Математика Дата саентиста

🧮 Математика для ИИ на русском: от школьной базы до трансформеров и диффузии Бесплатный курс-шпаргалка на GitHub, который связывает формулы с их применением в ML: интуиция → формула → иллюстрация → код на NumPy → задачи. Внутри: • Линейная алгебра, производные, вероятности и статистика. • Backpropagation, оптимизаторы, функции потерь и attention. • Генеративные модели, обучение с подкреплением, RAG и рекомендации. Для практики: 26 Jupyter-ноутбуков с запуском в Colab, 60 задач с решениями и 160 вопросов с собеседований. Есть карточки Anki и глоссарий RU ↔ EN. Если математика забылась, предусмотрен отдельный справочник с нуля: от дробей и процентов до интегралов и матриц. https://github.com/justxor/math-for-ai-2026

🧠 Если ИИ доказал теорему, но никто не понял новую идею, сколько выиграла математика? Теренс Тао опубликовал 27 слайдов «Math 2.0». Его тезис: мы входим в эпоху изобилия доказательств, а научные стимулы всё ещё настроены на их дефицит. Раньше решение сложной задачи обычно приносило новые методы и понимание. Теперь ИИ всё чаще позволяет получить результат без специальной экспертизы пользователя. Считать только решённые задачи становится плохой мерой прогресса. Тао сравнивает открытые проблемы с маяками: исследование путей к ним может дать больше, чем само достижение цели. И напоминает об ошибке выжившего: в соцсетях видны успехи ИИ, а не все провалы и затраченные вычисления. Большинство задач на переднем крае математики по-прежнему не решено. Его «Math 2.0» предполагает другой фокус: понятные доказательства, новые принципы, связи между работами и исследование границ применимости теорем. ИИ должен усиливать человеческое понимание. https://terrytao.wordpress.com/2026/10/10/math-2-0/ @machinelearning_interview

✈️ Можно стать вдвое «тяжелее», даже не увеличивая скорость. Достаточно виража. При крене 60° подъёмная сила наклоняется вместе с крыльями. Вверх направлена только половина её величины: cos 60° = 0,5. Чтобы удерживать высоту, самолёту нужна вдвое большая подъёмная сила. В установившемся координированном вираже это даёт перегрузку 2g. Человек массой 70 кг давит на кресло примерно так, как давил бы человек массой 140 кг в обычном горизонтальном полёте. Масса остаётся прежней, увеличивается ощущаемый вес. Секрет в том, что ускорение возникает и при изменении направления движения. Число на спидометре может оставаться тем же, а тело уже чувствует дополнительную нагрузку.

📚 271 страница линейной алгебры от Теренса Тао, бесплатно Конспекты университетского курса Math 115A в UCLA: векторные пространства, базисы, матрицы и линейные преобразования. Внутри объяснения, примеры, доказательства и задания. Материал на английском, с упором на понимание математических идей. Если хотите разобраться в математической основе машинного обучения, сохраняйте. 📥 PDF: https://terrytao.wordpress.com/wp-content/uploads/2016/12/linear-algebra-notes.pdf

🌑 Ушла Маргарет Гамильтон, чья работа помогла людям высадиться на Луне. Она умерла 30 сентября в возрасте 90 лет. О её смерти сообщил MIT. Гамильтон руководила командой, разрабатывавшей бортовое ПО программы Apollo, и помогла утвердить программную инженерию как самостоятельную дисциплину. Во время посадки Apollo 11 компьютер выдал сигналы перегрузки. Механизмы восстановления позволили сохранить выполнение приоритетных задач и продолжить спуск. Это была работа Гамильтон и её команды. Её наследие напоминает: надёжный код способен менять историю. Маргарет Гамильтон, 1936–2026. https://news.mit.edu/2026/margaret-hamilton-computing-pioneer-dies-1007

🔢 Почему пару «3, 5» мозг обрабатывает медленнее, чем «6, 4»? Психолог Теренс Хайнс обнаружил «эффект нечётности»: участники медленнее определяли чётность нечётных цифр. Особенно заметной разница была при работе с парами и тройками. По пересказу Алекса Беллоса, ответы для двух нечётных цифр занимали в среднем на 20% больше времени, чем для двух чётных. Это результат конкретной задачи на классификацию. Он не означает, что любые вычисления с нечётными числами сложнее на 20%. Но даже такое простое свойство числа наш мозг распознаёт с разной скоростью. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/2314226/

📌 OpenAI выложила 722 математические работы своей внутренней модели Все статьи написала внутренняя модель компании, название которой не раскрывают. На GitHub они разбиты на 372 семейства, от теории чисел и теоретической информатики до геометрии и математической физики. Среди заявленных результатов есть доказательство рациональной гипотезы Ходжа для абелевых многообразий с комплексным умножением, гипотезы Капланского о прямой конечности в характеристике два и новая оценка показателя иррациональности числа π.

Рецензию работы не проходили, и независимо их пока никто не проверял.

Около 4000 задач модель получила во время внутренней оценки. Её расширили, когда прежние математические тесты перестали отличать модели друг от друга. В среднем на один результат уходило столько вычислений, сколько примерно за три часа тратит ChatGPT Pro в режиме рассуждений. Для 162 работ выложены доказательства на Lean. Каталог этих формализаций сама OpenAI считает как частичный и непроверенный. К десяти результатам приложены сокращённые записи рассуждений модели.

О том, как публиковать такие результаты, OpenAI советовалась с независимой Консультативной группой по математике и ИИ при Институте перспективных исследований в Принстоне.

Компания также обещает финансировать математические семинары и конференции в будущем. @ai_machinelearning_big_data #news #ai #ml

🏅 Нобелевская премия по физике 2026 года присуждена Фрэнсису Хальцену За решающий вклад в создание обсерватории IceCube и открытие высокоэнергетических нейтрино астрофизического происхождения. IceCube превращает кубический километр антарктического льда в гигантский детектор. Датчики улавливают свет от редких взаимодействий нейтрино с веществом. Эти частицы почти беспрепятственно проходят через Землю и наши тела. Но именно поэтому они могут приносить информацию о далёких космических процессах, недоступную другим способам наблюдения. Хальцен предложил использовать лёд Южного полюса ещё в 1988 году. Его идея открыла новый способ изучать Вселенную. https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2026/press-release/ @data_analysis_ml

📚 Обновили огромный учебник по математике для Computer Science и Machine Learning - 2220 страниц. Внутри сразу несколько фундаментальных тем: — алгебра — топология — дифференциальное исчисление — теория оптимизации — математический аппарат для CS и ML Хороший вариант, если хочется не просто использовать формулы в ML, а понимать, откуда они берутся и почему работают. Книга доступна здесь: https://www.cis.upenn.edu/~jean/gbooks/

🌌 Почему две планеты - это красиво, а три - уже хаос В ньютоновской гравитации задача двух тел выглядит почти идеально. Например, Солнце и планета движутся по предсказуемой орбите, которую можно описать эллипсом. Но стоит добавить третье тело, и всё резко усложняется. Для общей задачи трёх тел нет такой же простой формулы движения. Система может становиться хаотической: крошечное изменение начальных координат или скорости со временем приводит к совершенно другой траектории. Именно изучение подобных систем помогло Анри Пуанкаре изменить сам подход к дифференциальным уравнениям. Вместо попытки найти одну красивую формулу он начал исследовать геометрию поведения решений: траектории, устойчивость, повторяющиеся движения и хаос. Эти идеи позже стали фундаментом современной нелинейной динамики и теории хаоса. Иногда достаточно добавить всего один объект, чтобы предсказуемая система превратилась в почти непредсказуемую.

⚡️ GPT-6 Astra помогла найти контрпримеры к гипотезе о плазме, которой почти 60 лет. В термоядерном реакторе раскалённую плазму удерживают магнитным полем. Для этого важно понимать, может ли поле сложной трёхмерной формы образовывать вложенные поверхности, вдоль которых движется плазма. В 1967 году физик Гарольд Грэд предположил, что гладкие равновесные решения такого типа без дополнительной симметрии вряд ли существуют. Физик Мэтт Ландреман представил два семейства точных аналитических решений: магнитное поле и давление в них описываются явными формулами, а вложенные поверхности существуют даже без осевой симметрии. Автор пишет, что решения были найдены с помощью GPT-6 Astra Pro, после чего он вручную проверил все уравнения. Другая группа исследователей уже недавно опровергла гипотезу Грэда доказательством существования таких решений. Новая работа добавляет конкретные формулы, которые можно использовать, в частности, для проверки программ, моделирующих магнитное удержание плазмы. Статья: https://arxiv.org/pdf/2609.26742

Яндекс выложил в опенсорс AliceAI-Foundation-80B-A3B-Base — модель, обученную с нуля.  Архитектура MoE: 80 млрд параметров, но на каждый токен активируется около 3 млрд. Это и есть идея MoE: не гонять всю сеть целиком, а включать только нужные блоки. Поэтому интересно и сравнение с NVIDIA Nemotron на LiveCodeBench — сопоставимый результат достигается при вчетверо меньшем числе активных параметров. Меньше активных вычислений — ниже стоимость и задержка инференса. Технический руководитель Google DeepMind Aman Chadha поместил модель на общий ландшафт релизов Google, Z.ai и Xiaomi и описал тренд через capability density — полезные возможности на единицу вычислений, памяти, задержки и стоимости. Если проще: гонка смещается от размера к эффективности, и AliceAI — один из примеров этого сдвига. Модель открыта под лицензией Apache 2.0

🧠 Джон Маккарти - человек, который дал имя искусственному интеллекту John McCarthy (1927–2011) - один из основателей современной AI-индустрии и человек, который ввёл сам термин Artificial Intelligence. В 1955 году вместе с Марвином Мински, Натаниэлем Рочестером и Клодом Шенноном он подготовил предложение для летнего проекта в Dartmouth College. Именно там появилась идея, что обучение и другие проявления интеллекта можно достаточно точно описать, чтобы их могла воспроизводить машина. В 1956 году Маккарти организовал Dartmouth Summer Research Project — событие, которое сегодня считают точкой рождения AI как отдельной научной области. Ещё несколько важных фактов: - в 1958 году создал Lisp, который на десятилетия стал главным языком AI-исследований; - участвовал в создании MIT AI Project; - основал Stanford Artificial Intelligence Laboratory (SAIL); - внёс вклад в time-sharing, garbage collection, situation calculus и представление common-sense knowledge. За свои работы Маккарти получил Turing Award в 1971 году и National Medal of Science в 1990-м. Во многом именно он помог превратить идею «мыслящей машины» в самостоятельную область компьютерных наук.

Как сегодня строят рекомендательные системы — и что будет с ними завтра? 30 сентября собираем RecSys-сообщество — разработчиков, ML/DS-специалистов и всех, кто делает персонализацию и рекомендации в реальных продуктах. В программе — доклады от экспертов Сбера. Поговорим о свежих подходах и нестандартных решениях на реальных кейсах. А после докладов переключаемся на неформальный режим: знакомимся, спорим про RecSys, обсуждаем идеи, находим единомышленников и просто хорошо проводим вечер среди своих. 📍г. Нижний Новгород, пространство «Гараж» Количество мест ограничено — успей забрать своё по ссылке!

🎂 В комнате всего 35 человек и шанс совпадения дней рождения уже больше 80% Если случайно выбрать 35 человек, вероятность того, что хотя бы у двух совпадёт день рождения, составляет примерно 81,44%. Хотя возможных дат — 365. Считать проще от обратного: P(совпадение) = 1 − P(все дни рождения разные) Именно поэтому задача кажется нелогичной на интуитивном уровне: мы сравниваем не одного человека со всеми, а каждую возможную пару между собой. Для 35 человек таких пар уже: 35 × 34 / 2 = 595 Именно здесь вероятность начинает быстро расти. Вероятность особенно интересна там, где интуиция начинает ошибаться.

Многие компании уже запускают ИИ-проекты, но далеко не все доводят их до результата. Для этого нужен руководитель, который понимает и бизнес, и разработку Взять на себя такую роль может менеджер проектов, IT-специалист, аналитик или исследователь. Нужно только разобраться, как устроены ИИ-проекты изнутри. Этому учат на курсе «Руководитель проектов в области ИИ» от МФТИ и Нетологии. Что внутри: 🎓 106 акад. часов от МФТИ: жизненный цикл ИИ-систем, машинное обучение, методики снижения рисков; ⚙️ 36 акад. часов практики от Нетологии: командный MVP-проект и прототипы на LLM в Langflow без кода; 👥 вебинары с экспертами, ответы на сложные вопросы и полностью дистанционное обучение, чтобы было легче совмещать с работой. В итоге у вас будет документ от МФТИ и Нетологии и проект, который можно показать руководству. 💳 Есть рассрочка, оплата за счёт работодателя и налоговый вычет. А до 30 сентября действует скидка 10 000 рублей по промокоду AIMFTI. Записаться на курс

📌Fable 5.1 рассчитала амплитуду рассеяния в девяти петлях Модель в среде Claude Science рассчитала шестичастичную амплитуду рассеяния в планарной четырёхкратно суперсимметричной теории Янга–Миллса на уровне девяти петель.

Амплитуды рассеяния показывают, насколько вероятна та или иная реакция при столкновении частиц, и по ним теорию сверяют с данными Большого адронного коллайдера. Целиком их не посчитать, поэтому физики обрывают расчёт на определённом числе петель, т.к каждая следующая приближает к реальному ответу, но так его утяжеляет, что большинство амплитуд доведены лишь до двух петель, а некоторые до трёх. Суперсимметричный вариант теории Янга–Миллса реальный мир не описывает, это полигон, где специалисты по амплитудам оттачивают методы, потому что считать в нём парадоксально проще.

Задачу запустили штатные физики Anthropic Лиам Фицпатрик и Сиддхарт Мишра-Шарма в ответ на вызов бывшего физика и научного журналиста Мэтта фон Хиппеля - он предлагал ИИ-компаниям решить одну из крупных открытых задач его прежней области с вычислительными ресурсами академического уровня. Результат проверил Лэнс Диксон из Стэнфорда и SLAC, соавтор предыдущего рекорда в восемь петель. Восьмипетлевой результат Диксон и Энди Лю получили в 2023 году окольным путём, через родственную величину, форм-фактор. Claude пришёл к девяти петлям двумя способами - исходным гексагональным бутстрапом и через форм-фактор. Исследователи дали модели постановку задачи и дальше вмешивались редко, в духе:

«... я иду спать, продолжай, пока не скажу остановиться, и присылай отчёт каждые 4–6 часов».

Код бутстрапа Claude сам написал на Python с SymPy и неделю считал на 96 процессорах. Диксон проверил результат, пересчитав из амплитуды девятипетлевой форм-фактор, к которому его команда шла пару лет, и назвал работу настоящим триумфом для языковой модели, выполнившей все шаги сложного алгоритма. Параллельно к тому же результату шла группа Сун Хэ из Китайской академии наук с GPT-6 и когда китайцы связалась с фон Хиппелем через несколько дней после Anthropic, большая часть расчёта у них уже была готова. Фон Хиппель допускает, что задача просто удобна для ИИ, но считает, что технология действительно стала лучше:

«В марте 2026 года ИИ выполнял физические проекты как студент - это были небольшие задачи, много опеки и ошибок. Здесь же настоящий расчёт на переднем крае науки, из тех, за которые обычно берутся ведущие специалисты по амплитудам», – пишет он.

Результат выложен на сайте Мишры-Шармы. Рецензирования не было, а полную функцию, по признанию авторов, посчитали один раз, независимо перепроверили только её упрощённую часть, символ. @ai_machinelearning_big_data #news #ai #ml

💰 У пяти крупнейших гиперскейлеров уже $2,8 трлн будущих обязательств По данным Moody’s, совокупные лизинговые, закупочные обязательства и гарантии крупнейших облачных компаний выросли примерно с $350 млрд в 2023 году до $2,8 трлн сегодня. Из них: - более $1 трлн - ещё не начавшиеся аренды дата-центров; - около $1,57 трлн - будущие закупки; - ещё $137 млрд - гарантии. То есть за несколько лет объём обязательств вырос примерно в 8 раз.