О математике. ВУЗ

5 мая 🔹 В этот день умер Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (1805-1859) — немецкий математик, внёсший существенный вклад в математический анализ, теорию функций и теорию чисел. Член Берлинской и многих других академий наук, в том числе Петербургской и Парижской, Лондонского королевского общества. В анализе и математической физике он ввёл понятие условной сходимости ряда и дал признак сходимости. Доказал разложимость в ряд Фурье всякой монотонной кусочно-непрерывной функции. Высказал плодотворный принцип Дирихле. Существенно продвинул теорию потенциала. #ЭтотДеньВИстории

С просторов сети Интернет #юмрр

Рваная, чудовищная функция, которая сломала математический анализ В конце XIX века Карл Вейерштрасс изобрел фрактальноподобную функцию, которая была осуждена математическим научным сообществом как "безобразное зло". Со временем она преобразила основы математики. Если долго увеличивать масштаб этого графика, функция Вейерштрасса становится всё более рваной и зубчатой. Математический анализ — мощный математический инструмент. Однако в течение сотен лет после его изобретения в XVII веке он стоял на довольно шатком фундаменте. Его ключевые концепции были, порой, основаны на интуиции и неформальных рассуждениях, а не на точных формальных определениях, как принято в математике. https://habr.com/ru/articles/883880/ 👉 @Pomatematike

Цитаты преподавателей 😁 Меня никто не заставляет сомневаться в своём здравом уме, как студенты со своими курсовыми. (Блохин, РГАУ) Источник

Подготовился С просторов сети Интернет Делюсь историей, рассказанной одним нашим доцентом. Он в начале 80-х годов учился на физическом факультете МГУ. Идёт экзамен по дисциплине "Уравнения математической физики". А изучался сей предмет по толстенному, страниц в восемьсот, учебнику. Значит, сидит некий студент на экзамене и потихоньку тащит из сумки пронесённый с собой учебник. Начинает списывать. Преподаватель это замечает, подходит и, ни слова ни говоря, отбирает у студента учебник, но из аудитории не выгоняет. Тот продолжает готовиться и через некоторое время тащит из сумки второй такой же учебник. Опять начинает списывать, и снова преподаватель этот учебник отбирает. ... Отобрав четвёртый экземпляр учебника, преподаватель говорит: - Хорошо, поставлю я вам тройку, если достанете пятый. Просияв, студент лезет в сумку и демонстрирует требуемое. Пришлось преподу выполнить обещание, данное при шести свидетелях. #юмор

С просторов сети Интернет #юмор

В привычной десятичной системе счисления мы используем десять цифр: от 0 до 9. Но Лейбниц задумался: а можно ли упростить счёт, используя минимальное количество символов? В поисках такой системы он обратил внимание на возможность использования всего двух символов – 0 и 1 – для представления чисел. В двоичной системе любое число можно записать только этими двумя знаками. Например, число 5 в десятичной системе – это 101 в двоичной (1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰). В 1703 году Лейбниц опубликовал работу, в которой описал двоичную систему счисления и её преимущества. Там он отмечал, что, хотя запись чисел в двоичной системе может быть длиннее, она играет фундаментальную роль в науке и приносит новые открытия. В это же время Лейбниц интересовался китайской философией и культурой. Он изучал «И Цзин» – древний текст, содержащий 64 гексаграммы, каждая из которых представляет собой комбинацию из шести сплошных или прерванных линий. Сплошные линии ассоциируются с понятием «ян» (свет, активность), а прерванные - с «инь» (тьма, пассивность). Лейбниц заметил, что эти гексаграммы можно интерпретировать как числа в двоичной системе, где сплошная линия соответствует 1, а прерванная – 0. Таким образом, 64 гексаграммы представляют все возможные комбинации шестибитных двоичных чисел от 0 до 63. Обнаружив эту параллель, Лейбниц был впечатлён глубиной китайской философии и увидел в этом подтверждение универсальности своих идей. Он писал, что двоичная система отражает фундаментальные принципы бытия и небытия, аналогичные концепциям «инь» и «ян» в китайской философии. Лейбниц даже предположил, что его двоичная арифметика была известна древним китайским мудрецам, таким как Фу Си, которого традиционно считают создателем первых триграмм «И Цзин». Хотя во времена Лейбница двоичная система не нашла практического применения, её значение стало очевидным в XX веке с развитием компьютерных технологий. Двоичная система легла в основу работы современных компьютеров, где информация кодируется с помощью двух состояний – 0 и 1. Таким образом, идеи Лейбница о двоичной системе и её связи с фундаментальными принципами мироздания предвосхитили развитие цифровой эпохи. #статья

Цитаты преподавателей 😁 П: Я в следующий раз буду принимать на зачёте пересдачи. С: Так вы в прошлый раз тоже обещали, но не пришли... П: Не верьте мужчинам. (Якупов, МГМСУ) Источник

3 мая 🔹 В этот день ушел из жизни Лев Семёнович Понтрягин (1908-1988) — советский математик, один из крупнейших математиков XX века, академик АН СССР. Внёс значительный вклад в алгебраическую и дифференциальную топологию, теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления. Понтрягин — создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина; имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. 🔹 Также в этот день умер Олег Борисович Лупанов (1932-2006) — советский и российский математик, академик Российской академии наук, декан механико-математического факультета МГУ, главный научный сотрудник Института прикладной математики им. М. В. Келдыша, специалист по дискретной математике, математической кибернетике, математической логике. Разработал асимптотически наилучший метод синтеза схем из функциональных элементов — так называемый метод Лупанова. #ЭтотДеньВИстории

Подстава... С просторов сети Интернет (орфография и пунктуация сохранены) В универе был у нас преподаватель по фамилии Шейнман. Приходил на пары, надевал слуховой аппарат и даже с ним постоянно переспрашивал нас. Так что мы закономерно решили, что он глуховат. Без аппарата не реагировал практически на звуки. Учил он хорошо, да вот мы, молодые да горячие студентики, стали использовать эту его особенность себе на потеху. Кричали ему на занятиях всякую чушь, некоторые даже оскорбляли его - один фиг не слышит. Настал день экзамена. Приходит этот преподаватель. Снимает слуховой аппарат. И говорит: "А вот теперь берите билеты". Тихий голос охyевшего студента с задней парты: "Пиздец...". Препод ему: "Это точно, молодой человек!". #юмор

С просторов сети Интернет #юмор

Готфрид Вильгельм Лейбниц — великий математик, стремившийся объединить различные области знания в единую систему. Его идеи затрагивали философию, математику, логику и даже лингвистику. Одним из самых удивительных его достижений стало развитие двоичной системы счисления и её связь с древнекитайским трактатом «И Цзин» («Книга Перемен»). Зачем вообще нужна двоичная система? В чём заключается ее связь с китайской философией? И как она повлияла на информационные технологии задолго до появления компьютеров?

Цитаты преподавателей 😁 Можно ли быть счастливым без знания пределов? Конечно можно, даже более счастливым, чем со знаниями пределов. Но раз вы сюда пришли, значит, вы обрекли себя на несчастье. (Маслякова, РЭУ) Источник

♞ Можно ли обойти конем шахматную доску? ♟ Задача о ходе коня — задача о нахождении маршрута шахматного коня, проходящего через все поля доски по одному разу. Эта задача известна по крайней мере с XVIII века. Леонард Эйлер посвятил ей большую работу «Решение одного любопытного вопроса, который, кажется, не подчиняется никакому исследованию», датированную 1759 годом.

В терминах теории графов каждый маршрут коня, проходящий через все поля шахматной доски, соответствует гамильтонову пути (или циклу, если маршрут замкнутый) в графе, вершинами которого являются поля доски, и два поля соединены ребром, если с одного можно попасть на другое за один ход коня. Для доски 8 × 8 количество всех замкнутых маршрутов коня (гамильтоновых циклов) без учёта направления обхода равно 13 267 364 410 532. Количество всех незамкнутых маршрутов (с учётом направления обхода) равно 19 591 828 170 979 904.

Некоторые методы решения задачи: ▪️ Метод Эйлера. Конь двигается по произвольному маршруту, пока не исчерпает все возможные ходы. Затем оставшиеся непройденными клетки добавляются в сделанный маршрут, после специальной перестановки его элементов. ▪️ Метод Вандермонда. Используется арифметический подход: маршрут коня на доске обозначается последовательностью дробей x/y, где x и y — это координаты клеток. ▪️ Правило Варнсдорфа. При обходе доски конь следует на то поле, с которого можно пойти на минимальное число ещё не пройденных полей. Практическое применение задачи связано с теорией графов и поиском гамильтоновых путей. Методы задачи полезны в логистике, криптографии и 3D-графике. #математика #math #опыты #шахматы #алгоритмы #science #наука #видеоуроки 💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

На дискретке... Из присланного в бот обратной связи Сидим в универе на веселом предмета дискретная математика. Все усиленно пытаются разобраться в куче непонятных значков на доске и тут один выдает на весь голос: — Когда я в роддоме из мамы вышел, было меньше незнакомых вещей. #юмор

С просторов сети Интернет #юмор

В возрасте 19 лет Гаусс был первым человеком, построившим линейкой и циркулем 17-угольный многоугольник. Это доказательство представляет собой первый прогресс в построении правильных многоугольников более чем за 2000 лет. Делая это, он также обнаружил это выражение для cos(2π / 17)

Цитаты преподавателей 😁 Вы заметили, что когда вы шумите, я улыбаюсь? Просто я прокручиваю в голове все возможные варианты мести, и мне становится хорошо. (Балалаев, ДВГУПС) Источник