المنهج العلمي الواقعي | علي آل شُبَّر

After him, on the other hand, almost only two followed in his footsteps, namely, Pererius and the Conimbricenses. But almost everybody else after him embraced the contrary opinion, from among whose ranks it will be enough to refer to only two, who are the most excellent philosophers of our time, Toletus and (*) Zabarella (*). Josephus Blancanus | De Mathematicarum Natura Dissertatio | Trabslated by Gyula Klima

Well, in fact I find it unworthy and superfluous to dispute about Aristotle’s opinion with anyone who has perused his Posterior Analytics, and to quibble in vain over some passages to determine his mind, for throughout these two books he appears to do nothing else, but to delineate the idea of perfect demonstration on the basis of geometrical demonstrations. Indeed, he attributes all conditions and everything else required for a perfect demonstration everywhere to geometrical demonstrations, and this he always confirms, not only in his precepts but also by his examples. And I take it that Aristotle never expressed anything more clearly, and he proved nothing more amply, than the fact that geometrical demonstrations are perfect in all respects, so that it would appear entirely unworthy of a Philosopher to distort his absolutely clear position [on this point]. In my view, it would be more proper to give up the name “peripatetic” at this point rather than to use the peripatetic doctrine, like many do, as a disguise, or to give it such a perverted interpretation. Josephus Blancanus | De Mathematicarum Natura Dissertatio | Trabslated by Gyula Klima

The mathematicians of our age are compelled to guard by every effort what was so far their safe, ancient, and rightful possession from some recent thinkers who strive to take it away. For was there ever a philosopher of stature before Alessandro Piccolomini who attempted to rob geometers of perfect demonstrations? None, indeed! Josephus Blancanus | De Mathematicarum Natura Dissertatio | Trabslated by Gyula Klima

من الكتب المترجمة أكاديميًّا [من اللاتينية إلى الإنجليزية] في الرد على بيكولوميني: Josephus Blancanus | De Mathematicarum Natura Dissertatio | Trabslated by Gyula Klima

[حب الحقيقة وحده] "لذلك عزمتُ أن أكتب شيئًا في هذا الأمر، لا رغبةً مني في الجدل والمخاصمة، ولا لأنني أرى أنني وحدي قد بلغتُ في هذه المسألة غايةً عجز جالينوس وكثيرٌ من الرجال الأفاضل عن بلوغها؛ بل إنما حملني على ذلك حبُّ الحقيقة وحده. وسيحدث إمّا أن ينضمّ آخرون إلى رأيي إن أدركوا أنه حقّ، أو — إن كنتُ قد خُدعت — فعلى الأقل، بإثارة الشكوك التي أبعدتني إلى الآن عن آراء جالينوس وغيرِه، قد أُثير أحدَ عشّاق الحقيقة، ممّن يستطيع أن يخلّص نفسي من شكوكها، ويمنعني من البقاء في الخطأ. فإني أُقرّ بأنني، لو حدث ذلك، لما اعتنقتُ الحقيقة بكلّ نفسي فحسب، بل لكنتُ أيضًا شديد الامتنان لمن أسدى إليّ مثل هذه المنفعة. وكذلك أقول في حقّ جميع المشتغلين بالعلوم الإنسانية، ولا سيّما أولئك الذين أوتوا نفسًا نبيلة: إنني أرجو هذا، وهو أنّهم إن عرفوا الحقيقة بسببي، أو أخذوا من كتاباتي — على الأقل — شيئًا من العون والنور الذي يهدي إلى اقتفائها، فسيكون لهم شيءٌ من الامتنان تجاهي وتجاه جهودي." جاكوبو زاباريلا، في المناهج.

[شكر وتقدير] لـجاكوبو زاباريلا فضل على كل من قرأ كتبه، غير أن لصاحب لواء الهدى فضلًا عليه بالتعريف به والدلالة عليه. إذ لولاه فيما أقدِّر، لما التفت إلى زاباريلا كثير من الناس، وأنا من ضمنهم؛ إذ لولاه لما قرأت كتاب المناهج ولا سائر كتبه المجموعة ضمن الأعمال المنطقية. ولذلك أحببت أن أخصّه بالشكر على ما بذله من جهدٍ في التعريف بهذا العالم، وإحياء النظر في كتبه وشروحه؛ فجزاه الله عن أهل العلم خير الجزاء. ولعل ما نشهده اليوم من عنايةٍ متزايدة بشروح زاباريلا، ومن التفاتٍ إلى منزلته في تاريخ المنطق والنظر البرهاني، إنما كانت بذرته الأولى من صنعه.

شرح كتاب البرهان لجاكوبو زاباريلا باللغة اللاتينية، وهو آخر المصنّفات المنطقية لزاباريلا، أي بعد المجموعة المنطقية (Opera Logica)، وقد صنّفه بطلبٍ ملحٍّ من طلابه، حيث لم يكن يرى ضرورة تصنيف شرح على كتاب البرهان من قبل أن المجموعة المنطقية تكفي الطالب، قال في المقدمة: "ولكن إن كان ثَمّةَ أمورٌ أخرى قد استبنتُها في هذه الأزمان، مِمّا يُفضي إلى الفهم الحق لهذا الكتاب عينه (وهو أمرٌ أَدَعُ الحُكم فيه لغيري)، فقد بَيّنّاها واستقصيناها بجدٍّ وعناية في مصنفاتنا المنطقية، حتى إن قراءتها تفتح —فيما أحسب— لكل طالب علمٍ سبيلًا كافيًا وولوجًا ممهدًا لفهم هذا الكتاب؛ وهو ما يؤكده كثيرٌ من أهل الفضل والعلم ممن استحسنوا ما استنبطتُه. ومع ذلك، لم يَعدم الأمر في المقابل من وجود من داخلهم —بعد أن وقفوا على سائر مصنفاتنا— شوقٌ عظيم إلى شروحٍ تُفصَّل فيها ألفاظ أرسطو كلُّها تفصيلًا أكثر استقصاءً، فلم ينفكوا من بعد ذلك يطلبون الشروح ويلتمسونها. فلما رأيتُ كثرتهم الكاثرة، وقدرتُ أن رغبتهم لا ينبغي أن تُهمل، عزمتُ في نهاية المطاف —مهما يكن من أمر— على نشر هذه الشروح؛ يحدوني الأمل في أن تكون نافعةً ومقبولةً، على الأقل لدى من رغبوا فيها وانتظروها، وإلا فلعلي أحظى بجميل الشكر من جهتهم ومن جهة غيرهم لقاء ما بذلتُه من كَدٍّ وعناء." وقد ترجمت الكتاب إلى الإنجليزية، وسيُنشر قريبًا. ولا بد من التنبيه إلى أن ترجمة كتاب شرح البرهان كانت أصعب بكثير من ترجمة كتاب الأمور الطبيعية؛ لأن الثاني قد حقِّق حديثًا، ومن هذا التحقيق ترجمت الكتاب، بينما الثاني فالمتوفر –بحسب البحث– هي الطبعة اللاتينية القديمة، والتي جعلت النص في كل صفحة في عمودين، بالإضافة إلى اختلاف عدد الفصول، ففي الطبعة اللاتينية القديمة عدد فصول المقالة الأولى 27 وليس 34، وعدد فصول المقالة الثانية 15 وليس 19، وهناك تقديم وتأخير للمتن (عبارة أرسطو) في بعض المواضع (أعني العبارات التي هي محل خلاف بين الشرّاح من حيث الموضع الصحيح) بحيث أن ترتيب الكلام –في بعض المواضع– غير الترتيب المتعارف، وغير هذا من الصعوبات في استخراج النص من المطبوع اللاتيني، ومن ثم فقد لا تكون ترجمة شرح البرهان بنفس جودة ترجمة الأمور الطبيعية، إلا أنّي اجتهدت بحسب الطاقة والوسع. بقي أمر، وهو أن لقائل أن يقول: إن ترجمة الكتاب من اللاتينية إلى لغة أجنبية (الإنجليزية) عوضًا عن العربية يبدو أمرًا غير مفهوم، بل كان الأولى أن يُنقل الكتاب إلى اللغة الأولى للمترجم مباشرةً. ولكن أقول: لا شك أن لهذا الكلام وجاهة، إلا أن التجربة والممارسة تكشف عن الصعوبات البالغة في الترجمة من اللاتينية إلى العربية بواسطة الذكاء الاصطناعي، بخلاف الترجمة إلى الإنجليزية التي غالبًا تكون دقيقة وجيّدة وواضحة، والسبب فيما يظهر لي: أما أولًا فلأن النماذج اللغوية في الذكاء الاصطناعي مدرَّبة على آلاف من الأعمال الإنجليزية الأكاديمية بحيث أن الذكاء الاصطناعي يبرع في صياغة الجمل اللاتينية المعقدة صياغة إنجليزية أكاديمية سلسة. وأما ثانيًا فبسبب وفرة السياق، إذ يسهل على الذكاء الاصطناعي عند إرفاق النص اللاتيني استدعاء إصدارات "كامبريدج" أو "أكسفورد" أو "هارفارد" لأرسطو وسائر المشَّائين بحيث يفهم "الجو العام" ويضبط المصطلحات بدقة. وليُتذكّر أن المشاريع العلمية الإنسانية تنهض بالتعاون وتضافر الجهود، والله الموفِّق.

"Every good mathematician is at least half a philosopher, and every good philosopher is at least half a mathematician." - Gottlob Frege

قلت: حق مخلوط بباطل.

My Opinion is that the mathematical disciplines are not proper sciences.... To have science is to aquire knowledge of a thing through the cause on account of which the thing is; and science is the effect of demonstration. However, demonstration (I speak of the most perfect kind of demonstration) must depend upon those things which are per se and proper to that which is demonstrated; indeed, those things which are accidental and in common are excluded from perfect demonstrations. But the mathematician neither considers the essence of quantity, nor treats of its affections as they flow from such essence, nor declares them by the proper causes on account of which they are in quantity, nor makes his demonstrations from proper and per se but from common and accidental predicates. Thus mathematical doctrine is not properly science. Pereyra | De communibus omnium rerum natrualium principiis et affectionibus

عيد أضحى مبارک علی جمیع المشتغلین بالعلم زادهم‌ الله علما وحرصا وتحقیقا وإخلاصا

[إشارة] بيِّن فرانكلن في هذا الكتاب: — أن الرياضيات تنقسم إلى: رياضيات أولية (Elementary) ورياضيات عليا (Higher). بحيث أن الرياضيات الأولية موضوعها الكمية (Quantity) والرياضيات العليا موضوعها البنية المحضة والنمط المحض (Structure & Pattern). الرياضيات الأولية منها الهندسة والحساب والتفاضل/التكامل والتحليل، وأما الرياضيات العليا فمنها الجبر المجرد (Abstract Algebra) ونظرية الزمر (Groups) وجملة من العلوم الرياضية المحضة الحديثة (Modern Pure Mathematics). — هذا الانقسام واقعي وضروري، فإن البنية موضوع حقيقي، والكمية موضوع حقيقي آخر، فكلاهما موضوع لعلم رياضي، على أنه لا يمكن اختزال العلوم الرياضية في البنيوية كما يظن البعض. وأنا أرجو من البعض التمهل قليلًا وعدم التسرع في اتهام الغير بالدوغمائية وبرفض التطور العلمي قبل قراءة كلام الغير والاطلاع على آرائهم.

ماشاء الله تبارك الله، جزى الله الفاضل التميمي خيرًا، فقد أخرج لنا هذه الموسوعة العلمية على أفضل صورة.

ينبغي أن يُلاحظ أن زاباريلا يكتب بأسلوب متوسّط بين المدرسية المتأخرة (Late Scholasticism) والإنسانية في عصر النهضة (Renaissance Humanism) التي كانت تعيد إحياء لغة سيسرو (Cicero) وسينيكا في صياغة الفلسفة. فمثلًا في التعبير عن العقل الإنساني والعقل الفعّال يستعمل زاباريلا Mente (بالإنجليزية: Mind) بدل Intellectus (بالإنجليزية: Intellect) ملاحظًا الفرق بين الاستعمالين في سياقات محدَّدة. فعناوين الكتابَين السابع والعشرين والتاسع والعشرين باللاتينية: De Mente Humana و De Mente Agente، وعناوين الكتابَين الثامن والعشرين والثلاثين باللاتينية: De Speciebus Intelligibilibus و De Ordine Intelligendi، أما الأولان فيُترجمان إلى: On Human Mind و On Agent Mind، وأما الأخيران فيُترجمان إلى: On the Intelligible Species و On the Order of Understanding، فيُلاحظ أن زاباريلا لم يستعمل Intellectus في التعبير عن العقل الإنساني والعقل الفعّال، بل استعمل Mente، أي Mind وليس Intellect، ومع هذا، استعمل Intellectus Agens –مثلًا– في كثير من الفصول والمواضع. ومرجع هذا –أعني استعمال Mente بدل Intellectus مثلًا– هو تأثّر زاباريلا وعموم علماء بادوفا بالبلاغة اللاتينية الإنسانية (Humanist Latinity).

The theory of whole numbers advanced in this book, that they are relations between unit-making properties and the heaps they structure, was put forward in the 1980s by Kessler and developed by the Australians Forrest and Armstrong (though as just seen, it has a close resemblance to a remark of Aristotle’s). An Aristotelian Realist Philosophy of Mathematics | James Franklin