Математика с нуля
Відкрити в Telegram
Геометрией он занялся поздно; кто-то спросил: «Разве теперь время для этого?» — «Неужели еще не время?» — переспросил Лакид. По всем вопросам: @ederika Чат канала: @marhfromzerochat Наш Boosty: https://boosty.to/mathfromzero
Показати більше1 718
Підписники
Немає даних24 години
-17 днів
-2230 днів
Триває завантаження даних...
Схожі канали
Хмара тегів
Немає даних
Виникли проблеми? Будь ласка, оновіть сторінку або зверніться до нашого support-менеджера.
Вхідні та вихідні згадування
---
---
---
---
---
---
Залучення підписників
липень '25
липень '25
+14
в 0 каналах
червень '25
+36
в 0 каналах
Get PRO
травень '25
+42
в 0 каналах
Get PRO
квітень '25
+59
в 0 каналах
Get PRO
березень '25
+37
в 0 каналах
Get PRO
лютий '25
+38
в 0 каналах
Get PRO
січень '25
+58
в 0 каналах
Get PRO
грудень '24
+51
в 0 каналах
Get PRO
листопад '24
+63
в 0 каналах
Get PRO
жовтень '24
+91
в 1 каналах
Get PRO
вересень '24
+100
в 0 каналах
Get PRO
серпень '24
+80
в 0 каналах
Get PRO
липень '24
+69
в 0 каналах
Get PRO
червень '24
+86
в 0 каналах
Get PRO
травень '24
+72
в 0 каналах
Get PRO
квітень '24
+82
в 0 каналах
Get PRO
березень '24
+119
в 0 каналах
Get PRO
лютий '24
+105
в 0 каналах
Get PRO
січень '24
+106
в 0 каналах
Get PRO
грудень '23
+98
в 0 каналах
Get PRO
листопад '23
+133
в 0 каналах
Get PRO
жовтень '23
+102
в 0 каналах
Get PRO
вересень '23
+103
в 0 каналах
Get PRO
серпень '23
+116
в 0 каналах
Get PRO
липень '23
+104
в 0 каналах
Get PRO
червень '23
+1 593
в 0 каналах
Get PRO
травень '23
+105
в 0 каналах
Get PRO
квітень '23
+76
в 0 каналах
Get PRO
березень '23
+84
в 0 каналах
Get PRO
лютий '23
+79
в 0 каналах
Get PRO
січень '23
+111
в 0 каналах
Get PRO
грудень '22
+92
в 0 каналах
Get PRO
листопад '22
+106
в 0 каналах
Get PRO
жовтень '22
+116
в 0 каналах
Get PRO
вересень '22
+22
в 0 каналах
Get PRO
серпень '22
+64
в 0 каналах
Get PRO
липень '22
+102
в 0 каналах
Get PRO
червень '22
+75
в 0 каналах
Get PRO
травень '22
+71
в 0 каналах
Get PRO
квітень '22
+74
в 0 каналах
Get PRO
березень '22
+68
в 0 каналах
Get PRO
лютий '22
+42
в 0 каналах
Get PRO
січень '22
+90
в 0 каналах
Get PRO
грудень '21
+93
в 0 каналах
Get PRO
листопад '21
+181
в 0 каналах
Get PRO
жовтень '21
+79
в 0 каналах
Get PRO
вересень '21
+398
в 0 каналах
| Дата | Залучення підписників | Згадування | Канали | |
| 08 липня | +1 | |||
| 07 липня | +1 | |||
| 06 липня | +1 | |||
| 05 липня | 0 | |||
| 04 липня | +2 | |||
| 03 липня | +4 | |||
| 02 липня | 0 | |||
| 01 липня | +5 |
Дописи каналу
| 2 |  Немає тексту... | 0 |
| 3 | Основной курс (Г8К)
Урок 1.35: Геометрия окружности
Помните, каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно. | 0 |
| 4 | Основной курс (А8К)
Урок 1.1: Дроби
Помните, каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно. | 0 |
| 5 |  Без математики сегодня никуда. Но стандартные учебные программы зачастую это сухой текст, с редким появлением рисунков. В это же время многие информацию лучше воспринимают визуально.
Поэтому хочу порекомендовать вам следующий интересный образовательный проект – Popmath. Он решил исправить ситуацию и подготовить наполненные 2D и 3D анимациями 4-х месячные курсы, которые позволяют ознакомиться с предметом намного проще и побороть застой в понимании.
На ваш выбор два курса:
📍 Математика для взрослых: для желающих получить прочную математическую базу с полного нуля. Предварительные знания не требуются.
Старт групп: середина марта
📍Линейная алгебра: для тех, кто хочет разобраться в предмете поглубже и выйти за рамки базовых знаний математики.
Старт групп: середина марта
По всем вопросам вы можете писать @popmath_support | 0 |
| 6 |  Полезно знать следующие утверждения для решения данной задачи:
Попробуйте доказать данные утверждения. Как по мне, проще, чем сама задача. | 0 |
| 7 | Заметим, что n ≡ 7 (mod 8). Пусть d — натуральный делитель числа n.
Пусть n = kd.
Перебирая остатки от деления на 8, можно убедиться, что если d ≡ m (mod 8), то k ≡ 8 − m (mod 8).
Поэтому все делители числа n разбиваются на пары, сумма чисел в каждой из которых кратна 8 (числа в парах различны, поскольку квадрат от деления на 8 не даёт остаток 7). | 0 |
| 8 | 1)
Отметим, что x — положительное число. Кроме того, при одном и том же x из одной пары (x; у), являющейся решением, получается другая пара (x; −у), также являющаяся решением нашего уравнения. Поэтому в дальнейшем можно считать, что у — натуральное число.
Правая часть по модулю 5 может давать остатки 0, 1 или 4. Перебором остатков степеней 2 убеждаемся, что левая часть даёт при делении на 5 остатки 1 или 4 при чётных x. Поэтому решения уравнения существуют лишь с чётными х.
Пусть х = 2а, тогда 2^(2а) + 65 = у^2, откуда 65 = у^2 − 2^(2a), т. е. 65 = (у − 2^a)(у + 2^а).
Поскольку второй множитель положителен, то первый тоже должен быть положителен и при этом меньше, чем второй. Таких разложений числа 65 на множители имеется два: 65 = 1 ⋅ 65 и 65 = 5 ⋅ 13.
Таким образом, осталось решить в натуральных числах две системы уравнений:
1)
y − 2^2 = 1, y + 2^2 = 65, откуда y = 33, a = 5
и
y − 2^a = 5, y + 2^a = 13, откуда у = 9, а = 2.
Таким образом, уравнение в целых числах имеет четыре решения: (10; 33); (10; −33); (4; 9); (4; −9).
2) При n ≥ 3 левая часть даёт остаток 2 при делении на 3, т. е. не может быть равна квадрату целого числа. Проверка показывает, что n = 0, n = 1 и n = 2 дают решения этого уравнения. То есть уравнение имеет три решения: (0; 0); (1; 0); (2; 1). | 0 |
| 9 | Задача дня
Выписаны подряд все натуральные числа от 1 до n.
а) n = 2008. Делится ли полученное число на 3?
б) Каким должно быть n, чтобы полученное число делилось на 3? (Опишите n в терминах остатков от деления.) | 0 |
| 10 | Задача дня
Решите в целых числах уравнение:
1) 2^x + 65 = y^2;
2) n! - 1 = k^2. | 0 |
| 11 | Если числа 2^m и 2^n имеют одинаковые последовательности цифр в десятичной записи, то эти числа имеют одинаковые остатки при делении на 9, т. е. (2^m − 2^n) | 9.
Итак, (2^n)*(2^[m − n] − 1) | 9.
Перебором остатков степеней 2 по модулю 9 убеждаемся, что наименьшее число k, такое, что 2^k − 1 кратно 9 — это число 6. Поэтому m − n ≥ 6.
Но тогда (2^m)/(2^n) ≥ 2^6 > 10, откуда количества цифр в десятичной записи (и подавно последовательности этих цифр) чисел 2^m и 2^n различны. | 0 |
| 12 | Задача дня
Докажите, что при различных m и n числа 2^m и 2^n имеют различные наборы цифр в десятичной записи. | 0 |
| 13 | StarsHash — это инновационное мини-приложение в Telegram, позволяющее пользователям зарабатывать токены, используя вычислительные мощности своих устройств. Работая на модифицированном алгоритме Ethash, StarsHash обеспечивает эффективность, справедливость и инклюзивность. С момента запуска в декабре 2023 года платформа привлекла более 1 миллиона пользователей и обрабатывает значительные объемы транзакций, демонстрируя потенциал устойчивого дохода и масштабируемости в децентрализованных экосистемах.
Присоединяйтесь к StarsHash: [Начать]
Начните зарабатывать токены уже сегодня! | 0 |
| 14 | Основной курс (Г8К)
Урок 1.34: Теорема Чевы
Помните, каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно. | 0 |
| 15 | Основной курс (А9К)
Урок 1.24: Операции над высказываниями и предикатами. Отрицание
Помните, каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно. | 0 |
| 16 | Натуральное число n таково, что (n + 1) | 8. Докажите, что сумма всех натуральных делителей числа n также делится на 8. | 0 |
| 17 | Решите сравнения:
а) 13х - 6 ≡ 6х + 13 (mod 18);
b) х^2 - 2х + 14 ≡ 0 (mod 17). | 0 |
| 18 | Рассмотрим остатки от деления на 3 квадратов натуральных чисел:
1, 4, 9, 16, 25, 36, ...
1, 1, 0, 1, 1, 0, ...
Видно, что остатки повторяются. Остаток от деления суммы трех квадратов последовательных натуральных чисел равен либо 1+1+0, либо 0+1+1, то есть всегда равен 2. Квадрат натурального числа имеет остатки 0,1 от деления на 3, получили противоречие.
Следовательно, сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел не есть точный квадрат. | 0 |
| 19 |  Докажите, что сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел не есть точный квадрат. | 0 |
| 20 |  Немає тексту... | 0 |
