Physics.Math.Code
Open in Telegram
VK: vk.com/physics_math Чат инженеров: @math_code Учебные фильмы: @maths_lib Репетитор IT mentor: @mentor_it YouTube: youtube.com/c/PhysicsMathCode Обратная связь: @physicist_i
Show more
Network:📈 Analytical overview of Telegram channel Physics.Math.Code
Channel Physics.Math.Code (@physics_lib) in the Russian language segment is an active participant. Currently, the community unites 146 096 subscribers, ranking 776 in the Education category and 3 323 in the Russia region.
📊 Audience metrics and dynamics
Since its creation on невідомо, the project has demonstrated rapid growth, gathering an audience of 146 096 subscribers.
According to the latest data from 30 August, 2026, the channel demonstrates stable activity. Although there has been a change in the number of participants by 151 over the last 30 days and by 4 over the last 24 hours, overall reach remains high.
- Verification status: Not verified
- Engagement rate (ER): The average audience engagement rate is 8.95%. Within the first 24 hours after publication, content typically collects 4.54% reactions from the total number of subscribers.
- Post reach: On average, each post receives 13 074 views. Within the first day, a publication typically gains 6 635 views.
- Reactions and interaction: The audience actively supports content: the average number of reactions per post is 67.
- Thematic interests: Content is focused on key topics such as физика, physics, программирование, двигатель, физик.
📝 Description and content policy
The author describes the resource as a platform for expressing subjective opinions:
“VK: vk.com/physics_math
Чат инженеров: @math_code
Учебные фильмы: @maths_lib
Репетитор IT mentor: @mentor_it
YouTube: youtube.com/c/PhysicsMathCode
Обратная связь: @physicist_i”
Thanks to the high frequency of updates (latest data received on 31 August, 2026), the channel maintains relevance and a high level of publication reach. Analytics show that the audience actively interacts with content, making it an important point of influence in the Education category.
146 096
Subscribers
+424 hours
+1857 days
+15130 days
Data loading in progress...
Similar Channels
Tags Cloud
Incoming and Outgoing Mentions
---
---
---
---
---
---
Attracting Subscribers
August '26
August '26
+762
in 9 channels
July '26
+506
in 9 channels
Get PRO
June '26
+511
in 3 channels
Get PRO
May '26
+561
in 7 channels
Get PRO
April '26
+300
in 18 channels
Get PRO
March '26
+410
in 8 channels
Get PRO
February '26
+739
in 8 channels
Get PRO
January '26
+626
in 7 channels
Get PRO
December '25
+1 229
in 31 channels
Get PRO
November '25
+11 922
in 29 channels
Get PRO
October '25
+1 403
in 9 channels
Get PRO
September '25
+1 917
in 9 channels
Get PRO
August '25
+2 011
in 18 channels
Get PRO
July '25
+1 867
in 24 channels
Get PRO
June '25
+1 166
in 9 channels
Get PRO
May '25
+1 191
in 11 channels
Get PRO
April '25
+1 535
in 14 channels
Get PRO
March '25
+1 075
in 10 channels
Get PRO
February '25
+1 201
in 9 channels
Get PRO
January '25
+1 571
in 11 channels
Get PRO
December '24
+1 447
in 44 channels
Get PRO
November '24
+1 684
in 10 channels
Get PRO
October '24
+1 555
in 9 channels
Get PRO
September '24
+1 618
in 9 channels
Get PRO
August '24
+933
in 7 channels
Get PRO
July '24
+710
in 7 channels
Get PRO
June '24
+839
in 13 channels
Get PRO
May '24
+946
in 4 channels
Get PRO
April '24
+954
in 12 channels
Get PRO
March '24
+1 201
in 11 channels
Get PRO
February '24
+1 390
in 9 channels
Get PRO
January '24
+1 187
in 9 channels
Get PRO
December '23
+712
in 16 channels
Get PRO
November '23
+1 394
in 16 channels
Get PRO
October '23
+1 377
in 6 channels
Get PRO
September '23
+2 162
in 0 channels
Get PRO
August '23
+914
in 0 channels
Get PRO
July '23
+992
in 0 channels
Get PRO
June '23
+791
in 0 channels
Get PRO
May '23
+1 324
in 0 channels
Get PRO
April '23
+837
in 0 channels
Get PRO
March '23
+933
in 0 channels
Get PRO
February '23
+3 269
in 0 channels
Get PRO
January '23
+1 122
in 0 channels
Get PRO
December '22
+5 166
in 0 channels
Get PRO
November '22
+4 299
in 0 channels
Get PRO
October '22
+4 116
in 0 channels
Get PRO
September '22
+4 333
in 0 channels
Get PRO
August '22
+3 855
in 0 channels
Get PRO
July '22
+4 253
in 0 channels
Get PRO
June '22
+5 142
in 0 channels
Get PRO
May '22
+5 320
in 0 channels
Get PRO
April '22
+6 363
in 0 channels
Get PRO
March '22
+7 107
in 0 channels
Get PRO
February '22
+3 331
in 0 channels
Get PRO
January '22
+5 070
in 0 channels
Get PRO
December '21
+3 183
in 0 channels
Get PRO
November '21
+3 458
in 0 channels
Get PRO
October '21
+3 662
in 0 channels
Get PRO
September '21
+3 575
in 0 channels
Get PRO
August '21
+3 374
in 0 channels
Get PRO
July '21
+3 168
in 0 channels
Get PRO
June '21
+2 206
in 0 channels
Get PRO
May '21
+3 748
in 0 channels
Get PRO
April '21
+2 638
in 0 channels
Get PRO
March '21
+2 160
in 0 channels
Get PRO
February '21
+2 384
in 0 channels
Get PRO
January '21
+2 671
in 0 channels
Get PRO
December '20
+27 562
in 0 channels
| Date | Subscriber Growth | Mentions | Channels | |
| 31 August | +8 | |||
| 30 August | +27 | |||
| 29 August | +49 | |||
| 28 August | +45 | |||
| 27 August | +27 | |||
| 26 August | +36 | |||
| 25 August | +38 | |||
| 24 August | +36 | |||
| 23 August | +19 | |||
| 22 August | +25 | |||
| 21 August | +24 | |||
| 20 August | +24 | |||
| 19 August | +18 | |||
| 18 August | +37 | |||
| 17 August | +26 | |||
| 16 August | +23 | |||
| 15 August | +16 | |||
| 14 August | +24 | |||
| 13 August | +21 | |||
| 12 August | +27 | |||
| 11 August | +31 | |||
| 10 August | +26 | |||
| 09 August | +33 | |||
| 08 August | +22 | |||
| 07 August | +24 | |||
| 06 August | +9 | |||
| 05 August | +17 | |||
| 04 August | +15 | |||
| 03 August | +15 | |||
| 02 August | +5 | |||
| 01 August | +15 |
Channel Posts
📙 Cделай пожалуйста рецензию на книгу: Эффективные алгоритмы и сложность вычислений [2008] Кузюрин Н.Н., Фомин С.А.
Книга Н.Н. Кузюрина и С.А. Фомина «Эффективные алгоритмы и сложность вычислений» представляет собой учебное пособие, написанное по материалам спецкурсов, которые авторы долгие годы читали для студентов 4-го и 6-го курсов Московского физико-технического института (МФТИ) . Это во многом определяет её характер: это не просто справочник, а продуманный курс, предлагающий читателю серьезное погружение в современную теорию алгоритмов.
Главное достоинство и raison d'être данной работы — её акцент на современных подходах к решению вычислительно трудных задач. Авторы не ограничиваются классическими результатами 1960–70-х годов, которые можно найти в большинстве учебников, а вводят читателя в круг актуальных проблем и методов, что и составляет основное отличие этого пособия от традиционных изданий по алгоритмам . Книга дает представление о том, что составляет суть современных научных исследований в области сложности вычислений .
Структурно пособие построено с логической строгостью, характерной для физико-технической школы. Начав с формального определения алгоритмов и моделей вычислений (например, машины с произвольным доступом), авторы переходят к фундаментальным вопросам, таким как сложность в худшем и среднем случае, а также к понятию полиномиальной эффективности . Далее курс углубляется в ключевые темы, представляющие практический и теоретический интерес:
▪️ Аппроксимация с гарантированной точностью: Рассматриваются жадные алгоритмы и алгоритмы с оценками точности для таких задач, как «Покрытие множеств», «Вершинное покрытие» и «Рюкзак». Включен алгоритм Кристофидеса и полностью полиномиальная приближенная схема для задачи о рюкзаке.
▪️ Вероятностный анализ: Отдельное внимание уделено вероятностным алгоритмам и анализу сложности в среднем, включая разбор конкретных задач (упаковка, выполнимость КНФ).
Содержание книги, судя по оглавлению, охватывает более 320 страниц и представляет собой плотный, информативный материал, рассчитанный на подготовленного читателя . Книга рекомендуется студентам и аспирантам, изучающим информатику, теорию алгоритмов и сложность вычислений, и может служить основой для создания наукоемкого программного обеспечения . Отдельного упоминания заслуживает тот факт, что пособие распространяется по свободной лицензии (OPL), а его свежая версия доступна в сети, что делает его ценным ресурсом для широкого круга специалистов. #алгоритмы #программирование #подборка_книг #computer_science #IT
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
| 2 | ![📙 Cделай пожалуйста рецензию на книгу: Эффективные алгоритмы и сложность вычислений [2008] Кузюрин Н.Н., Фомин С.А. 💾 Скача](data:image/jpeg;base64,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){kind=small} 📙 Cделай пожалуйста рецензию на книгу: Эффективные алгоритмы и сложность вычислений [2008] Кузюрин Н.Н., Фомин С.А.
💾 Скачать книгу
«Эффективные алгоритмы и сложность вычислений» — это серьезный и глубокий учебник, который будет полезен как студентам старших курсов и аспирантам физико-математических и IT-специальностей, так и практикующим разработчикам, желающим систематизировать и углубить свои знания в области сложности алгоритмов. Акцент на современных методах и проблематике делает его актуальным и выделяет среди множества классических учебников по этой теме. #алгоритмы #программирование #подборка_книг #computer_science #IT
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib | 7 360 |
| 3 |  +6⚙️ Закон сохранения момента импульса 💫
Для замкнутой системы суммарный момент импульсов всех материальных точек остается постоянным во времени. То есть, также, как и для поступательного движения, момент импульса системы может изменяться только лишь при внешнем воздействии на нее. Вне этих воздействий могут меняться составляющие момента импульса, но не сам момент импульса:
dL/dt = J × dΩ/dt = J × ε = M
при M = 0 получаем L = J × Ω = const
Объяснение GIF: прижимая к себе тяжелые предметы, мы уменьшаем полный момент инерции J, поэтому, согласно L = J × Ω , угловая скорость вращения Ω = L / J — увеличивается. #gif #физика #механика #видеоуроки #кинематика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib | 8 203 |
| 4 | 📕 Справочник по элементарной математике [2006] Выгодский
Справочник содержит все определения, правила, формулы и теоремы элементарной математики, а также математические таблицы. Книга адресована учащимся и учителям общеобразовательных учреждений, колледжей и лицеев. Во-первых, здесь можно получить моментальную справку. Во-вторых, этот справочник, по замыслу автора, мог бы служить пособием для обучения элементарной математике.
📘Справочник по высшей математике [2006] Выгодский
Справочник включает весь материал, входящий в программу основного курса математики высших учебных заведений. Детальная рубрикация и подробный предметный указатель позволяют быстро получать необходимую информацию. Книга окажет неоценимую помощь студентам, инженерам и научным работникам. Настоящее издание является продолжением широко известного «Справочника по элементарной математике».
#математика #высшая_математика #алгебра #математический_анализ
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib | 9 544 |
| 5 | ![📕 [Справочник по элементарной математике [2006] Выгодский 📘Справочник по высшей математике [2006] Выгодский 💾 Скачать книг](data:image/jpeg;base64,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){kind=small} 📕 [Справочник по элементарной математике [2006] Выгодский
📘Справочник по высшей математике [2006] Выгодский
💾 Скачать книги
Марк Яковлевич Выгодский (1898 — 1965) — советский математик, доктор физико-математических наук (1938), профессор МГУ имени М. В. Ломоносова (1931—1948) и Тульского государственного педагогического университета (в то время Тульского педагогического института) (1952). Автор целого ряда учебников и справочников по математике, один из основателей советской историко-математической школы, переводчик сочинений Кеплера, Монжа, Эйлера.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib | 10 190 |
| 6 | 📚 Книги по физике — автор Джей Орир
📚 Физика [2 тома] [1981] Орир Дж
📕 Физика [том 1] [1981] Орир Дж
📕 Физика [том 2] [1981] Орир Дж
📘 Физика. Полный курс примеры, задачи, решения [2010] Орир Дж.
📗 Популярная физика [1964] Орир Дж
Книга известного физика из США Дж. Орира представляет собой один из наиболее удачных в мировой литературе вводных курсов по физике, охватывающих диапазон от физики как школьного предмета до доступного описания ее последних достижений. Эта книга занимает почетное место на книжной полке уже нескольких поколений российских физиков, причем для данного издания книга существенно дополнена и осовременена.
Автор книги — ученик выдающегося физика ХХ века, Нобелевского лауреата Э. Ферми — в течение многих лет читал свой курс студентам Корнельекого университета. Этот курс может служить полезным практическим введением к широко известным в России «Фейнмановским лекциям по физике» и «Берклиевскому курсу физики». #физика #physics #подборка_книг #наука #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib | 9 867 |
| 7 |  📚 Книги по физике — автор Джей Орир
💾 Скачать книги
Джей Орир (Jay Orear) — американский физик-экспериментатор, ученик Энрико Ферми, унаследовавший от своего учителя замечательную способность объяснять сложные вещи простыми словами. Вот что сам он пишет в предисловии к своей книге: «Я в неоплатном долгу перед Энрико Ферми, который не только сообщил мне большую часть моих познаний по физике, но и научил методам ее изучения. Как преподаватель Ферми был хорошо известен своей замечательной способностью предельно просто и ясно излагать самые трудные вопросы. Он достигал этого прямым путем, очень мало прибегая к математике и обращая основное внимание на физическую сущность явлений. В этой книге я пытался передать характер и увлекательность физики так, как это мог бы сделать Ферми». Можно без преувеличения сказать, что автору это удалось в полной мере. #физика #physics #подборка_книг #наука #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib | 9 355 |
| 8 |  🔹 Спонтанная синхронизация метрономов
Если поставить несколько метрономов на подвижную платформу и запустить их вразнобой, через некоторое время они начнут бить строго в унисон. Это самоорганизация в нелинейной системе, где платформа играет роль глобальной связи.
Первым это явление заметил Христиан Гюйгенс в 1665 году. Он наблюдал, что двое маятниковых часов, закреплённых на общей деревянной балке, синхронизируются в противофазе (качаются навстречу друг другу). Современные эксперименты с метрономами на подвижной платформе чаще дают синфазную синхронизацию — в отличие от «странной симпатии» Гюйгенса.
Колеблющийся маятник метронома через платформу передаёт импульс остальным. Платформа начинает двигаться и оказывает обратное воздействие на каждый метроном. Возникает положительная обратная связь: импульс становится максимальным, когда большинство маятников движется в одну сторону, что «подтягивает» оставшиеся.
В основе описания лежит модель Курамото. Представьте, что состояние каждого метронома задаётся фазой θ (положение на циклической траектории). Для каждого осциллятора с номером i эволюция фазы описывается уравнением:
dθᵢ / dt = ωᵢ + (K / N) · Σ sin(θⱼ — θᵢ)
где:
ωᵢ — собственная частота i-го метронома;
K — сила связи через платформу;
N — число метрономов.
Когда связь достаточно сильна, все θ выравниваются, и наступает синхронизация.
Чтобы измерить, насколько система синхронизирована, вводят параметр порядка r:
r · eⁱΨ = (1 / N) · Σ eⁱ·θⱼ
r = 1 — полная синхронизация (все метрономы бьют вместе).
r = 0 — полный хаос (фазы распределены случайно).
▪️ Предел по частоте: Синхронизация происходит не всегда. Существует граничная частота: если метрономы тикают слишком медленно, платформа не успевает передавать импульсы, и синхронизация не наступает. При увеличении числа метрономов время до синхронизации растёт, а её качество может падать.
▪️ Антифаза vs Синфаза: В классической постановке на подвижной платформе устойчива именно синфазная синхронизация. Противофаза (как у Гюйгенса) часто оказывается неустойчивой и возникает только в переходных режимах или при специальном подборе параметров.
▪️ Хаос: В некоторых случаях, особенно если маятники могут переворачиваться через верх, система может демонстрировать хаотическую динамику, а не просто синхронизацию.
📝 Двойной маятник и феномен детерминированного хаоса
🔸 Когда хаос становится порядком: спонтанная синхронизация метрономов
#механика #волны #колебания #физика #physics #видеоуроки #задачи #опыты #эксперименты #хаос
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib | 12 879 |
| 9 | ![🟡Профессор Эрик Лейтуэйт формирование будущего - 1972 г. [RU] 🟡 Professor Eric Laithwaite Shaping Things to Come 1972 [EN]](data:image/jpeg;base64,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){kind=small} +1🟡Профессор Эрик Лейтуэйт формирование будущего - 1972 г. [RU]
🟡 Professor Eric Laithwaite Shaping Things to Come 1972 [EN]
Профессор Эрик Лайтуэйт (1921—1997) из Имперского колледжа Лондона показывает, как учет формы и размера оказал глубокое влияние на конструкцию электромагнитных машин. Это один из серии цветных 16-миллиметровых фильмов, снятых для школ. Все они были изготовлены в "Лаборатории тяжелой электротехники" Эрика Лайтуэйта на факультете электротехники Имперского колледжа Лондона.
#физика #электротехника #гидродинамика #электромагнетизм #научные_фильмы #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib | 11 676 |
| 10 | 📘 Numerical Algorithms Methods for Computer Vision, Machine Learning, and Graphics [2015] Justin Solomon
Соломон, профессор MIT и руководитель Geometric Data Processing Group, построил книгу вокруг ключевого принципа: численные методы должны объясняться через задачи, которые они решают.
Структура книги охватывает весь спектр вычислительного инструментария :
▪️ 1. Математический фундамент: краткий, но ёмкий обзор линейной алгебры и матанализа с акцентом на аспекты, критичные для численных методов.
▪️ 2. Линейная алгебра: от LU-разложения до сингулярного разложения (SVD) — с приложениями в обработке изображений и распознавании лиц.
▪️ 3. Нелинейные методы: решение нелинейных систем, оптимизация (включая градиентный спуск) — основа современного машинного обучения.
▪️ 4. Функции и дифференциальные уравнения: интерполяция, численное интегрирование, ОДУ и УРЧП — для задач вычислительной физики, 3D-визуализации и обработки геометрических данных.
Соломон — не просто теоретик. Он работал в исследовательской группе Pixar, защитился в Стэнфорде, был постдоком в Принстоне, а сейчас возглавляет группу в MIT . Этот путь от компьютерной графики до прикладной математики даёт ему редкое понимание того, как физические и геометрические модели превращаются в эффективные алгоритмы.
Вместо сухих доказательств — «живые» примеры из компьютерной фотографии, анимации и обработки данных . Для физика, привыкшего видеть уравнения за явлениями, это идеальный способ освоить язык, на котором говорят современные библиотеки машинного обучения и компьютерного зрения.
Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов, уверенно владеющих матанализом и линейной алгеброй . Это не «введение для чайников», а серьёзный текст, но его «разговорный» стиль и отсутствие избыточных теорем делают его доступным для мотивированного читателя.
Упражнения в конце глав нетривиальны. Они не просто проверяют знание, а расширяют материал, ссылаясь на современные исследования . Это отличная возможность для физика-экспериментатора или теоретика, который хочет освоить вычислительные инструменты на глубоком уровне.
Некоторые рецензенты отмечают, что книга не является учебником по машинному обучению как таковому — она даёт численный фундамент, необходимый для понимания ML-алгоритмов . Для физика это скорее плюс: вы получите базу, а не поверхностный обзор фреймворков.
«Численные алгоритмы» Соломона — это идеальный мост из мира физических уравнений в мир современных вычислений. Книга научит вас не просто использовать готовые библиотеки, а понимать, что скрывается под капотом у методов, которые лежат в основе компьютерного зрения, обработки сигналов и машинного обучения.
Для физика, который хочет не просто «запустить нейросеть», а разрабатывать новые алгоритмы или адаптировать существующие под свои задачи, эта книга станет настольным руководством. Она даёт именно ту глубину и связь с геометрией и физикой, которую так ценят в нашем сообществе.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib | 15 426 |
| 11 | ![📘 Numerical Algorithms Methods for Computer Vision, Machine Learning, and Graphics [2015] Justin Solomon 💾 Скачать книгу Дл](data:image/jpeg;base64,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){kind=small} 📘 Numerical Algorithms Methods for Computer Vision, Machine Learning, and Graphics [2015] Justin Solomon
💾 Скачать книгу
Для физика, погружающегося в мир компьютерных наук, выбор правильной книги по численным методам — задача нетривиальная. Слишком часто учебники либо уходят в абстрактную математику, либо становятся справочниками без живой связи с реальными задачами. Книга Джастина Соломона «Numerical Algorithms: Methods for Computer Vision, Machine Learning, and Graphics» (2015) предлагает третий, крайне удачный путь. #ЧисленныеМетоды #NumericalAlgorithms #JustinSolomon #ВычислительнаяМатематика #Алгоритмы #МашинноеОбучение #ComputerVision #КомпьютерноеЗрение #Графика #DataScience
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib | 12 670 |
| 12 |  💡Как починить светодиодную лампочку грифелем: физика углерода
На видео светодиод заменяют перемычкой из карандашного грифеля и клея. Грифель карандаша состоит из графита (аллотропная модификация углерода) и глины. Графит — неплохой проводник электричества, хотя и значительно уступает металлам. Его электропроводность сравнима с проводимостью полуметаллов и обусловлена особой структурой. Атомы углерода в графите образуют слои, где каждый атом соединен с тремя другими, а четвертый валентный электрон становится «свободным» и общим для всего слоя. Именно эти делокализованные электроны (π-электроны) обеспечивают проводимость вдоль плоскости слоя. Когда вы выводите из строя светодиод и замыкаете контакты углеродной перемычкой, вы даете току путь в обход кристалла. Вся схема продолжает работать, так как ток течет через графитовую дорожку.
🔬 Кто первый обнаружил, что уголь проводит ток? Хотя графит как минерал был известен давно, его электропроводность была установлена в ходе фундаментальных экспериментов. В 1729 году английский физик Стефан Грей (Stephen Gray) впервые экспериментально разделил все вещества на проводники и непроводники электричества. В его опытах электричество передавалось на расстояние по влажной бечевке, но не передавалось по шелковой нити. В своих работах он указал, что к проводникам относятся не только все металлы, но и уголь, и графит. Позже, в XVIII веке, шведский химик Карл Вильгельм Шееле (Carl Wilhelm Scheele) доказал, что графит — это особая форма углерода , что окончательно закрепило его место в таблице проводников.
Электропроводность графита — основа множества технологий:
✔️ 1. Электротехника: Щетки электродвигателей, контакты, скользящие контакты в троллейбусах и поездах.
✔️ 2. Химическая промышленность: Графитовые электроды для электролиза (например, производство хлора и алюминия).
✔️ 3. Атомная энергетика: Графитовые блоки — замедлители нейтронов в ядерных реакторах.
✔️ 4. Наноэлектроника: Графен (однослойный графит) — будущее микроэлектроники, за открытие которого дали Нобелевскую премию.
▪️Графит vs Алмаз: Оба — углерод, но алмаз — диэлектрик. Почему? Из-за разной кристаллической решетки. В алмазе каждый атом углерода образует четыре прочные ковалентные связи, и свободных электронов нет. В графите — только три связи, а четвертый электрон «гуляет»
▪️Сверхпроводимость в карандаше: В 2025 году физики из MIT обнаружили, что в определенной (ромбоэдрической) структуре графита могут существовать целых четыре сверхпроводящих состояния! Более того, эти состояния не разрушаются в сильном магнитном поле (9 Тесла), а наоборот — усиливаются . Обычно магнетизм убивает сверхпроводимость, но здесь физика совершенно иная.
▪️«2,5-мерный» графит: Гейм и Новоселов (нобелевские лауреаты за графен) показали, что толстый кусок сверхчистого графита в сильном магнитном поле ведет себя как графен — в нем возникает квантовый эффект Холла, характерный для двумерных материалов.
▪️Зависимость от марки: Электропроводность карандаша сильно зависит от твердости грифеля. Чем больше буква B (soft — мягкий) и меньше H (hard — твердый), тем выше содержание графита и тем лучше проводимость. Мягкий карандаш проведет ток лучше, чем твердый.
На видео мы получаем опыт, который показывает наглядную демонстрацию полуметаллической природы графита. Но за этим простым действием стоит сложная физика, которая уже привела к Нобелевской премии и, возможно, приведет к квантовым компьютерам будущего. #физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #электродинамика #магнетизм #видеоуроки #схемотехника #радиофизика
🟡 Угольная дуговая лампа 1889 года в работе
⚡️ Магия плазмы: почему инертные газы светятся вблизи катушки Тесла?
✨ Физика карбидных ламп 🔦
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib | 10 364 |
| 13 |  💧 Батавские слёзки или капли принца Руперта (англ. Prince Rupert's drops) — застывшие капли закалённого стекла, обладающие чрезвычайно высокими внутренними механическими напряжениями. Скорее всего, подобные стеклянные капли были известны стеклодувам с незапамятных времён, однако внимание учёных они привлекли в середине XVII века.
Если капнуть расплавленным стеклом в холодную воду и стекло после этого не лопнет, а начнёт застывать, получается капля в форме головастика, с длинным изогнутым «хвостом». При этом «голова» капли обладает исключительной прочностью, по ней можно бить металлическим молотком в полную силу, и в зависимости от объёма она выдерживает усилие гидравлического пресса до 30 тонн, оставляя вмятину на стали.
Но стоит надломить или просто задеть «хвост» капли, и она мгновенно разлетается на мелкие осколки, по направлению от «хвоста» к «голове». По этой причине надламывание желательно проводить под слоем жидкости, и инструментом типа щипцов, так как при этом опыте помимо опасности от самого стекла происходит гидроудар из-за очень резкого расширения поля осколков. На кадрах, зарегистрированных с помощью высокоскоростной съёмки, видно, что фронт «взрыва» движется по капле с большой скоростью: 1,2 км/с (для сравнения: скорость звука в воздухе 0,34 км/с, скорость детонации взрывчатки — 2—9 км/с).
Если опыт проводится в темноте, заметна также триболюминесценция. В поляризованном свете видно, что капля не изотропна, а испытывает сильные внутренние напряжения, что и вызывает такие свойства.
#физика #сопромат #physics #mechanics #механика #опыты #кинематика #эксперименты #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib | 12 130 |
| 14 |  ⚙️О чистой гироскопической устойчивости: почему гироскоп может катиться по нитке 💤
В отличие от моноцикла, где устойчивость — это комбинация геометрии и гироскопии, система, где по тонкой опоре (например, нитке) катится маховик с массивным ободом, демонстрирует гироскопическую стабилизацию в чистом виде. Это наглядная иллюстрация фундаментальных законов механики.
▪️ 1. Доминирующий физический механизм: гироскопическая прецессия
Здесь исключен любой геометрический фактор стабилизации (кастер, смещение точки контакта). Единственная сила, противодействующая падению, — гироскопический момент.
Рассмотрим систему: Маховик (гироскоп) обладает большим моментом импульса L, направленным по его оси вращения. Сила тяжести стремится опрокинуть гироскоп, создавая вращательный момент M, направленный перпендикулярно оси вращения.
Согласно основному закону динамики вращательного движения для гироскопа: M = dL/dt
Это означает, что момент силы M вызывает не падение, а изменение вектора L — его прецессию. Гироскоп начинает поворачиваться вокруг вертикальной оси с угловой скоростью Ω (прецессии), описываемой уравнением: M = [Ω × L]
На практике: при малейшем наклоне гироскопа в сторону, гравитационный момент заставляет его не упасть, а плавно повернуться в направлении, которое заставляет его катиться вдоль нитки. Падение постоянно преобразуется в движение вперед.
▪️ 2. Ключевое условие устойчивости
Система будет устойчива только при выполнении условия: кинетическая энергия вращения маховика должна быть достаточно велика, чтобы создаваемый гироскопический момент превосходил опрокидывающий момент от силы тяжести при малых отклонениях. Скорость прецессии Ω должна быть согласована со скоростью поступательного движения, чтобы точка опоры постоянно оказывалась под центром масс системы.
▪️ 3. Малоизвестный факт: "Эффект увлечения" и трение
Чистота эксперимента нарушается трением в оси. Если ось гироскопа не идеально свободна в своей раме (например, есть трение в подшипниках), возникает вторичный эффект — нутационные колебания. Это небольшие высокочастотные "подрагивания" оси гироскопа, накладывающиеся на основную прецессию. При движении по нитке трение качения также вносит коррективы, слегка "подкручивая" гироскоп и влияя на траекторию его прецессии. В идеальном же случае (отсутствие диссипации) гироскоп мог бы катиться бесконечно.
📝 Историческая справка: Первые наглядные демонстрации гироскопической прецессии были связаны именно с такими "чистыми" экспериментами. Широкую известность получил "гироскоп Бойса" (Bohr's wheel или "космический волчок"), используемый для демонстрации в университетских курсах. Однако теоретический фундамент был заложен в 1852 году французским физиком Леоном Фуко, который и ввел сам термин «гироскоп» и впервые экспериментально продемонстрировал прецессию маховика для доказательства вращения Земли. Дальнейшее развитие теория получила в работах английского физика Уильяма Томсона (Лорда Кельвина) и российского ученого Алексея Крылова, чьи труды по теории гироскопов легли в основу современных систем навигации. Движение гироскопа по нитке — это элегантная демонстрация того, как гироскопическая прецессия в одиночку способна обеспечивать динамическое равновесие. Система устойчива ровно до тех пор, пока кинетическая энергия вращения маховика позволяет моменту импульса преобразовывать гравитационный опрокидывающий момент в управляемое движение по заданной траектории. #техника #конструктор #механика #динамика #опыты #изобретения гироскоп #прецессия #динамика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib | 12 769 |
| 15 |  ⚙️ Помните этот пост на канале? Наверняка, у многих возникли вопросы, которые они постеснялись задать в комментариях. Поэтому сегодня мы поговорим о том, почему такие конструкции НЕ работают в реальной жизни. Разумеется, база рассуждений будет физика. Причем нам нам поможет элементарная физика. В последнее время в сети снова всплыли видео с «революционными» вечными двигателями. Устройство обычно такое: тяжелый маховик, а к его валу подключены несколько пружин, которые, якобы, своим распрямлением постоянно раскручивают систему. Выглядит захватывающе, но это обман. Давайте разберемся, почему это не работает. А пока задам вам вопрос: с чего мы взяли, что энергия, запасенная в сжатой пружине, бесконечна?
Вся магия вечных двигателей рушится на фундаментальном уравнении вращательного движения: J · ε = M , где
J — момент инерции маховика (его «нежелание» раскручиваться или инертность. Это аналог массы во втором законе Ньютона, из которого и выводится закон выше).
ε (эпсилон) — угловое ускорение (оно должно быть отлично от нуля, если двигатель раскручивается или оно может быть равным 0, если система вышла на постоянную скорость вращения).
M — суммарный момент сил, приложенных к системе.
Вот в чём подвох: в такой системе пружины создают силы, направленные в разные стороны. Когда одна пружина пытается раскрутить маховик по часовой стрелке, другая в этот же момент пытается крутить его против. Просто сделайте рисунок с торца такого двигателя. Получится, что алгебраическая сумма моментов всех сил (n сил для n пружин) равна нулю. Подставляем это в наше уравнение: J · ε = 0. Момент инерции J — величина не нулевая (маховик-то есть). Единственный способ выполнить это равенство — сделать угловое ускорение ε равным нулю. Вывод: система не может раскрутиться сама по себе.
Но в чем же подвох на видео? Всё довольно банально:
1. Скрытый источник энергии. Часто в кадр не попадает электромоторчик, спрятанный внутри вала или основания, который и раскручивает маховик.
2. Однократный запуск. Устройство раскручивают вручную, снимают фазу «последнего затухающего колебания», а потом видео зацикливают, создавая иллюзию непрерывного движения.
3. Хитрые ракурсы. Камера не показывает полный цикл работы всех пружин, чтобы зритель не увидел момент, когда они мешают, а не помогают движению.
Как бы вы не хотели изобрести вечный двигатель, вам стоит помнить, что закон сохранения (изменения) энергии работает всегда. Если есть диссипативные силы, то полная энергия системы убывает. И вы не сможете сделать вечный двигатель без пополнения энергией извне (но тогда это уже не вечный двигатель). #задачи #опыты #электродинамика #физика #видеоуроки #fun #physics #science #наука #двигатели #вечныйдвигатель
🔔 Оксфордский электрический звонок: самый долгий научный эксперимент в мире, длящийся с 1840 года
⚡️ Вечный электромагнитный двигатель
😨 Запрещенный генератор свободной энергии с использованием метода якоря
⚡️ Генератор Постоянного Движения
🔧 Картонный вентилятор
🧲 Магнитный двигатель
💦 Фонтан Герона
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib | 11 350 |
| 16 |  +1⚡️Задача для наших физиков
Предлагаю вам без помощи интернета ответить на следующие вопросы и порассуждать о физике процесса:
▪️Какой основной физический процесс мы наблюдаем на видео?
▪️Какую ошибку совершили экспериментаторы в данных опытах? Что пошло не так?
▪️Что именно нужно было изменить в экспериментальной установке, чтобы она начала работать как необходимо?
#видеоуроки #physics #физика #опыты #электродинамика #анодирование #химия #эксперименты #научные_фильмы #электролиз
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib | 14 349 |
| 17 | 📕 Problems on Algorithms (Second Edition) [2002] Ian Parberry, William Gasarch
Автор последовательно проведет вас через все ключевые темы стандартного курса по алгоритмам:
1. Математический фундамент: Главы посвящены математической индукции, O- и Ω-нотациям, рекуррентным соотношениям. Здесь много задач на доказательства и работу с формулами.
2. Базовые навыки: Отдельные блоки посвящены доказательству корректности (через инварианты циклов) и анализу времени работы алгоритмов.
3. Техники проектирования: Основной массив задач разбит по классическим парадигмам: «Разделяй и властвуй», Динамическое программирование, Жадные алгоритмы и Полный перебор.
4. Продвинутые темы: В завершении рассматриваются структуры данных и NP-полнота
▪️ Второе издание содержит 965 задач, что делает его практически неисчерпаемым ресурсом.
▪️ Каждая задача имеет маркировку уровня сложности. Также есть пометки о наличии подсказок, решений или комментариев в конце главы. Это позволяет студенту оценить свои силы, а преподавателю — легко подобрать задания под уровень группы.
▪️ Рецензенты особенно выделяют главу с доказательством корректности (инварианты циклов), называя её «отличным ресурсом», так как в большинстве учебников этой теме уделяется недостаточно практики
▪️ В книге есть рубрика «Что здесь не так?» (What is Wrong?), где студенту предлагается найти ошибку в доказательстве. Это отличный педагогический прием, развивающий критическое мышление
Книга намеренно не охватывает: амортизационный анализ, рандомизированные алгоритмы, вычислительную геометрию, аппроксимационные алгоритмы, параллельные алгоритмы и алгоритмы теории чисел. Парберри почти не тратит места на объяснение теории. Это исключительно сборник задач. Если вы не знакомы с темой, объяснений в книге будет недостаточно. Она работает только в паре с полноценным учебником (например, «Алгоритмы: построение и анализ» ) или лекциями.
Книга великолепно выполняет свою узкую, но крайне важную функцию. Несмотря на то, что она не охватывает все области, для своей целевой аудитории (подготовка к экзаменам и преподавание) она получает наивысшие оценки. Это та книга, которую стоит держать на столе во время изучения алгоритмов. #складчина #программирование #алгоритмы #структуры_данных #математика #дискретная_математика #cpp #си #C
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib | 14 431 |
| 18 | ![📕 Problems on Algorithms (Second Edition) [2002] Ian Parberry, William Gasarch 📕 Задачи по алгоритмам [2002] Иэн Парберри,](data:image/jpeg;base64,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){kind=small} 📕 Problems on Algorithms (Second Edition) [2002] Ian Parberry, William Gasarch
📕 Задачи по алгоритмам [2002] Иэн Парберри, Уильям Газарч
💾 Скачать книгу
Это не классический учебник, а задачник — сборник упражнений по разработке и анализу алгоритмов. Problems on Algorithms занимает уникальную нишу в литературе по Computer Science. В то время как стандартные учебники страдают от нерелевантных или слишком простых задач, этот сборник предлагает сотни целенаправленных упражнений. Рецензенты называют эту книгу «божественным даром для учителя» и «бесценным» пособием для студентов, готовящихся к квалификационным экзаменам (PhD candidacy exam).
🍩 Для донатов на кофе ☕️: +79616572047 (СБП / ВТБ / OZON)
#складчина #программирование #алгоритмы #структуры_данных #математика #дискретная_математика #cpp #си #C
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib | 14 051 |
| 19 |  +9👩💻 Видео курс Алгоритмы и структуры данных 👩💻
▪️ Урок 1 Введение
▪️ Урок 2 Динамический массив Stack_Queue и Set
▪️ Урок 3 Алгоритмы сортировки
▪️ Урок 4 Хеш таблицы Деверья
▪️ Урок 5 Бинарное дерево поиска. АВЛ-дерево.
▪️ Урок 6 Графы. Часть 1.
▪️ Урок 7 Графы. Часть 2.
▪️ Урок 8 Графы. Часть 3.
▪️ Урок 9 Динамическое программирование
▪️ Урок 10 Задачи Практикум
#алгоритмы #видеоуроки #программирование #структуры_данных
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib | 15 126 |
| 20 |  ⚡️ С чего начать моделирование электрических полей?
Задумывались ли вы, как «увидеть» невидимое? Электрическое поле окружает нас повсюду, от розетки до экрана смартфона. Давайте разберемся, как смоделировать его для точечных зарядов и сложных поверхностей и получить эти завораживающие картинки силовых линий и эквипотенциалей.
1. Фундамент: Главные Уравнения
▪️ Закон Кулона для точечного заряда: F = k * (q₁ * q₂) / r² . Но для поля удобнее работать с напряженностью E = F / q.
▪️ Принцип суперпозиции: Поле системы зарядов — это просто векторная сумма полей от каждого заряда в отдельности. Это наше главное оружие в моделировании.
2. Силовые Линии и Эквипотенциали
Поле можно описывать по-разному, и это ключ к красивой визуализации.
▪️Силовые линии (Графическое отображение напряженности E):
— Воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с вектором E.
— Свойства: Начинаются на «+» зарядах, заканчиваются на «-» или уходят в бесконечность. Никогда не пересекаются!
— Густота линий пропорциональна величине напряженности.
▪️Эквипотенциальные поверхности (Графическое отображение потенциала φ):
— Что это? Поверхности, где потенциал постоянен (φ = const).
— Свойства: Всегда перпендикулярны силовым линиям. Работа по перемещению заряда вдоль такой поверхности равна нулю.
3. Как Строить Уравнения?
Для точечного заряда q в точке (x₀, y₀):
— Потенциал: φ(x, y) = k * q / sqrt( (x - x₀)² + (y - y₀)² )
— Вектор напряженности E: Eₓ = -∂φ/∂x, Eᵧ = -∂φ/∂y (это просто частные производные, градиент со знаком минус).
А как получить уравнение силовой линии? Это уже сложнее. Силовая линия — это кривая, которая в каждой точке направлена вдоль E. Математически это решается через дифференциальное уравнение: dx / Eₓ(x, y) = dy / Eᵧ(x, y). Решая его (часто численно!), мы получаем траектории для наших визуализаций.
4. Инструменты для Моделирования и Визуализации
▪️Python — король научной визуализации: Библиотеки: matplotlib, numpy, scipy.
▪️Как: Задаете сетку точек (x, y), для каждой считаете Eₓ и Eᵧ (суммируя вклады от всех зарядов). Затем:
— Для силовых линий: используйте matplotlib.streamplot
— Для эквипотенциалей: matplotlib.contour или contourf для потенциала φ.
🖥 Простой пример кода для двух зарядов:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Создаем сетку
x = np.linspace(-2, 2, 100)
y = np.linspace(-2, 2, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
# Задаем заряды (q, x, y)
charges = [(1, -0.5, 0), (-1, 0.5, 0)]
# Вычисляем полные Eₓ и Eᵧ на сетке
Ex = np.zeros(X.shape)
Ey = np.zeros(Y.shape)
k = 9e9
for q, xq, yq in charges:
R = np.sqrt((X - xq)**2 + (Y - yq)**2)
Ex += k * q * (X - xq) / R**3
Ey += k * q * (Y - yq) / R**3
# Рисуем силовые линии
plt.streamplot(X, Y, Ex, Ey, color='blue', linewidth=1, density=2)
plt.show()
Готовые симуляторы:
— PhET Interactive Simulations (отлично для начального понимания).
— Falstad's E&M Simulator (очень наглядно).
— Comsol Multiphysics, Ansys — для серьезного моделирования сложных поверхностей.
🔴 А что с Крупными Заряженными Поверхностями? Здесь принцип суперпозиции остается, но суммирование становится интегрированием. Каждую поверхность разбиваете на маленькие точечные заряды dq и интегрируете их вклад в поле. На практике для сложных форм это почти всегда делается численными методами (например, методом конечных элементов), которые и используют пакеты вроде Comsol. Начните с Python и пары точечных зарядов. Поймите связь между φ и E, научитесь строить streamplot и contour. #электричество #физика #моделирование #визуализация #python #наука #образование #электрическоеполе #программирование
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib | 13 146 |
