Geometry Daily
رفتن به کانال در Telegram
Правил нет, свободу попугаям!!! Если вы хотите, чтобы вами предложенная задача появилась в канале, пишите @DmitriyKrohalev
نمایش بیشترروسيا349 601دسته بندی مشخص نشده است
756
مشترکین
اطلاعاتی وجود ندارد24 ساعت
+307 روز
+5630 روز
آرشیو پست ها
Всем привет!
Мы ищем одного человека в команду на колм, щас нас пятеро, нужен шестой.
Требования: быть не только геометром, геометр как вы догадались у нас уже есть. В приоритете комба, во втором приоритете алгебра и тч. В идеале собрать команду 5 комбистов 1 геометр.
Кто и что у нас есть(для вас вряд ли что то будут значить эти имена, но все они заряженные чувачки из сборной москвы): Я, Миша Чернов, Ваня Исманов, Гордей, Яна Садян.
Скорее всего(это не 100% но большая вероятность) с нами сопроводом поедет Дима Крохалев.
Также я решил сделать тематический листик со всеми крутыми геомами колма за последние 10 лет! Наконец то это все собрано в одном месте, пользуйтесь!
#серия
Сделал серию из разных геометрических неравенств. Через некоторое время планирую дать подсказки
Открываем новую рубрику канала #заметки, посвящённую разным конструкциям и техникам в геометрии 😇
Сделал статью-заметку о том, как решать геом. неравенства. Кроме базовых идей типа комбинации оценок, сведения к классическим неравенствам, включил сюда:
- линии уровня
- перемещение точек и постепенное улучшение картинки
- линейность, выпуклость в геом. неравенствах
- угадывание экстремума через градиент
- применение теоремы Вейерштрасса, теоремы о промежуточном значении
- промежуточные оценки через площадь
и многое другое.
В общем постарался объяснить, как я сам обычно решаю геом. неравенства. Также разобрал 39 задач на все эти идеи.
#с_олимпиады
Источник: ЮМТ 2026
Решил на спор такую задачу. Очень красиво!
На рисунке красные и синие отрезки равны между собой, доказать что перпендикуляры пересекаются на нижней стороне
#разминка #авторка
В треугольнике ABC I - инцентр, S - пересечение (AI) и (ABC). Окружность с центром в I через S пересекает AB, AC в X, Y. Доказать, что проекция S на AI лежит на прямой XY.
+1
#крополятор_спасет_мир
я решил закинуть в крополятор конструкцию с авы, вот 2 прикольные задачи которые он выдал
1я картинка:
Оb, Oc - Отражения O относительно AB и AC.
Легкое следствие аватарки канала
2я картинка:
ваще прикольно бурмалда раньше не видел и не знал.
Repost from Фулл и точка
#ЮМТ #красота_спасет_мир
Завершился 21 Южный математический турнир ☀️🐬
Как и в прошлом году, мы подготовили для вас сборник 📘 задач. В него вошли любимые 💜 геометрии юбилейного 20 Южного турнира.
К каждой задаче мы привели подробный разбор и краткую теорию со ссылками на литературу, если захочется познакомиться с каким-нибудь методом поближе. И ещё в книжке много картинок 🎨
Предлагаем вам вспомнить турнир 2025 года — и, может быть, решить что-нибудь заново. Приятного чтения)
#для начинающих
Источник: питергор 2012, 10.2
Мы обещали, что всем будет интересно 😇
Эту задачу случайно придумал сам, потом вспомнил, что она с олимпиады
#баян
Источник: Taiwan TST 2019, Round 3, P6
Y - отражение Ia(центра вневписанной) относительно ВС, X - пересечение BC и AY, Z - второе пересечение ВС и (AIX), T != A на (АВС) такова, что IA = IT.
Доказать что пунктирная окружность (IZT) касается AI
Продолжаем решать олимпиадные задачи
Уважаемые подписчики
До нас дошли сведения, что через бот, который мы использовали для распространения Крополятора, пользователям стали приходить письма странного содержания. Мы выяснили, в чем дело: оказывается автор бота купил рассылку этой фигни и продался за 7к.
Мы рекомендуем отписаться от бота, больше мы его использовать не будем. У всех просим прощения
Треугольник T образован перпендикулярами в основаниях биссектрис ABC к самим биссектрисам. Пусть X - центр гомотетии треугольника из центров вневписанных окружностей и T; O - центр (ABC). Доказать, что радикальный центр красных окружностей из задачи Макара лежит на OX.
Как звучит аналогичный факт для полувписанных окружностей?
Пусть T - треугольник, образованный вторыми внешними касательными к вневрисанным окружностям, а T' - ортотреугольник (из оснований высот). Доказать, что они гомотетичны, притом центр гомотетии и есть точка пересечения из задачи Макара
#разминка #авторка
O, H - ортоцентр и центр описанной окружности ABC, точки без имени - серединки
#авторка
I, O, I_a - центры вписанной и описанной и A-вневписанной окружностей ABC. Синяя и красная точки - изогональные сопряжения A' в соответствующих треугольниках. Доказать вписанность
