Рациональные числа

Самые частые цвета диванов в каталогах IKEA, 1960–2021 (The European Correspondent) Данных о продажах здесь нет: автор вручную разметил около 3500 диванов на страницах каталогов. Столбик показывает два главных цвета года, но не их долю Ещё мы писали про цвета вещей: — Как менялось распределение цветов у детали головы Лего в каталогах, 1975–2023 — Шикарная визуализация популярности цветов автомобилей в Нидерландах с 1910 по 2019 годы — Самые популярные цвета в живописи, 1500–2020 — Число магазинов ИКЕА в странах мира, 2023

Производство возобновляемой энергии в США по источникам, 1950–2025 (Visual Capitalist) Единица — квадриллион британских тепловых единиц (БТЕ), это около 293 ТВт·ч. Нижний график показывает долю возобновляемых во всём производстве первичной энергии в стране, вместе с нефтью, газом, углём и атомной энергией Источник данных — Управление энергетической информации США Ещё мы писали про источники энергии: — Объёмы производства электроэнергии в мире по различным источникам, 2019–2025 — Доля различных источников электроэнергии в Индии, Китае, США, ЕС и мире, 2024 — Мировое потребление энергии по источнику, 1900–2021 — Количество материалов, которые нужно вложить в инфраструктуру разных типов энергии, чтобы произвести 1 тераватт-час

Доля мужчин и женщин, употребляющих табак, в странах мира, 2024 (Our World in Data) ВОЗ учитывает любой табак, включая жевательный и нюхательный. В России его употребляют 35% мужчин и 19% женщин Из 15 стран, где табак употребляют меньше 1% женщин, 11 — с мусульманским большинством. Оценки строятся на опросах, а там, где курящих женщин осуждают, в этом могут признаваться реже Ещё мы писали про курение: — Насколько курение повышает риск смерти от разных болезней — Как часто курят россияне и по каким причинам бросают, 2009–2022 — Какая доля россиян курила электронные сигареты, 2024 — Изменение в распространенности курения табака за 1990–2015 годы

Испытательные пуски ракет Северной Кореи по годам, 1984–2026 (Akihiko Kusanagi) База считает каждую ракету, поэтому залп из нескольких ракет даёт несколько записей. Вторая картинка — интерактивный глобус автора с траекториями пусков Источник данных — CNS North Korea Missile Test Database, NTI Ещё мы писали про оружие и ракеты: — Ядерное оружие в странах мира — Количество военнослужащих в мире, 2022 — Запуски орбитальных ракет по странам мира, 1957–2022 — С кем торговала Северная Корея в 2017 году

Результаты ИИ-агентов на самых трудных задачах Agents' Last Exam, июнь 2026 (Berkeley RDI) Строка — задача, столбец — связка агента и модели, цвет — средний балл. Балл бывает дробным, но во многих задачах есть обязательное условие вроде «файл открывается без ошибок», и без него ставят ноль Ещё мы писали про то, как измеряют нейросети: — Результаты решения теста ARC Challenge нейросетями, 2019–2025 — Насколько хорошо языковые модели прогнозируют будущее — Как менялись возможности систем ИИ по распознаванию речи и изображений относительно способностей человека, 1998–2020

Доля Азии и десяти западных экономик в мировом экспорте товаров, 1950–2025 (Visual Capitalist) Источник данных — Всемирная торговая организация Ещё мы писали про мировую торговлю: — В каких странах мира доминировала торговля с США и Китаем в 2000 и 2024 годах (Soltani) — Объёмы производства кораблей в Китае, Южной Корее, Японии и в остальных странах мира, 2023 (Visual Capitalist) — 10 стран мира с крупнейшим трафиком морских контейнеров, 2021 (Visual Capitalist) — Сколько автомобилей произвели страны мира в 2024 году (Visual Capitalist)

Крупнейшие мировые экспортёры удобрений, 2024 (Visual Capitalist) Объём указан в тоннах действующего вещества — азота, фосфора и калия. Сами удобрения весят больше: в тонне карбамида 0,46 тонны азота Источник данных — FAOSTAT Ещё мы писали про еду и сырьё: — Как росли объёмы производства еды и численность населения на континентах мира, 1961–2022 (Our World in Data) — Доказанные объёмы мирового запаса природного газа по странам, 2021 (Visual Capitalist) — Выручка России от экспорта углеводородов, 2022–2025 (Centre for Research on Energy and Clean Air) — Крупнейшие страны мира по производству риса, 2022 (Visual Capitalist)

Уходить из найма ради стартапа — плохой вариант Можно начать с малого: запустить свой небольшой IT-проект Но большинство застревает ещё до запуска: • какую идею выбрать • где искать первых пользователей без бюджета • как не потратить полгода на продукт, который никто не купит В комьюнити Короче, капитан выработали формулу:

найти существующий спрос → собрать минимальную версию продукта → протестировать на реальных пользователях

И это работает в разных нишах: > Парень в одиночку собрал Telegram-игру с AI и заработал около $1500 за первые полтора месяца > Девушка без навыков программирования запустила AI-бота для изучения английского и получила первые ~$200 уже в первый месяц > У другого участника комьюнити сервис для тренировки китайского произношения вырос до $4000 в месяц без затрат на рекламу — за счёт Google и продвижения внутри сторов Это не истории про «гениальную идею» и миллионы через неделю. А примеры того, как маленький продукт можно запустить без команды и инвестиций. Получить результат, а уже потом решать, стоит ли его масштабировать В канале @its_capitan: • разбирают такие проекты • делятся реальными цифрами • показывают, где были ошибки Подписывайтесь, чтобы знать, как надо и НЕ надо запускать продукты Реклама: ИП Зуев Игорь Владимирович, ИНН: 360408359441, Erid: 2VtzqvzggH2

Как быстро угасал поисковый интерес к 15 скандалам в США, 2025–2026 (Reddit) Автор считал интерес угасшим с того дня, когда запросы в Google Trends опускались ниже четверти пика и держались там весь месяц после пика Ещё мы писали про поисковые запросы: — Как запуск ChatGPT коррелирует с поисковым интересом по шести запросам, 2022–2024 (Shelby Temple) — Поисковый интерес по запросам «twitter login» и «x login», 2021–2025 (Chartr) — Поисковый интерес по запросам «Санта Клаус» и «Гринч» в декабре каждого года, 2004–2025 (spicer2)

Статистика того, что видит ровер на Марсе #рацкек via

В 2025 году в App Store подали 557 тысяч новых приложений — на 24% больше, чем годом раньше, и почти вдвое меньше, чем на пике 2016-го (Appfigures) Шкала на графике Appfigures начинается с 200 тысяч и искажает столбики, поэтому мы перерисовали его от нуля В феврале 2026 года мы публиковали график a16z по данным Sensor Tower и Wells Fargo: в США выпуск приложений для iOS в декабре 2025 года вырос на 60% к декабрю 2024-го, а за скользящий год — на 24%; a16z связывала это с агентными инструментами программирования. Годовой ряд Appfigures — по всему миру — даёт за 2025 год те же 24% Сама Apple новые приложения отдельно не считает, но в отчётах о прозрачности публикует общее число приложений в магазине на конец года: с 1,8 млн в 2022-м до 2,2 млн в 2025-м. Чистый прирост два года держался около 4,9% в год, в 2025-м — 10,8%. Проверок App Review за 2025 год 9,1 млн против 7,8 млн годом раньше, но это все подачи, включая обновления уже вышедших приложений Трекер 42matters, тоже по всему миру, показывает, что рост после декабря не остановился: в январе 2025 года он насчитывал 38 тысяч новых приложений за месяц, в январе 2026-го — 58 тысяч, на 24 сентября 2026 года — 118 тысяч за последний месяц Три источника считают разное: Appfigures — подачи новых приложений, Sensor Tower — релизы только в США, Apple — остаток в магазине после удалений, и что именно Appfigures считает новой подачей, компания не раскрывает. Причины роста — вайбкодинг, подписки как модель заработка, TikTok как канал продвижения — Appfigures перечисляет как гипотезы; The Decoder о графике a16z писал прямо: корреляция причинности не доказывает Рекорд 2016 года держится: тогда миллион iOS-приложений в год писали без нейросетей Данные — Appfigures, App Store Transparency Report, 42matters Ещё мы писали про App Store и код нейросетей: — Динамика выпуска приложений для iOS и выход агентных инструментов программирования, 2022–2025 — Доля комиссий App Store в выручке Apple, 2009–2021 — Число публикаций на Stack Overflow до и после выхода ChatGPT, 2021–2024 — Производительность нейросетей с открытым и закрытым кодом в соревновательном программировании, 2023–2025

Помните, мы обсуждали, как в профессиях, которые ИИ задел сильнее, профиль фрилансера стал значить меньше, а цена — больше? Самое любопытное не в том, как ИИ ударил по фрилансу. Интереснее, как это считали: исследователи не свалили всех специалистов в одну кучу, а сравнили профессии, на которые ИИ повлиял больше или меньше, до и после выхода ChatGPT. Почему это важно, хорошо объясняют в канале «Зачем мне эта математика». В рубрике #как_устроено там разбирали парадокс Симпсона — ситуацию, когда агрегированные данные выглядят убедительно, но меняют значение, если разложить их по группам. В канале есть и другие похожие разборы: почему нейросеть справляется лишь с задачами, для которых подходят её исходные предположения, и как не перепутать статистическую связь с причиной. Подписаться на «Зачем мне эта математика»

Реклама. ООО "Яндекс". ИНН 7736207543. erid:CQH36pWzJqVJCAGJc18EVNtFfpBDqfHouKVEq3Gi4gzE3c

Эргодичность: что это такое Игра с ожидаемым выигрышем 5% за бросок оставляет в минусе трёх игроков из четырёх. Так бывает, когда среднее по толпе и среднее по времени — разные числа, и это называют нарушением эргодичности Слово ввёл физик Людвиг Больцман для газа: следить за одной молекулой очень долго или за всеми молекулами один миг — картина выйдет одна и та же. Такой процесс называют эргодическим: среднее по многим участникам равно среднему по одному участнику за долгое время. Для газа это верно, для денег, риска и людей — почти никогда, и тогда среднее по людям ничего не говорит о судьбе одного человека Первая картинка — игра из статьи Оле Петерса. Честная монета: орёл — капитал +50%, решка — −40%. В среднем бросок даёт +5%: по правилу ожидаемого выигрыша в такую игру надо играть. Мы симулировали игру для 10 000 человек: после 20 бросков средний капитал вырос в 2,65 раза, но 75% игроков остались беднее, чем начинали, а у медианного игрока осталось 35% от начального капитала. Орёл и решка подряд дают −10%: после +50% и −40% остаётся 90% капитала, и один игрок за долгую серию теряет 5,1% за бросок. Среднее по толпе держат везунчики: десятая часть самых удачливых после 20 бросков владеет 76% всех денег. Толпа богатеет, большинство в ней беднеет Вторая картинка — пример Нассима Талеба. Сто человек сходили в казино по разу с шансом разориться 1%: в среднем разорится один, остальные 99 в порядке. Один человек ходит сто вечеров подряд с тем же шансом: вероятность, что он вылетит, — 63%, потому что после разорения следующего вечера нет. Для толпы риск усредняется, для одного человека накапливается Третья картинка — почему страховка выгодна обеим сторонам сделки. Числа в модели условные: пожар — 1% в год, сгорает 80% состояния, взнос — 1,2% в год: в среднем страховка убыточна на 0,4% в год. Страховщик держит 10 000 домов и видит среднее каждый год: выплаты 0,6–1% застрахованного. Семья живёт одну жизнь, и среднее с ней не случается никогда: за 50 лет у 6 семей из 10 пожара не будет, у 4 сгорит 80% и больше. Со страховкой все 10 сохранят 55%. Страховщик усредняет по домам, семья — по годам своей жизни, и оба считают верно Четвёртая картинка — то же с людьми. Психологи взяли шесть исследований с многократными опросами. В самом подробном 78 человек, часть с тревожным или депрессивным расстройством, четыре раза в день в течение месяца отмечали по шкале от 0 до 100, насколько они подавлены, потеряли интерес, тревожатся, боятся и избегают людей. Если сравнивать людей между собой, три пары симптомов идут вместе: корреляция 0,46–0,75. Если смотреть на одного человека день за днём, связь слабее, 0,23–0,47, и у каждого своя: у одних два симптома ходят парой, у других почти порознь. Есть и совпадения: пульс и дыхательная аритмия во сне у 69 человек — −0,39 между людьми и −0,35 внутри человека. Групповая закономерность описывает толпу, а лечат одного Где среднее по толпе расходится со средним по времени: — всё, что умножается: сбережения, доходность, зарплата в процентах прибавки. Среднее по всем вкладчикам и путь одного вкладчика за годы — разные величины, вторую описывает медиана — риск, после которого игры нет: банкротство, здоровье, всё на одну ставку. Он не усредняется, каким бы плюсовым ни было ожидание — страховка и диверсификация: небольшая постоянная плата вместо редкой катастрофы. По всем клиентам это убыток, для одной семьи — способ не выбыть из игры раньше, чем её годы усреднятся — форма распределения сама по себе ничего не доказывает: 10% самых богатых домохозяйств США владеют 67,9% богатства по счетам ФРС, а одинаковые игроки с честной монетой доходят до такой доли за 16 бросков Источники: — Ole Peters. The ergodicity problem in economics. Nature Physics, 2019 — Nassim Taleb. The Logic of Risk Taking, 2017 — Fisher, Medaglia, Jeronimus. Lack of group-to-individual generalizability is a threat to human subjects research. PNAS, 2018 — ФРС США. Distributional Financial Accounts, I квартал 2026

Длина светового дня на Земле в зависимости от дня года и широты (Reddit) Ещё про смену дня и ночи: — Смена дня и ночи в разных городах мира в разное время года — Самое низкое положение Солнца на северном полушарии в день солнцестояния — Карта количества дневного света на летнее солнцестояние в Северном полушарии Земли

За 2019–2026 годы экономика Индии выросла на 46%, Китая — на 39%, США — на 18%, Германии — на 1% (Reddit, автор oscarleo0) На картинке 22 экономики с ВВП больше 800 млрд $: накопленный рост реального ВВП с 2019 по 2026 год по данным МВФ (World Economic Outlook, апрельский выпуск 2026 года), годовые темпы перемножены; 2025 и 2026 годы — оценка и прогноз. Мы пересчитали по тому же выпуску и сошлись с автором во всех 22 строках Часть разрыва — население. Если разделить рост ВВП на рост населения по оценкам того же МВФ, порядок меняется: Канада прибавила 13% ВВП и 11% населения, на человека — 2%; Саудовская Аравия — 28% и 22%, на человека 4%; Австралия — 16% и 10%, на человека 5%. Германия с приростом населения 1,6% уходит в минус: −0,6% на человека. У Китая, Тайваня, Польши, России и Японии население сокращалось, и рост на человека выше общего: Польша 22% → 28%, Россия 13% → 16%, Япония 3% → 6% Лидеры на человека: Тайвань 40%, Китай 40%, Индия 38%, Турция 34% Оговорка: рост на человека мы получили делением накопленного роста ВВП на прирост населения; 2026 год у обоих рядов — прогноз Ещё мы писали про экономики стран: — Средний уровень дохода по квинтилям в 15 крупнейших экономиках мира, 2025 — Индекс человеческого развития в 32 крупнейших экономиках мира, 2025 — 50 стран мира с крупнейшими резервами центральных банков, 2025 — Уровень годовой инфляции в Аргентине при Хавьере Милее, 2018–2025

Китаю в 2025 году не хватило 145 $ дохода на человека до статуса страны с высоким доходом, а в 1990-м он зарабатывал 4% от порога (Our World in Data) Каждый июль Всемирный банк делит страны на четыре группы по валовому национальному доходу (ВНД) на человека за прошлый год. У Китая за 2025 год вышло 14 230 $, порог высокого дохода — 14 375 $. На первой картинке — страны с населением от 25 млн человек, от беднейшей к богатейшей; Китай — последний светло-зелёный столбик перед Россией Порог движется: банк каждый год индексирует его по инфляции корзины СДР — дефляторам ВВП США, еврозоны, Японии, Британии и самого Китая. В 1990 году порог составлял 7 620 $, а ВНД китайца — 330 $, то есть 4% от порога. В 2000-м — 10%, в 2010-м — 36%, в 2020-м — 85%, в 2025-м — 99%. За 35 лет порог вырос в 1,9 раза, доход китайца — в 43 раза. Вторая картинка — наш пересчёт по данным банка Группу низкого дохода Китай окончательно покинул по данным за 1999 год, в верхнюю среднюю поднялся по данным за 2010-й и сидит в ней шестнадцатый год подряд По расходам на исследования и разработки в долях ВВП Китай уже обгоняет многие европейские страны, по выпуску на час работы остаётся далеко позади стран с высоким доходом Ещё мы писали про доходы стран: — Индекс человеческого развития в 32 крупнейших экономиках мира, 2025 — Средний уровень дохода по квинтилям в 15 крупнейших экономиках мира, 2025 — Динамика уровня безработицы среди населения Китая в возрасте от 15 до 24 лет, 1991–2024 — Сколько людей жило за чертой крайней бедности на континентах мира, 1990–2025 + прогноз до 2040

Из 1 508 кошельков Polymarket, ставивших от 25 000 $ за раз, 78% закрыли позиции в плюсе; на доллар их проигрышей приходится 7,8 $ выигрышей (Reddit, автор chronixos; данные PolyPeek) Polymarket — рынок предсказаний: ставки на исходы событий, от выборов до матчей, деньгами в криптовалюте. Автор взял все кошельки, которые с июля 2026 года, когда сервис начал отслеживать крупные сделки, хотя бы раз поставили 25 000 $ одной сделкой, — 1 630 штук, — и по каждому посчитал реализованную прибыль по закрытым позициям, не больше 200 последних. 122 кошелька с менее чем тремя закрытыми позициями выбыли Итог: 1 174 кошелька в плюсе, 334 в минусе. Суммарный выигрыш — 524,9 млн $, суммарный проигрыш — 67,2 млн $. Медианный победитель заработал 93 922 $, медианный проигравший потерял 39 896 $ Число говорит меньше, чем кажется. В выборке только те, кто дожил до крупной ставки: кошельки, проигравшие всё на мелких, в неё не попали, и автор сам называет это главной слабостью подсчёта. Незакрытые позиции автор не считал. У тех, кто способен выписать пятизначный чек, хорошая история ставок, и сам автор пишет, что это корреляция: умение приносит капитал, а капитал позволяет ставить крупно. Откуда берутся эти 525 млн $, автор не считал: проигравшая сторона рынка в выборку не вошла Ещё мы писали про ставки и прогнозы: — Ежемесячные выручки онлайн казино и букмекерских контор в США, январь 2019 – апрель 2023 — Какова вероятность выиграть в лотерею в России, 2021 — Насколько хорошо языковые модели прогнозируют будущее

Кинотеатры США в 2025 году собрали на 40% меньше, чем в 2019-м, если считать в одних и тех же долларах (Reddit, автор post_appt_bliss) Первая картинка — календарь: каждый квадрат — один день с 2004 по сентябрь 2026 года, строки — дни недели, цвет — сборы всех кинотеатров за день в долларах 2025 года, от красного (меньше 5,2 млн $) до тёмно-зелёного (больше 86,4 млн $) Что видно, кроме пандемии. До 2019 года летние будни были зелёными, после — красные: поход в кино среди недели исчез, зритель остался на выходных. Одиночный красный квадрат во второе воскресенье февраля — Супербоул: в 2025 году лидер проката «Dog Man» собрал в этот день 3,2 млн $ против 7,4 млн $ накануне в субботу, минус 56% Вторая картинка — наш пересчёт годовых сумм в доллары 2025 года через индекс потребительских цен. С 2004 по 2019 год сборы держались между 14,1 и 15,9 млрд $ в год, в 2020-м упали до 2,6 млрд $, а после 2022-го застыли: 9,4 млрд $ в 2023-м, 8,8 в 2024-м, 8,7 в 2025-м. Релизов тоже меньше: 910 в 2019 году, 670 в 2025-м. Box Office Mojo считает США вместе с Канадой Источник данных — Box Office Mojo Ещё мы писали про кино: — Кассовые сборы в кинотеатрах и выручки игровых компаний в США, 2013–2023 — Самые успешные голливудские фильмы, 1970–2023 — Динамика хронометража фильмов, 1995–2021 — Какую долю всех выпускаемых фильмов составляли разные жанры в кино, 1910–2021

Перекрёстное опыление Привет, это Киря — автор этого канала. Я подумал, что раз вы подписаны на один мой канал, возможно, вам будут интересны и остальные. Так что держите полный список Киря — личный канал с заметками о жизни, философии, будущем и всяком таком Киря пилит — канал, в котором я рассказываю, как и что я делаю с агентами в своих многочисленных проектах Адовый UX — ежедневный канал с приколами и косяками в области пользовательского опыта (в широком смысле, не только скриншоты интерфейсов) Оди — блог о дизайне и для дизайнеров. Статьи, лекции, инструменты и крутые кейсы Журналус лайт — бесплатная версия Журналуса, моего платного дайджеста для диджитал-спецов. Один избранный пост в день Рациональные числа — статистика и данные, которые кажутся мне интересными. Темы самые разные: от экономики и бизнеса до технологий и космоса Охуенно — редкие посты со штуками, увидев которые я думаю «вау, охуенно» Рекурсия — коллекция рекурсий Вроде бы ничего не забыл :–)