Квантландия | Интересные задачи и не только

В задаче про поместье барона Мюнхгаузена так быть могло и пример показан на рисунке. Как до него догадаться? Нужно было действовать “от обратного”, то есть пытаться сложить подходящий шестиугольник из правильных треугольников. В задаче про катер и плот можно было перейти в систему отсчёта, связанную с плотом (в которой плот неподвижен). Скорость, с которой катер удаляется от плота, и скорость с которой катер приближается к плоту равна собственной скорости катера v и не зависит от скорости течения (которое равно скорости плота u). Поэтому время, потраченное катером от A до B, равно времени от B до встречи и равно 1 час. Точно также время от точки встречи до возвращения в A равно 1 час. Значит, катеру на путь из A в B потребовался час, а на обратный – 2 часа. Отсюда получаем, что 2(v-u) = v+u и v = 3u. Если расстояние от A до B это S, то мы уже знаем, что 1 = S/(v+u) = S/4u, т.е. S/u = 4 и плот преодолеет расстояние за 4 часа. #Разборы