Fun Science

OpenAI на деле доказывает, что «конец математики от ИИ», объявленный Сэмом Альтманом, уже наступает. Опубликованы 722 работы новой модели ChatGPT, которая готовится к выпуску. Они важны не просто числом, а исторической значимостью для математики. 722 рукописи, сгруппированные в 372 семейства результатов по 17 областям: теоретическая информатика ~40, комбинаторика ~37, алгебраическая/комплексная геометрия ~36, теория чисел ~31 и др. Это показывает, что не остаётся убежища для «кожаных» математиков — ИИ силён во всех возможных областях математики. Ключевые заявленные результаты (примеры высокой значимости): • Квази-гипотеза Римана: все Dirichlet L-функции (включая ζ) свободны от нулей в Re(s) > 7/8 (есть Lean). Это существенный прогресс к классической гипотезе Римана (Re(s) > 1/2). • Гипотезы Малера (симметричная и общая) во всех размерностях. • Контрпримеры к гипотезам Капланского (zero-divisor и direct-finiteness). • Изоморфизм факторов свободных групп (классическая проблема Войкулеску; Lean пока нет). • Отрицательное решение 10-й проблемы Гильберта над ℚ. • Иррациональность константы Каталана. • Прогресс по Birch–Swinnerton-Dyer, Goldfeld, корреляциям мультипликативных функций, NP-hardness порогов, arithmetic progressions, результатам в матфизике (Vlasov–Maxwell, Heisenberg) и др. Нравится это или нет математикам и сторонникам математического образования, но реальность такова: математика как наука явно уходит к ИИ. Люди скорее будут пользователями сложных матмоделей, заказчиками их создания, контролёрами их качества, но не создателями этих моделей. Однако высокая доступность математических моделей топ-класса окажет ещё мощнейшее влияние на IT-разработку, где сейчас сложных матмоделей почти нет, потому что программисты — не математики и даже обычно не помнят свои курсы высшей математики из университетов. Сейчас ИИ может создать крайне сложные и рабочие модели прогнозирования и управления для бизнеса, где старые ERP будут смотреться как поделка дилетантов. https://github.com/openai/math