Математика не для всех

Башня Дьявола и Мостовая гигантов. Перед Вами два уникальных природных объекта, расположенных в США (штат Вайоминг) и в Северной Ирландии соответственно. Их появление обусловлено, скорее всего, эффектом неустойчивости Бенара. Неустойчивость Бенара возникает в поле тяготения в горизонтальном слое жидкости с вертикальным градиентом температуры. При таких условиях в слое жидкости устанавливается стационарный поток тепла, идущий снизу вверх. При росте градиента температуры и достижении им порогового значения стационарное состояние покоя жидкости становится неустойчивым. Скорость притока тепла становится больше, чем скорость отвода тепла от нижней поверхности слоя за счет теплопроводности, характерной для природы вещества. Система выбирает более эффективный для нее механизм передачи тепла с заданной скоростью − конвекцию. Конвективное движение жидкости организует внутри системы конвективные ячейки в форме правильных шестиугольников с размерами, определяемыми скоростью теплопереноса (рис.3) . Молекулы в них движутся согласованно с почти одинаковыми скоростями. Флуктуации микроскопического конвективного течения усиливаются и завладевают всей системой, устанавливая новый молекулярный порядок, соответствующий гигантской флуктуации.

Обучение сотрудников с экспертизой Сбера Корпоративная подписка на знания — это 250+ курсов по профессиональным и мягким навыкам с личным кабинетом для HR и сотрудников. Удобный вариант для компаний, которые хотят развивать и поддерживать команду одновременно. Курсы и материалы топовых онлайн-школ отобраны экспертами Сбера. Обучение направлено на всестороннее развитие специалистов и состоит из четырёх самых важных для бизнеса направлений: профессиональных, мягких, управленческих навыков и well-being. В подписку входят даже эксклюзивные курсы СберУниверситета. За 9 500 ₽ вы получаете годовой доступ на одного сотрудника ко всем курсам сразу и личные кабинеты с аналитикой для HR. Снижайте текучку кадров и укрепляйте HR-бренд с готовым решением от Сбера. Получить предложение #реклама 16+ edutoria.ru О рекламодателе

Как здесь не вспомнить знаменитую фразу из Конституции США, написанной Томасом Джефферсоном: "Все люди равны между собой". Нет! Они создаются конгруэнтными. Они могут иметь равные права, но ни один человек не равен другому человеку.

В общем случае, конгруэнтность - это понятие, которое относится к теоретико-множественному представлению геометрических фигур. Апологетом этого подхода в СССР была знаменитый математик А.Н. Колмогоров. Колмогоров вообще к определениям относился с большим вниманием. Например, категорически не любил понятие "равных" фигур (в том смысле, в котором его сейчас в школе используют), предпочитая определять их исключительно как "конгруэнтные". В качестве аргумента рисовал на доске два конгруэнтных треугольника А и B и говорил:

"Ну как же эти фигуры могут быть равны? Если бы они были именно равны, то мы имели бы здесь A∩B = A = B. Это, очевидно, не так, ибо пересечение пусто A∩B = Ø!"

А что, если речь идёт о таком случае ? Здесь мера позволяет нам говорить о равенстве площадей, но о конгруэнтности не может быть и речи.

Однако же, если разрешить непрерывные деформации - сжатия и растяжения, все немного поменяется...

Теперь давайте перейдем к двумерным геометрическим фигурам. Очевидно, что треугольники, показанные на рисунке равны с точки зрения меры-площади и конгруэнтны, т.к. получены симметрией:

Что такое конгруэнтность и чем она отличается от равенства ? Сегодня я хочу поговорить о таком геометрическом понятии, как конгруэнтность. В повседневной жизни мы его не используем, ведь куда проще говорить о равенстве, чем о такой трудновыговариваемой конструкции. Однако, в математике между ними есть отличие. Для начала возьмем два отрезка. В графическом редакторе они у меня получились с помощью "копировать-вставить". Что мы можем сказать о них? Когда мы говорим о "равенстве", мы предполагаем наличие некоторой меры, которая так или иначе сводится к числу. В нашем случае мерой является расстояние между точками или длина отрезка. В то же время мы можем говорить и о конгруэнтности отрезков, имея ввиду, что как геометрические фигуры (наборы точек) любой из отрезков можно получить из другого с помощью некоторого преобразования.

Например, в Евклидовой геометрии две фигуры называются конгруэнтными, если их можно взаимно получить из переноса, вращения и симметрии.

Конгруэнтность определяется как отношение эквивалентности, обладающее свойствами рефлексивности, транзитивности и симметричности.

Любой водитель такси может выиграть приз от Яндекс Про Выполните всего 10 поездок с пассажирами в нужный срок — и вы участник акции. 100 000 ₽, смартфон или промокод на топливо — призов много. Новички тоже смогут — нужно лишь подать заявку на сотрудничество с сервисом, зарегистрироваться и выйти на линию. Не упускайте шанс! Узнать больше #реклама pro.yandex О рекламодателе

Электроника - это круто, но механика - вне конкуренции. Машинка для сортировки монет, созданная 50 лет назад

Для совсем ленивых)