2 033
المشتركون
+124 ساعات
-57 أيام
+130 أيام
أرشيف المشاركات
2 033
Repost from кружочек
вот видео https://youtu.be/4TCplbOjVWY
и литература для самостоятельного изучения, упомянутая в докладе:
1. Ф.К.Нилов, Параболические многоугольники. Тут можно прочитать доказательство основного факта (для парабол) и теоремы Нилова (оно немного отличается от рассказанного).
2. 100-123 В.Д.Конышев, О дважды касающихся кониках и теореме Дезарга об инволюции. Тут есть доказательства обобщенных теорем Тебо и Саваямы.
2 033
Repost from Wild Mathing
🗓 Вчера была редкая дата: 24.10.26 — Пифагорова тройка. Снова такое будет ой как не скоро.
🗓 А сегодня 25.10.26 — день рождения Эвариста Галуа!
2 033
Repost from кружочек
вот видео сегодняшней лекции https://www.youtube.com/watch?v=41nfRNZmZ5Q
и литература для самостоятельного изучения:
* доклад был вокруг статьи Табачников, Тиморин. Задача Сильвестра
* про сложение точек на кубике хорошо написано в брошюре Острик, Цфасман. Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые
* аналог теоремы для коник, если точки лежат на кубике, доказан в статье Нилов, Полянский. Теорема типа Сильвестра–Галлаи для абелевых групп
* двойственная задача Сильвестра для достаточно большого количества окружностей доказана в статье Alon, Last, Pinchasi, Sharir. On The Complexity of Arrangements of Circles in the Plane
* наконец, версия для кубик при достаточно большом количестве точек доказана в совсем недавней статье Cohen, Zeeuw. A Sylvester-Gallai theorem for cubic curves
2 033
Задача В. Зверева на вчерашней олимпиаде ЮМШ. Алые точки - 9 точек на окружности Эйлера, бирюзовая точка - центр окружности Эйлера
2 033
Repost from кружочек
[среда 21 октября, 16:15, ауд.302]
Фёдор Нилов,
"Задача Сильвестра и её обобщения"
Теорема Сильвестра — Галлаи утверждает, что если на плоскости дано конечное число точек, не лежащих на одной прямой, то существует хотя бы одна прямая, которая проходит ровно через две точки этого набора.
Мы обсудим различные способы доказательства и вариации этой теоремы для случая других кривых и размерностей. В том числе будут сформулированы некоторые открытые вопросы.
2 033
Repost from Геометрия-канал
22 октября в МЦНМО на семинаре учителей математики А.Заславский и Я.Щербатов будут рассказывать про геометрию вокруг трех задач с олимпиады Шарыгина-2026
mccme.ru/nir/seminar/
2 033
Полигональная тундра на полуострове Гыдан. Образование трещин связывают со сжатием грунта при очень низких температурах.
2 033
Repost from Геометрия-канал
доказать, что для правильного 7-угольника a+b=c
мб кто-то тж предложит обобщения / родственников
// src: David Vreken @ mathpuz
2 033
Repost from N/a
+1
Сходил на фестиваль науки, больше всего впечатлили метеориты
2 033
На картинке верхняя фигура ограничена двумя синими четвертинками единичных окружностей и одной синей четвертинкой окружности радиуса 2. Нижняя фигура ограничена двумя красными четвертинками единичных окружностей. Площадь какой фигуры больше?
2 033
Repost from Геометрия-канал
ABCD параллелограмм. Доказать, что OM — половина его стороны.
// доступная начинающим задача М.Волчкевича с базового Турнира городов (04.10.2026)
2 033
Про инверсор Поселье-Липкина:
https://etudes.ru/etudes/lipkin-inversor/
А также и про другие инверсоры:
https://www.kvant.digital/issues/2017/2/andreev-inversoryi-c396d047/
2 033
+3
Любопытная композиция, посвященная Леонарду Эйлеру на острове Канта в Калининграде
2 033
Простая задачка (уровня ОГЭ).
Египетский треугольник достроили до равнобедренного, как показано на картинке. Докажите, что его высота равна основанию.
2 033
Repost from Фулл и точка
#ЮМТ #красота_спасет_мир
Завершился 21 Южный математический турнир ☀️🐬
Как и в прошлом году, мы подготовили для вас сборник 📘 задач. В него вошли любимые 💜 геометрии юбилейного 20 Южного турнира.
К каждой задаче мы привели подробный разбор и краткую теорию со ссылками на литературу, если захочется познакомиться с каким-нибудь методом поближе. И ещё в книжке много картинок 🎨
Предлагаем вам вспомнить турнир 2025 года — и, может быть, решить что-нибудь заново. Приятного чтения)
2 033
Создал канал https://t.me/lesimpres
Там буду делиться впечатлениями от всевозможных поездок и не только.
2 033
+1
На каждой из картинок синие эллипсы подобны друг другу и касаются четырех фиксированных окружностей (на первой - дважды двух пар совпадающих, на второй - две окружности вырождаются в точки). Можно ли построить (возможно, при помощи ИИ) какие-то другие конфигурации из четырёх окружностей, для которых существует однопараметрическое семейство подобных коник их касающихся?
