было дорого произвести: содержательная математическая статья обычно требовала довольно много думать и понимать. ИИ резко удешевляет производство внешнего результата. Поэтому качество результата всё меньше свидетельствует о том, что происходило в голове у автора. Понадобятся другие способы валидации. Вероятно, будут важны устные экзамены, семинары, личные знакомства. Там видно не только результат, но и само мышление: какие человек задаёт вопросы, что замечает, как объясняет. Других сигналов в голову не приходит. А эти сильно удорожат образование. Чем дешевле становится производство качественного текста, тем дороже личное общение.

мне полезно в эпоху ИИ (и до этого) вести рукописные конспекты прочитанного/понятого/сделанного: 1) заставляет перерабатывать и структурировать информацию 2) замечаешь пробелы (возникают вопросы о том, о чём ещё можно подумать) 3) дополнительный сенсомоторный след (разные движения, в разных частях страницы разное, это запоминается географически, пространственная структура + временная, конспект можно листать туда сюда, взглядом можно охватить всю страницу) 4) полезно восстанавливать по памяти, лучше всё запоминается.

и вот это ещё красиво (многомерная версия тут). Судя по всему, мне всегда нравились задачи про бесконечную квадратную решётку (или большой квадрат). Что там происходит — гауссовы ли числа, раскраски клеток, сдвиги фишек, пересыпание песка, игра "Жизнь", супергармонические функции и электрические сети, действие SL(2,Z), ПАПАСПАСПСА — уже не так важно. Надо делать подборку/книжку!

а вот эта очередная задача из прошлого, в ней судя по всему верна нижняя оценка 1/10 (но LLM не справилось, можете попробовать своих поспрашивать).

многоугольник F, никакие три вершины которого не лежат на одной прямой, можно двумя способами разбить на треугольники непересекающимися диагоналями. Докажите, есть есть 4 его вершины, такие, что образованный ими четырёхугольник выпуклый и целиком лежит внутри F. На русском chatgpt-5.6 sol plus high effort не может правильно решить (и пишет липы), а вот если перевести на английский, то враз справляется. Это я нашёл записную книжку, куда собирал задачки, которые не смог решить в школе, но которые мне были интересны и казались красивыми.

понимание ассоциируется с мужским — проникнуть в тайну, достичь глубины, открыть, познать, овладеть предметом, проникнуть внутрь терема, взять крепость, взломать замок. женский — это видимо что про бытие захваченным, вовлечённым, соучастным раскрытому смыслу, переживанию понимания, совместной пойманности, предмет понимания действует в обратную сторону и даёт способность пережить новое, раскачать, типа резонанс и взаимодействие.

(не я придумал) математики/ИИ = художники/фотография. во время оно на художников годами учились, цеха; написать хороший портрет/пейзаж занимало недели. А потом придумали фотографию, и все подряд стали делать изображения, которые похожи на реальность лучше, чем любая картина. (а потом ещё и цифровую фотографию). В общем оказалось, что живопись она не про точное изображение, а про цвета, восприятие, идеи. Да и фотография, в общем, не совсем о точном изображении (даже криминалистическая). так вероятно случится и с математикой — она не совсем про логически корректные доказательства (каков будет математический аналог колоритных уличных художников-карикатуристов? уличная математическая магия Дэвида Блэйма?). Написать доказательство стало легко и приятно, а ты попробуй сделать это интересно.

с большим удовольствием прочитал на дубнинской (в этом году царскосельской) школе Современная математика лекции о иррациональности дзеты от тройки, см. записки. По совету В. Зудилина переименовал творческое телескопирование в созидательное (а в переводе Конкретной математики оно было названо механическим!!)

Похоже ж!

Иван Ященко открыл Дубну этого года (Царскосельскую) словами: Тот подарил египтянам письменность, но верховных жрец Тамус отреагировал негативно: Изобретатель не лучший судья пользы своего изобретения! Письменность ослабит память! Она даёт лишь видимость знания! Люди будут казаться всезнающими, оставаясь по большей части невеждами! Текст не умеет отвечать! (или это уже Сократ/Платон добавил?) Конец знания и цивилизации! Тако же, сказал Иван Валериевич, стоит относиться ик ИИ — раз письменность науку не убила, так и ИИ, может, не справиться (а он ещё и отвечать умеет! Так что возражения Сократоплатона снимаем). Дерриду он не упомянул, а стоило бы: письменность — это φάρμακον (pharmakon). Это вроде как лекарство (но также и яд, и магические снадобья). Деррида, в целом, стоит на позиции, что всё оно это всё сразу. И хорошо, и плохо, и яд, и лекарство, да и память не лучше письма, ничего не лучше ничего (да и само обсуждение, в целом, смысле не несёт, потому что во-первых, все поймут по-разному, а во-вторых — неправильно.) Уместно завершить полной версии цитаты Новалиса: Nur dann zeig ich, daß ich einen Schriftsteller verstanden habe, wenn ich in seinem Geiste handeln kann: мол, что ты там запомнил (из Платона и Дерриды) и как тебе ИИ это объяснил, не так важно, ты попробуй-ка это в жизни примени.

Бакалаврские (и, возможно, магистерские) дипломы теперь должны писаться (или читаться? в любом случае, усваиваться) как дон Кихот Пьера Менара: если текст легко может быть написан ИИ, то не лучше ли взять что-то классическое, или же, например, текст, написанный тем же ИИ, но под вдумчивым контролем научного руководителя? Итак, ученик должен будет прочувствовать каждую строчку текста, пояснить, почему писать надо именно так, а не иначе (а обосновать текст Гаусса будет намного сложнее, имея в виду позднейшее развитие!). Конечно, классические тексты подойдут лучше нейрослопа. Закончилась эпоха написания дипломов, дипломы должны читаться, пониматься, интерпретироваться! PS Для кандидатских диссертация подойдёт что-нибудь посложнее: например, перевести Начала Евклида на Lean, а затем обратно. Обратный перевод сложен именно обоснованием того, что переводить надо как у Евклида, а не как-то по-современному. Непросто будет найти аргументы — ну так и кандидатские не всем дают. (wenn ich in seinem Geiste handeln kann — душнить сообразно душам авторитетов (а не своевольно продуцировать тексты))

Леонид сделал epub с книгой по Санкт-Петербургским математикам и их открытиям, с картинками и формулами! Большое ему спасибо! Читайте с читалок!

примечательные статьи выходят. Я так себе будущее и представляю: математики приносят подношения Мардуку в виде текстов, кто побогаче, тем AI Ultra помогает, кто победнее или у кого фантазия настолько дикая, что AI Ultra не справляется, сам. Сейчас приношения оформлены в виду выкладывания на архив, но в постапокалипсисе нужно будет напечатанный текст приносить в храм ( ну или на дискетке, если большой, или чипом из мозга подключаться). [если хотите, могу сгенерить картинку с таким математиком, в стиле безумного Макса]

из Апери: ... музыка по существу располагается во времени. Мелодия — не множество, а последовательность тонко связанных нот: в отличие от памятников, которые продолжают существовать, мелодия исчезает; чтобы снова появиться, она должна быть воспроизведена; она сохраняется искусственными средствами запоминания — музыкальными партитурами, пластинками. Мы знаем орудия или рисунки наших доисторических предков; мы не знаем их слов или, возможно, их песен. Точно так же математическое рассуждение, по существу хрупкое, должно быть проделано заново, чтобы быть понятым: математический текст читается с пером в руке. Хотя длительность кажется менее принудительной, чем в музыке, рассмотрение математического рассуждения требует на каждом этапе одновременно охватывать посылки, заключение, использованное правило рассуждения; подлинное понимание обращено ко всей совокупности сочленений рассуждения, так чтобы результат представлялся следствием метода, применимого к другим задачам, а не счастливой случайностью. Схематически математическая деятельность содержит две фазы, характеризуемые шуткой: 5% вдохновения (inspiration), 95% потения (transpiration). В первой фазе деятельность является умственной, субъективной, независимой от языка, тесно связанной с интуитивной длительностью. Несмотря на две её слабости — мимолётность и несообщаемость, — эта фаза составляет подлинную математическую деятельность. Во второй фазе математик записывает, формализует, переводит — частично — свою интуицию в сообщаемые термины; каждый может исследовать его результаты, ставшие объективными. Различные исполнения музыкального произведения никогда не бывают строго тождественными; они зависят от личности дирижёра. Точно так же воспроизведение рассуждения содержит неустранимую субъективную часть. Напоминая, что собака, съедающая гуся, накапливает собачий жир, а не гусиный, А. Пуанкаре иллюстрирует необходимость для каждого включать всякое внешнее знание в собственную личность. Тот, кто обладает математическими текстами, но не понимает их сочленения, не обладает ничем.