موسوعة البرهان
Kanalga Telegram’da o‘tish
هذه القناة تهتم بتوثيق إثباتات المبرهنات والنظريات الرياضية في عمل تعاوني يهدف لإنتاج عمل موسوعي يثري المحتوى العربي. للتواصل @faresalahd
Ko'proq ko'rsatish
Tarmoq:1 790
Obunachilar
Ma'lumot yo'q24 soatlar
-47 kun
-1730 kun
Ma'lumot yuklanmoqda...
O'xshash kanallar
Taglar buluti
Kirish va chiqish esdaliklari
---
---
---
---
---
---
Obunachilarni jalb qilish
Oktabr '26Okt '26
Oktabr '26
+4
0 kanalda
Sentabr '26
+40
0 kanalda
Get PRO
Avgust '26
+55
1 kanalda
Get PRO
Iyul '26
+60
1 kanalda
Get PRO
Iyun '26
+58
2 kanalda
Get PRO
May '26
+28
0 kanalda
Get PRO
Aprel '26
+26
2 kanalda
Get PRO
Mart '26
+20
0 kanalda
Get PRO
Fevral '26
+29
0 kanalda
Get PRO
Yanvar '26
+30
0 kanalda
Get PRO
Dekabr '25
+38
0 kanalda
Get PRO
Noyabr '25
+34
1 kanalda
Get PRO
Oktabr '25
+48
3 kanalda
Get PRO
Sentabr '25
+39
2 kanalda
Get PRO
Avgust '25
+37
0 kanalda
Get PRO
Iyul '25
+37
1 kanalda
Get PRO
Iyun '25
+25
1 kanalda
Get PRO
May '25
+27
0 kanalda
Get PRO
Aprel '25
+19
1 kanalda
Get PRO
Mart '25
+35
0 kanalda
Get PRO
Fevral '25
+19
0 kanalda
Get PRO
Yanvar '25
+24
0 kanalda
Get PRO
Dekabr '24
+34
2 kanalda
Get PRO
Noyabr '24
+35
0 kanalda
Get PRO
Oktabr '24
+41
1 kanalda
Get PRO
Sentabr '24
+53
0 kanalda
Get PRO
Avgust '24
+64
0 kanalda
Get PRO
Iyul '24
+72
0 kanalda
Get PRO
Iyun '24
+63
1 kanalda
Get PRO
May '24
+60
0 kanalda
Get PRO
Aprel '24
+56
0 kanalda
Get PRO
Mart '24
+125
0 kanalda
Get PRO
Fevral '24
+257
2 kanalda
Get PRO
Yanvar '24
+108
1 kanalda
Get PRO
Dekabr '23
+104
1 kanalda
Get PRO
Noyabr '23
+48
0 kanalda
Get PRO
Oktabr '23
+66
0 kanalda
Get PRO
Sentabr '23
+37
0 kanalda
Get PRO
Avgust '23
+90
0 kanalda
Get PRO
Iyul '23
+31
0 kanalda
Get PRO
Iyun '230
0 kanalda
Get PRO
May '23
+4
0 kanalda
Get PRO
Aprel '23
+5
0 kanalda
Get PRO
Mart '23
+5
0 kanalda
Get PRO
Fevral '23
+16
0 kanalda
Get PRO
Yanvar '23
+19
0 kanalda
Get PRO
Dekabr '22
+29
0 kanalda
Get PRO
Noyabr '22
+53
0 kanalda
Get PRO
Oktabr '22
+42
0 kanalda
Get PRO
Sentabr '22
+31
0 kanalda
Get PRO
Avgust '22
+89
0 kanalda
Get PRO
Iyul '22
+132
0 kanalda
Get PRO
Iyun '22
+86
0 kanalda
Get PRO
May '22
+97
0 kanalda
Get PRO
Aprel '22
+100
0 kanalda
Get PRO
Mart '22
+392
0 kanalda
| Sana | Obunachilarni jalb qilish | Esdaliklar | Kanallar | |
| 08 Oktabr | 0 | |||
| 07 Oktabr | +2 | |||
| 06 Oktabr | 0 | |||
| 05 Oktabr | 0 | |||
| 04 Oktabr | 0 | |||
| 03 Oktabr | 0 | |||
| 02 Oktabr | +1 | |||
| 01 Oktabr | +1 |
Kanal postlari
| 2 |  هذه بعض المبرهنات القادمة إن شاء الله....
إن كان بإمكانك التفكير في مبرهنات أخرى لم نتناولها بعد وتراها ضرورية في البناء الهندسي يرجى ذكرها، وإن كان بإمكانك المساعدة في البراهين اعتمادا على الموارد التي لدينا فهذا سيختصر الوقت والمجهود | 112 |
| 3 |  +1مبرهنة وجود نقطة ثانية مساوية البعد عن نقطة خارج المستقيم
مع إثبات مفصل في عمودين | 233 |
| 4 |  Matn yo'q... | 220 |
| 5 |  +4هذه الصور بدقة أفضل | 229 |
| 6 |  +3مبرهنة وجود العمود من نقطة خارج مستقيم
مع برهان مفصل في عمودين | 239 |
| 7 | 🧠 الحالة الرياضية للداما التركية: هل اللعبة محلولة؟
قد يتساءل البعض: إذا كانت الداما التركية تُلعب منذ زمن طويل، وهناك برامج تستطيع اللعب ضد الإنسان، فهل اللعبة محلولة رياضيًا؟
الإجابة: لا، الداما التركية ليست محلولة حتى الآن، بحسب المصادر المتاحة حاليًا.
وهنا يجب التمييز بين مفهومين مختلفين:
🎮 وجود محرك للعبة ≠ حل اللعبة
هناك بالفعل محركات وبرامج تستطيع لعب الداما التركية وتحليل الوضعيات.
على سبيل المثال، يوجد حاليًا محرك مفتوح المصدر باسم Kish مخصص للداما التركية، ويطبق قواعد اللعبة ويستخدم تمثيلًا سريعًا للوحة وخوارزميات للبحث، بل إن المشروع ينشر اختبارات أداء للبحث في شجرة النقلات. �
GitHub +١
كما توجد مشاريع وبرامج أخرى للعب الداما التركية ضد الحاسوب، بما فيها مشاريع تعتمد على الذكاء الاصطناعي والتعلم الآلي. �
GitHub +١
لكن هذا كله يعني أن الحاسوب يستطيع اللعب والبحث عن نقلات جيدة، وليس أنه يعرف القيمة الرياضية لكل وضعية ممكنة.
🔬 ماذا يعني أن تكون اللعبة «محلولة»؟
في نظرية الألعاب الحاسوبية، هناك فرق بين:
محرك قوي
و
لعبة محلولة رياضيًا.
لكي نقول إن اللعبة محلولة، نريد معرفة النتيجة مع اللعب المثالي:
هل يستطيع الأبيض فرض الفوز؟
هل يستطيع الأسود فرض الفوز؟
أم أن النتيجة حتمًا تعادل؟
والأهم أن تكون هذه النتيجة مثبتة حسابيًا/رياضيًا من الوضعية الابتدائية، لا مجرد نتيجة تجريبية لعدد هائل من المباريات.
♟️ ماذا حدث في الداما الإنجليزية؟
المثال الشهير هو English Checkers / American Checkers على رقعة 8×8.
بعد مشروع بحثي استمر قرابة 18 عامًا، أعلن فريق جوناثان شيفر في جامعة ألبرتا عام 2007 أن الداما الإنجليزية حُلّت من الوضعية الابتدائية: مع اللعب المثالي من الطرفين تكون النتيجة تعادلًا. وكان برنامج Chinook جزءًا أساسيًا من هذا المشروع. �
webdocs.cs.ualberta.ca +١
لكن حتى هذا الحل كان Weak Solution، أي أن النتيجة من الوضعية الابتدائية مع اللعب المثالي أصبحت معروفة، وليس بالضرورة أن كل وضعية ممكنة على الرقعة قد حُلّت بصورة مستقلة. �
تايبيه تايمز
وهذا إنجاز ضخم جدًا؛ فقد قُدّر فضاء حالات الداما الإنجليزية بحوالي 5 × 10²⁰ وضعية. �
static.hlt.bme.hu
🇹🇷 وماذا عن الداما التركية؟
هنا تكمن النقطة المثيرة للاهتمام.
الداما التركية تشترك مع الداما الإنجليزية في الرقعة 8×8 وعدد القطع الابتدائي، لكنها لعبة مختلفة رياضيًا:
الحركة أفقية وعمودية بدلًا من الحركة القطرية.
الرجل يتحرك إلى الأمام أو جانبيًا.
الأكل إجباري.
يجب اختيار سلسلة الأكل التي تحقق أكبر عدد من القطع.
الملك يتحرك لمسافات طويلة مثل الرخ.
قواعد الأكل المتعدد والترقية مختلفة أيضًا.
لذلك لا يمكن ببساطة أخذ حل الداما الإنجليزية وتطبيقه على الداما التركية. �
GitHub
والمصادر التي تتناول الحالة الحالية للعبة تصنف Turkish Draughts / Dama على أنها غير محلولة، ولا توجد قيمة نظرية معروفة للعبة من الوضعية الابتدائية. �
GitHub
🤖 وهذا يجعل موضوع اللغز الذي أعمل عليه أكثر إثارة
الهدف في اللغز الذي أبحث فيه ليس حل الداما التركية كاملة.
أنا أبحث عن وضعية نهائية خاصة جدًا:
ملك واحد في مواجهة 16 قطعة، بحيث مهما كانت النقلة القانونية التي يختارها الخصم، يستطيع الملك في النهاية أكل القطع الست عشرة.
وهذا نوع مختلف من المسائل.
فنحن لا نحاول أن نثبت نتيجة اللعبة بأكملها من الوضعية الابتدائية، بل نبحث داخل فضاء هائل من الوضعيات عن وضعية ذات خاصية رياضية محددة، ثم نتحقق من جميع الفروع القانونية التي يمكن أن تحدث منها.
وهنا تظهر فائدة الحاسوب: ليس بالضرورة أن «يحل الداما التركية»، وإنما يمكنه أن يساعد في استكشاف فضاء الوضعيات والتحقق منها فرعًا بعد فرع.
وهذا هو بالضبط ما جعلني أعود إلى اللغز الذي خطر لي لأول مرة عام 2017، بعد أن كنت قد تركته ونسيته لسنوات.
والسؤال التالي الذي أحاول الوصول إليه أصعب وأجمل:
هل يمكن العثور على وضعية بداية طبيعية ومعقولة يمكن أن يصل منها لاعبان، من خلال سلسلة نقلات حقيقية وتضحيات مقصودة، إلى إحدى هذه الوضعيات النهائية؟
لمن يريد أن يجرب اللعبة عبر الإنترنت هذا رابط يمكن اللعب من خلاله مع لاعبين محترفين
playok.com/ar/turkishdama
وهذا رابط لعبة متاحة على جوجل بلاي
https://play.google.com/store/apps/details?id=mkisly.damasi
تتيح إمكانية صف الأحجار كما ترغب وتجربة خططك وحفظها، كما تتضمن خطط جاهزة لتعلمها، وتتيح اللعب ضد الهاتف مع تسع مستويات صعوبة (أصعب مستوى يمكن هزيمته بواسطة لاعب محترف بسهولة نسبية)
توجد محركات وتطبيقات أخرى للعبة الداما التركية ولكن هاتين في الرابطين اللتين أستخدمهما. | 162 |
| 8 | ما هي الداما التركية؟ وكيف تُلعب؟ ♟️
بما أن اللغز الذي أعمل عليه مبني على الداما التركية (Dama)، فمن المفيد أولًا توضيح قواعد اللعبة لمن لم يسبق له التعرف عليها.
الداما التركية تختلف عن بعض أنواع الداما الأخرى، خصوصًا في اتجاه حركة القطع، وطريقة الأكل، وحركة الملك.
🎯 الهدف من اللعبة
الهدف هو حرمان الخصم من الحركة، وذلك إما بأكل جميع قطعه أو بجعل قطعه الموجودة على الرقعة غير قادرة على القيام بحركة قانونية.
♟️ الرقعة والقطع
الرقعة تتكون من 8 × 8 = 64 خانة.
يبدأ كل لاعب بـ 16 قطعة.
القطع العادية تسمى «رجالًا»، وعندما تصل إلى الصف الأخير تتحول إلى ملك (Dama) في النقلة التالية.
↔️ حركة القطعة العادية
في الداما التركية، القطعة العادية تتحرك خانة واحدة فقط:
إلى الأمام.
إلى اليمين.
إلى اليسار.
ولا تستطيع التحرك إلى الخلف.
وهذه نقطة مهمة جدًا، لأنها تختلف عن بعض أنواع الداما الأخرى.
⚔️ الأكل إجباري
إذا كان بإمكانك أكل قطعة من قطع الخصم، فلا يجوز لك القيام بنقلة عادية بدلًا من الأكل.
وإذا كانت هناك عدة طرق للأكل، فيجب اختيار الطريقة التي تؤدي إلى أكبر عدد ممكن من القطع المأكولة.
أي أن مبدأ اللعبة هو:
الأكل إجباري، والأكل الأكبر إجباري.
والقطعة العادية لا تستطيع الأكل إلى الخلف.
👑 ماذا يحدث عندما تصبح القطعة ملكًا؟
عندما تصل القطعة العادية إلى الصف الأخير، تتحول إلى ملك ابتداءً من النقلة التالية.
والملك أقوى بكثير من القطعة العادية؛ إذ يستطيع التحرك إلى الأمام والخلف وإلى اليمين واليسار لمسافات متعددة، ما دامت الخانات في طريقه خالية. كما يستطيع الأكل من مسافة، وليس بالضرورة أن تكون قطعة الخصم ملاصقة له.
🔄 الأكل المتعدد بالملك
إذا بدأ الملك عملية أكل متعددة، فإنه يستطيع تغيير اتجاهه بزاوية 90° أثناء سلسلة الأكل.
لكن هناك قيد مهم:
لا يستطيع أن يعكس اتجاهه مباشرة بزاوية 180° بين عمليتي أكل متتاليتين.
كذلك تُزال القطع المأكولة أثناء عملية الأكل في الداما التركية، وهو أمر مهم عند تحديد إمكانيات الأكل التالية.
🏁 ملاحظة مهمة عن الترقية أثناء الأكل
إذا وصلت قطعة عادية إلى الصف الأخير أثناء سلسلة أكل، فإنها لا تتحول فورًا إلى ملك وتكمل الأكل كملك؛ بل تستمر وفق قواعد القطعة العادية أثناء سلسلة الأكل. أما إذا انتهت النقلة بوصولها إلى الصف الأخير دون أن تكون في سلسلة أكل مستمرة، فتتحول إلى ملك في النقلة التالية.
لماذا هذه القواعد مهمة بالنسبة للغز الذي أعمل عليه؟
لأن اللغز الذي طرحته ليس مجرد سؤال عن قدرة ملك واحد على أكل 16 قطعة.
الشرط يعتمد على كل القواعد السابقة في الوقت نفسه، وخصوصًا:
الأكل إجباري + يجب اختيار أكبر عدد من القطع الممكن أكلها + القطعة العادية لا تتحرك ولا تأكل إلى الخلف + الملك يتحرك أفقيًا وعموديًا + لا يستطيع عكس اتجاهه 180° أثناء سلسلة الأكل.
ولهذا يمكن لوضعية تبدو للوهلة الأولى سهلة أن تحتوي على فرع واحد فقط تستطيع فيه إحدى القطع الإفلات، فتفشل الوضعية كلها.
وهذا تحديدًا هو ما يجعل البحث عن الوضعية النهائية التي أبحث عنها تحديًا مثيرًا.
المصدر: قواعد الداما التركية المنشورة من الاتحاد العالمي للداما (FMJD). | 141 |
| 9 | ومن ناحية أخرى، قد تكون هذه المهمة أقل تعقيدًا للاعب محترف في الداما التركية؛ فاللاعب القوي يستطيع أن يرى أفكار التضحيات والإجبار والتمركز بطريقة يصعب تحويلها إلى قواعد بحث مجردة.
لكنها بالتأكيد ليست مهمة سهلة. أعتقد أنها تحتاج إلى تجربة وصبر، وربما كثير من المحاولات، للوصول إلى تسلسل تاريخي جميل يبدو وكأنه جزء حقيقي من مباراة، وليس مجرد ترتيب مصطنع للوصول إلى اللغز.
الخلاصة
بعد أن بقيت الفكرة معي منذ 2017 دون حل كامل، أصبح لدينا الآن أربع وضعيات تحقق الهدف، بفضل البحث التجريبي بمساعدة ChatGPT وبعض القيود البنيوية التي ساعدت في تقليص فضاء البحث.
لكن بالنسبة لي، الحل الأجمل لم يُوجد بعد.
المطلوب الآن هو:
إيجاد بداية طبيعية وذكية للعبة، يستطيع فيها الأسود، من خلال تضحيات قسرية ومقصودة، أن يقود المباراة إلى إحدى هذه الوضعيات الأربع.
إذا كان هناك لاعب قوي في الداما التركية يحب مسائل التركيب أو النهايات، فهذه هي النقطة التي أعتقد أن تدخله البشري فيها قد يكون أكثر قيمة من البحث الآلي وحده.
هل يمكن تحويل إحدى هذه الوضعيات النهائية إلى جزء حقيقي وذكي من مباراة داما تركية؟
هذا هو التحدي التالي. | 115 |
| 10 | لغز في الداما التركية ظل معي منذ 2017
في عام 2017 خطرت لي فكرة هذا اللغز في الداما التركية. حاولت وقتها الوصول إلى حل يدويًا، لكنني لم أتمكن من إيجاد الوضعية التي تحقق الشرط المطلوب بالكامل.
الفكرة باختصار هي الوصول إلى وضعية يكون فيها ملك واحد في مواجهة 16 حجرًا من الخصم، بحيث مهما كانت النقلة القانونية التي يختارها الخصم من تلك الوضعية، تنتهي اللعبة في النهاية بأسر الأحجار الـ16.
في محاولاتي اليدوية القديمة استطعت الوصول إلى وضعية يمكن فيها إجبار 15 حجرًا على الأسر، لكن كان هناك حجر واحد يستطيع النجاة في بعض الاختيارات. لذلك بقي اللغز مفتوحًا.
بعد مرور سنوات طويلة تذكرت الفكرة مؤخرًا، وقررت أن أجرب طرحها على ChatGPT. والمثير للاهتمام أنه، بعد عدة محاولات تجريبية ومع بعض الإرشادات التي قدمتها له لتقليص فضاء البحث، تمكن من الوصول إلى عدة وضعيات مثيرة للاهتمام.
حتى الآن لدينا أربع وضعيات تحقق الشرط المطلوب، وإن كانت تختلف في خصائصها. إحداها تحقق الشرط حتى مع تفسيري اتجاه حركة الجنود، وأخرى تتميز بوجود عمود كامل خالٍ من أحجار الخصم، وهو الشكل الذي كنت أبحث عنه تحديدًا لأنه يبدو أقرب إلى وضعية يمكن أن تنشأ بصورة طبيعية أثناء مباراة حقيقية.
الوضعيات التي وصلنا إليها
سأستخدم الترميز المعتاد للوحة A–H و1–8، وسأصف الملك والـ16 حجرًا في كل وضعية.
الوضعية الأولى
الملك الأسود: C7
الأحجار البيضاء:
B7, D7, G7, D6, A5, B5, D5, E5, H5, D4, B3, C3, F3, G3, C2, F2.
في هذه الوضعية يوجد 31 نقلة قانونية للخصم، وبحسب الفحص الحالي فإن جميعها تقود في النهاية إلى خسارة الخصم وأسر الأحجار الـ16.
الوضعية الثانية
الملك الأسود: H8
الأحجار البيضاء:
C7, C6, E6, G6, H6, A5, B5, D5, F5, C4, E4, D3, F3, H3, B2, F2.
عدد النقلات القانونية هنا 39 نقلة.
والميزة المهمة في هذه الوضعية أنها من الوضعيات التي ساعدت على اختبار الفكرة تحت أكثر من تفسير لاتجاه حركة الجنود.
الوضعية الثالثة — وضعية ذات عمود فارغ
الملك الأسود: H8
الأحجار البيضاء:
B7, E7, H7, E6, A5, B5, C5, E5, G5, D4, F4, B3, E3, H3, C2, F2.
وهذه هي الوضعية التي أحبها بشكل خاص من الناحية التركيبية، لأن العمود G فارغ بالكامل.
النقلة السابقة التي أوصلت إليها هي:
E8–H8
وهي نقلة قانونية هادئة للملك.
بعد هذه النقلة توجد 38 نقلة قانونية للخصم، وجميع الحالات الناتجة تؤدي في النهاية إلى أسر الأحجار الـ16.
الوضعية الرابعة
الملك الأبيض: H1
الأحجار السوداء:
C7, F7, B6, D6, F6, H6, C5, E5, A4, B4, D4, F4, C3, E3, H3, C2.
عدد النقلات القانونية في هذه الوضعية 41 نقلة.
ما الذي يجعل اللغز أصعب مما يبدو؟
المطلوب ليس مجرد العثور على وضعية يستطيع فيها الملك أسر الأحجار الـ16.
بل يجب أن تكون الوضعية متينة أمام جميع اختيارات الخصم.
أي أنني لا أريد أن أقول:
«وجدت سلسلة جميلة يأسر فيها الملك الأحجار الـ16.»
بل المطلوب هو:
أيًّا كانت النقلة القانونية التي يختارها الخصم من الوضعية، فهناك في النهاية مسار يؤدي إلى خسارته وأسر الأحجار الـ16.
وهذا فرق كبير جدًا.
كما أنني أختبر الوضعيات تحت اتجاهي حركة محتملين للجنود، لأنني لا أريد أن يعتمد الحل على افتراض اصطلاحي غير جوهري يتعلق باتجاه اللوحة.
لكن هناك تحدٍّ أكبر بقي مفتوحًا
بالنسبة لي، إيجاد هذه الوضعيات ليس نهاية اللغز.
بل أعتقد أن اللغز الحقيقي الآن هو الوصول إليها من وضعية ابتدائية معقولة.
لا أريد أن تبدأ اللعبة بوضعية تركيبية غريبة ثم نقول: «الآن جاء دور الأسود ووضع نفسه في هذا الفخ».
الأجمل بكثير أن تكون هناك وضعية ابتدائية طبيعية وذكية، يبدأ منها اللاعبان من وضع قريب من وضع المباراة الحقيقية، ثم يقوم الأسود — من خلال سلسلة من التضحيات القسرية والمقصودة — بتوجيه اللعبة تدريجيًا نحو إحدى هذه الوضعيات.
أي أن تكون النتيجة شيئًا من هذا النوع:
وضعية ابتدائية معقولة → تضحيات ذكية ومجبرة → تضييق تدريجي لخيارات الأبيض → الوصول إلى الوضعية النهائية → أي نقلة بعدها تؤدي إلى خسارة الأسود وأسر أحجاره الـ16.
وهذا، في رأيي، سيكون أجمل بكثير من مجرد إثبات وجود وضعية رابحة.
وهنا تصبح المسألة مثيرة للاهتمام من ناحية الذكاء الاصطناعي
المفارقة أنني أعتقد أن إيجاد الوضعية النهائية قد يكون أسهل نسبيًا بالنسبة للذكاء الاصطناعي من إيجاد التاريخ الذي أدى إليها.
يمكن للبحث الحاسوبي أن يجرب أعدادًا هائلة من الترتيبات ويختبرها، خصوصًا إذا أعطيته بعض القيود البنيوية التي تقلص فضاء البحث.
لكن العثور على تسلسل تاريخي ذكي ومعقول، يبدأ من لعبة حقيقية تقريبًا، ثم يقود بشكل طبيعي إلى إحدى هذه الوضعيات، قد يكون أكثر صعوبة بالنسبة للآلة. | 125 |
| 11 |  +3Matn yo'q... | 137 |
| 12 | ملاحظة: هذا ملف zip تم ضغطه باستعمال تطبيق الآندرويد es file explorer ويمكن فك الضغط باستعمال نفس التطبيق.
التطبيق ليس متوفراً على متجر جوجل بلاي، يمكن تحميله من خلال البحث في جوجل، أو يمكنك استخدام أدوات فك ضغط أخرى قد تنفع أيضاً | 172 |
| 13 | الأصول الهندسية الإصدار 1.0.zip | 179 |
| 14 | متابعة_إصدارات_كتاب_الأصول_الهندسية_مخصص_للمتابعين_.PDF | 156 |
| 15 | بإذن الله تعالى سأشارك التقدم الحالي من كتاب الأصول في أقرب وقت، حتى يكون لدى الجميع أرضية مشتركة أكثر وضوحاً | 228 |
| 16 |  +1الأساس هنا | 217 |
| 17 |  أظن أنني وصلتُ لشيء قريب مما أحاول الوصول إليه، لكنه يتطلب بعض التأسيس المسبق لعلاقات الترتيب، سأكتب البرهان بصيغته المنضبطة إن شاء الله لاحقاً بعد أن أبني التأسيس المطلوب، على كل حال يمكنكم الاطلاع على فكرتي التي صغتها بواسطة جيميناي وأخرجتُها بواسطة شات جي بي تي | 194 |
| 18 |  📐 Axiom Academy — لمن يريد أن يفهم الرياضيات من أصولها
إذا كنت مهتمًا بالهندسة الأكسيومية، أو تتساءل كيف تُبنى النظريات الرياضية انطلاقًا من التعريفات والمسلمات، فهناك موقع يستحق أن تضيفه إلى مصادرك:
🔹 Axiom Academy
موقع تعليمي يهتم بالأسس الأكسيومية للرياضيات، ويعرض موضوعات في الهندسة والمنطق والبنى الرياضية بطريقة منظمة، مع اهتمام واضح بالعلاقات بين التعريفات والمسلمات والمبرهنات.
ومن الموضوعات التي وجدتها فيه Axioms of Betweenness، حيث تُدرس علاقة البينية بين النقاط بوصفها علاقة رياضية لها خصائص ومسلمات ونتائج يمكن بناؤها بصورة منهجية.
وهذا النوع من المصادر مفيد خصوصًا لمن لا يريد الاكتفاء بحفظ المبرهنات، وإنما يريد أن يعرف:
• ما الذي نعدّه مسلمة؟
• ما الذي يمكن برهنته؟
• ما الفرضيات اللازمة لكل نتيجة؟
• كيف تُبنى نظرية هندسية كاملة من عدد صغير من المبادئ؟
🌐 Axiom Academy:
(https://reference-url-citation.invalid/0)
موقع أنصح به بشدة لكل من يهتم بـ الهندسة الأكسيومية، أسس الرياضيات، والمنطق الرياضي، وخصوصًا لمن يستمتع بتفكيك الهندسة إلى أبسط مبادئها ثم إعادة بنائها مبرهنةً بعد مبرهنة. | 226 |
| 19 | من يستطيع إثبات هذه المبرهنة فليتفضل مشكورا في التعليقات:
إذا تقاطعت قطعتين مستقيمتين في نقطة واحدة بالضبط (لا أكثر ولا أقل) ولم تكن نقطة التقاطع طرفاً في أي من هاتين القطعتين فإنّ حامليهما يتقاطعان في تلك النقطة بالضبط لا غير. | 194 |
| 20 | إخواني الكرام من الآن فصاعداً سأنشر نصوص المبرهنات التي تواجهني في بناء الأصول الهندسية لعلنا نستطيع برهانها بشكل أسرع وأكثر دقة ونحصل على وجهات نظر متعددة بخصوصها.... | 204 |
