موسوعة البرهان
前往频道在 Telegram
هذه القناة تهتم بتوثيق إثباتات المبرهنات والنظريات الرياضية في عمل تعاوني يهدف لإنتاج عمل موسوعي يثري المحتوى العربي. للتواصل @faresalahd
显示更多1 795
订阅者
+124 小时
+67 天
+130 天
正在加载数据
相似频道
标签云
进出提及
---
---
---
---
---
---
吸引订阅者
十一月 '2611月 '26
十一月 '26
+1
在0个频道中
十月 '26
+32
在0个频道中
Get PRO
九月 '26
+40
在0个频道中
Get PRO
八月 '26
+55
在1个频道中
Get PRO
七月 '26
+60
在1个频道中
Get PRO
六月 '26
+58
在2个频道中
Get PRO
五月 '26
+28
在0个频道中
Get PRO
四月 '26
+26
在2个频道中
Get PRO
三月 '26
+20
在0个频道中
Get PRO
二月 '26
+29
在0个频道中
Get PRO
一月 '26
+30
在0个频道中
Get PRO
十二月 '25
+38
在0个频道中
Get PRO
十一月 '25
+34
在1个频道中
Get PRO
十月 '25
+48
在3个频道中
Get PRO
九月 '25
+39
在2个频道中
Get PRO
八月 '25
+37
在0个频道中
Get PRO
七月 '25
+37
在1个频道中
Get PRO
六月 '25
+25
在1个频道中
Get PRO
五月 '25
+27
在0个频道中
Get PRO
四月 '25
+19
在1个频道中
Get PRO
三月 '25
+35
在0个频道中
Get PRO
二月 '25
+19
在0个频道中
Get PRO
一月 '25
+24
在0个频道中
Get PRO
十二月 '24
+34
在2个频道中
Get PRO
十一月 '24
+35
在0个频道中
Get PRO
十月 '24
+41
在1个频道中
Get PRO
九月 '24
+53
在0个频道中
Get PRO
八月 '24
+64
在0个频道中
Get PRO
七月 '24
+72
在0个频道中
Get PRO
六月 '24
+63
在1个频道中
Get PRO
五月 '24
+60
在0个频道中
Get PRO
四月 '24
+56
在0个频道中
Get PRO
三月 '24
+125
在0个频道中
Get PRO
二月 '24
+257
在2个频道中
Get PRO
一月 '24
+108
在1个频道中
Get PRO
十二月 '23
+104
在1个频道中
Get PRO
十一月 '23
+48
在0个频道中
Get PRO
十月 '23
+66
在0个频道中
Get PRO
九月 '23
+37
在0个频道中
Get PRO
八月 '23
+90
在0个频道中
Get PRO
七月 '23
+31
在0个频道中
Get PRO
六月 '230
在0个频道中
Get PRO
五月 '23
+4
在0个频道中
Get PRO
四月 '23
+5
在0个频道中
Get PRO
三月 '23
+5
在0个频道中
Get PRO
二月 '23
+16
在0个频道中
Get PRO
一月 '23
+19
在0个频道中
Get PRO
十二月 '22
+29
在0个频道中
Get PRO
十一月 '22
+53
在0个频道中
Get PRO
十月 '22
+42
在0个频道中
Get PRO
九月 '22
+31
在0个频道中
Get PRO
八月 '22
+89
在0个频道中
Get PRO
七月 '22
+132
在0个频道中
Get PRO
六月 '22
+86
在0个频道中
Get PRO
五月 '22
+97
在0个频道中
Get PRO
四月 '22
+100
在0个频道中
Get PRO
三月 '22
+392
在0个频道中
| 日期 | 订阅者增长 | 提及 | 频道 | |
| 01 十一月 | +1 |
频道帖子
النقطة التي تختبئ عن الضوء
إذا قمت ببناء غرفة بالكامل من المرايا المثالية وأشعلت عود ثقاب، فستفترض أن كل زاوية ستضيء في النهاية. ولكن الهندسة لديها ثغرة.
تُعرف هذه الظاهرة بـ "مشكلة الإضاءة"، وقد أمضى علماء الرياضيات عقودًا في محاولة معرفة ما إذا كان يمكن أن توجد غرفة متعددة الأضلاع لا يمكن إضاءتها. في هذه الغرفة ذات الـ 26 ضلعًا، يمكن لأشعة الضوء أن تنعكس آلاف المرات، ومع ذلك تترك نقطة معينة في الظلام التام بسبب التماثل والفخاخ البصرية.
شاهد مسارات الضوء وهي تتقاطع لترى أين تختبئ "النقطة العمياء"!
| 2 | باستعمال الحالة المتدهورة من مبرهنة باسكال نرسم المماسات عند رؤوس المثلث، إذا كانت الدائرة تقع داخل مثلث المماسات فالمثلث حاد، إذا كانت الدائرة تقع خارج مثلث المماسات فالمثلث الأصلي منفرج، وإن كان مماسين متوازيين فالمثلث الأصلي قائم | 93 |
| 3 | في الصورتين حلي لمسألة البارحة
فكرة الحل: باستعمال الحالة المتدهورة من مبرهنة باسكال يمكن إنشاء مماس الدائرة في نقطة منها، نرسم المماسين عند طرفي الوتر، إذا كانا متوازيين فالوتر قطر وإن كانا متقاطعين فليس قطراً. | 95 |
| 4 | إخواني أود التوضيح أنه لا يمكن حل هذه المسألة باستخدام المعرفة المدرسية وحدها، ولكن يمكن للمتدربين على الأولمبياد والذين لديهم معرفة إضافية ومبرهنات إضافية تعلموها أن يحلوا المسألة. | 112 |
| 5 | بإذن الله تعالى سأقوم ببناء إصدار ثاني من البحث في وقت قريب، لقد صارت لدي إنشاءات كثيرة إضافية للبحث تستحق كتابتها وتوثيقها في سياق البحث.... | 104 |
| 6 | تطوير أقوى للمسألة وما يزال من الممكن القيام به باستخدام الحافة المستقيمة فقط:
لدينا مثلث والدائرة المارة برؤوسه دون مركزها، المطلوب تحديد نوع هذا المثلث (حاد، قائم، منفرج)، باستخدام الحافة المستقيمة فقط. | 95 |
| 7 | الحافة المستقيمة هي بمثابة مسطرة غير مرقمة رفيعة بلا حد وطويلة بلا حد، ولا يُسمَح لك بوضع علامات عليها ولا انسحابها بشكل متوازي، كل ما يمكنك فعله بها هو رسم المستقيم المار بنقطتين متمايزتين معلومتين | 90 |
| 8 | فكرة سابعة لتطوير البحث خطرت لي للتو:
لدينا دائرة ووتر فيها (المركز غير معلوم).
المطلوب: تحديد هل هذا الوتر هو قطر للدائرة أم لا باستخدام الحافة المستقيمة فقط.
لدي حل لهذه المسألة، وأعتقد أنكم يمكن أن تتوصلوا إليه فهو ليس صعباً للغاية ولكن كي لا أفسد عليكم متعة اللغز سأتركه لكم لتفكروا به. | 90 |
| 9 | مسألة أخرى خطرت لي للتو:
إذا كانت هناك دائرتين مرسومتين في المستوي فهل يمكن تحديد إذا كانتا متطابقتين أم لا، وفي حال عدم التطابق تحديد الأكبر بينهما باستخدام الحافة المستقيمة فقط؟
من يستطيع حلها فليتفضل مشكورا في التعليقات | 97 |
| 10 | فكرة سادسة خطرت لي للتو لتطوير البحث
دائرتين متباعدتين داخلاً مرسومتين في المستوي بدون مراكزهما، باستخدام الحافة المستقيمة فقط حدد إذا كانتا متحدتي المركز أو لا.
حالياً لدي حل طويل نوعاً ما لكن فكرته صحيحة ودقيقة:
من المعروف كيف يمكن إنشاء مماس دائرة أو قطع مخروطي من نقطة منه باستخدام الحافة المستقيمة فقط عبر أخذ حالة حدية من مبرهنة باسكال، برسم مماس للدائرة الداخلية وتعيين نقطتي تقاطعه مع الدائرة الخارجية تصبح لدينا ثلاث نقاط، في حال كانت الدائرتان متحدتي المركز فالنقطة الواقعة على الدائرة الداخلية يجب أن تكون منتصفا لنقطتي تقاطع المماس مع الدائرة الخارجية، يمكن التحقق من نقطة المنتصف عبر اختبار نقطة المنتصف الذي تم إيراده في البحث، لكن القيام بهذا الاختبار مرة واحدة غير كافٍ لضمان الاتحاد بالمركز لأن الدائرتين قد تكونان غير متحدتي المركز ولكن تلك النقطة تقع على محور تناظر الدائرتين المشترك، ولضمان التحقق تماماً بالحافة المستقيمة فقط يجب تكرار نفس الاختبار ثلاث مرات على ثلاث نقاط مختلفة من الدائرة الداخلية.
هذه طريقتي الحالية وقد توجد طرق أخرى أبسط من يستطيع الوصول لطريقة أبسط فليشاركنا في التعليقات. | 102 |
| 11 | فكرة خامسة:
يمكن تحديد إذا كان سداسي أضلاعه تمس قطعاً مخروطياً أم لا باستخدام الحافة المستقيمة فقط عبر عكس مبرهنة بريانشون، إن كانت المستقيمات الثلاثة الواصلة بين الرؤوس المتقابلة في الترتيب فالسداسي أضلاعه تمس قطعاً مخروطياً وإلا فأضلاعه لا تمس قطعاً مخروطياً | 90 |
| 12 | تفسير آخر ممكن باستخدام مبرهنة ديزارغ، في تلواقع مبرهنة ديزارغ نفسها تؤدي إلى اختبارين متعاكسين أكثر عمومية يمكن إضافتهما إلى القائمة | 87 |
| 13 | فكرة رابعة لتطوير البحث خطرت لي للتو:
ليكن ABC مثلث و M نقطة تقع على المستقيم AB و N نقطة تقع على المستقيم BC و P نقطة تقع على المستقيم CA، نريد معرفة إذا كانت المستقيمات CM و AN و BP تتقاطع في نقطة واحدة أم لا باستخدام الحافة المستقيمة فقط.
الحل يعتمد على مبدأ التقاطب المثلثي:
١. نرسم المستقيم MN.
٢. نرسم المستقيم MP.
٣. نرسم المستقيم NP.
٤. نعيّن X نقطة تقاطع NP و AB.
٥. نعيّن Y نقطة تقاطع MP و BC.
٦. نعيّن Z نقطة تقاطع MN و AC.
إذا كانت النقاط X,Y,Z تقع على استقامة واحدة فالمستقيمات CM و AN و BP تتقاطع في نقطة واحدة وإلا فلن تتقاطع في نقطة واحدة.
نحتاج إلى معالجة بعض الحالات الخاصة حين توازي بعض المستقيمات وعدم وجود بعض النقاط من X,Y,Z ولكن الفكرة العامة لا تخرج عن هذا | 94 |
| 14 | خطرت على بالي للتو مسألة جميلة
لتكن [AB] و [MN] و [PQ] ثلاث قطع مستقيمة مرسومة هكذا في المستوي، لا يُسمَح لك بتمديد هذه الخطوط، هل يمكن باستخدام الحافة المستقيمة وحدها معرفة إذا كانت المستقيمات الحاملة لهذه القطع تتلاقى في نقطة واحدة أم لا؟ وإن كان الجواب لا، فما هي أجمل طريقة يمكنك فعل ذلك بها باستخدام الحافة المستقيمة والفرجار | 93 |
| 15 | الإنشاءات كأداة لإصدار حكم معيّن.pdf | 105 |
| 16 | هل لديكم أفكار أخرى لتطوير البحث؟ | 106 |
| 17 | فكرة ثالثة:
يمكن تحديد إذا كانت أربع نقاط تقع في صف توافقي أو لا باستخدام الحافة المستقيمة فقط، الإنشاء معروف في الهندسة الإسقاطية سأكتبه لاحقاً إن شاء الله. | 106 |
| 18 | فكرة ثالثة:
يمكن تحديد إذا كانت أربع نقاط تقع في صف توافقي أو لا باستخدام الحافة المستقيمة فقط، الإنشاء معروف في الهندسة الإسقاطية سأكتبه لاحقاً إن شاء الله. | 1 |
| 19 | أفكار أخرى لتطوير البحث:
إذا كان مرسوماً جزء من منحني قطع مخروطي فيمكن تحديد نوع منحني هذا القطع كالتالي:
١. نرسم AB وتر لهذا القطع.
٢. نرسم CD وتر لهذا القطع يوازي AB.
٣. نعيّن M منتصف AB.
٤. نعيّن N منتصف CD.
٥. نرسم المستقيم MN.
٦. نرسم EF وتر للقطع المخروطي لا يوازي AB.
٧. نرسم GH وتر للقطع المخروطي يوازي EF.
٨. نعيّن P منتصف EF.
٩. نعيّن Q منتصف GH.
١٠. نرسم المستقيم PQ.
إذا كان MN يوازي PQ فالقطع مكافئ.
إذا كان MN لا يوازي PQ نعيّن O نقطة تقاطعهما.
إذا كانت O تقع داخل منطقة تحدب القطع المخروطي فهو قطع ناقص.
إذا كانت O تقع خارج منطقة تحدب القطع المخروطي فهو قطع زائد. | 103 |
| 20 | إخواني الكرام أي مشروع أو مبادرة تتعلق بالرياضيات وتقدم محتوى مجاني للمجتمع مرحب بها في مجموعة المناقشة، بل ونشجع على طرحها هناك لتبادل وجهات النظر وتحسين المشروع ونشر الفائدة.
وجزى الله القائمين على مثل هذه المشاريع وإتاحتها مجاناً ومن يشارك في تطويرها. | 99 |
