المنهج العلمي الواقعي | علي آل شُبَّر

For in other sciences, even if de facto there are not potissimae demonstrations, there could be, as far as the nature of the objects and of the science allows. For the objects have the true causes of being of their properties and to demonstrate through such causes does not go beyond the formal nature of the object. But in mathematics, neither are the true causes of being of several properties given, nor is it the business of the mathematician to demonstrate through them but that of the physicist. Martin Smigllecius | Logica

It must be denied that true causes of being are in mathematics. For even if necessary properties have true causes of being, namely the essence of the subject, yet such causes are not considered by the mathematician, since he knows that they belong to Physics. He considers his business only to demonstrate [properties of] the figure through the figure, or through something extrinsic to the figure. Martin Smigllecius | Logica, Sectio 14, Questio 14.

التعامل الصحيح مع علم الأسبقين.

الفاضل محمد ناصر

ومع ذلك فقد وُجد في الأزمنة الماضية، بل في عهدٍ غير بعيد، أناسٌ — والعجب كل العجب أنّهم كانوا من المشائين أنفسهم، ممن ينتحلون الفلسفة الأرسطية، ويحبّون أن يُظنّ بهم أنّهم استقوا آراءهم من أرسطو نفسه، مع أنّ أرسطو أبعد الناس عن مذهبهم — لم يتحرّجوا من إنكار أن تكون الرياضيات علومًا حقيقية، أو أن تكون مشتملةً على براهين حقيقية. Isaac Barrow | The Usefulness of Mathematical Learning | Lecture V

الذي يتميَّز به — فضلًا عن إتقان الإنجليزية واللاتينية واليونانية والعبرية — أنه من أواخر الرياضيين ممن له دراسة جادة للتحليلات الثانية والتراث المنطقي اللاتيني. وقد قرأت بعضًا من كتبه قبل سنوات، منها تحريره أصول إقليدس، وهو أقرب لأن يكون إعادة تقرير لبراهين إقليدس باستعمال بعض الرموز للدلالة على نسب المساواة والأعظمية والأصغرية والتناسب.

القائل يعد من كبار رياضيي القرن السابع عشر، وهو أستاذ السير إسحاق نيوتن في الرياضيات، وله "برهان" على النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل قبل نيوتن ولايبنتز، وكلاهما استفاد منه.

«إنّ المنطقيَّ الفاضلَ جاكوبو زاباريلا قد نظر في ذلك؛ إذ يشهد عن نفسه في موضعٍ من كتبه أنّه واظب على درس أصول إقليدس مرارًا بعد مرار، وبالغ في تتبّعها، ليكون أقدرَ على فهم طبيعة البرهان وشرحها» Isaac Barrow | The Usefulness of Mathematical Learning | Lecture IV

من جهتي: سأحاول أن أنشر كل ما كتب في هذا البحث مترجمًا إلى الإنجليزية إما أكاديميًّا أو ذكاليًّا. وأرجو من المتمكنين من الترجمة إلى العربية تمكنًا فائقًا ولو بالاستعانة بالذكالي: أن يترجموا هذه الأعمال إلى العربية حتى تعم الفائدة الجميع. ومن ثم بالإمكان أن نجمع كل هذه الرسائل في مجموعة واحدة بعنوان: "السؤال عن المنهج الرياضي".

As to Iacobus Zabarella, he always acknowledges mathematical demonstrations in his logical work as the most perfect, and he expounds Aristotle’s geometrical examples as being true, and completely appropriate to the things [considered] themselves; wherefore there is no reason why we should quote here one rather than another of his dicta. I would not, however, omit mentioning that he confessed to have assiduously perused the whole Euclid two or three times, so that he could properly follow Aristotle on the nature of demonstrations, when he observed that Aristotle had tested everything that he had prescribed about demonstrations, like against a touchstone, against the norms of geometry. I forgot where he says this, but I am sure I read this somewhere in his work. Josephus Blancanus | De Mathematicarum Natura Dissertatio | Trabslated by Gyula Klima

After him, on the other hand, almost only two followed in his footsteps, namely, Pererius and the Conimbricenses. But almost everybody else after him embraced the contrary opinion, from among whose ranks it will be enough to refer to only two, who are the most excellent philosophers of our time, Toletus and (*) Zabarella (*). Josephus Blancanus | De Mathematicarum Natura Dissertatio | Trabslated by Gyula Klima

Well, in fact I find it unworthy and superfluous to dispute about Aristotle’s opinion with anyone who has perused his Posterior Analytics, and to quibble in vain over some passages to determine his mind, for throughout these two books he appears to do nothing else, but to delineate the idea of perfect demonstration on the basis of geometrical demonstrations. Indeed, he attributes all conditions and everything else required for a perfect demonstration everywhere to geometrical demonstrations, and this he always confirms, not only in his precepts but also by his examples. And I take it that Aristotle never expressed anything more clearly, and he proved nothing more amply, than the fact that geometrical demonstrations are perfect in all respects, so that it would appear entirely unworthy of a Philosopher to distort his absolutely clear position [on this point]. In my view, it would be more proper to give up the name “peripatetic” at this point rather than to use the peripatetic doctrine, like many do, as a disguise, or to give it such a perverted interpretation. Josephus Blancanus | De Mathematicarum Natura Dissertatio | Trabslated by Gyula Klima

The mathematicians of our age are compelled to guard by every effort what was so far their safe, ancient, and rightful possession from some recent thinkers who strive to take it away. For was there ever a philosopher of stature before Alessandro Piccolomini who attempted to rob geometers of perfect demonstrations? None, indeed! Josephus Blancanus | De Mathematicarum Natura Dissertatio | Trabslated by Gyula Klima

من الكتب المترجمة أكاديميًّا [من اللاتينية إلى الإنجليزية] في الرد على بيكولوميني: Josephus Blancanus | De Mathematicarum Natura Dissertatio | Trabslated by Gyula Klima

[حب الحقيقة وحده] "لذلك عزمتُ أن أكتب شيئًا في هذا الأمر، لا رغبةً مني في الجدل والمخاصمة، ولا لأنني أرى أنني وحدي قد بلغتُ في هذه المسألة غايةً عجز جالينوس وكثيرٌ من الرجال الأفاضل عن بلوغها؛ بل إنما حملني على ذلك حبُّ الحقيقة وحده. وسيحدث إمّا أن ينضمّ آخرون إلى رأيي إن أدركوا أنه حقّ، أو — إن كنتُ قد خُدعت — فعلى الأقل، بإثارة الشكوك التي أبعدتني إلى الآن عن آراء جالينوس وغيرِه، قد أُثير أحدَ عشّاق الحقيقة، ممّن يستطيع أن يخلّص نفسي من شكوكها، ويمنعني من البقاء في الخطأ. فإني أُقرّ بأنني، لو حدث ذلك، لما اعتنقتُ الحقيقة بكلّ نفسي فحسب، بل لكنتُ أيضًا شديد الامتنان لمن أسدى إليّ مثل هذه المنفعة. وكذلك أقول في حقّ جميع المشتغلين بالعلوم الإنسانية، ولا سيّما أولئك الذين أوتوا نفسًا نبيلة: إنني أرجو هذا، وهو أنّهم إن عرفوا الحقيقة بسببي، أو أخذوا من كتاباتي — على الأقل — شيئًا من العون والنور الذي يهدي إلى اقتفائها، فسيكون لهم شيءٌ من الامتنان تجاهي وتجاه جهودي." جاكوبو زاباريلا، في المناهج.

[شكر وتقدير] لـجاكوبو زاباريلا فضل على كل من قرأ كتبه، غير أن لصاحب لواء الهدى فضلًا عليه بالتعريف به والدلالة عليه. إذ لولاه فيما أقدِّر، لما التفت إلى زاباريلا كثير من الناس، وأنا من ضمنهم؛ إذ لولاه لما قرأت كتاب المناهج ولا سائر كتبه المجموعة ضمن الأعمال المنطقية. ولذلك أحببت أن أخصّه بالشكر على ما بذله من جهدٍ في التعريف بهذا العالم، وإحياء النظر في كتبه وشروحه؛ فجزاه الله عن أهل العلم خير الجزاء. ولعل ما نشهده اليوم من عنايةٍ متزايدة بشروح زاباريلا، ومن التفاتٍ إلى منزلته في تاريخ المنطق والنظر البرهاني، إنما كانت بذرته الأولى من صنعه.