Математика Дата саентиста

🧠 Математике нейросетей уже 83 года. ChatGPT - всего несколько лет В 1943 году Уоррен Маккаллок и Уолтер Питтс описали математическую модель нейрона: на вход поступают сигналы, проверяется порог, после чего нейрон либо активируется, либо нет. Обучаться такая система ещё не умела. Но авторы показали главное - сети простых нейронов способны выполнять логические операции вроде AND, OR и NOT. Иными словами, несколько пороговых правил можно соединить в вычислительную систему. В 1957-1958 годах Фрэнк Розенблатт создал перцептрон, веса которого уже могли изменяться: предсказание → сравнение с правильным ответом → корректировка весов Этот цикл до сих пор лежит в основе обучения многих нейросетей. В 1969 году Марвин Минский и Сеймур Пейперт подробно показали ограничения однослойных перцептронов. Интерес к направлению заметно снизился, хотя историки до сих пор спорят, насколько именно их работа повлияла на начало «зимы ИИ». Перелом произошёл в 1986 году. Дэвид Румельхарт, Джеффри Хинтон и Рональд Уильямс продемонстрировали, что обратное распространение ошибки позволяет эффективно обучать многослойные сети и формировать внутри них полезные представления. С тех пор появились трансформеры, новые методы обучения, миллиарды параметров и огромные вычислительные кластеры. Но фундаментальные идеи современных нейросетей были опубликованы ещё до появления микропроцессора.

✔️ Белый дом разработал регламент оценки новых моделей Власти США отчитались о создании добровольного регламента тестирования новых моделей. Документ дает правительству и доверенным партнерам 30-дневный доступ к системам до их публичного релиза. Содержание регламента, сроки внедрения и список допущенных к аудиту лиц не опубликованы. Эксперты рассчитывали, что администрация представит прозрачную структуру взаимодействия разработчиков с государством, включая требования к кибербезопасности, защите интеллектуальной собственности и конфиденциальности на время проверок. По данным источников, на ближайшей закрытой встрече Белый дом обсудит новые стандарты с представителями ИИ-компаний. axios.com ✔️ Apple ввела 30-дневный кулдаун на баг-репорты из-за ИИ-спама Компания ограничила прием баг-репортов из-за спама, сгенерированного языковыми моделями. С июня компания лимитировала количество одновременных отчетов и ввела месячную паузу для ИБ-исследователей. Ограничения затронули легитимных специалистов. Итальянский стартап Bynario заявил, что за 3 недели нашел более 50 уязвимостей в macOS с помощью ChatGPT, включая цепочку повышения привилегий до полного контроля над устройством. Из-за ограничений команда не смогла передать все данные. Сама Apple активно использует LLM для аудита безопасности. В последних патчах компания закрыла в 5 раз больше уязвимостей по сравнению с предыдущими релизами. ft.com ✔️ Google отменила релиз мобильного приложения AI Studio Компания отказалась от планов по выпуску отдельного клиента для iOS и Android, несмотря на 800 тысяч предварительных регистраций. В Google пришли к выводу, что заставлять аудиторию скачивать еще одно приложение нецелесообразно. Вместо этого кодинг-инструменты Studio интегрируют в базовую версию Gemini. Пользователи смогут описать нужный функционал в формате обычного диалога, после чего чат-бот самостоятельно напишет приложение. Ожидается, что эта опция станет доступна как на мобильных устройствах, так и на десктопах, хотя точные сроки запуска пока не раскрываются. Веб-версия Google AI Studio продолжит работу и развитие. Google AI Studio в сети Х ✔️ Microsoft выпустит единый суперапп для всех сервисов Copilot CEO компании Сатья Наделла подтвердил разработку универсального приложения, релиз которого запланирован в этом году. Новая платформа соберет под одной крышей диалоговые интерфейсы, кодинг-ассистентов и автономных агентов. Ожидается, что решение покроет задачи как обычных пользователей, так и корпоративного сектора. По словам Наделлы, концепция Copilot стремительно эволюционирует из обычного чат-бота в цифрового коллегу и уже близка к формату полноценного автопилота. Интеграция всех этих сценариев в единый продукт должна начаться уже в текущем квартале. Этот анонс официально подтверждает недавний инсайд, в котором сообщалось, что Microsoft готовит масштабный хаб, связывающий базовый чат-бот, GitHub Copilot, Copilot Cowork и Autopilot. theverge.com ✔️ Sakana AI представила модель для японского рынка Модель под названием Namazu на базе Kimi K2.6 дообучена на закрытых данных под локальные бизнес-задачи с фокусом на японский контекст. В бенчмарке FairPoliticsQA файнтюн поднял результат с 34,10% (Kimi) до 56,30% (Namazu) при сохранении показателей родительской модели в логике и кодинге. Стоимость токенов составляет $0,95 за 1 млн на входе и $4 на выходе. Внешние инструменты тарифицируются отдельно: вызов веб-поиска обойдется в $7 за 1000 обращений, среда выполнения кода - в $0,12 за час. API Namazu полностью совместим со стандартом OpenAI. Из-за необходимости соблюдать GDPR модель недоступна в ЕС, Великобритании и Швейцарии. sakana.ai @ai_machinelearning_big_data #news #ai #ml

До закрытия подачи документов в магистратуру ФКН НИУ ВШЭхМТС осталось 4 дня! Исследования и предпринимательство в ИИ — магистерская программа для будущих исследователей и разработчиков AI-решений. В программе: классический ML, AI-агенты и LLM, генеративные нейросети, компьютерное зрение, NLP, обучение с подкреплением и многое другое Самое важное о программе: ➡️ 30 студентов учатся бесплатно — МТС финансирует обучение ➡️ Преподаватели — действующие эксперты MWS, MWS AI и НИУ ВШЭ, практика на реальной инфраструктуре компании ➡️ Занятия вечером и в субботу — удобно совмещать с работой ➡️ Возможность получить оффер в МТС во время или после обучения ➡️ Соревнование на Kaggle: возможность получить доп. баллы в конкурс портфолио ➡️ Новости о программе в канале магистратуры Подробная информация о программе и документах на сайте! Ждем тебя!

Курт Гёдель нашёл «дыру» в Конституции США, которая, по его мнению, позволяла легально превратить страну в диктатуру. В 1947 году, готовясь к экзамену на американское гражданство, один из величайших логиков XX века внимательно изучил Конституцию и заявил, что обнаружил в ней внутреннее противоречие. По воспоминаниям, на собеседовании Гёдель даже попытался объяснить судье, как именно демократическая система теоретически может сама себя отменить через законные процедуры. Его друзья Альберт Эйнштейн и Оскар Моргенштерн, присутствовавшие рядом, быстро свернули дискуссию. История получила название Gödel’s Loophole.

📌 ИИ-агент Tencent помог решить комбинаторную задачу полувековой давности. Исследовательский агент Hyra на базе открытой модели Hy3, помог ученым разгадать математическую проблему, которая оставалась нерешенной более 50 лет. Задача из области комбинаторной математики касалась того, насколько размер множества сумм целых чисел может превышать размер его множества разностей.

Научное сообщество давно доказало, что соответствующий показатель степени не превышает двух, но оставалось неизвестным, является ли эта верхняя граница оптимальной.

Агент использовал модель Hy3 для поиска специфических множеств и вывода общей конструкции. За 24 часа вычислений ИИ нашел ядро решения, которое в итоге легло в основу научного открытия. Ученым оставалось лишь проверить логику, внести корректировки и структурировать доказательство. Для финальной верификации результата использовали GPT-5.6 Sol, которая помогла корректно перевести расчеты на язык Lean 4.

Итоговая статья подтвердила, что искомый показатель действительно может бесконечно приближаться к 2, делая эту границу оптимальным ответом.

@ai_machinelearning_big_data #news #ai #ml

🤯 OpenAI заявила о десяти прорывах в задачах, которые математики не могли решить десятилетиями Результаты получила внутренняя версия Astra - следующей крупной модели компании. Среди достижений: — построен первый явный пример не-софической группы (особого типа абстрактной алгебраической структуры, которую раньше удавалось описывать только косвенно); — опровергнута гипотеза жёсткости Конна (долгосрочное предположение в функциональном анализе о том, насколько строго определяются такие математические объекты); — доказана квантовая теорема о параллельном повторении для общих двухигровых систем (показывает, как быстро падают шансы на успех при многократном повторении квантовых игр); — доказана гипотеза Эрхарта об объёме (результат из геометрии, связанный с подсчётом точек в многомерных фигурах и их объёмами); — впервые с 1978 года улучшена общая верхняя оценка плотности упаковки сфер (то есть насколько плотно можно «уложить» шары в пространстве). По заявлению OpenAI, Astra самостоятельно нашла основные математические аргументы, а затем формализовала каждое доказательство в Lean. Вместе с машинно проверяемыми сертификатами опубликована рукопись на 249 страниц. Успешные запуски обошлись бы примерно в $2000 по тарифам Sol API. одели начинают предлагать новые доказательства для открытых задач - хотя теперь результаты должен внимательно проверить весь математический мир. Astra ещё не выпущена, и OpenAI не называет её GPT-6. openai.com/index/ten-advances-in-mathematics/

📚 Бесплатный учебник по теории игр - 578 страниц Game Theory от Giacomo Bonanno — большой open-source учебник по некооперативной теории игр. Внутри: * основы теории игр и стратегического взаимодействия; * равновесия и принятие решений; * 165 задач с решениями; * 163 иллюстрации; * материал на стыке математики, экономики и Computer Science. Хорошая база для тех, кто занимается ML, Multi-Agent Systems, математикой и алгоритмами. 📖 Скачать PDF: https://arxiv.org/pdf/1512.06808 #GameTheory #Mathematics #Statistics #Probability #MachineLearning

📌 Теренс Тао: в математике кризис из-за ИИ На Международном конгрессе математиков в Филадельфии Теренс Тао (медаль Филдса 2006 года) прочитал лекцию "Математика в эпоху ИИ".

Его тезис: сообщество входит в период, сопоставимый с кризисом оснований 1900-1930 годов, когда парадокс Рассела и теоремы Гёделя заставили математиков пересмотреть базовые допущения.

Только пересматривать теперь придётся не логику, а ценности и правила профессии. Публичные свидетельства о возможностях моделей Тао оценил сдержанно - собраны в основном вне контролируемых условий, подвержены смещению в отчётности и коммерческим стимулам, часть издержек и переменных не раскрывается. Исключением он считает проект First Proof - независимую проверку, где 28 мая 2026 года 4 системы получили 10 новых исследовательских задач, а решения рецензировали эксперты. По итогам 7 задач из 10 хотя бы одна из систем решила на уровне, пригодном для публикации. Стоимость вычислений составила от 10 до 1000 долларов на задачу. Тао разложил работу математика на 5 стадий: получение доказательства, его проверка, внятное изложение, принятие сообществом через публикацию, и наконец канонизация - попадание в учебники. ИИ хорошо справляется с первой стадией и заметно продвинулся на второй, остальные, по его словам, остаются человеческими и идут медленно. Отсюда переход от "дефицита к избытку" - доказательства копятся в очереди на проверку, проверенные ждут читаемого изложения, а рецензирование не справляется с потоком. Признаки этого видны уже сейчас. На сайте задач Эрдёша скопились десятки присланных ИИ доказательств, которые никто не взялся подтвердить, причём часть отправителей заявили, что сами не в состоянии их проверить.

Возможна ситуация, допускает Тао, когда формально верное доказательство важного результата не сможет объяснить ни один человек.

🟡Рекомендации Нормализовать открытое признание того, что при работе использовался ИИ - хуже всего скрытое применение из страха перед коллегами. Снизить престиж "решил первым" и поднять цену изложения, публикации и включения результата в общее знание. Если авторы не могут внятно, на экспертном уровне и с корректными ссылками рассказать о собственном результате, публиковать его не следует. Конгресс, который проходит раз в 4 года и вернулся в США впервые с 1986 года, работает до 30 июля.

Медали Филдса, самую престижную награду в математике, в этом году получили Дэн Юй, Джон Пардон, Джейкоб Цимерман и Ван Хун - за результаты, полученные без участия ИИ.

Презентацию лекции Тао выложил сам, запись обещана позже. @ai_machinelearning_big_data #news #ai #ml

🥇 Opus 5 порвал международную математическую олимпиаду 2026: набрав 42 из 42 баллов. Международная математическая олимпиада завершилась всего несколько дней назад. Порог золотой медали в этом году составил 29 баллов, а Opus 5, по опубликованным результатам тестирования, набрал абсолютный максимум — 42/42. И это хорошо показывает, насколько бешено сейчас движется прогресс. Ещё год назад результаты OpenAI и Google на IMO воспринимались как огромный прорыв: модели впервые добрались до уровня золотой медали. Но тогда речь шла о специальных внутренних системах, отдельно заточенных под такие задачи и недоступных обычным пользователям. Да и идеального результата у них не было. Теперь планка снова поднялась: коммерчески доступная модель проходит одну из самых сложных школьных олимпиад мира без единой потерянной точки. Причём IMO — это не тест на скорость вычислений. Задачи требуют нестандартных идей, построения доказательств и длинных цепочек рассуждений. Самое забавное, как быстро меняется восприятие таких новостей. Вчера само «золото IMO у ИИ» звучало почти фантастически. Сегодня 42/42 уже воспринимается как очередной апдейт. Интересно, что будет считаться впечатляющим через год. https://www.imo-official.org/results/individual/year/2026/

Эндрю Уайлс 7 лет тайно решал задачу, которую не могли решить 358 лет Последнюю теорему Ферма он увидел ещё в 10 лет. В 1986 году, уже будучи профессором Принстона, Уайлс начал работать над ней почти в полной изоляции. О его настоящей цели знала только жена. Чтобы никто не понял, чем он занят, он почти перестал публиковаться и постепенно выпускал старые результаты. В июне 1993 года Уайлс представил доказательство на трёх лекциях в Кембридже. Мир решил, что одна из самых известных задач математики наконец закрыта. Но затем рецензент нашёл серьёзную ошибку. Следующие 14 месяцев Уайлс пытался спасти доказательство уже под вниманием всего математического сообщества. В какой-то момент он был готов сдаться. Решение пришло в сентябре 1994 года. Позже Уайлс рассказывал, что около 20 минут просто смотрел на исправление, не веря, что оно работает. Когда BBC попросила его вспомнить этот момент, он не смог договорить и отвернулся от камеры в слезах. Семь лет в тайне, год после почти полного краха и задача, которая ждала решения больше трёх веков.

Бесплатный учебник по геометрии на целый университетский курс 📐 Euclidean Plane and its Relatives Антона Петрунина, профессора Penn State, можно легально скачать бесплатно. Книга рассчитана примерно на один семестр и строит геометрию строго через определения, аксиомы и доказательства. Внутри: евклидова геометрия: треугольники, подобие, параллельность; инверсивная геометрия; гиперболическая и нейтральная геометрия; аффинная, проективная и сферическая геометрии; комплексные координаты, построения и площади. Автор специально сделал книгу минималистичной и достаточно строгой, предполагая, что читатель уже знаком с матанализом, вещественными числами и непрерывностью. Учебник распространяется по лицензии CC BY-SA. Скачать книгу бесплатно: https://arxiv.org/pdf/1302.1630v19

Влюбитесь в какое-нибудь дело и занимайтесь им. Никто до конца не понимает, в чём смысл жизни, и это нормально. Исследуйте мир: почти всё становится интересным, если погрузиться достаточно глубоко. Работайте столько, сколько хотите, над тем, что действительно любите. Думайте не о том, кем хотите стать, а о том, что хотите делать. Остальное держите хотя бы на минимальном уровне, чтобы общество не мешало вам идти своим путём. Ричард Фейнман

🏁До старта обработки миллиарда записей 3… 2… 1… клик Выбирайте не просто СУБД, а гоночный болид для работы с данными. ClickHouse® в облаке Selectel — машина, адаптированная под предельные нагрузки и сложные трассы. Отлично работает с векторными типами данных, эффективна в запросах для задач поиска семантического сходства, кластеризации или RAG. Под капотом — SSD-накопители стандарта NVMe, оперативная память DDR5 и процессоры Intel® Xeon®Gold и AMD EPYC™. Мощное железо для максимальной производительности вашей баз данных. Пройдемся по базе. Что вас ждет после запуска кластера ClickHouse в облаке Selectel? ⚡Скорость. Кластеры рассчитаны на хранение и быструю обработку даже петабайтов данных и обработку тяжелых аналитических запросов. ⚡Надежность. В Multi-AZ кластерах ноды размещены в разных дата-центрах, чтобы инфраструктура продолжила работу даже при отключении одного из узлов. ⚡Экономичный расход. Может выполнять запросы к данным, хранящимся в S3 в формате Iceberg, без их копирования. Это позволяет сократить расходы более чем в два раза по сравнению с использованием только локальных дисков. На вас — пилотирование, а обслуживание кластера забирает на себя Selectel. Ускорьте работу с базами данных в облаке Selectel: https://slc.tl/1cdau Реклама. АО "Селектел". erid:2W5zFJNVCAV

## Бесконечное дерево, из которого растёт парадокс Банаха–Тарского Возьмём свободную группу F₂ = ⟨a, b⟩ Каждое её слово строится из a, a⁻¹, b, b⁻¹. После сокращения вроде aa⁻¹ каждому слову соответствует единственная вершина и единственный путь от начала. Получается бесконечное 4-регулярное дерево: из каждой вершины выходят четыре ребра. Циклов нет, потому что никакое непустое сокращённое слово в свободной группе не равно единице. Это граф Кэли группы F₂. Именно структура свободной группы на двух образующих лежит в основе классического доказательства парадокса Банаха–Тарского: F₂ можно реализовать через специальные вращения в трёхмерном пространстве и использовать её парадоксальное разбиение для построения соответствующего разбиения сферы. Красивый пример того, как простое бесконечное дерево неожиданно оказывается связано с одним из самых контринтуитивных результатов математики.

Одна статья Римана на шести страницах изменила теорию чисел Бернхарда Римана чаще вспоминают благодаря геометрии искривлённых пространств, которая позже стала важной частью современной математики и физики. Но в 1859 году он опубликовал свою единственную работу по теории чисел — «О числе простых чисел, не превосходящих заданной величины». Рукопись занимала всего шесть страниц. В ней Риман продолжил идею Эйлера о связи дзета-функции с простыми числами и перенёс её в комплексный анализ. Он показал, что распределение простых чисел связано с нулями этой функции. Гаусс ранее предположил, что количество простых чисел до \(x\) примерно равно: π(x) ∼ x / ln(x) Риман предложил новый способ исследовать эту закономерность. Его идеи позже помогли доказать теорему о распределении простых чисел и заложили основу аналитической теории чисел. В той же короткой статье появилась гипотеза Римана - проблема, которую математики не могут решить до сих пор. Всего несколько страниц, одна публикация по теме и более полутора веков исследований, выросших из неё.

Сложный индустриальный ML, работа с генеративными подсказками, уровни дообучения и агентский Cotype — на E-CODE 2026 трек ML&DS снова впечатляет. Программа ещё пополняется. Но уже сейчас понятно, что успевшая заслужить высокоранговую славу конференция Ozon Tech снова станет одним из ключевых событий в индустрии. Осталось только пройти модерацию, чтобы убедиться лично: https://ecode.ozon.tech/. Ну, и дать огня на вечеринках, конечно!

Эйнштейн считал науку без философии «примитивной и бесформенной» Альберт Эйнштейн интересовался философией задолго до создания теории относительности. Ещё подростком он читал Канта, а позднее вместе с друзьями организовал в Берне дискуссионный кружок - «Академию Олимпия». Участники собирались дома у Эйнштейна и обсуждали физику, философию и литературу. Они читали Платона, Спинозу, Юма, Милля и Пуанкаре. Особенно сильное впечатление на них произвела книга «Наука и гипотеза». Для Эйнштейна философия была не отвлечённым занятием, а способом задавать фундаментальные вопросы: - что такое пространство и время; - откуда берётся научное знание; - где проходят границы наших теорий; - что мы действительно можем считать реальностью. При этом сам Эйнштейн не называл теорию относительности разрывом с прошлым. Он видел её продолжением работ Фарадея, Максвелла и Лоренца. В 1940 году учёный сформулировал свою позицию предельно ясно: > «Наука без эпистемологии примитивна и бесформенна». Возможно, сила Эйнштейна заключалась не только в умении находить ответы. Он умел задавать простые вопросы, за которыми скрывалась необходимость полностью переосмыслить устройство мира. #эйнштейн #философия #физика #наука #история

🦾 Как развернуть модель машинного обучения через Docker Практика и ваши вопросы в прямом эфире Открытый урок курса «Машинное обучение. Экспертный уровень» 6 августа, 18:00 Для разработчиков, инженеров по данным, инженеров машинного обучения и MLOps, которые хотят полный цикл развертывания модели машинного обучения: от исследовательского кода до работающего контейнера с оркестрацией. На вебинаре мы пошагово разберём: - запуск и управление контейнерами, работа с их состоянием; - написание Dockerfile для модели с учётом зависимостей; - сборка образа и тестирование модели внутри контейнера; - построение многокомпонентной системы через docker-compose. Каждый шаг объясняется и демонстрируется в реальном времени. Вы увидите не только команды, но и логику принятия решений — как правильно структурировать контейнер, какие настройки важны для промышленного использования. ➡ Участвовать бесплатно https://otus.pw/ba20/?erid=2W5zFH7nSPT Реклама. ООО "ОТУС ОНЛАЙН-ОБРАЗОВАНИЕ". ИНН 9705100963.