О математике. ВУЗ

Число 10958, или задача Танежи Бразильский популяризатор математики Индер Танежа потратил годы на решение двух задач: 1) Представление натуральных чисел до 5000 с помощью одной цифры (от 1 до 9) и арифметических действий, скобок и операции конкатенации («склеивания» цифр в одно число). Разновидностью этой задачи была запись всех чисел, не зависящая от того, какая цифра используется. 2) Представление натуральных чисел до 11111 с использованием упорядоченной записи всех цифр кроме нуля и тех же операций (арифметических действий и конкатенации цифр) — в порядке возрастания и в порядке убывания. К удивлению, во второй задаче осталось одно белое пятно: число 10958 не удалось представить в возрастающей последовательности цифр. Пишут, что за решение этой задачи Массачусетский технологический институт готов выплатить $5000. А есть ли вообще какой-то смысл в решении этой задачи? Сам Индер Танежа никогда не брался за решение великих математических проблем. Однако нередко случается так, что следствия из теорем, доказательство которых было необходимо для решения некоторой частной задачи, оказываются важнее самой этой задачи. Так было, например, с формальным обоснованием невозможности построения квадратуры круга циркулем и линейкой, с малой проблемой Гольдбаха и рядом других математических проблем. Так произошло и в этот раз. Постановка задачи о представлении натуральных чисел при помощи данных операций над некоторым начальным вектором подарила миру не только красивые частные решения и загадочную константу 10958, но и особый подход к классификации трансцендентных чисел относительно замыкания конечных множеств алгебраических чисел. В частности, доказано, что радикальные числа имеют ненулевое пересечение с множеством алгебраических чисел, но не входят в последнее полностью. Проблема числа 10958 стала основой для формирования отдельной математической теории — теории конечно-трансцендентных чисел и частью нового математического аппарата в программировании и алгебраической топологии.

Цитаты преподавателей 😁 Нет такой глупости, которая не придёт в голову студенту. (Пазенко, ДВФУ) Источник

Лекция по математическому анализу (начало) Политех, 1 курс Тема: Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование тригонометрических функций YouTube: https://youtu.be/kyYHlN7NRW8 RuTube: https://rutube.ru/video/51c9334b9e1c4886916bcf96d82cd0b7/?r=a/ #ма

Задачи с собеседований Кофе-брейк В офисе расположили 3 автомата с различными напитками. В первом – кофе, во втором – чай, а в третьем – и кофе, и чай (выдает случайным образом). Для любого из них нужна 1 монета. Каждый автомат обозначен наклейкой с названием продукта, который он выдаёт. Вот только на заводе перепутали наклейки, и на каждом из трех автоматов оказалась неправильная. За сколько монет можно выяснить, где какой автомат? Решение: Бросаем монету в автомат с надписью «чай-кофе». Так как все наклейки расположены неверно, в зависимости от того, что выдаст автомат, мы определим его в «чайный» или «кофейный». Допустим, это оказался кофейный автомат. Тогда чайный автомат не может быть ни кофейным, ни чайным: он выдает и чай, и кофе. Методом исключения определяем автомат, который выдает чай. Ответ: за 1 монету. #ЗадачиССобеседований

День начался интересно 😄😄😄 📱 Собакен

С просторов сети Интернет # юмор

🔻 Хотите укротить хаос больших данных? Тогда вам на бесплатный онлайн-интенсив ШАДа. Big DWH Week — это 5 дней, за которые вы узнаете о реальных инструментах и методах, применяемых в Big Data. Что вы успеете за 8 занятий? ✔️ Познакомиться с YTsaurus — платформой, которую активно используют в Яндексе — от Такси до Маркета. ✔️ Изучить архитектуру и настройку распределённых систем хранения данных. ✔️ Узнать, как адаптировать YTsaurus под свои задачи и начать применять его в проектах. Регистрация открыта до 25 апреля. Участвовать могут все, но особенно интересно будет студентам технических направлений, начинающим разработчикам и тем, кто уже работает с данными. По итогам интенсива есть возможность получить сертификат о прохождении. Переходите по ссылке за подробностями и готовьтесь к погружению в Big Data.

Цитаты преподавателей 😁 Дожили... Студенты обсуждают шоколадки вместо пива, безобразие! Ну, дело поправимое. (Сахаров, СПбГУ) Источник

16 апреля 🔸Родился Джон Хэдли (1682-1744) — английский математик, более всего известный изобретением октанта, предшественника секстанта, около 1730 года. Американец Томас Годфри изобрёл октант примерно в то же время и независимо от него. Хэдли также известен разработкой асферических и параболических зеркал для объектива телескопа. 🔹Умер Жорж-Луи Леклерк, граф де Бюффон (1707-1788) — французский натуралист, биолог, математик, естествоиспытатель и писатель XVIII века. Член различных академий, в том числе и Петербургской АН. Получил хорошее образование. За перевод «Метода флюксий» Ньютона и «Статистику растений» Гейлса и нескольким самостоятельным статьям математического содержания Бюффон был избран в 1733 году членом Академии наук. Более известен как создатель первого в истории европейской науки подлинно научного и философского труда по зоологии — «Естественной истории», в котором были описаны все известные к тому времени виды млекопитающих и птиц. #ЭтотДеньВИстории

С просторов сети Интернет # юмор

Знаменитая формула Эйлера для выпуклых многогранников: В – Р + Г = 2, где В — количество вершин многогранника, Р — количество его рёбер, а Г — граней. Напомним возможную идею доказательства. Будем склеивать наш многогранник из отдельных граней, на каждом шаге приклеивая (по смежным рёбрам) очередную грань к уже склеенным. Сначала возьмём одну из граней в качестве первой. У неё число вершин равно числу рёбер (В – Р = 0), число граней сейчас равно единице, так что на первом шаге имеем В – Р + Г = 1. Теперь приклеим вторую грань по смежному ребру. Заметим, что число добавленных вершин на единицу меньше числа добавленных рёбер, поэтому разность В – Р уменьшилась на 1; однако число граней увеличилось на 1, так что после второго шага величина В – Р + Г снова равна 1. На третьем шаге приклеиваем третью грань по смежным рёбрам. Ситуация повторяется: число добавленных вершин на единицу меньше числа добавленных рёбер (разность В – Р уменьшилась на 1), число Г увеличилось на 1, и потому В – Р + Г опять равно 1. Так будет продолжаться вплоть до последнего шага приклеивания последней грани многогранника. Последняя грань не добавит ни новых вершин, ни новых рёбер, но увеличит число Г на единицу. В итоге получим В – Р + Г = 2, что и требовалось. Идея другого изящного доказательства состоит в построении стереографической проекции многогранника. Можно наглядно представить себе многогранник резиновым, причём одну грань у него вынули (открыли крышку). А затем развернули его на плоскости. Не умаляя общности, можно считать, что деформированные ребра, лежащие в плоскости, являются отрезками. При этом число вершин, рёбер и граней не изменится, если считать, что внешняя для полученного планарного графа часть плоскости соответствует удалённой грани. Подсчитаем теперь сумму углов всех полученных многоугольников (считая и удалённую грань) двумя способами. Сумма углов n-угольника равна π(n – 2). Сумма членов вида πn равна общему числу всех граней, т.е. 2Р, ведь каждое из Р рёбер принадлежит двум граням. А так как у нас всего Г слагаемых, получаем π (2Р – 2Г). С другой стороны, легко видеть, что эта сумма равна 2π(В – 2). Приравнивая результаты и сокращая на 2π, получаем формулу Эйлера.

15 апреля 1707 г. родился Леонард Эйлер. Один из величайших математиков в истории. Имя Эйлера упоминается во всех разделах современной математики: теории чисел, топологии, алгебраической геометрии, комбинаторике, теории графов, анализе, теории обыкновенных дифференциальных уравнений и динамических систем, гидродинамике, механике, теории упругости и проч. Он автор многих понятий, которые по тем или иным причинам связывают с именами других учёных; вот лишь два примера: дзета-функция Римана, гипергеометрический ряд Гаусса — это изобретения Эйлера. С именем Эйлера связано первое использование обозначения f(x) для функции, буквы i для выражения мнимой единицы, греческой буквы Σ для записи суммы, греческой буквы Δ для обозначения конечных разностей, строчных букв для обозначения сторон треугольника при представлении углов заглавными буквами. Он дал текущее определение константы e, основания натурального логарифма, ныне известного как число Эйлера. Благодаря ему стало общеупотребимым обозначение числа π. Эйлер считается едва ли не самым плодовитым математиком. По различным оценкам ему принадлежит более 800 названий научных работ, статей, книг, при этом прижизненных публикаций около 500; издание и переиздание его опубликованных и неопубликованных работ растянулось на столетия и далеко до своего завершения; полное собрание сочинений рассчитано более чем на 70 томов. Его рукописи хранятся в Библиотеке РАН в Санкт-Петербурге. Покоится учёный в Лазаревском некрополе Александро-Невской Лавры СПб.

Цитаты преподавателей 😁 П: Зачтено С: Чегоо? (Крайне удивлен) П: Чисто конкретно в натуре зачёт (Новиков, МИФИ) Источник

Лекция по линейной алгебре и аналитической геометрии Тема: Евклидовы пространства МИРЭА, 14.04.25 RuTube: https://rutube.ru/video/7632ba92c2e63c64f9bd1d163d393053/?r=a/ #ла2

15 апреля 🔸Родился Леонард Эйлер (1707 -783) — швейцарский, прусский и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук). Наряду с Лагранжем — крупнейший математик XVIII века, считается одним из величайших математиков в истории. Эйлер — автор более чем 850 работ (включая два десятка фундаментальных монографий) по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и другим областям. Член множества АН, включая, естественно, Петербургскую. 🔹Скончалась Елена Сергеевна Вентцель (литературный псевдоним И. Грекова, урождённая Долгинцева) (1907-2002) — советский математик, автор учебников по теории вероятностей и исследованию операций. Именно ее учебник по ТВ был первым и основным из тех, что нам рекомендовали в универе. #ЭтотДеньВИстории

Немного не успел Источник: pikabu.ru Был у нас в универе один препод, теорию вероятности у нас вел. Было у него правило: кто в течение семестра ему пятьдесят любых прорешанных задач сдаст, тот от задачи на экзамене освобождается. Предполагал он это на весь семестр, но студенты ведь любят все затягивать...)) И приносит, значит, ему один студент вместо пятидесяти сорок девять задач. Препод: Что уж вы как, последнюю не дорешали? Студент (со вздохом): Уже светало... #юмор