Олимпиадная математика | Alles

Есть последовательность, которая начинается всего с 1, 1, а дальше появляется в подсолнухах, раковинах, алгоритмах и даже в оценке задач разработчиками. Это числа Фибоначчи — один из самых узнаваемых математических паттернов. Разбираемся, как устроена последовательность, почему её так часто находят вокруг нас и где заканчивается математика и начинаются красивые мифы 👀 Листайте карточки →

Мы нашли идеальное применение новому айфону...

⚡️ Во ВсОШ утвердили новые правила — и часть из них начнёт действовать уже в этом сезоне. Теперь нельзя повторно участвовать в одном и том же этапе по одному предмету, ужесточаются последствия за нарушения, а правила использования телефонов распространяются на все этапы олимпиады. Изменения коснулись и порядка подачи апелляций. Есть и нововведение «на будущее»: с сентября 2027 года изменятся правила автоматического допуска победителей и призёров прошлых лет. 📌 Собрали главное из приказа № 551 в карточках — листайте и сохраняйте, чтобы не пропустить важное. Подписывайтесь на ALLES — следим за изменениями в олимпиадах и рассказываем о том, что важно знать участникам.

Иногда система уравнений выглядит так, будто без длинных преобразований и подстановок не обойтись. Но иногда достаточно заметить одну деталь: x и y играют в уравнениях одинаковую роль. 👀 Это признак симметричной системы — и вместо того, чтобы искать каждую переменную отдельно, можно перейти к их сумме и произведению. 🧩 В карточках разбираем, как распознать такую систему, сделать замену и свести громоздкое решение к нескольким понятным шагам. А в конце оставили задачу, на которой можно сразу проверить метод. ✍️ ❤️ Подписывайтесь на ALLES — здесь регулярно разбираем олимпиадные методы и задачи, которые помогают видеть решение быстрее.

Осенний тур Турнира городов: даты уже известны 🍂 Если хотите проверить себя на задачах, где важны не скорость и количество решённых номеров, а глубина идеи и умение исследовать, обратите внимание на Международный математический Турнир городов. В этом году осенний тур пройдёт в два этапа: 📅 5 октября — базовый тур 📅 19 октября — сложный тур Участвовать могут ученики 8–11 классов, причём можно выбрать один тур или попробовать силы в обоих. Турнир вошел в проект Перечня олимпиад Минобрнауки России, дающих победителям и призерам льготы при поступлении в вузы. Регистрация откроется позднее 👀 Подписывайтесь, чтобы не пропустить её старт и другие важные новости олимпиадной математики.

Олимпиадный сезон начинается раньше, чем кажется: пока до основных туров ещё несколько месяцев, регистрации на первые олимпиады уже открываются. 📅 Чтобы не искать сроки по десяткам сайтов и не обнаружить нужную олимпиаду за день до окончания регистрации, собрали календарь по математике на 2026/27 учебный год — от первых отборов до весенних финалов и IMO. В карточках отмечаем уже известные даты и отдельно — олимпиады, расписание которых организаторы ещё не опубликовали. 📤 Отправьте календарь друзьям-олимпиадникам — чтобы никто не пропустил важные даты.

📅 Опубликованы даты отборочных этапов олимпиады ЮМШ Юношеская математическая школа приглашает учеников 4–11 классов проверить свои силы в новом сезоне олимпиады. Отборочные этапы пройдут: 🔴 13 сентября — первый тур; 🔴 17 октября — второй тур. Задания появятся на сайте ЮМШ⁠ в день проведения. Даты заключительного этапа организаторы сообщат позднее. Олимпиада ЮМШ вошла в проект Перечня Минобрнауки на 2026/27 учебный год. Если список утвердят, диплом победителя или призёра финала сможет дать льготы при поступлении — в соответствии с правилами конкретного вуза. Сохраняйте даты и отправляйте пост тем, кто планирует участвовать ❤️

Последовательности часто кажутся простой темой: есть числа, есть правило, нужно понять, что будет дальше. Но именно здесь быстро появляются идеи, которые постоянно встречаются в олимпиадной математике. 📈 Как задать последовательность? Чем арифметическая прогрессия отличается от геометрической? Что значит, что последовательность возрастает, ограничена или стремится к пределу? В карточках собрали базу, на которой дальше строятся более сложные задачи на прогрессии, рекуррентные соотношения и пределы. 📌 Сохраняйте пост как краткий конспект — к этим определениям ещё не раз придётся возвращаться.

Немного математики, над которой приятно зависнуть 🧠 Собрали три задачи без общей темы и одного готового приёма. Где-то придётся повозиться с геометрией, где-то — посмотреть на параболы чуть иначе, а где-то вообще понять, как выиграть игру. Можно выбрать одну, которая зацепила, а можно устроить себе небольшой математический челлендж и попробовать решить все три 👀 Спойлер: решения специально не даём. Здесь ваша очередь думать :) Пишите в комментариях номера решённых задач — сверим, какая оказалась самой коварной.

Если в условии многочлен третьей или четвёртой степени, первая мысль — «только не искать все корни» 😅 И хорошая новость: часто этого действительно не нужно делать. Теорема Виета позволяет работать сразу с суммой и произведениями корней — и получать ответ, даже не зная, чему равен каждый из них. В карточках разбираем две такие задачи: сначала попроще, а потом — уже с небольшим подвохом. А в конце оставили две задачи для самостоятельной проверки 👀 Решайте и пишите свои ответы в комментариях — сверим!

Объявляем набор преподавателей в направление Олимпиадная математика Аллес! Мы ищем инициативного студента или выпускника профильного вуза, чтобы вместе реализовывать курсы и интенсивы для математиков-олимпиадников 🤝 Наша цель - дать ученикам из разных регионов России комфортное и качественное образование и возможность поступить в топовые вузы по олимпиадам. Поэтому мы стремимся найти преподавателя, который разделяет эти ценности и хочет внести социальный вклад в развитие талантливых школьников.

В кандидате нам важны: - академический бэкграунд: диплом победителя или призера ВсОШ, перечневых олимпиад первого уровня и/или профильное высшее образование в топовом вузе (МГУ, СПбГУ, ВШЭ, МФТИ и т.п.) - опыт от 1 года: очного преподавания/репетиторства, проведения выездных образовательных смен. - стремление развить свой личный бренд, популяризировать биологию и олимпиадное движение в целом.

Все подробности вакансии доступны ссылке Для участия в отборе в преподаватели напишите, пожалуйста, Ане @annarunovarf

Бывает обидно: долго сидишь над задачей, ничего не получается, открываешь решение — и через минуту кажется: «Ну это же очевидно. Как я сам не догадался?» 😭 Но просто понять чужое решение недостаточно. Гораздо полезнее разобраться, где именно вы застряли, какая идея всё изменила и как узнать этот приём в следующей задаче 💡 Собрали пошаговый алгоритм разбора нерешённых задач на основе подходов Теренса Тао и Эвана Чена. Так готовое решение превращается не в подсказку на один раз, а в новый инструмент для следующих олимпиад 🧠 📌 Сохраняйте пост и попробуйте этот алгоритм на последней задаче, которую не смогли решить самостоятельно.

Кажется логичным: чем выше бросить тело, тем дальше оно улетит. Но с баллистикой эта интуиция работает не всегда 👀 Например, если бросить два тела с одинаковой скоростью под углами 30° и 60°, траектории будут совсем разными — а приземлятся они в одной точке 🎯 Почему так происходит и при чём здесь скорость, время полёта и тригонометрия — разбираемся в карточках 👆 💬 А перед тем как листать до конца, попробуйте угадать: какие ещё два угла дадут одинаковую дальность полёта?

Салют, математик! Часто люди боятся тригонометрии из-за обилия формул. Но что, если знать эти формулы не нужно?Достаточно знать пару формул и уметь выводить из них остальные! ПОДРОБНЕЕ об этом в карточках!

🧮 Математическая регата меняет правила отбора команд В сезоне 2026/27 команды будут отбирать по новой схеме. 📌 50 мест получат команды организаций с лучшим рейтингом за последние четыре года. Не менее 30 мест распределят по жеребьёвке среди остальных заявившихся команд. Изменения объяснили участившимся использованием ИИ на онлайн-отборах. 👥 В команде — четыре ученика одной параллели. В каждом туре они коллективно решают три задачи. 📅 Даты регат и регистрации: — 9 класс — 10 октября; 10–17 сентября; — 11 класс — 14 ноября; 14–21 октября; — 8 класс — 16 января; 16–23 декабря; — 10 класс — 27 февраля; 27 января — 3 февраля; — 7 класс — 15 мая; 15–22 апреля. Команду регистрирует учитель или руководитель кружка. Поимённый состав на этом этапе не нужен. 🔗 Регламент, правила отбора и задачи прошлых лет — на сайте организаторов. Сохраните расписание и заранее обсудите участие с учителем 🙌

ВсОШ, I, II и III уровни: какие олимпиады по математике выбирать? ВсОШ, «Высшая проба», «Физтех», «Курчатов», МОШ — олимпиад много, а разобраться, чем они отличаются и какой диплом действительно поможет при поступлении, не всегда просто. Начнём с главного: ВсОШ и олимпиады I, II и III уровней относятся к разным системам. Важно: уровни в посте указаны по официальному Перечню олимпиад школьников на 2025/26 учебный год. В следующем сезоне они могут измениться.

Салют, математики! 👋 Чётность — это то, чему нас учат в начальной школе. Но пригодиться она может в задачах АБСОЛЮТНО любого уровня! 👉 Листайте карточки, чтобы узнать базовые законы чётности и увидеть, как они помогают в решении задач! 📌 Обязательно сохраните этот пост, чтобы полезная шпаргалка всегда была под рукой.

Давно у нас не было просто хорошей геометрии :) Поэтому сегодня без длинной теории — собрали три задачи, над которыми можно посидеть и поискать красивую идею. Начать можно с первой, а если быстро справитесь — дальше становится интереснее. Берите листочек, делайте чертёж и пробуйте. А если знаете человека, который тоже любит зависнуть над геометрией, — перешлите ему подборку. Пусть тоже помучается 😄

«Я нашел ответ, вот рисунок!» — почему за это ставят 0 баллов на олимпиаде? 😱 В задачах с вопросами "Какое наибольшее...", "Какое наименьшее..." или "Какое оптимальное..." интуиция часто играет с нами злую шутку. Найти красивую конфигурацию - только 50% успеха. Без доказательства того, что лучший результат получить невозможно, решение считается неполным. Этот метод называют «Оценка + пример», он один из НАИБОЛЕЕ ЧАСТО встречающихся на олимпиадах. 📌 Обязательно сохраняйте пост, чтобы не терять баллы на простых ошибках! 🚀