Endi mavjud! Telegram Tadqiqoti 2025 — yilning asosiy insaytlari 
Lav Math | Вышмат 🧡
Kanalga Telegram’da o‘tish
Репетиторство и помощь @lav_100k 🔸 Канал по высшей математике 🔸 Эффективное обучение, решение задач Ссылка: https://t.me/+lRCmHt8kzMg5YjU6 Автор Андрей Люлинцев: @lav_100k Беседа: https://t.me/lav_math_group YouTube: https://www.youtube.com/@lav_math
Ko'proq ko'rsatish6 409
Obunachilar
-224 soatlar
-277 kunlar
-12730 kunlar
Ma'lumot yuklanmoqda...
O'xshash kanallar
Taglar buluti
Kirish va chiqish esdaliklari
---
---
---
---
---
---
Obunachilarni jalb qilish
Iyun '26
Iyun '26
+5
0 kanalda
May '26
+24
0 kanalda
Get PRO
Aprel '26
+30
0 kanalda
Get PRO
Mart '26
+91
1 kanalda
Get PRO
Fevral '26
+138
1 kanalda
Get PRO
Yanvar '26
+87
0 kanalda
Get PRO
Dekabr '25
+635
16 kanalda
Get PRO
Noyabr '25
+293
9 kanalda
Get PRO
Oktabr '25
+726
14 kanalda
Get PRO
Sentabr '25
+644
5 kanalda
Get PRO
Avgust '25
+67
0 kanalda
Get PRO
Iyul '25
+117
0 kanalda
Get PRO
Iyun '25
+50
0 kanalda
Get PRO
May '25
+59
0 kanalda
Get PRO
Aprel '25
+47
0 kanalda
Get PRO
Mart '25
+53
0 kanalda
Get PRO
Fevral '25
+64
0 kanalda
Get PRO
Yanvar '25
+76
0 kanalda
Get PRO
Dekabr '24
+103
0 kanalda
Get PRO
Noyabr '24
+418
3 kanalda
Get PRO
Oktabr '24
+1 121
13 kanalda
Get PRO
Sentabr '24
+155
0 kanalda
Get PRO
Avgust '24
+596
17 kanalda
Get PRO
Iyul '24
+649
14 kanalda
Get PRO
Iyun '24
+572
14 kanalda
Get PRO
May '24
+843
24 kanalda
Get PRO
Aprel '24
+822
17 kanalda
Get PRO
Mart '24
+47
0 kanalda
Get PRO
Fevral '24
+52
0 kanalda
Get PRO
Yanvar '24
+58
0 kanalda
Get PRO
Dekabr '23
+60
0 kanalda
Get PRO
Noyabr '23
+1 399
31 kanalda
Get PRO
Oktabr '23
+606
11 kanalda
Get PRO
Sentabr '23
+890
0 kanalda
| Sana | Obunachilarni jalb qilish | Esdaliklar | Kanallar | |
| 12 Iyun | +2 | |||
| 11 Iyun | 0 | |||
| 10 Iyun | +1 | |||
| 09 Iyun | 0 | |||
| 08 Iyun | +1 | |||
| 07 Iyun | +1 | |||
| 06 Iyun | 0 | |||
| 05 Iyun | 0 | |||
| 04 Iyun | 0 | |||
| 03 Iyun | 0 | |||
| 02 Iyun | 0 | |||
| 01 Iyun | 0 |
Kanal postlari
🥺 Про кризис после защиты диссертации 🥺
Немного грустный для меня пост. Ничего подобного ранее не писал, но уже полгода в раздумьях, решил поделиться с вами.
Для меня защита кандидатской диссертации была, наверное, одним из самых важных событий в жизни. Волнительно, ответственно. И я приложил массу усилий для быстрого достижения цели, потому и закончил аспирантуру за 2 года.
В голове была какая-то галочка, что мне железно нужна степень, дабы самому себе доказать, что я могу. Ожиданий было много. И почему-то в голове я делил жизнь на до защиты и после.
В итоге всё прошло хорошо и очень быстро. Один день защита, потом через несколько месяцев получил корочку. Но ничего кардинально не поменялось. Точно такая же жизнь, но без конкретной цели.
За столько лет я привык постоянно учиться. Сначала нужно было сдать ЕГЭ, потом защитить диплом, после — диссертацию. А теперь что? Говорить о докторской рано, да и не пишется она целенаправленно — это результат многолетней работы, когда циклы статей уже образуют большой самостоятельный труд.
Какие были предприняты меры для выхода из ситуации:
🟠. Интенсивно работать — здорово, но конкретной цели в этом нет.
🟠. Отдохнуть и переключиться — пробовал, не получается после матфака и стольких лет пахоты выделить хотя бы месяц на перекур.
🟠. Спорт, творчество — в этом я действительно нашёл себя, разгрузился, перезагрузился, ведь для прогресса тоже нужно чему-то учиться, хоть и по-другому.
🟠. Начать что-то совершенно новое — об этом я действительно задумался, начал немного разбираться в финансах и программировании.
Пока что на этом мысли обрываются, но я ещё буду рассуждать о жизненном пути, ведь так и сам смогу разобраться, и какой-то мудрый совет в комментариях найду и, возможно, кому-то смогу помочь разобраться с похожей ситуацией! 🥺
#Жизнь #Мысли
| 2 | 🚴♂️ Планы на июнь 🚴♂️
🟠. Уже вернулся с конференции, приступил к работе: сессия в полном разгаре — помогаю при подготовке к экзаменам. Поэтому репетиторство — основное.
🟠. Про работу в универах: В СПбГУ зачёты уже проставил, а в ИТМО ещё предстоит быть ассистентом на двух экзаменах (математический анализ) 👆
🟠. Погода в Питере как раз для роликов. Ещё и белые ночи скоро — самое время кататься. Ближе к вечеру особый шик мчаться на светящихся колёсах! 🎹
🟠. Раз в недельку с друзьями будем играть в бадминтон. И надо бы, конечно, в большой теннис как-нибудь попробовать.
#Жизнь | 946 |
| 3 |  +9🙏 Настоящая математическая жизнь 🙏
Фотокарточки из окрестности Геленджика в правильном неправильном порядке ото всюду, где мы были!
Топ-1 моё культурное потрясений за эту поездку — открытый фуникулёр… Было бесконечно красиво и безумно страшно. Всю ночь потом не спал, мерещилось, что снова-снова еду по канатке…
Уже четвёртый раз был на этой конференции. И так совпало, что в этом году приехало очень много друзей. С кем-то мы видимся раз в неделю, с кем-то — раз в полгода, с кем-то — раз в год, а с кем-то и того реже. Поэтому каждая минута бесценна.
Интернета не было. Мы вставали в 8 утра, шли на завтрак, потом — на доклады. В этом году нас раскидали по всем дням (обычно ставят подряд). Море в 5 минутах от конференцзала. Купаться было холодно, но это не останавливало. После обеда/ужина гуляли. И по пути домой ближе к 2 часам ночи мы шли на пляж покидать камни и посмотреть на звёздное небо!
Только что мы разъехались и увидимся теперь в августе в Казани. Но я уже скучаю… 🥹
#Жизнь | 1 460 |
| 4 |  Доклад прошёл хорошо! 🦊
После ужина был на литературном вечере и обсуждал задачи с научницей. А ещё вчера был красивый закат!
#Жизнь | 1 825 |
| 5 |  Первый доклад | 1 794 |
| 6 | 🐱 Конференция по теории вероятностей 🐱
Сегодня приехал в Дивноморское на международную конференцию по стохастическим методам. Завтра начнутся доклады.
Мне очень повезло: мой доклад будет в первый день. Это значит, что можно рассказать и дальше спокойно сидеть, слушать другие доклады, не переживать в ожидании своей очереди. 😌
#Жизнь | 1 708 |
| 7 | 30* на улице. Я не был готов… | 2 560 |
| 8 | 📍 Сегодня в Москве 📍
Ещё в 5 утра был в СПб, а сейчас уже добираюсь до мехмата МГУ. Сегодня защита диссертации, я — оппонент. Надо продумать, что говорить, когда дадут слово, ведь мероприятие важное!
Для меня всё в новинку. Во-первых, впервые побываю внутри мехмата. Во-вторых, впервые с другой стороны защиты диссертации. 👏
#Жизнь | 2 215 |
| 9 | Напоминаю, что во вторник начинается интенсив по временным рядам и случайным процессам. Ещё есть возможность присоединиться! 💫 | 2 849 |
| 10 | Пусть T — угол выстрела. Он имеет равномерное распределение на интервале от -𝝅/2 до 𝝅/2.
Y = R*tg(T)
— величина, распределение которой мы ищем.
Тогда из
y = R*tg(t)
следует
t = arctg(y/R), t’ = R/(y^2+R^2).
Из этого делаем вывод, что плотность Y равна:
f(y) = 1/𝝅 *R/(y^2+R^2)
(Формула плотности при дифференцируемом преобразовании. На самом деле просто замена переменной в интеграле.)
Полученное распределение называется распределением Коши. У него нет математического ожидания, так как интеграл от y/(R^2 + y^2) расходится в бесконечности.
Удивительно то, что про пушку мы можем сказать, что выстрел в среднем происходит под углом 0* (есть и конечная дисперсия), но про ординату попадания сказать подобное нельзя.
#Вышмат #Математика #Контент | 2 588 |
| 11 | 🎲 Дисперсия 🎲 [2/2]
При разговоре про математическое ожидание и дисперсия периодически приходится добавлять фразу: «Если они существуют». Для удобства далее будем рассуждать в терминах моментов, то есть EX^p. Момент существует, если E|X|^p < infty.
🟠. В случае, когда дискретная случайная величина распределена на конечном множестве, существуют все моменты: EX, EX^2, EX^3, … В том числе и дробные величины, и отрицательные (если определена p-ая степень от значений).
🟠. Для моментов порядка >=1: если существует старший момент, то существуют и младшие моменты. В частности, существование дисперсии влечёт существование математического ожидания. Обратное неверно.
Насколько часто можно встретить пример, когда нет математического ожидания?
Рассмотрим задачу:
На плоскости в начале координат находится пушка. На расстоянии R>0 от начала координат находится бесконечный экран, задающийся уравнением x=R. Пушка выбирает случайный угол от -90* до 90* для выстрела. На экране фиксируется попадание. Какое распределение имеет координата Y точки попадания (R,Y)? Существует ли математическое ожидание и дисперсия у угла выстрела? Существует ли математическое ожидание и дисперсия у ординаты точки попадания?
Решение в следующем посте.
#Контент #Вышмат #Математика | 2 138 |
| 12 | 🎲 Дисперсия 🎲[1/2]
Вспомним пример из серии постов выше:
X принимает значения +-1 с вероятностью 1/2, Y принимает значения +-1000 с вероятностью 1/2. В среднем эти величины равны 0:
EX = 0, EY = 0. Но у них отличается разброс значений относительно среднего.
Дисперсия случайной величины — это средний квадрат отклонения случайной величины от её среднего:
DX = E(X-EX)^2.
С точки зрения физики — момент инерции тела относительно центра тяжести.
В примере выше
DX = 1*1/2 + 1*1/2 = 1
DY = 1000 000*1/2 + 1000 000*1/2 = 1000 000.
Один из первых вопросов, который возникает после определения, почему именно квадрат? Можно ли рассмотреть средний модуль отклонения или средний куб модуля отклонения? Ответ — да, можно, и используются другие моменты, кроме второго центрированного. Но у данного выше определения есть существенное преимущество.
Случайные величины, имеющие конечный второй момент и нулевой первый, образуют линейное пространство (то есть их можно трактовать как абстрактные векторы). На этом пространстве можно определить скалярное произведение — ковариацию. Полученное евклидово пространство геометрически легко интерпретируемо. Свойства ковариации становятся естественными, а дисперсия приобретает смысл квадрата длины вектора. 🤓
#Контент #Вышмат #Математика | 1 904 |
| 13 |  📈 Интенсив по временным рядам и случайным процессам 📈
Продолжаем развивать канал в сторону теории вероятностей и математической статистики!
Приглашаю на серию уроков, посвященных практически полезным моделям эконометрики и случайных процессов.
12, 14, 16, 19, 21, 23 мая 19:00-20:30.
Предстоящие темы:
1) Регрессия. Метод наименьших квадратов.
2) Введение в теорию временных рядов. Основные понятия.
3) Стационарность временного ряда. Тест Дики-Фуллера (DF-тест, ADF-тест).
4) Авторегрессия AR, скользящее среднее MA. Двойственность данных моделей.
5) ARMA, ARIMA, GARCH -модели.
6) Введение в теорию случайных процессов. Основные понятия.
7) Понятие мартингала.
8) Пуассоновский процесс.
9) Винеровский процесс (броуновское движение).
10) Введение в теорию стохастических дифференциальных уравнений.
11) Стохастический интеграл и формула ИТО.
12) Геометрическое броуновское движение (GBM).
13) Применение стохастического анализа к выводу рациональной стоимости опциона (формула Блэка-Шоулза).
Ряд теоретических фактов будет дан без доказательств, а вот основные результаты по озвученным темам будут выведены для глубокого понимания.
Материал будет адаптирован под всех участников, но предполагается базовое знание теории вероятностей и математической статистики.
Так как курс не простой, предварительно нужно написать в ЛС @lav_100k немного о себе и о текущем уровне знаний и степени знакомства с темами курса.
Видеозаписи будут доступны в закрытой беседе всем участникам неограниченное время.
Стоимость: 18 тыс. рублей за все уроки.
P.S. На курсе будем учиться моделировать процессы в Python.
#Математика #Вышмат #Интенсивы #Финмат | 2 359 |
| 14 | 🦊 Математическое ожидание 🦊 [3/3]
Математическое ожидание является теоретическим средним. Возникает вопрос, как можно оценить его, не зная точно значение, но имея выборку из некоторой генеральной совокупности?
Для этого используется эмпирический аналог среднего — выборочное среднее. Выборочное среднее является случайной величиной, равной среднему арифметическому наблюдений. Пусть X_1,….,X_n— выборка из некоторого распределения, имеющего математическое ожидание, тогда выборочное среднее есть
T = (X_1+…+X_n)/n.
По закону больших чисел данная статистика является состоятельной оценкой математического ожидания, то есть при больших значениях n вероятность, что T отклонится от EX больше, чем на положительный эпсилон, стремится к нулю.
Дополнительно Т является несмещённой оценкой ЕХ, а при наличии дисперсии у распределения, ещё и асимптотически нормальной. Про эти свойства оценок уже немного писал здесь.
#Математика #Вышмат #Контент | 1 874 |
| 15 | 🦊 Математическое ожидание 🦊 [2/3]
Рассмотрим игру.
Симметричный шестигранный кубик подбрасывают 1 раз. Если выпадает 1, 2, 3, 4 или 5 очков, нам платят столько денежных единиц, какое число выпало. Но если выпадает 6, мы должны заплатить 21 денежную единицу. Стоит ли сыграть в эту игру?
Ответ на поставленный вопрос неоднозначен. Можно сказать, что вероятность хоть какого-то выигрыша 5/6 больше вероятности проигрыша 1/6. Но при таком рассуждении не учтены размеры выигрыша и проигрыша. Рассудим с точки зрения математического ожидания нашей прибыли:
EX = 1*1/6+2*1/6+3*1/6+4*1/6+5*1/6-21*1/6 = -1.
Полученное отрицательное значение говорит нам о том, что в среднем мы в проигрыше от этой игры (-1 денежная единица). А сыграв 1000 раз мы среднем потеряем 1000 денежных единиц.
Казалось бы, все просто, берём любую игру, считаем средний выигрыш и делаем вывод, стоит ли играть. Но само по себе математическое ожидание — необъективная оценка подобного рода игр.
Например, если мы равновероятно выигрываем и проигрываем 1 денежную единицу, то средняя прибыль — 0. Такое же среднее значение прибыли было бы при игре, где равновероятно можно выиграть и проиграть 1000 денежных единиц. С точки зрения средних игры не отличаются, но во второй игре разброс значений прибыли вокруг среднего значительно шире, чем в первой игре. Нужно измерить этот разброс, оценить возникающий риск. Об этом будет дальше!
#Математика #Вышмат #Контент | 2 089 |
| 16 | 🦊 Математическое ожидание 🦊 [1/3]
Поговорим про роль математического ожидания. Начнём с геометрии и физики.
Математическое ожидание — есть средневзвешенное значений случайной величины с весами, равными вероятностям. Если величина дискретная, то это сумма произведений значений величины на соответствующие вероятности. Если величина абсолютно непрерывная, то это интеграл значений величины на плотность в соответствующей точке.*
Геометрический и физический смысл математического ожидания — центр тяжести тела или системы тел.
Так, например, математическое ожидание случайной величины X, принимающей значения 3 с вероятностью 1/3 и 6 с вероятностью 2/3, есть
EX = 3 * 1/3 + 6 * 2/3 = 5.
Это можно трактовать так: если в точке 3 невесомого стержня находится груз массой 1/3 кг, а в точке 6 — груз массой 2/3 кг, то, поставив точку опоры в точку 5, рычаг будет в равновесии.
Чтобы понять непрерывный случай, вновь обратимся к физике 7 класса. Масса однородного тела равна произведению плотности на объём. Если тело состоит из нескольких однородных кусков, то масса равна сумме произведений соответствующих плотностей на объёмы кусков тела. В общем случае, рассматривая бесконечно малые элементы объёма, получаем
m = ∫ pdV.
У нас суммарная вероятностная мера (аналог массы) равна 1, поэтому m=1. И для случайной величины малый элемент объёма меняется на малый элемент длины, а плотность — на линейную плотность. Координата центра тяжести тела находится аналогично дискретному случаю:
EX = ∫ xp(x)dx.
На физическом уровне строгости прийти к этой формуле можно такими же рассуждениями, как была получена интегральная формула для массы.
*Для математиков: интеграл случайной величины по вероятностной мере, если это интеграл определен.
#Контент #Вышмат #Математика | 2 157 |
| 17 | 👨💻 Про события и планы 👨💻
🟠. Второй набор олимпиадной группы успешно прошёл весь курс. В отличие от первого курса, было больше теории вероятностей, немного теории графов, меньше теории чисел. Очередной набор планируется в июне. В этот раз участники были больше ориентированы на ШАД, поэтому решали задачи из вариантов прошлых лет.
Следующий набор в олимпиадную группу планирую в середине июня.
🟠. Теория вероятностей пользуется большим спросом среди студентов и специалистов в различных областях. Планирую создать курс по случайным процессам и основным моделям эконометрики. Про это будет пост совсем скоро.
🟠. Наконец-то завершилась эпопея с экзаменом-пересдачей-комиссией по ТВ. Вчера принял двух последних человек. Предыдущий семестр закрыт!
🟠. В мае буду оппонентом на защите диссертации! Новые опции после защиты, поеду в Москву. А сейчас читаю сам диссер, пишу отзыв.
🟠. Думаю, о чём написать посты, но пока что особо нет вдохновения)) Много разноплановой работы, устаю. Но если есть пожелания, про что хотите почитать, пишите!
#Жизнь #Вышмат #Математика | 0 |
| 18 | 🎧 Загадка и задача 🎧
Мне очень нравится загадка (детская):
Молодого человека подставили и приговорили к казни. Однако есть шанс её избежать. Перед казнью приговорённому дают мешок с двумя камнями — чёрным и белым. Если приговорённый достанет чёрный камень, то его казнят, если белый — помилуют.
В ночь перед исполнением приговора враги молодого человека подмели камни в мешочке, теперь там два чёрных камня. Об этом узнали друзья молодого человека и сообщили ему, на что он сказал: «Теперь я помилован». Почему?
Отгадка: Нужно достать камень и со всей силы кинуть его в сторону. Чтобы палач понял, какой камень достал приговорённый, нужно заглянуть в мешок.
Эта загадка является представителем целого класса более сложных задач. Одну из них предлагаю вам!
10 человек стоят в колонне один за одним. Им на головы надевают колпаки трёх цветов (красный, зелёный, синий). Каждый видит только колпаки тех, кто стоит перед ним. Так, например, последний человек в колонне видит 9 колпаков, предпоследний — 8 колпаков, а первый — 0 колпаков.
Далее все по очереди, начиная с последнего человека, называют цвета. Все участники слышат и помнят, что говорили до него. Цель — назвать цвет своего колпака.
Участникам разрешено договориться о стратегии. Докажите, что существует стратегия, при которой верно будут названы хотя бы 9 цветов.
#Контент #Вышмат #Математика | 0 |
| 19 | 🐱 Бот @lav_math_bot снова работает 🐱
Вновь можно присылать заявки на уроки и решение задач через него! ✏️
Большая благодарность моему другу. Сам бы не смог справиться с проблемами, которые возникли в связи с блокировками телеграмма!
#Контент | 0 |
| 20 | 🙁 Про решение задач с помощью ИИ 🙁 [2/2]
Раньше меня очень сильно напрягали три вещи:
1) TeXать матрицы и всё, что с ними связано;
2) TeXать презентации;
3) Рисовать картинки, строить графики функций для статей и презентаций.
Но теперь все три пункта очень удобно делать с помощью ИИ. Кстати, спасибо всем, кто накидал ещё идей под предыдущим постом! ❤️
С 3 пунктом я работаю так: либо прошу именно заTeXать нужную картинку (присылаю каким-либо способом нарисованную картинку с подробным описанием), либо прошу написать код на python для данной картинки, после компилирую. Второй вариант зачастую оказывается более эффективным. 🧑💻
#Контент #Математика #Вышмат | 0 |
