اکنون در دسترس! پژوهش تلگرام ۲۰۲۵ — مهمترین بینشهای سال 
9 006
مشترکین
-124 ساعت
-337 روز
-16830 روز
در حال بارگیری داده...
کانالهای مشابه
ابر برچسبها
اشارات ورودی و خروجی
---
---
---
---
---
---
جذب مشترکین
ژوئیه '26
ژوئیه '260
در 0 کانالها
ژوئن '26
+92
در 5 کانالها
Get PRO
مه '26
+26
در 0 کانالها
Get PRO
آوریل '26
+25
در 0 کانالها
Get PRO
مارس '26
+99
در 0 کانالها
Get PRO
فوریه '26
+295
در 3 کانالها
Get PRO
ژانویه '26
+252
در 2 کانالها
Get PRO
دسامبر '25
+170
در 4 کانالها
Get PRO
نوامبر '25
+449
در 5 کانالها
Get PRO
اکتبر '25
+466
در 4 کانالها
Get PRO
سپتامبر '25
+340
در 4 کانالها
Get PRO
اوت '25
+365
در 5 کانالها
Get PRO
ژوئیه '25
+240
در 0 کانالها
Get PRO
ژوئن '25
+155
در 0 کانالها
Get PRO
مه '25
+184
در 1 کانالها
Get PRO
آوریل '25
+181
در 0 کانالها
Get PRO
مارس '25
+254
در 1 کانالها
Get PRO
فوریه '25
+276
در 0 کانالها
Get PRO
ژانویه '25
+347
در 4 کانالها
Get PRO
دسامبر '24
+270
در 1 کانالها
Get PRO
نوامبر '24
+468
در 1 کانالها
Get PRO
اکتبر '24
+528
در 1 کانالها
Get PRO
سپتامبر '24
+528
در 3 کانالها
Get PRO
اوت '24
+286
در 0 کانالها
Get PRO
ژوئیه '24
+281
در 0 کانالها
Get PRO
ژوئن '24
+245
در 1 کانالها
Get PRO
مه '24
+201
در 1 کانالها
Get PRO
آوریل '24
+244
در 4 کانالها
Get PRO
مارس '24
+275
در 3 کانالها
Get PRO
فوریه '24
+358
در 4 کانالها
Get PRO
ژانویه '24
+398
در 2 کانالها
Get PRO
دسامبر '23
+350
در 1 کانالها
Get PRO
نوامبر '23
+574
در 4 کانالها
Get PRO
اکتبر '23
+522
در 2 کانالها
Get PRO
سپتامبر '23
+602
در 0 کانالها
Get PRO
اوت '23
+1 060
در 0 کانالها
| تاریخ | رشد مشترکین | اشارات | کانالها | |
| 01 ژوئیه | 0 |
پستهای کانال
26 июня в 11 часов (Мск) будет проведен второй (и последний) вебинар, посвященный экстремальным задачам. Тема занятия — Минимаксные задачи в тригонометрии. Вот листок с задачами для вебинара.
Занятие будет очень насыщенным и наверняка продлится больше обычных 120 минут. Материал по минимаксной тригонометрии огромен, и мне хотелось бы многое вам рассказать. Ну да ничего, видеозапись будет доступна как обычно, так что можно будет воспринимать содержимое отдельными порциями 😉
Напоследок замечу, что мини-курсы Экстремальная алгебра и Экстремальная тригонометрия в целом исчерпывают тему задач на наибольшие и наименьшие значения, предлагаемых на ДВИ МГУ (в последние годы — под номером 6). Искренне надеюсь, что материал наших занятий пригодится участникам вебинаров в самом ближайшем будущем 😉
| 2 | 25 июня в 11 часов (по Москве) состоится вебинар Неравенство Коши в тригонометрии. Это первый вебинар мини-курса Экстремальная тригонометрия; вот листок с задачами для вебинара
Мы разберем пару задач ДВИ (для второй — особенно непростой — вспомним трюк с расщеплением слагаемых), а также рассмотрим несколько минимаксных задач (с Росатома, ОММО, ПВГ, ВМК), в которых используется неравенство Коши. Ну и наконец познакомимся с еще одним симпатичным трюком, который позволит нам моментально пробить задачу региона Всеросса. | 3 131 |
| 3 | Экстремальная тригонометрия
Между первой и второй перерывчик небольшой
Через день после окончания Экстремальной алгебры стартует мини-курс Экстремальная тригонометрия, который завершает подготовку к шестой задаче ДВИ МГУ и продолжает подготовку к олимпиадам.
«Экстремальная тригонометрия» состоит из двух независимых вебинаров:
— Неравенство Коши в тригонометрии (25 июня, 11:00 Мск)
— Минимаксные задачи в тригонометрии (26 июня, 11:00 Мск) | 3 796 |
| 4 | Минимаксные задачи
23 июня в 11 часов (по Москве) состоится четвертый (заключительный) вебинар мини-курса по экстремальным задачам в алгебре: Минимаксные задачи.
Это чрезвычайно популярная тема, неизменно присутствующая на олимпиадах и ДВИ. Речь идет о нестандартных уравнениях и неравенствах, которые зачастую имеют настолько «жутковатый» вид, что при первом взгляде на задачу не очень понятно, что тут вообще делать. Это может быть, например, уравнение с нагромождением радикалов и/или модулей, или уравнение с двумя неизвестными, или система двух уравнений с тремя неизвестными…
Но если сразу становится ясно, что в уравнении A = B стандартные методы не работают, то это и хорошо — значит, бросаем все силы на поиск задумки автора! И вот находка: удается показать, например, что всегда выполнено A >= 3 и одновременно B <= 3. Ну а коли так, то в нашем уравнении равенство может достигаться в том единственном случае, когда А = 3 и B = 3 одновременно. Всё! Последние два уравнения сложности уже не представляют.
В нашем примере число 3 оказалось минимумом для А и максимумом для В. Вот почему мы называем такие задачи минимаксными.
Вот листок с задачами для вебинара. Мы рассмотрим три главных идеи минимаксных задач в алгебре.
1. Выделение полного квадрата. Обсудим уравнения, в которых работает идея вроде 5 + A^2 >= 5.
2. Неравенство Коши. И сюда оно проникло!
3. Если видим несколько модулей и/или сложные выражения под модулем, то стоит подумать в сторону неравенства |A| + |B| >= |A + B| >= A + B.
Первые два вебинара нашего курса Экстремальная алгебра (Квадратичные неравенства и Неравенство Коши) можно посмотреть в записи. Третий вебинар (Неравенство КБШ и лемма Титу) — сегодня в 11:00 (Мск). | 4 236 |
| 5 | КБШ + Титу
22 июня в 11 часов (по Москве) состоится третий вебинар мини-курса по экстремальным задачам в алгебре: Неравенство КБШ и лемма Титу. Наша цель — продемонстрировать мощный инструмент взлома задач ДВИ и различных олимпиад (в дополнение к неравенству Коши, которое было темой предыдущего занятия).
Вот листок с задачами для вебинара.
В англоязычной математике лемма Титу служит весьма популярным средством доказательства неравенств. В нашей литературе ее также можно найти (например, задача 10.50 задачника Алфутовой и Устинова). Но всё же в РФ лемма Титу общеизвестной не является — иначе на ДВИ не появлялись бы задачи, которые с её помощью пробиваются в пару строк (и авторы которых изворачиваются в своих решениях через трюки с неравенством Коши). Ну а как это работает «в пару строк» — мы и посмотрим на вебинаре. | 4 028 |
| 6 | Сегодня стартует приемная кампания. Андрей Калиш (с физфака МГУ) постит в ВК фундаментальные труды по этой теме:
Мониторинг приёма в топ-вузы физматпрофиля | 4 844 |
| 7 | Сегодня у нас стартовый вебинар, на котором речь пойдет о некоторых квадратичных неравенствах. Там будет много полезных и важных вещей, но всё же, всё же — самое главное начинается завтра!
А завтра — второй вебинар по экстремальным задачам в алгебре, посвященный неравенству Коши. Вебинар будет очень насыщенным! Вот листок с задачами.
В первом разделе листка идут задачи на непосредственное применение неравенства Коши. Никаких дополнительных трюков не требуется: просто бери да применяй неравенство. На ДВИ или олимпиаде тут лишь одна проблема — догадаться, что данная задача именно про неравенство Коши :-)
Второй раздел — это хорошо известная ситуация с суммой взаимно-обратных величин (которая по модулю не меньше двух). Появляется первый симпатичный трюк, который мы используем при решении задачи ДВИ и для доказательства знаменитого неравенства Несбитта. Это неравенство, кстати, появилось однажды на олимпиаде «Шаг в будущее»; у него вообще куча доказательств, и оно еще возникнет у нас на третьем вебинаре про КБШ-Титу.
Третий раздел — известное базовое неравенство с радикалами и его применение в задаче ДВИ.
Среднее арифметическое аппроксимируется снизу по Коши, а сверху — средним квадратичным. И такая связка может работать одновременно! Про это — пара задач четвертого раздела.
В пятом разделе собраны хитроумные задачи, в которых добиться нужного результата позволяет «расщепление» слагаемых (типа 2 = 1 + 1). Какое слагаемое расщеплять и как именно? Будем тренироваться!
Шестой раздел «Дополнительные задачи» — решаем самостоятельно.
Напомню, что вебинары можно смотреть как вживую, так и в записи. Видеозапись вебинара и файлы решений задач, разобранных в ходе трансляции, остаются с вами навечно. Остальные задачи вебинарных листков, а также прочие вопросы можно обсуждать в чатах платформы «Антитренинги» как с другими участниками, так и со мной. | 6 017 |
| 8 | Отличная подборка главного олимпиадного сайта: текущие льготы олимпиадникам в разные вузы | 7 009 |
| 9 | Вебинар Квадратичные неравенства состоится 18 июня в 11:00 (Мск). Это первый вебинар интенсива Экстремальная алгебра, нацеленного на подготовку к олимпиадам и ДВИ МГУ.
Вот листок с задачами для вебинара.
В первом разделе «Трюки с полными квадратами» собраны задачи, которые не требуют вообще никаких специальных знаний: там нужно просто догадаться, как именно следует действовать. Однако догадаться порой бывает непросто, и уровень предлагаемых задач довольно высок: тут и ДВИ, и регион Всеросса, и тургор. Особенно нравится мне задача 6 (с зонального этапа Всеросса-1993), которая допускает не менее шести способов решения!
Следующие два раздела посвящены соответственно первому замечательному неравенству и его следствию — второму замечательному неравенству (это моя личная терминология для упрощения коммуникации). Первое неравенство совсем простое, но и на нем, как видим, построена задача 11, предлагавшаяся на ПВГ. Ну а второе неравенство гораздо популярнее — тут присутствуют задачи ДВИ и различных олимпиад вплоть до ММО и Всеросса.
«Дополнительные задачи» четвертого раздела — для самостоятельного решения. | 6 938 |
| 10 | В продолжение темы о том, что поботать летом
Эти пособия я написал лет десять назад, и потому задачи в них не самые свежие. Но математика-то в целом не меняется и основные подходы к решению задач остаются прежними, поэтому надеюсь, что данные тексты кому-то могут оказаться полезными👇
Комбинаторика — олимпиаднику (перешедшим в 9–11 классы)
Алгебраические уравнения и неравенства для олимпиадников (10–11)
Тригонометрия для олимпиадников (11)
Векторы в стереометрии (11) | 7 778 |
| 11 | Над чем стоит поработать летом потенциальному олимпиаднику? Одно могу сказать точно: будущему девятикласснику — над геометрией:
Планиметрия на входе в 9 класс | 7 367 |
| 12 | Экстремальная алгебра: готовимся к шестой задаче ДВИ!
Шестая задача МГУшного ДВИ по математике вызывает много сложностей. Из всего ДВИ это, пожалуй, «наиболее олимпиадная» задача — идейно она очень близка к многочисленным задачам классических олимпиад на доказательство неравенств.
Давайте готовиться! В июне я проведу четыре вебинара по «экстремальной алгебре»:
18 июня — Квадратичные неравенства
19 июня — Неравенство Коши
22 июня — Неравенство КБШ и лемма Титу
23 июня — Минимаксные задачи
Мы будем заниматься характерной темой шестой задачи ДВИ — алгебраическими задачами, связанными с нахождением экстремумов, то есть наибольших или наименьших значений различных величин. Ну и главный интерес для нас, конечно же, представляют задачи ДВИ и различных олимпиад.
Дополнительная информация — по приведенным выше ссылкам и на странице Вебинары у меня на сайте. | 8 906 |
| 13 | Завел себе канал в MAX — буду дублировать туда сообщения | 9 918 |
| 14 | Поступающим в МФТИ стоит ознакомиться с новой системой высшего образования: большинство специальностей переходит на шестилетние программы | 13 646 |
| 15 | Бесплатно от Профиматики! Цитирую —
Ученики 10-11 классов, приглашаем вас зарегистрироваться на бесплатный интенсивный курс «Баллодожималка» для подготовки к ЕГЭ.
На курсе вас ждут до 13 дней повторения ключевых тем, 18 живых вебинаров, разбор первой части ФИПИ, занятия по заданиям второй части, мастер-класс по оформлению решений и поддержка преподавателей.
Доступные предметы: математика, физика, русский язык, информатика и обществознание.
Курс откроется бесплатно после набора 20 000 регистраций. Предварительная дата старта — 27 мая.
Рекомендуем зарегистрироваться заранее и следить за объявлениями.
Прикладываем расписание интенсива по математике.
Ссылка для регистрации: https://prfmtk.ru/nypPBB | 12 627 |
