Математика с нуля
Kanalga Telegram’da o‘tish
Геометрией он занялся поздно; кто-то спросил: «Разве теперь время для этого?» — «Неужели еще не время?» — переспросил Лакид. По всем вопросам: @ederika Чат канала: @marhfromzerochat Наш Boosty: https://boosty.to/mathfromzero
Ko'proq ko'rsatish1 718
Obunachilar
Ma'lumot yo'q24 soatlar
-17 kun
-2230 kun
Ma'lumot yuklanmoqda...
O'xshash kanallar
Taglar buluti
Ma'lumot yo'q
Muammo bormi? Iltimos, sahifani yangilang yoki bizning qo'llab-quvvatlash boshqaruvchimizga murojaat qiling>.
Kirish va chiqish esdaliklari
---
---
---
---
---
---
Obunachilarni jalb qilish
Iyul '25
Iyul '25
+14
0 kanalda
Iyun '25
+36
0 kanalda
Get PRO
May '25
+42
0 kanalda
Get PRO
Aprel '25
+59
0 kanalda
Get PRO
Mart '25
+37
0 kanalda
Get PRO
Fevral '25
+38
0 kanalda
Get PRO
Yanvar '25
+58
0 kanalda
Get PRO
Dekabr '24
+51
0 kanalda
Get PRO
Noyabr '24
+63
0 kanalda
Get PRO
Oktabr '24
+91
1 kanalda
Get PRO
Sentabr '24
+100
0 kanalda
Get PRO
Avgust '24
+80
0 kanalda
Get PRO
Iyul '24
+69
0 kanalda
Get PRO
Iyun '24
+86
0 kanalda
Get PRO
May '24
+72
0 kanalda
Get PRO
Aprel '24
+82
0 kanalda
Get PRO
Mart '24
+119
0 kanalda
Get PRO
Fevral '24
+105
0 kanalda
Get PRO
Yanvar '24
+106
0 kanalda
Get PRO
Dekabr '23
+98
0 kanalda
Get PRO
Noyabr '23
+133
0 kanalda
Get PRO
Oktabr '23
+102
0 kanalda
Get PRO
Sentabr '23
+103
0 kanalda
Get PRO
Avgust '23
+116
0 kanalda
Get PRO
Iyul '23
+104
0 kanalda
Get PRO
Iyun '23
+1 593
0 kanalda
Get PRO
May '23
+105
0 kanalda
Get PRO
Aprel '23
+76
0 kanalda
Get PRO
Mart '23
+84
0 kanalda
Get PRO
Fevral '23
+79
0 kanalda
Get PRO
Yanvar '23
+111
0 kanalda
Get PRO
Dekabr '22
+92
0 kanalda
Get PRO
Noyabr '22
+106
0 kanalda
Get PRO
Oktabr '22
+116
0 kanalda
Get PRO
Sentabr '22
+22
0 kanalda
Get PRO
Avgust '22
+64
0 kanalda
Get PRO
Iyul '22
+102
0 kanalda
Get PRO
Iyun '22
+75
0 kanalda
Get PRO
May '22
+71
0 kanalda
Get PRO
Aprel '22
+74
0 kanalda
Get PRO
Mart '22
+68
0 kanalda
Get PRO
Fevral '22
+42
0 kanalda
Get PRO
Yanvar '22
+90
0 kanalda
Get PRO
Dekabr '21
+93
0 kanalda
Get PRO
Noyabr '21
+181
0 kanalda
Get PRO
Oktabr '21
+79
0 kanalda
Get PRO
Sentabr '21
+398
0 kanalda
| Sana | Obunachilarni jalb qilish | Esdaliklar | Kanallar | |
| 08 Iyul | +1 | |||
| 07 Iyul | +1 | |||
| 06 Iyul | +1 | |||
| 05 Iyul | 0 | |||
| 04 Iyul | +2 | |||
| 03 Iyul | +4 | |||
| 02 Iyul | 0 | |||
| 01 Iyul | +5 |
Kanal postlari
| 2 |  Matn yo'q... | 0 |
| 3 | Основной курс (Г8К)
Урок 1.35: Геометрия окружности
Помните, каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно. | 0 |
| 4 | Основной курс (А8К)
Урок 1.1: Дроби
Помните, каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно. | 0 |
| 5 |  Без математики сегодня никуда. Но стандартные учебные программы зачастую это сухой текст, с редким появлением рисунков. В это же время многие информацию лучше воспринимают визуально.
Поэтому хочу порекомендовать вам следующий интересный образовательный проект – Popmath. Он решил исправить ситуацию и подготовить наполненные 2D и 3D анимациями 4-х месячные курсы, которые позволяют ознакомиться с предметом намного проще и побороть застой в понимании.
На ваш выбор два курса:
📍 Математика для взрослых: для желающих получить прочную математическую базу с полного нуля. Предварительные знания не требуются.
Старт групп: середина марта
📍Линейная алгебра: для тех, кто хочет разобраться в предмете поглубже и выйти за рамки базовых знаний математики.
Старт групп: середина марта
По всем вопросам вы можете писать @popmath_support | 0 |
| 6 |  Полезно знать следующие утверждения для решения данной задачи:
Попробуйте доказать данные утверждения. Как по мне, проще, чем сама задача. | 0 |
| 7 | Заметим, что n ≡ 7 (mod 8). Пусть d — натуральный делитель числа n.
Пусть n = kd.
Перебирая остатки от деления на 8, можно убедиться, что если d ≡ m (mod 8), то k ≡ 8 − m (mod 8).
Поэтому все делители числа n разбиваются на пары, сумма чисел в каждой из которых кратна 8 (числа в парах различны, поскольку квадрат от деления на 8 не даёт остаток 7). | 0 |
| 8 | 1)
Отметим, что x — положительное число. Кроме того, при одном и том же x из одной пары (x; у), являющейся решением, получается другая пара (x; −у), также являющаяся решением нашего уравнения. Поэтому в дальнейшем можно считать, что у — натуральное число.
Правая часть по модулю 5 может давать остатки 0, 1 или 4. Перебором остатков степеней 2 убеждаемся, что левая часть даёт при делении на 5 остатки 1 или 4 при чётных x. Поэтому решения уравнения существуют лишь с чётными х.
Пусть х = 2а, тогда 2^(2а) + 65 = у^2, откуда 65 = у^2 − 2^(2a), т. е. 65 = (у − 2^a)(у + 2^а).
Поскольку второй множитель положителен, то первый тоже должен быть положителен и при этом меньше, чем второй. Таких разложений числа 65 на множители имеется два: 65 = 1 ⋅ 65 и 65 = 5 ⋅ 13.
Таким образом, осталось решить в натуральных числах две системы уравнений:
1)
y − 2^2 = 1, y + 2^2 = 65, откуда y = 33, a = 5
и
y − 2^a = 5, y + 2^a = 13, откуда у = 9, а = 2.
Таким образом, уравнение в целых числах имеет четыре решения: (10; 33); (10; −33); (4; 9); (4; −9).
2) При n ≥ 3 левая часть даёт остаток 2 при делении на 3, т. е. не может быть равна квадрату целого числа. Проверка показывает, что n = 0, n = 1 и n = 2 дают решения этого уравнения. То есть уравнение имеет три решения: (0; 0); (1; 0); (2; 1). | 0 |
| 9 | Задача дня
Выписаны подряд все натуральные числа от 1 до n.
а) n = 2008. Делится ли полученное число на 3?
б) Каким должно быть n, чтобы полученное число делилось на 3? (Опишите n в терминах остатков от деления.) | 0 |
| 10 | Задача дня
Решите в целых числах уравнение:
1) 2^x + 65 = y^2;
2) n! - 1 = k^2. | 0 |
| 11 | Если числа 2^m и 2^n имеют одинаковые последовательности цифр в десятичной записи, то эти числа имеют одинаковые остатки при делении на 9, т. е. (2^m − 2^n) | 9.
Итак, (2^n)*(2^[m − n] − 1) | 9.
Перебором остатков степеней 2 по модулю 9 убеждаемся, что наименьшее число k, такое, что 2^k − 1 кратно 9 — это число 6. Поэтому m − n ≥ 6.
Но тогда (2^m)/(2^n) ≥ 2^6 > 10, откуда количества цифр в десятичной записи (и подавно последовательности этих цифр) чисел 2^m и 2^n различны. | 0 |
| 12 | Задача дня
Докажите, что при различных m и n числа 2^m и 2^n имеют различные наборы цифр в десятичной записи. | 0 |
| 13 | StarsHash — это инновационное мини-приложение в Telegram, позволяющее пользователям зарабатывать токены, используя вычислительные мощности своих устройств. Работая на модифицированном алгоритме Ethash, StarsHash обеспечивает эффективность, справедливость и инклюзивность. С момента запуска в декабре 2023 года платформа привлекла более 1 миллиона пользователей и обрабатывает значительные объемы транзакций, демонстрируя потенциал устойчивого дохода и масштабируемости в децентрализованных экосистемах.
Присоединяйтесь к StarsHash: [Начать]
Начните зарабатывать токены уже сегодня! | 0 |
| 14 | Основной курс (Г8К)
Урок 1.34: Теорема Чевы
Помните, каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно. | 0 |
| 15 | Основной курс (А9К)
Урок 1.24: Операции над высказываниями и предикатами. Отрицание
Помните, каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно. | 0 |
| 16 | Натуральное число n таково, что (n + 1) | 8. Докажите, что сумма всех натуральных делителей числа n также делится на 8. | 0 |
| 17 | Решите сравнения:
а) 13х - 6 ≡ 6х + 13 (mod 18);
b) х^2 - 2х + 14 ≡ 0 (mod 17). | 0 |
| 18 | Рассмотрим остатки от деления на 3 квадратов натуральных чисел:
1, 4, 9, 16, 25, 36, ...
1, 1, 0, 1, 1, 0, ...
Видно, что остатки повторяются. Остаток от деления суммы трех квадратов последовательных натуральных чисел равен либо 1+1+0, либо 0+1+1, то есть всегда равен 2. Квадрат натурального числа имеет остатки 0,1 от деления на 3, получили противоречие.
Следовательно, сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел не есть точный квадрат. | 0 |
| 19 |  Докажите, что сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел не есть точный квадрат. | 0 |
| 20 |  Matn yo'q... | 0 |
