موسوعة البرهان
Open in Telegram
هذه القناة تهتم بتوثيق إثباتات المبرهنات والنظريات الرياضية في عمل تعاوني يهدف لإنتاج عمل موسوعي يثري المحتوى العربي. للتواصل @faresalahd
Show more
Network:1 795
Subscribers
+124 hours
+67 days
+130 days
Loading data
Similar Channels
Tags Cloud
Incoming and Outgoing Mentions
---
---
---
---
---
---
Attracting Subscribers
November '26Nov '26
November '26
+1
in 0 channels
October '26
+32
in 0 channels
Get PRO
September '26
+40
in 0 channels
Get PRO
August '26
+55
in 1 channels
Get PRO
July '26
+60
in 1 channels
Get PRO
June '26
+58
in 2 channels
Get PRO
May '26
+28
in 0 channels
Get PRO
April '26
+26
in 2 channels
Get PRO
March '26
+20
in 0 channels
Get PRO
February '26
+29
in 0 channels
Get PRO
January '26
+30
in 0 channels
Get PRO
December '25
+38
in 0 channels
Get PRO
November '25
+34
in 1 channels
Get PRO
October '25
+48
in 3 channels
Get PRO
September '25
+39
in 2 channels
Get PRO
August '25
+37
in 0 channels
Get PRO
July '25
+37
in 1 channels
Get PRO
June '25
+25
in 1 channels
Get PRO
May '25
+27
in 0 channels
Get PRO
April '25
+19
in 1 channels
Get PRO
March '25
+35
in 0 channels
Get PRO
February '25
+19
in 0 channels
Get PRO
January '25
+24
in 0 channels
Get PRO
December '24
+34
in 2 channels
Get PRO
November '24
+35
in 0 channels
Get PRO
October '24
+41
in 1 channels
Get PRO
September '24
+53
in 0 channels
Get PRO
August '24
+64
in 0 channels
Get PRO
July '24
+72
in 0 channels
Get PRO
June '24
+63
in 1 channels
Get PRO
May '24
+60
in 0 channels
Get PRO
April '24
+56
in 0 channels
Get PRO
March '24
+125
in 0 channels
Get PRO
February '24
+257
in 2 channels
Get PRO
January '24
+108
in 1 channels
Get PRO
December '23
+104
in 1 channels
Get PRO
November '23
+48
in 0 channels
Get PRO
October '23
+66
in 0 channels
Get PRO
September '23
+37
in 0 channels
Get PRO
August '23
+90
in 0 channels
Get PRO
July '23
+31
in 0 channels
Get PRO
June '230
in 0 channels
Get PRO
May '23
+4
in 0 channels
Get PRO
April '23
+5
in 0 channels
Get PRO
March '23
+5
in 0 channels
Get PRO
February '23
+16
in 0 channels
Get PRO
January '23
+19
in 0 channels
Get PRO
December '22
+29
in 0 channels
Get PRO
November '22
+53
in 0 channels
Get PRO
October '22
+42
in 0 channels
Get PRO
September '22
+31
in 0 channels
Get PRO
August '22
+89
in 0 channels
Get PRO
July '22
+132
in 0 channels
Get PRO
June '22
+86
in 0 channels
Get PRO
May '22
+97
in 0 channels
Get PRO
April '22
+100
in 0 channels
Get PRO
March '22
+392
in 0 channels
| Date | Subscriber Growth | Mentions | Channels | |
| 01 November | +1 |
Channel Posts
النقطة التي تختبئ عن الضوء
إذا قمت ببناء غرفة بالكامل من المرايا المثالية وأشعلت عود ثقاب، فستفترض أن كل زاوية ستضيء في النهاية. ولكن الهندسة لديها ثغرة.
تُعرف هذه الظاهرة بـ "مشكلة الإضاءة"، وقد أمضى علماء الرياضيات عقودًا في محاولة معرفة ما إذا كان يمكن أن توجد غرفة متعددة الأضلاع لا يمكن إضاءتها. في هذه الغرفة ذات الـ 26 ضلعًا، يمكن لأشعة الضوء أن تنعكس آلاف المرات، ومع ذلك تترك نقطة معينة في الظلام التام بسبب التماثل والفخاخ البصرية.
شاهد مسارات الضوء وهي تتقاطع لترى أين تختبئ "النقطة العمياء"!
| 2 | باستعمال الحالة المتدهورة من مبرهنة باسكال نرسم المماسات عند رؤوس المثلث، إذا كانت الدائرة تقع داخل مثلث المماسات فالمثلث حاد، إذا كانت الدائرة تقع خارج مثلث المماسات فالمثلث الأصلي منفرج، وإن كان مماسين متوازيين فالمثلث الأصلي قائم | 93 |
| 3 |  +1في الصورتين حلي لمسألة البارحة
فكرة الحل: باستعمال الحالة المتدهورة من مبرهنة باسكال يمكن إنشاء مماس الدائرة في نقطة منها، نرسم المماسين عند طرفي الوتر، إذا كانا متوازيين فالوتر قطر وإن كانا متقاطعين فليس قطراً. | 95 |
| 4 | إخواني أود التوضيح أنه لا يمكن حل هذه المسألة باستخدام المعرفة المدرسية وحدها، ولكن يمكن للمتدربين على الأولمبياد والذين لديهم معرفة إضافية ومبرهنات إضافية تعلموها أن يحلوا المسألة. | 112 |
| 5 |  بإذن الله تعالى سأقوم ببناء إصدار ثاني من البحث في وقت قريب، لقد صارت لدي إنشاءات كثيرة إضافية للبحث تستحق كتابتها وتوثيقها في سياق البحث.... | 104 |
| 6 |  تطوير أقوى للمسألة وما يزال من الممكن القيام به باستخدام الحافة المستقيمة فقط:
لدينا مثلث والدائرة المارة برؤوسه دون مركزها، المطلوب تحديد نوع هذا المثلث (حاد، قائم، منفرج)، باستخدام الحافة المستقيمة فقط. | 95 |
| 7 | الحافة المستقيمة هي بمثابة مسطرة غير مرقمة رفيعة بلا حد وطويلة بلا حد، ولا يُسمَح لك بوضع علامات عليها ولا انسحابها بشكل متوازي، كل ما يمكنك فعله بها هو رسم المستقيم المار بنقطتين متمايزتين معلومتين | 90 |
| 8 |  فكرة سابعة لتطوير البحث خطرت لي للتو:
لدينا دائرة ووتر فيها (المركز غير معلوم).
المطلوب: تحديد هل هذا الوتر هو قطر للدائرة أم لا باستخدام الحافة المستقيمة فقط.
لدي حل لهذه المسألة، وأعتقد أنكم يمكن أن تتوصلوا إليه فهو ليس صعباً للغاية ولكن كي لا أفسد عليكم متعة اللغز سأتركه لكم لتفكروا به. | 90 |
| 9 | مسألة أخرى خطرت لي للتو:
إذا كانت هناك دائرتين مرسومتين في المستوي فهل يمكن تحديد إذا كانتا متطابقتين أم لا، وفي حال عدم التطابق تحديد الأكبر بينهما باستخدام الحافة المستقيمة فقط؟
من يستطيع حلها فليتفضل مشكورا في التعليقات | 97 |
| 10 |  فكرة سادسة خطرت لي للتو لتطوير البحث
دائرتين متباعدتين داخلاً مرسومتين في المستوي بدون مراكزهما، باستخدام الحافة المستقيمة فقط حدد إذا كانتا متحدتي المركز أو لا.
حالياً لدي حل طويل نوعاً ما لكن فكرته صحيحة ودقيقة:
من المعروف كيف يمكن إنشاء مماس دائرة أو قطع مخروطي من نقطة منه باستخدام الحافة المستقيمة فقط عبر أخذ حالة حدية من مبرهنة باسكال، برسم مماس للدائرة الداخلية وتعيين نقطتي تقاطعه مع الدائرة الخارجية تصبح لدينا ثلاث نقاط، في حال كانت الدائرتان متحدتي المركز فالنقطة الواقعة على الدائرة الداخلية يجب أن تكون منتصفا لنقطتي تقاطع المماس مع الدائرة الخارجية، يمكن التحقق من نقطة المنتصف عبر اختبار نقطة المنتصف الذي تم إيراده في البحث، لكن القيام بهذا الاختبار مرة واحدة غير كافٍ لضمان الاتحاد بالمركز لأن الدائرتين قد تكونان غير متحدتي المركز ولكن تلك النقطة تقع على محور تناظر الدائرتين المشترك، ولضمان التحقق تماماً بالحافة المستقيمة فقط يجب تكرار نفس الاختبار ثلاث مرات على ثلاث نقاط مختلفة من الدائرة الداخلية.
هذه طريقتي الحالية وقد توجد طرق أخرى أبسط من يستطيع الوصول لطريقة أبسط فليشاركنا في التعليقات. | 102 |
| 11 |  فكرة خامسة:
يمكن تحديد إذا كان سداسي أضلاعه تمس قطعاً مخروطياً أم لا باستخدام الحافة المستقيمة فقط عبر عكس مبرهنة بريانشون، إن كانت المستقيمات الثلاثة الواصلة بين الرؤوس المتقابلة في الترتيب فالسداسي أضلاعه تمس قطعاً مخروطياً وإلا فأضلاعه لا تمس قطعاً مخروطياً | 90 |
| 12 | تفسير آخر ممكن باستخدام مبرهنة ديزارغ، في تلواقع مبرهنة ديزارغ نفسها تؤدي إلى اختبارين متعاكسين أكثر عمومية يمكن إضافتهما إلى القائمة | 87 |
| 13 |  فكرة رابعة لتطوير البحث خطرت لي للتو:
ليكن ABC مثلث و M نقطة تقع على المستقيم AB و N نقطة تقع على المستقيم BC و P نقطة تقع على المستقيم CA، نريد معرفة إذا كانت المستقيمات CM و AN و BP تتقاطع في نقطة واحدة أم لا باستخدام الحافة المستقيمة فقط.
الحل يعتمد على مبدأ التقاطب المثلثي:
١. نرسم المستقيم MN.
٢. نرسم المستقيم MP.
٣. نرسم المستقيم NP.
٤. نعيّن X نقطة تقاطع NP و AB.
٥. نعيّن Y نقطة تقاطع MP و BC.
٦. نعيّن Z نقطة تقاطع MN و AC.
إذا كانت النقاط X,Y,Z تقع على استقامة واحدة فالمستقيمات CM و AN و BP تتقاطع في نقطة واحدة وإلا فلن تتقاطع في نقطة واحدة.
نحتاج إلى معالجة بعض الحالات الخاصة حين توازي بعض المستقيمات وعدم وجود بعض النقاط من X,Y,Z ولكن الفكرة العامة لا تخرج عن هذا | 94 |
| 14 | ![خطرت على بالي للتو مسألة جميلة لتكن [AB] و [MN] و [PQ] ثلاث قطع مستقيمة مرسومة هكذا في المستوي، لا يُسمَح لك بتمديد هذه الخطو](data:image/jpeg;base64,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){kind=small} خطرت على بالي للتو مسألة جميلة
لتكن [AB] و [MN] و [PQ] ثلاث قطع مستقيمة مرسومة هكذا في المستوي، لا يُسمَح لك بتمديد هذه الخطوط، هل يمكن باستخدام الحافة المستقيمة وحدها معرفة إذا كانت المستقيمات الحاملة لهذه القطع تتلاقى في نقطة واحدة أم لا؟ وإن كان الجواب لا، فما هي أجمل طريقة يمكنك فعل ذلك بها باستخدام الحافة المستقيمة والفرجار | 93 |
| 15 | الإنشاءات كأداة لإصدار حكم معيّن.pdf | 105 |
| 16 | هل لديكم أفكار أخرى لتطوير البحث؟ | 106 |
| 17 | فكرة ثالثة:
يمكن تحديد إذا كانت أربع نقاط تقع في صف توافقي أو لا باستخدام الحافة المستقيمة فقط، الإنشاء معروف في الهندسة الإسقاطية سأكتبه لاحقاً إن شاء الله. | 106 |
| 18 | فكرة ثالثة:
يمكن تحديد إذا كانت أربع نقاط تقع في صف توافقي أو لا باستخدام الحافة المستقيمة فقط، الإنشاء معروف في الهندسة الإسقاطية سأكتبه لاحقاً إن شاء الله. | 1 |
| 19 | أفكار أخرى لتطوير البحث:
إذا كان مرسوماً جزء من منحني قطع مخروطي فيمكن تحديد نوع منحني هذا القطع كالتالي:
١. نرسم AB وتر لهذا القطع.
٢. نرسم CD وتر لهذا القطع يوازي AB.
٣. نعيّن M منتصف AB.
٤. نعيّن N منتصف CD.
٥. نرسم المستقيم MN.
٦. نرسم EF وتر للقطع المخروطي لا يوازي AB.
٧. نرسم GH وتر للقطع المخروطي يوازي EF.
٨. نعيّن P منتصف EF.
٩. نعيّن Q منتصف GH.
١٠. نرسم المستقيم PQ.
إذا كان MN يوازي PQ فالقطع مكافئ.
إذا كان MN لا يوازي PQ نعيّن O نقطة تقاطعهما.
إذا كانت O تقع داخل منطقة تحدب القطع المخروطي فهو قطع ناقص.
إذا كانت O تقع خارج منطقة تحدب القطع المخروطي فهو قطع زائد. | 103 |
| 20 | إخواني الكرام أي مشروع أو مبادرة تتعلق بالرياضيات وتقدم محتوى مجاني للمجتمع مرحب بها في مجموعة المناقشة، بل ونشجع على طرحها هناك لتبادل وجهات النظر وتحسين المشروع ونشر الفائدة.
وجزى الله القائمين على مثل هذه المشاريع وإتاحتها مجاناً ومن يشارك في تطويرها. | 99 |
