Математика Дата саентиста

🧮 GPT-5 Pro выходит на новый уровень. Теперь модель способна выводить корректные математические доказательства прямо из научных статей. 📌 Недавний пример: GPT-5 Pro построила проверенное доказательство из работы по выпуклой оптимизации, расширив «безопасное окно шага» на 50%. 🧮 Эксперимент выглядел так: он взял статью по выпуклой оптимизации, где оставался открытым вопрос о шагах градиентного спуска. GPT-5 Pro предложил доказательство, которое улучшило границу из оригинальной работы, и Бюбек лично проверил его корректность. 📄 В первой версии статьи было установлено: 🟢если η < 1/L (L — параметр гладкости), кривая значений функции выпуклая; 🟢если η > 1.75/L, существует контрпример. Неясным оставался диапазон [1/L, 1.75/L]. 💡 GPT-5 Pro сумел продвинуться и показал, что условие выпуклости сохраняется вплоть до η = 1.5/L. Это не окончательное решение, но значимый шаг вперёд — фактически новый научный результат, который мог бы быть опубликован на arXiv. 👀 Однако в обновлённой версии статьи , где появился дополнительный соавтор, люди закрыли задачу полностью, доказав точность границы 1.75/L. Примечательно, что доказательство GPT-5 Pro оказалось независимым: оно не совпадает с версией v2 и выглядит как естественное развитие идей из v1. Это показывает, что модель действительно смогла предложить свой собственный путь к решению открытой математической проблемы. Главное не только в результате, но и в контроле: на второй попытке, при заданных ограничениях, модель сместила константу дальше — сохранив все правила. Можно представить так: GPT-5 крутит очень чувствительную ручку, но не ломает механизм — а параллельно пишет чистое и проверяемое объяснение, которое может разобрать эксперт. Это шаг к тому, чтобы ИИ стал ежедневным соавтором на самых острых технических границах — где модели быстро «поджимают» константы, а люди доводят их до предела. Эра, когда большая часть математических открытий будет рождаться вместе с ИИ, только начинается. 🚀

🔬 Физики MIT сделали прорыв: обнаружили новый тип материала, который одновременно является сверхпроводником и магнитом. Раньше считалось, что эти свойства несовместимы: сверхпроводимость «боится» магнитных полей. Но в особой форме графита (rhombohedral) учёные нашли хиральный сверхпроводник — электроны образуют пары и начинают вращаться, создавая собственное магнитное поле. 🔥 Почему это важно: - Это новая форма сверхпроводимости - Возможный путь к топологическим квантовым компьютерам — устойчивым к ошибкам - Открытие подтверждено на шести разных образцах Материал может стать ключом к следующему поколению квантовых технологий. Подробности

🛢 Данные — новая нефть, и именно дата-инженеры умеют эту нефть «добывать», очищать и хранить. Спрос на них стремительно растёт, конкуренция пока минимальна, а зарплаты — выше среднего. Освоить ключевые компетенции дата-инженера поможет онлайн-магистратура Нетологии и НИУ ВШЭ «Инженерия данных». За 2 года вы на практике изучите Python, Java, Scala, Kotlin и SQL, научитесь проектировать пайплайны и обрабатывать данные, работать с системами хранения данных и базами данных в облаке. Программа даёт широкий простор для переквалификации, поэтому после учёбы сможете перейти в MLOps, DevOps или менеджмент. Онлайн-формат позволяет учиться без отрыва от привычной жизни и совмещать занятия с работой. При этом у вас будет отсрочка от армии, льготы на проезд и все остальные бонусы очного обучения. Станьте магистром программной инженерии с дипломом одного из лучших вузов страны и получите веское преимущество при приёме на работу: https://netolo.gy/ekar 🎁 В этом году при поступлении на программу вы получаете курс по ещё одной IT-профессии в подарок — отличная возможность расширить свой профиль и усилить CV. Реклама. ООО "Нетология". ИНН 7726464125. Erid: 2VSb5w4Ve7b

🎧 Perch 2.0 — AI, который слушает природу и спасает вымирающие виды. DeepMind выпустили Perch 2.0 — компактную supervised-модель для биоакустики. Без миллиардов параметров, без сложного self-supervised обучения — просто аккуратная модель, которая побила все бенчмарки и уже работает в полевых исследованиях. 🌱 Почему это важно Звуки природы — это источник данных о биоразнообразии. По аудиозаписям можно понять: - какие животные живут в лесу, - сколько их, - размножаются ли они, - не вытесняются ли они человеком. Но расшифровка аудио — адский труд: в одном часе записи из тропиков десятки накладывающихся голосов. 🐦 Что умеет Perch 2.0 Perch 2.0 — универсальный эмбеддер для звуков животных. Берёт 5 секунд аудио → выдаёт вектор, с которым можно: - находить похожие записи, - кластеризовать звуки, - обучать простой классификатор для новых видов (few-shot). ⚡ Работает без GPU и без дообучения. 🛠 Архитектура - Основa: EfficientNet-B3 (12M параметров). - Три головы: 1. Классификация ~15k видов. 2. Прототипная — создаёт семантические логиты для distillation. 3. Source prediction — угадывает источник записи. - Обучение в два шага: 1. Прототипная голова учится сама. 2. Её логиты становятся soft-label’ами для основной (**self-distillation**). 📊 Результаты - SOTA на BirdSet и BEANS (ROC-AUC, mAP). - Отличная переносимость на морских данных (киты, дельфины), которых почти не было в тренировке. - Всё это — без fine-tuning, только фиксированные эмбеддинги. Главный вывод Perch 2.0 показывает, что: 🟢 качественная разметка, 🟢 простая архитектура, 🟢 чёткая постановка задачи могут быть важнее, чем «бесконечные параметры» и сложные LLM. 🌍 Что это меняет - Биологам — быстрый анализ джунглей Бразилии или рифов без написания своих моделей. - ML-инженерам — наглядный пример, как обучать компактные сети без потери качества. - Исследователям — напоминание: не всегда нужен GPT-4, чтобы сделать полезный инструмент. 🟠Github: https://github.com/google-research/perch-hoplite 🟠Подробнее: https://deepmind.google/discover/blog/how-ai-is-helping-advance-the-science-of-bioacoustics-to-save-endangered-species/ 🟠Статья: http://arxiv.org/abs/2508.04665 @ai_machinelearning_big_data #DeepMind #AI #Bioacoustics #MachineLearning #Perch #Ecology

💥 MrBeast заявил, что собирается заставить 30 математиков пользоваться Word вместо LaTeX в течение целого года. Последний, кто выдержит, получит $1 млн. Шикарный был бы выпуск 😂

📌Новый прорыв в алгоритмах: найден способ считать кратчайшие пути быстрее Дейкстры Метод преодоления "барьера сортировки" для задач кратчайшего пути в ориентированных графах. Группа исследователей из университетов Синьхуа, Стенфорда и Института Макса Планика представили детерминированный алгоритм для решения задачи SSSP в ориентированных графах с неотрицательными вещественными весами, который работает за время, пропорциональное числу ребер, умноженному на логарифмический множитель, который растет медленнее, чем обычный логарифм. Проблема поиска кратчайшего пути от одной вершины до всех остальных (SSSP) — одна из фундаментальных в теории графов, и её история тянется с 50-х годов прошлого века. Классический алгоритм Дейкстры, в связке с продвинутыми структурами данных, решает эту задачу за время, которое примерно пропорционально сумме числа рёбер и произведения числа вершин на логарифм от их же числа. Именно этот множитель - число вершин, умноженное на логарифм, долгое время считался теоретическим минимумом, так как в своей основе алгоритм Дейкстры побочно сортирует вершины по расстоянию от источника. Этот предел известен как «барьер сортировки» и казался непреодолимым. 🟡Основная идея работы - гибрид из алгоритма Дейкстры и алгоритма Беллмана-Форда. Алгоритм Дейкстры на каждом шаге выбирает из "границы" - множества еще не обработанных вершин ту, что находится ближе всего к источнику. Это и создает узкое место, так как размер границы может достигать величины, сопоставимой с общим числом вершин в графе, и на каждом шаге требуется находить минимум. Алгоритм Беллмана-Форда, в свою очередь, не требует сортировки, но его сложность пропорциональна числу ребер, умноженному на количество шагов, что слишком долго. 🟡Новый подход использует рекурсию. Вместо того чтобы поддерживать полную отсортированную границу, алгоритм фокусируется на ее сокращении. А если граница слишком велика, то запускается несколько шагов алгоритма Беллмана-Форда из ее вершин. Это позволяет найти точное расстояние до некоторой части вершин, чьи кратчайшие пути коротки. Длинные же пути должны проходить через одну из "опорных" вершин, которых оказывается значительно меньше, чем вершин в исходной границе. Таким образом, сложная работа концентрируется только на этом небольшом наборе опорных точек. 🟡Принцип "разделяй и властвуй". Он рекурсивно разбивает задачу на несколько уровней. На каждом уровне применяется вышеописанная техника сокращения границы, что позволяет значительно уменьшить объем работы на каждую вершину, поскольку логарифмический множитель эффективно делится на другой, более медленно растущий логарифмический член. В итоге, путем подбора внутренних параметров алгоритма, которые являются специфическими функциями от логарифма числа вершин, и достигается итоговая временная сложность, пропорциональная числу ребер, умноженному на этот новый, более медленно растущий логарифмический множитель. ✔️ Зачем это нужно — Быстрее решаются задачи в навигации, графах дорог, сетях и планировании. — Доказано, что Дейкстра — не предел, и можно ещё ускорять поиск кратчайших путей. 🟡Arxiv 🟡Видео разбор

📌 StepFun-Prover-Preview-7B & 32B — LLM для формального доказательства теорем с интеграцией внешних инструментов Модели используют обучение с подкреплением и обратную связь от окружения для эффективной генерации доказательств в Lean 4. 🔥 7B — на уровне DeepSeek-Prover-V2-671B и Kimina-Prover-72B на тесте miniF2F (pass@1) 💡 32B — опережает всех известных аналогов на 4%+ (miniF2F, pass@1) 📈 Человеко-подобное уточнение доказательств 🛠 Отлично подходит для исследователей, развивающих математическое мышление моделей - HuggingFace: https://huggingface.co/stepfun-ai/StepFun-Prover-Preview-32B - GitHub:https://github.com/stepfun-ai/StepFun-Prover-Preview #StepFun #FormalTheoremProving #AI4Math

📌 Ряд Фурье — это мощный математический инструмент, который разлагает любую периодическую функцию на сумму простых синусоид и косинусоид. Эта идея, разработанная Жозефом Фурье в XIX веке, показывает, что даже сложные формы сигналов — например, меандр или пилообразная волна — могут быть построены путем наложения гармоник базовых тригонометрических функций. Ряд Фурье позволяет анализировать и восстанавливать сигналы в таких областях, как физика, инженерия и музыка, раскрывая скрытые в них частотные компоненты. Это не просто формула — это мост между временем и частотой, между формой и звуком.

📸 Разработчик запустил свой код на сервере, имея лишь возможность изменения содержимого комментария в Python-скрипте Участник соревнования UIUCTF 2025 обошёл ограничения задачи, где можно было изменять только содержимое комментария в Python-скрипте и подробно рассказал об этом. Вместо поиска уязвимостей в парсере, он использовал особенность интерпретатора — выполнение ZIP-архивов как Python-кода. Секрет в структуре ZIP-файлов: Python ищет метаданные в конце архива, что позволило вставить архив в комментарий, сохранив валидность исходного скрипта. При запуске такого скрипта выполнялся код из main.py внутри архива. 🔗 Ссылка - *клик*

Ведущие ML- и DS-инженеры соберутся 13 и 14 сентября на E-CODE. Это масштабное IT-событие создано командой Ozon Tech. Вы приглашены, но нужно зарегистрироваться: https://s.ozon.ru/j9nQM2y ⬅ Что будет: 6 контентных треков — один из них для ML/DS. Выступления известных учёных. Качественный нетворк — комьюнити middle+ специалистов. Интеллектуальные интерактивы — и эксклюзивный мерч в подарок. Вечеринки каждый день — на сцене НТР, Заточка, ILWT и Нейромонах Феофан. E-CODE — комьюнити-пространство, в котором стоит быть 💙

💥 Китайская AI-модель по математике — абсолютный прорыв Свежая научная статья из Китая показала не просто сильную, а *лучшую в мире* AI-модель для решения олимпиадных задач по математике: 🏅 Модель взяла золото на IMO 2025 📈 Решает 78% всех задач прошлых IMO 🧠 Покрывает более 50% задач Putnam ✅ Даёт 100% точность на miniF2F (тест от OpenAI) ⚔️ Обходит AlphaGeometry2 от Google 📌 Как работает: - Использует формальные доказательства на языке Lean - МОдель открыл новые методы для решения геометрии, которых раньше не было - Первая лаборатория, которая опубликовала полноценную статью о внутренностях модели AI в математике выходит на новый уровень — и Китай сейчас показывает, что он идет в авангарде открытий. 📌 Статья @machinelearning_interview

💥 Китайская AI-модель по математике — абсолютный прорыв Свежая научная статья из Китая показала не просто сильную, а *лучшую в мире* AI-модель для решения олимпиадных задач по математике: 🏅 Модель взяла золото на IMO 2025 📈 Решает 78% всех задач прошлых IMO 🧠 Покрывает более 50% задач Putnam ✅ Даёт 100% точность на miniF2F (тест от OpenAI) ⚔️ Обходит AlphaGeometry2 от Google 📌 Как работает: - Использует формальные доказательства на языке Lean - МОдель открыл новые методы для решения геометрии, которых раньше не было - Первая лаборатория, которая опубликовала полноценную статью о внутренностях модели AI в математике выходит на новый уровень — и Китай сейчас показывает, что он идет в авангарде открытий. 📌 Статья

🧠 StepFun‑Prover Preview: 32B‑модель обучилась доказывать теоремы, общаясь с Lean 4 📌 Что делает классический prover : Он просто перебирает возможные доказательства, не зная, в каком направлении двигаться. Это как угадывать код на замке: пробуешь один вариант, не подошло — пробуешь следующий. 📌 Что делает новая модель StepFun‑Prover) Она "разговаривает" с Lean 4 — проверяющей системой формальных доказательств. Если модель предлагает доказательство и Lean выдает предупреждение или ошибку, модель читает это как обратную связь и учится. В следующий раз она делает более точную попытку. 🧠 В итоге: Вместо перебора 30+ вариантов вслепую, как у обычных систем, модель с первого раза решает до 70 % задач, потому что понимает и учитывает отклик от системы. Это как решать задачу в школе, где тебе не просто говорят «неправильно», а объясняют, что именно не так — и ты быстро учишься. 🔍 Как это работает: - Исходные задачи из Lean очищаются и превращаются в набор для обучения синтаксису и вызовам тактик. - На этих данных обучаются 7B и 32B‑модели на базе DeepSeek, с последующей правкой ошибок Kimina‑Prover. - Модель учится смешивать обычный текст, код на Lean и sandbox‑ответы — всё в одном длинном контексте. - Вознаграждение бинарное: если Lean-программа принимает доказательство — 1, иначе — 0. 📈 Результат: - 32B‑модель обходит конкурентов на 72B более чем на 5 % (при этом использует **1 попытку вместо 32**). - Увеличение длины контекста с 4K до 20K токенов повышает pass@1 с 58 % до 70 %. - Модель сокращает доказательства, читая варнинги и на лету рефакторя тактики. 📦 Open‑веса (7B и 32B) выйдут скоро — можно будет запускать даже на скромном GPU. 📄 Paper: https://arxiv.org/abs/2507.20199

🎯 Одна из самых красивых идей в математике — вычисление площади фигуры с помощью случайных точек Не верится, что такое возможно? Смотри на анимацию ниже: мы бросаем случайные точки в квадрат и считаем, сколько из них попали в круг. Так можно приближённо вычислить площадь круга — а значит и значение π! 🔍 Как это работает: 1. Берём квадрат, в который вписан круг (например, единичный) 2. Бросаем N случайных точек в квадрат 3. Считаем, сколько из них попало внутрь круга 4. Отношение количества «внутренних» точек к общему числу даёт приближение площади круга 👉 Это называется метод Монте‑Карло — простой, но мощный инструмент для численных приближений. #math #geometry #π #montecarlo #visualmath

📈 Как повысить точность LLM в задачах по математике? Новая статья показывает: если дать модели примеры на двух уровнях, можно поднять точность на 16% даже для моделей с 8B параметров. 🧠 Что делают авторы: 1. Разбивают задачу на 3 ключевых элемента: тип, ключевые термины и метод решения. Это называют "conceptual unit". 2. По ним находят похожие задачи с решениями — и вставляют в промпт. 3. Во время поиска (MCTS) модель на каждом шаге сравнивает своё решение с мини-базой реальных фрагментов решений. 4. Специальная reward-модель оценивает шаги и направляет дерево в сторону осмысленных решений. 📊 Результаты: — LLaMA‑3.1‑8B: с 46.6% до 52.5% на OlympiadBench — Qwen2‑7B: до 60.6% — Прирост точности сохраняется при увеличении пула примеров, но время почти не растёт (+5%) ⚠️ Если убрать один из уровней (примеры до поиска или во время) — прирост снижается вдвое. Оба уровня работают только вместе. 📄 arxiv.org/abs/2507.05557

Получи грант до 1,65 млн ₽ на высшее образование в ведущем ИТ-университете по специальности «Безопасность информационных систем» Стань белым хакером и начни зарабатывать 200к+ уже через 2 года обучения! НЕЙМАРК — ИТ-университет нового поколения: 1) реальные стажировки в технологических гигантах: Яндекс, ВК, Сбер, Альфа-Банк и другие 2) возможность запустить стартап при поддержке наставников во время обучения 3) освоение криптографии, пентестинга, анализа уязвимостей, а также принципа разработки защищённого ПО 4) 2 диплома: НГТУ им. Алексеева и НЕЙМАРК 5) отсрочка от армии  6) суперсовременные общежития в центре города Узнай, как учиться бесплатно в лучшем ИТ-университете НЕЙМАРК — переходи в бот и забирай инструкцию!  Реклама. НЕЙМАРК, УНИВЕРСИТЕТ НЕЙМАРК. ИНН 5256209106.

🏅 Ещё одна золотая медаль для ИИ на Международной математической олимпиаде (IMO)! Стартап Harmonic запустил чат‑бота Aristotle — ИИ, который получил золото на IMO‑2025, решая задачи в формализованном виде. 📱 Aristotle уже доступен в приложении (iOS и Android). Он не просто решает задачи — он гарантирует отсутствие галлюцинаций в своих ответах, потому что все решения формально проверяются. 🧠 Фокус модели — на задачах количественного мышления (математика, логика и т.д.) 💰 Harmonic недавно привлек $100M инвестиций и уже оценён в $875M. Их цель — создать математический суперинтеллект. И да, основатель Harmonic — это CEO Robinhood Влад Тенев. 🔥 Прямо сейчас это, возможно, самый надёжный ИИ для точных наук.

📐 Aryabhata 1.0* — интересный пример open-source подхода и model merging в действии. Это небольшая языковая модель на 7B параметров, обученная для решения задач по математике. Её разработала индийская edtech-компания PhysicsWallah. 🧩 Как создавали модель: 1️⃣ *Model merging на старте* Взяли три open-source модели: — Qwen 2.5‑Math‑7B — AceMath‑7B — DeepSeek‑R1‑Distill‑Qwen‑7B Объединили их веса (weighted average) и получили Aryabhata 0.5 — начальную модель без дополнительного обучения, просто усреднив параметры. Это заняло всего пару минут GPU-времени. 2️⃣ *Собрали датасет из задач по математике* Взяли 250 000 заданий из своей базы JEE-экзаменов, очистили от лишнего, оставив ~130 000 актуальных заданий (2019–2024). 3️⃣ *Создание обучающих данных через CoT* Aryabhata 0.5 решала каждую задачу, генерируя 4 цепочки рассуждений. Сохранили только те, что дали правильный ответ. Получилось 100 000 задач и 350 000 корректных reasoning-трейсов. 4️⃣ *Файнтюнинг (SFT)* На этих парах дообучили модель, чтобы она писала решения в стиле студенческих ответов по стандарту экзаменов JEE. 💻 Обучение провели на связке из двух NVIDIA H100. 🧠 В результате получилась Aryabhata 1.0 — компактная, но точно заточенная под реальные экзаменационные задачи модель. https://huggingface.co/PhysicsWallahAI/Aryabhata-1.0

⚡️ Почему лучшие разработчики всегда на шаг впереди? Потому что они знают, где брать настоящие инсайд! Оставь “программирование в вакууме” в прошлом, выбирай свой стек — подпишись и погружайся в поток идей, лайфхаков и знаний, которые не найдёшь в открытом доступе. ИИ: t.me/ai_machinelearning_big_data Python: t.me/pythonl Linux: t.me/linuxacademiya Devops: t.me/DevOPSitsec Базы данных: t.me/sqlhub Мл собес t.me/machinelearning_interview C++ t.me/cpluspluc Docker: t.me/DevopsDocker Хакинг: t.me/linuxkalii МЛ: t.me/machinelearning_ru Data Science: t.me/data_analysis_ml Javascript: t.me/javascriptv C#: t.me/csharp_ci Java: t.me/java_library Python собеседования: t.me/python_job_interview Мобильная разработка: t.me/mobdevelop Golang: t.me/Golang_google React: t.me/react_tg Rust: t.me/rust_code ИИ: t.me/vistehno PHP: t.me/phpshka Android: t.me/android_its Frontend: t.me/front Big Data: t.me/bigdatai МАТЕМАТИКА: t.me/data_math Kubernets: t.me/kubernetc Разработка игр: https://t.me/gamedev Физика: t.me/fizmat SQL: t.me/databases_tg Папка Go разработчика: t.me/addlist/MUtJEeJSxeY2YTFi Папка Python разработчика: t.me/addlist/eEPya-HF6mkxMGIy Папка ML: https://t.me/addlist/2Ls-snqEeytkMDgy Папка FRONTEND: https://t.me/addlist/mzMMG3RPZhY2M2Iy 🎓954ГБ ОПЕНСОРС КУРСОВ: @courses 😆ИТ-Мемы: t.me/memes_prog 🇬🇧Английский: t.me/english_forprogrammers 🧠ИИ: t.me/vistehno 🖥 Chatgpt для кода в тг: @Chatgpturbobot - 📕Ит-книги: https://t.me/addlist/BkskQciUW_FhNjEy 💼ИТ-вакансии t.me/addlist/_zyy_jQ_QUsyM2Vi Подпишись, чтобы всегда знать, куда двигаться дальше!

🎯 ЗАДАЧА: Восстановление распределения из агрегатов У вас есть CSV-файл, содержащий агрегированные данные по группам пользователей в виде: | Группа | Среднее значение | Стандартное отклонение | Кол-во наблюдений | |--------|------------------|-------------------------|--------------------| | A | 50.0 | 10.0 | 100 | | B | 60.0 | 15.0 | 80 | | C | 55.0 | 12.0 | 120 | Ваша задача: восстановить вероятностное распределение внутри каждой группы (на уровне отдельных наблюдений) и проверить гипотезу: *"Среднее значение в группе B статистически выше, чем в группе A, на уровне значимости 0.05."* Условия: - У вас нет сырых данных — только агрегаты. - Вы должны сгенерировать выборки из нормального распределения на основе предоставленных параметров и выполнить статистический тест. 💡 Разбор: 1️⃣ Генерация синтетических данных:

import numpy as np

np.random.seed(42)
a = np.random.normal(loc=50, scale=10, size=100)
b = np.random.normal(loc=60, scale=15, size=80)

2️⃣ Проверка гипотезы:

from scipy.stats import ttest_ind

stat, p_value = ttest_ind(b, a, equal_var=False)
print(f"p-value = {p_value:.4f}")

3️⃣ Вывод: Если p_value < 0.05, гипотеза подтверждается: группа B значимо выше по среднему. В противном случае — различие незначимо. 🧠 Подвох: Вы не знаете, что данные на самом деле НЕ обязательно нормально распределены. Также важно понимать, что при генерации данных по агрегатам вы делаете допущение, что выборки соответствуют нормальным законам — что может быть неверно. 📌 Дополнительный уровень: Проведите 1000 симуляций и постройте распределение p-value, чтобы оценить устойчивость вывода при варьирующихся выборках. 🔍 Эта задача проверяет: - знание статистики и генерации данных - навыки формулировки гипотез - понимание ограничений моделирования из агрегатов - умение мыслить критически и ставить под сомнение исходные допущения