JustScience | Олимпиадная Математика
Kanalga Telegram’da o‘tish
Победители олимпиад по математике ведут этот канал, делятся полезными материалами и информацией об олимпиадах по этому предмету, и постят интересный контент в этой сфере. Ютуб нашего проекта - https://youtube.com/@justscience2024
Ko'proq ko'rsatish1 424
Obunachilar
Ma'lumot yo'q24 soatlar
-17 kun
+2030 kun
Ma'lumotlar yuklanmoqda
O'xshash kanallar
Taglar buluti
Ma'lumot yo'q
Muammo bormi? Iltimos, sahifani yangilang yoki bizning qo'llab-quvvatlash boshqaruvchimizga murojaat qiling>.
Kirish va chiqish esdaliklari
---
---
---
---
---
---
Obunachilarni jalb qilish
Oktabr '26Okt '26
Oktabr '260
0 kanalda
Sentabr '260
0 kanalda
Get PRO
Avgust '260
0 kanalda
Get PRO
Iyul '260
0 kanalda
Get PRO
Iyun '260
0 kanalda
Get PRO
May '260
0 kanalda
Get PRO
Aprel '260
0 kanalda
Get PRO
Mart '260
0 kanalda
Get PRO
Fevral '260
0 kanalda
Get PRO
Yanvar '260
0 kanalda
Get PRO
Dekabr '250
0 kanalda
Get PRO
Noyabr '250
0 kanalda
Get PRO
Oktabr '250
0 kanalda
Get PRO
Sentabr '250
0 kanalda
Get PRO
Avgust '250
0 kanalda
Get PRO
Iyul '25
+7
0 kanalda
Get PRO
Iyun '25
+67
0 kanalda
Get PRO
May '25
+46
0 kanalda
Get PRO
Aprel '25
+33
0 kanalda
Get PRO
Mart '25
+55
1 kanalda
Get PRO
Fevral '25
+53
0 kanalda
Get PRO
Yanvar '25
+102
1 kanalda
Get PRO
Dekabr '24
+186
2 kanalda
Get PRO
Noyabr '24
+354
1 kanalda
Get PRO
Oktabr '24
+120
3 kanalda
Get PRO
Sentabr '24
+733
1 kanalda
Kanal postlari
| 2 |  #геометрия #задача
Окружности Г1 и Г2 пересекаются в точках A и B. Прямая, проходящая через A пересекает окружность Г1 в точке C и Г2 в точке D. Касательные в Г1 и A и C пересекаются в P, касательные к Г2 в A и D пересекаются в Q. Окружности (BCP) и (BDQ) пересекаются в точке X, прямые AB и PQ — в точке Y. Докажите, что точки C, D, X, Y лежат на одной окружности. | 1 082 |
| 3 | мне все равно | 1 |
| 4 |  #алгебра #задача | 1 153 |
| 5 |  #комбинаторика #задача | 1 265 |
| 6 |  #теория_чисел #задача | 1 516 |
| 7 | #геометрия #листик
Пора раскрыть все тайны и перевести задачи на русский: листик был про лемму Саваямы!
а светлая версия — снова в комментариях | 1 514 |
| 8 | #геометрия #листик
Новый листик по геометрии! про что же он?...
Светлую версию для печати можете найти в комментариях
А мы тем временм уже подготовили видеоразбор этого листика на нашем ютуб канале: вот ссылка! | 1 311 |
| 9 |  #алгебра #теория_чисел #задача | 1 315 |
| 10 | #комбинаторика #задача
У ювелира есть 100 золотых монет. Покупатель знает лишь, что веса этих монет равны 1, 2, ..., 100 г в каком-то порядке, а ювелир знает, какая сколько весит. Как ювелиру за два взвешивания на чашечных весах без гирь доказать покупателю, что известная ювелиру однограммовая монета действительно весит 1 г, но при этом не дать возможности определить вес никакой другой монеты? | 1 644 |
| 11 |  Matn yo'q... | 1 |
| 12 |  #теория_чисел #задача | 1 549 |
| 13 |  #геометрия #задача
В треугольнике ABC чевианы AD, BE, CF пересекаются в точке P, AH — высота. Точки H1 и H2 — образы точки H при симметрии относительно DE и DF соответственно. Докажите, что A, H1, H2 лежат на одной прямой. | 1 872 |
| 14 |  #алгебра #задача | 1 490 |
| 15 | #комбинаторика #задача
Пусть S — конечное множество точек на плоскости, содержащее хотя бы две точки. Известно, что никакие три точки множества S не лежат на одной прямой. Назовём мельницей следующий процесс. Вначале выбирается прямая l, на которой лежит ровно одна точка P из S. Прямая l вращается против часовой стрелки вокруг центра P до тех пор, пока она впервые не пройдёт через другую точку множества S. В этот момент эта точка, обозначим её Q, становится новым центром, и прямая продолжает вращаться против часовой стрелки вокруг точки Q до тех пор, пока она снова не пройдёт через точку множества S. Этот процесс продолжается бесконечно.
Докажите, что можно выбрать некоторую точку P множества S и некоторую прямую l, проходящую через P так, что для мельницы, начинающейся с прямой l, каждая точка множества S выступит в роли центра бесконечное число раз. | 1 837 |
| 16 |  #теория_чисел #задача | 1 499 |
| 17 |  #геометрия #задача
Серединные перпендикуляры к сторонам AB и AC треугольника ABC пересекают медиану AM в точках D и E соответственно. Прямые BD и CE пересекаются в точке F. Докажите, что F лежит на окружности, проходящей через A и середины сторон AB и AC. | 1 560 |
| 18 |  #алгебра #задача | 1 614 |
| 19 |  #комбинаторика #задача
Дан выпуклый многоугольник P_1P_2...P_{2n} и точка Q, лежащая внутри него, но не лежащая ни на одной из его диагоналей. Докажите, что существует сторона многоугольника, не пересекающая ни одну из прямых P_iQ. | 1 561 |
| 20 |  #задача #теория_чисел
Задача по теории чисел с прошедшей недавно Санкт-Петербургской олимпиады!
Дано натуральное число m. Докажите, что существует бесконечно много натуральных n, взаимно простых с m, для которых (n!)^2+1 — составное. | 1 925 |
