Mathus

Вебинар Квадратичные неравенства состоится 18 июня в 11:00 (Мск). Это первый вебинар интенсива Экстремальная алгебра, нацеленного на подготовку к олимпиадам и ДВИ МГУ. Вот листок с задачами для вебинара. В первом разделе «Трюки с полными квадратами» собраны задачи, которые не требуют вообще никаких специальных знаний: там нужно просто догадаться, как именно следует действовать. Однако догадаться порой бывает непросто, и уровень предлагаемых задач довольно высок: тут и ДВИ, и регион Всеросса, и тургор. Особенно нравится мне задача 6 (с зонального этапа Всеросса-1993), которая допускает не менее шести способов решения! Следующие два раздела посвящены соответственно первому замечательному неравенству и его следствию — второму замечательному неравенству (это моя личная терминология для упрощения коммуникации). Первое неравенство совсем простое, но и на нем, как видим, построена задача 11, предлагавшаяся на ПВГ. Ну а второе неравенство гораздо популярнее — тут присутствуют задачи ДВИ и различных олимпиад вплоть до ММО и Всеросса. «Дополнительные задачи» четвертого раздела — для самостоятельного решения.