现已上线！2025 年 Telegram 研究 — 年度关键洞察 
8 999
订阅者
-124 小时
-237 天
-17230 天
数据加载中...
相似频道
标签云
进出提及
---
---
---
---
---
---
吸引订阅者
七月 '26
七月 '26
+6
在0个频道中
六月 '26
+92
在5个频道中
Get PRO
五月 '26
+26
在0个频道中
Get PRO
四月 '26
+25
在0个频道中
Get PRO
三月 '26
+99
在0个频道中
Get PRO
二月 '26
+295
在3个频道中
Get PRO
一月 '26
+252
在2个频道中
Get PRO
十二月 '25
+170
在4个频道中
Get PRO
十一月 '25
+449
在5个频道中
Get PRO
十月 '25
+466
在4个频道中
Get PRO
九月 '25
+340
在4个频道中
Get PRO
八月 '25
+365
在5个频道中
Get PRO
七月 '25
+240
在0个频道中
Get PRO
六月 '25
+155
在0个频道中
Get PRO
五月 '25
+184
在1个频道中
Get PRO
四月 '25
+181
在0个频道中
Get PRO
三月 '25
+254
在1个频道中
Get PRO
二月 '25
+276
在0个频道中
Get PRO
一月 '25
+347
在4个频道中
Get PRO
十二月 '24
+270
在1个频道中
Get PRO
十一月 '24
+468
在1个频道中
Get PRO
十月 '24
+528
在1个频道中
Get PRO
九月 '24
+528
在3个频道中
Get PRO
八月 '24
+286
在0个频道中
Get PRO
七月 '24
+281
在0个频道中
Get PRO
六月 '24
+245
在1个频道中
Get PRO
五月 '24
+201
在1个频道中
Get PRO
四月 '24
+244
在4个频道中
Get PRO
三月 '24
+275
在3个频道中
Get PRO
二月 '24
+358
在4个频道中
Get PRO
一月 '24
+398
在2个频道中
Get PRO
十二月 '23
+350
在1个频道中
Get PRO
十一月 '23
+574
在4个频道中
Get PRO
十月 '23
+522
在2个频道中
Get PRO
九月 '23
+602
在0个频道中
Get PRO
八月 '23
+1 060
在0个频道中
| 日期 | 订阅者增长 | 提及 | 频道 | |
| 03 七月 | +2 | |||
| 02 七月 | +3 | |||
| 01 七月 | +1 |
频道帖子
26 июня в 11 часов (Мск) будет проведен второй (и последний) вебинар, посвященный экстремальным задачам. Тема занятия — Минимаксные задачи в тригонометрии. Вот листок с задачами для вебинара.
Занятие будет очень насыщенным и наверняка продлится больше обычных 120 минут. Материал по минимаксной тригонометрии огромен, и мне хотелось бы многое вам рассказать. Ну да ничего, видеозапись будет доступна как обычно, так что можно будет воспринимать содержимое отдельными порциями 😉
Напоследок замечу, что мини-курсы Экстремальная алгебра и Экстремальная тригонометрия в целом исчерпывают тему задач на наибольшие и наименьшие значения, предлагаемых на ДВИ МГУ (в последние годы — под номером 6). Искренне надеюсь, что материал наших занятий пригодится участникам вебинаров в самом ближайшем будущем 😉
| 2 | 25 июня в 11 часов (по Москве) состоится вебинар Неравенство Коши в тригонометрии. Это первый вебинар мини-курса Экстремальная тригонометрия; вот листок с задачами для вебинара
Мы разберем пару задач ДВИ (для второй — особенно непростой — вспомним трюк с расщеплением слагаемых), а также рассмотрим несколько минимаксных задач (с Росатома, ОММО, ПВГ, ВМК), в которых используется неравенство Коши. Ну и наконец познакомимся с еще одним симпатичным трюком, который позволит нам моментально пробить задачу региона Всеросса. | 3 296 |
| 3 | Экстремальная тригонометрия
Между первой и второй перерывчик небольшой
Через день после окончания Экстремальной алгебры стартует мини-курс Экстремальная тригонометрия, который завершает подготовку к шестой задаче ДВИ МГУ и продолжает подготовку к олимпиадам.
«Экстремальная тригонометрия» состоит из двух независимых вебинаров:
— Неравенство Коши в тригонометрии (25 июня, 11:00 Мск)
— Минимаксные задачи в тригонометрии (26 июня, 11:00 Мск) | 3 917 |
| 4 | Минимаксные задачи
23 июня в 11 часов (по Москве) состоится четвертый (заключительный) вебинар мини-курса по экстремальным задачам в алгебре: Минимаксные задачи.
Это чрезвычайно популярная тема, неизменно присутствующая на олимпиадах и ДВИ. Речь идет о нестандартных уравнениях и неравенствах, которые зачастую имеют настолько «жутковатый» вид, что при первом взгляде на задачу не очень понятно, что тут вообще делать. Это может быть, например, уравнение с нагромождением радикалов и/или модулей, или уравнение с двумя неизвестными, или система двух уравнений с тремя неизвестными…
Но если сразу становится ясно, что в уравнении A = B стандартные методы не работают, то это и хорошо — значит, бросаем все силы на поиск задумки автора! И вот находка: удается показать, например, что всегда выполнено A >= 3 и одновременно B <= 3. Ну а коли так, то в нашем уравнении равенство может достигаться в том единственном случае, когда А = 3 и B = 3 одновременно. Всё! Последние два уравнения сложности уже не представляют.
В нашем примере число 3 оказалось минимумом для А и максимумом для В. Вот почему мы называем такие задачи минимаксными.
Вот листок с задачами для вебинара. Мы рассмотрим три главных идеи минимаксных задач в алгебре.
1. Выделение полного квадрата. Обсудим уравнения, в которых работает идея вроде 5 + A^2 >= 5.
2. Неравенство Коши. И сюда оно проникло!
3. Если видим несколько модулей и/или сложные выражения под модулем, то стоит подумать в сторону неравенства |A| + |B| >= |A + B| >= A + B.
Первые два вебинара нашего курса Экстремальная алгебра (Квадратичные неравенства и Неравенство Коши) можно посмотреть в записи. Третий вебинар (Неравенство КБШ и лемма Титу) — сегодня в 11:00 (Мск). | 4 353 |
| 5 | КБШ + Титу
22 июня в 11 часов (по Москве) состоится третий вебинар мини-курса по экстремальным задачам в алгебре: Неравенство КБШ и лемма Титу. Наша цель — продемонстрировать мощный инструмент взлома задач ДВИ и различных олимпиад (в дополнение к неравенству Коши, которое было темой предыдущего занятия).
Вот листок с задачами для вебинара.
В англоязычной математике лемма Титу служит весьма популярным средством доказательства неравенств. В нашей литературе ее также можно найти (например, задача 10.50 задачника Алфутовой и Устинова). Но всё же в РФ лемма Титу общеизвестной не является — иначе на ДВИ не появлялись бы задачи, которые с её помощью пробиваются в пару строк (и авторы которых изворачиваются в своих решениях через трюки с неравенством Коши). Ну а как это работает «в пару строк» — мы и посмотрим на вебинаре. | 4 088 |
| 6 | Сегодня стартует приемная кампания. Андрей Калиш (с физфака МГУ) постит в ВК фундаментальные труды по этой теме:
Мониторинг приёма в топ-вузы физматпрофиля | 4 965 |
| 7 | Сегодня у нас стартовый вебинар, на котором речь пойдет о некоторых квадратичных неравенствах. Там будет много полезных и важных вещей, но всё же, всё же — самое главное начинается завтра!
А завтра — второй вебинар по экстремальным задачам в алгебре, посвященный неравенству Коши. Вебинар будет очень насыщенным! Вот листок с задачами.
В первом разделе листка идут задачи на непосредственное применение неравенства Коши. Никаких дополнительных трюков не требуется: просто бери да применяй неравенство. На ДВИ или олимпиаде тут лишь одна проблема — догадаться, что данная задача именно про неравенство Коши :-)
Второй раздел — это хорошо известная ситуация с суммой взаимно-обратных величин (которая по модулю не меньше двух). Появляется первый симпатичный трюк, который мы используем при решении задачи ДВИ и для доказательства знаменитого неравенства Несбитта. Это неравенство, кстати, появилось однажды на олимпиаде «Шаг в будущее»; у него вообще куча доказательств, и оно еще возникнет у нас на третьем вебинаре про КБШ-Титу.
Третий раздел — известное базовое неравенство с радикалами и его применение в задаче ДВИ.
Среднее арифметическое аппроксимируется снизу по Коши, а сверху — средним квадратичным. И такая связка может работать одновременно! Про это — пара задач четвертого раздела.
В пятом разделе собраны хитроумные задачи, в которых добиться нужного результата позволяет «расщепление» слагаемых (типа 2 = 1 + 1). Какое слагаемое расщеплять и как именно? Будем тренироваться!
Шестой раздел «Дополнительные задачи» — решаем самостоятельно.
Напомню, что вебинары можно смотреть как вживую, так и в записи. Видеозапись вебинара и файлы решений задач, разобранных в ходе трансляции, остаются с вами навечно. Остальные задачи вебинарных листков, а также прочие вопросы можно обсуждать в чатах платформы «Антитренинги» как с другими участниками, так и со мной. | 6 080 |
| 8 | Отличная подборка главного олимпиадного сайта: текущие льготы олимпиадникам в разные вузы | 7 101 |
| 9 | Вебинар Квадратичные неравенства состоится 18 июня в 11:00 (Мск). Это первый вебинар интенсива Экстремальная алгебра, нацеленного на подготовку к олимпиадам и ДВИ МГУ.
Вот листок с задачами для вебинара.
В первом разделе «Трюки с полными квадратами» собраны задачи, которые не требуют вообще никаких специальных знаний: там нужно просто догадаться, как именно следует действовать. Однако догадаться порой бывает непросто, и уровень предлагаемых задач довольно высок: тут и ДВИ, и регион Всеросса, и тургор. Особенно нравится мне задача 6 (с зонального этапа Всеросса-1993), которая допускает не менее шести способов решения!
Следующие два раздела посвящены соответственно первому замечательному неравенству и его следствию — второму замечательному неравенству (это моя личная терминология для упрощения коммуникации). Первое неравенство совсем простое, но и на нем, как видим, построена задача 11, предлагавшаяся на ПВГ. Ну а второе неравенство гораздо популярнее — тут присутствуют задачи ДВИ и различных олимпиад вплоть до ММО и Всеросса.
«Дополнительные задачи» четвертого раздела — для самостоятельного решения. | 6 998 |
| 10 | В продолжение темы о том, что поботать летом
Эти пособия я написал лет десять назад, и потому задачи в них не самые свежие. Но математика-то в целом не меняется и основные подходы к решению задач остаются прежними, поэтому надеюсь, что данные тексты кому-то могут оказаться полезными👇
Комбинаторика — олимпиаднику (перешедшим в 9–11 классы)
Алгебраические уравнения и неравенства для олимпиадников (10–11)
Тригонометрия для олимпиадников (11)
Векторы в стереометрии (11) | 7 878 |
| 11 | Над чем стоит поработать летом потенциальному олимпиаднику? Одно могу сказать точно: будущему девятикласснику — над геометрией:
Планиметрия на входе в 9 класс | 7 434 |
| 12 | Экстремальная алгебра: готовимся к шестой задаче ДВИ!
Шестая задача МГУшного ДВИ по математике вызывает много сложностей. Из всего ДВИ это, пожалуй, «наиболее олимпиадная» задача — идейно она очень близка к многочисленным задачам классических олимпиад на доказательство неравенств.
Давайте готовиться! В июне я проведу четыре вебинара по «экстремальной алгебре»:
18 июня — Квадратичные неравенства
19 июня — Неравенство Коши
22 июня — Неравенство КБШ и лемма Титу
23 июня — Минимаксные задачи
Мы будем заниматься характерной темой шестой задачи ДВИ — алгебраическими задачами, связанными с нахождением экстремумов, то есть наибольших или наименьших значений различных величин. Ну и главный интерес для нас, конечно же, представляют задачи ДВИ и различных олимпиад.
Дополнительная информация — по приведенным выше ссылкам и на странице Вебинары у меня на сайте. | 8 968 |
| 13 | Завел себе канал в MAX — буду дублировать туда сообщения | 9 954 |
| 14 | Поступающим в МФТИ стоит ознакомиться с новой системой высшего образования: большинство специальностей переходит на шестилетние программы | 13 818 |
| 15 | Бесплатно от Профиматики! Цитирую —
Ученики 10-11 классов, приглашаем вас зарегистрироваться на бесплатный интенсивный курс «Баллодожималка» для подготовки к ЕГЭ.
На курсе вас ждут до 13 дней повторения ключевых тем, 18 живых вебинаров, разбор первой части ФИПИ, занятия по заданиям второй части, мастер-класс по оформлению решений и поддержка преподавателей.
Доступные предметы: математика, физика, русский язык, информатика и обществознание.
Курс откроется бесплатно после набора 20 000 регистраций. Предварительная дата старта — 27 мая.
Рекомендуем зарегистрироваться заранее и следить за объявлениями.
Прикладываем расписание интенсива по математике.
Ссылка для регистрации: https://prfmtk.ru/nypPBB | 12 627 |
