Материалы по геометрии и топологии 2024
Open in Telegram
Материалы 2 года курса по геометрии и топологии фМКН СПбГУ. Полная таблица: t.me/ldtss/527 Буст: t.me/boost/geomtop24 Версии других лет: t.me/geomtop25 t.me/geomtop24 t.me/geomtop23
Show more345
Subscribers
No data24 hours
+47 days
+430 days
Data loading in progress...
Similar Channels
Tags Cloud
Incoming and Outgoing Mentions
---
---
---
---
---
---
Attracting Subscribers
May '25
May '25
+8
in 0 channels
April '25
+114
in 1 channels
Get PRO
March '250
in 1 channels
Get PRO
February '250
in 1 channels
Get PRO
January '250
in 0 channels
Get PRO
December '24
+10
in 1 channels
Get PRO
November '24
+25
in 1 channels
Get PRO
October '24
+24
in 2 channels
Get PRO
September '24
+124
in 0 channels
Get PRO
August '240
in 1 channels
Get PRO
July '240
in 0 channels
Get PRO
June '240
in 1 channels
Get PRO
May '24
+37
in 0 channels
Get PRO
April '240
in 1 channels
Get PRO
March '24
+11
in 1 channels
| Date | Subscriber Growth | Mentions | Channels | |
| 28 May | 0 | |||
| 27 May | 0 | |||
| 26 May | 0 | |||
| 25 May | 0 | |||
| 24 May | +1 | |||
| 23 May | 0 | |||
| 22 May | +2 | |||
| 21 May | +1 | |||
| 20 May | +1 | |||
| 19 May | 0 | |||
| 18 May | 0 | |||
| 17 May | 0 | |||
| 16 May | 0 | |||
| 15 May | +1 | |||
| 14 May | 0 | |||
| 13 May | +1 | |||
| 12 May | 0 | |||
| 11 May | 0 | |||
| 10 May | 0 | |||
| 09 May | 0 | |||
| 08 May | +1 | |||
| 07 May | 0 | |||
| 06 May | 0 | |||
| 05 May | 0 | |||
| 04 May | 0 | |||
| 03 May | 0 | |||
| 02 May | 0 | |||
| 01 May | 0 |
Channel Posts
Repost from Математические этюды
+1
В сюжете «Геометрия Лобачевского: интерактивная модель Пуанкаре в круге»
https://etudes.ru/etudes/Lobachevskian-geometry-Poincare-disk-model/
появились новые возможности.
Калейдоскоп одинаковых правильных многоугольников можно строить так, чтобы в центре абсолюта был центр одного из многоугольников, а можно таким образом, чтобы в центре абсолюта находилась вершина замощения.
И в том, и в другом случае получившиеся картины теперь можно сохранить в векторном формате PDF!
Напомним и о цикле гравюр Маурица Эшера «Circle Limit».
| 2 |  Теория узлов и зацеплений является центральной, ключевой составляющей топологии малых размерностей — наиболее естественной, наглядной и интуитивной части топологии. Эта теория имеет богатейшую историю и проникает во множество областей математики, в физику, химию, биологию. В теории узлов с потрясающей частотой происходят революции, открытия новых подходов, связей и точек зрения, во многом переворачивающих установившиеся до этого представления. При этом, как это ни удивительно, начать занятия теорией узлов и совершить там серьезное открытие (и даже — очередную революцию) до сих пор можно практически без подготовки — не тратя времени на освоение уже накопленного объема знаний. Посвятить хотя бы несколько дней своего творчества теории узлов должен каждый математик — просто для того, чтобы проверить, не совершит ли какая-то простая идея, представляющаяся ему самому элементарной и естественной, очередной переворот в этой теории (а может быть, и в нескольких смежных с ней) (источник)
Вводный курс по теории узлов: ссылка | 465 |
| 3 |  Как выучить любой язык
00:00 Понятный входной материал (comprehensible input)
00:52 Изучение vs освоение языка (learning vs acquisition)
02:09 Ввод vs вывод (input vs output)
02:50 Метод Стивена Крашена
03:30 Понятность и увлекательность
04:42 Интенсивное vs экстенсивное обучение
05:45 Где брать материалы
(источник) | 381 |
| 4 |  Дифференциальная геометрия за 15 минут
00:00 Гладкие многообразия
04:58 Касательные векторы и векторные поля
06:32 Скобка Ли векторных полей
08:06 Векторные поля и дифференциальные формы
10:30 Интегрирование на многообразиях
12:11 Формула Стокса
(источник) | 567 |
| 5 |  Скрытый смысл транспонирования
00:56 Панорамный вид
04:29 Визуализация ковекторов
09:32 Визуализация транспонирования
16:18 Два примера транспонирования
19:51 Специальная теория относительности
(источник) | 584 |
| 6 |  Теория Ли: визуализация алгебр Ли
00:00 Абстрактное определение
01:00 Алгебры Ли и группы Ли
02:24 Вращения и векторные поля
05:26 Алгебра Ли группы SO(2)
07:40 Алгебра Ли группы SO(3)
09:48 Общий случай SO(n)
14:40 Свойства алгебр Ли
21:14 Присоединённое представление
30:11 Его билинейность и антисимметричность
36:25 Правило произведения (тождество Якоби)
38:20 Аналогия с производной по направлению
39:25 Определение скобки Ли
40:20 Бонус: tr(AB) = tr(BA)
42:20 Панорамный вид
(источник) | 662 |
| 7 |  Теория Ли: скрытый смысл следа матрицы
00:48 Матрица как векторное поле
02:24 Дивергенция
04:50 Связь между следом и дивергенцией
10:12 След = сумма собственных чисел
13:32 Определитель и экспоненциирование матрицы
15:15 След не зависит от базиса
18:10 Формула Якоби
(источник) | 603 |
| 8 |  Как и зачем возводить число e в степень-матрицу
0:00 Экспоненциирование матриц
6:39 Динамика любви наглядно
13:16 Линейные динамические системы интуитивно
20:03 Четыре лика поворотов
22:10 Визуализация потока векторного поля
(источник) | 621 |
| 9 |  Теория Ли: единообразие возведения в степень
01:03 Что такое экспоненциирование
04:15 Векторы
11:23 Операторы дифференцирования
24:04 Векторные поля
(источник) | 726 |
| 10 |  Теория Ли: вращение в многомерных пространствах
00:00 Введение
01:04 Вещественные повороты
07:03 Комплексные повороты
11:35 Теория Ли
(источники: 1 и 2) | 575 |
| 11 |  Теория Ли: группы, алгебры и скобки
01:26 Группы ли как группы
05:41 Группы Ли как многообразия
10:23 Алгебры Ли
14:16 Скобки Ли
18:03 Панорамный вид на теорию Ли
(источник) | 543 |
| 12 |  Почему "вероятность 0" не означает "невозможно"
00:41 Парадокс
02:24 Практическое использование
04:20 Плотность вероятностей
05:02 Функция плотности
06:02 Теория меры
09:12 Заключение
(источник) | 364 |
| 13 |  Что лучше: когда у продавца более высокий рейтинг или больше отзывов?
00:28 Интуитивное объяснение
01:39 Правило наследования Лапласа
03:00 Основная модель
06:21 Биномиальное распределение
09:04 График вероятности
10:56 Вероятность успеха
11:36 Максимизация вероятности
(источник) | 311 |
| 14 | 5 способов найти научного руководителя: https://telegra.ph/how-to-find-an-advisor-08-24 | 342 |
| 15 |  Короткое и быстрое доказательство формулы Байеса
00:19 Симметричность
01:15 Приложения
01:45 Распространенное заблуждение
02:38 Независимость событий
02:55 Геймифицированные примеры
(источник) | 329 |
| 16 |  Три уровня понимания формулы Байеса
0:00 Думай медленно, решай быстро
4:09 Формулировка
10:13 Интуитивное понимание
13:35 Распространённая ошибка
(источник) | 339 |
| 17 |  Самая сложная задача из самой сложной олимпиады
01:00 Формулировка
02:00 Двумерный аналог
03:04 Вероятность попадания на дугу
04:29 Перенос в 3D
05:24 Интегрирование
07:38 Изящное решение
08:38 Теория вероятностей и линейная алгебра
(источник) | 402 |
| 18 |  Аналитическое продолжение комплексных функций
01:14 Дзета-функция Римана
07:39 Визуализация
10:48 1+2+3+4+...
13:58 Аналитические функции
15:28 Аналитическое продолжение интуитивно
17:24 Гипотеза Римана
20:01 Единственность продолжения и -1/12
(источник) | 659 |
| 19 |  Комплексное интегрирование на понятном языке
00:00 Две интуиции вещественного интегрирования
05:54 Визуализация методом Пойи [Pólya vector field]
08:14 Интеграл — это работа и поток векторного поля Пойи
12:17 Теорема Коши (интеграл по замкнутому контуру нулевой)
17:23 Интегрирование 1/z наглядно
21:12 Другие степени z
27:10 Интегральная формула Коши
30:28 Теорема о вычетах и как её использовать
35:00 В чём прикол?
(источник) | 651 |
| 20 |  Дифференцирование, которому вас не учили
00:00 Производная
1:08 Гомологии
3:41 Когомологии
7:45 Теорема де Рама
9:02 Панчлайн
(источник) | 588 |
