Геометрия от Волчкевича
رفتن به کانال در Telegram
Канал автора учебника геометрии "Математическая вертикаль". Контакты через админа @an_wolk
نمایش بیشتر📈 تحلیل کانال تلگرام Геометрия от Волчкевича
کانال Геометрия от Волчкевича (@volk_geometry) در بخش زبانی روسی بازیگری فعال است. در حال حاضر جامعه شامل 11 647 مشترک است و جایگاه 17 001 را در دسته آموزش و رتبه 55 244 را در منطقه روسيا دارد.
📊 شاخصهای مخاطب و پویایی
از زمان ایجاد در невідомо، پروژه رشد سریعی داشته و 11 647 مشترک جذب کرده است.
بر اساس آخرین دادهها در تاریخ 04 سپتامبر, 2026، کانال فعالیت پایداری دارد. در ۳۰ روز گذشته تغییر اعضا برابر 0 و در ۲۴ ساعت گذشته برابر 7 بوده و همچنان دسترسی گستردهای حفظ شده است.
- وضعیت تأیید: تأیید نشده
- نرخ تعامل (ER): میانگین تعامل مخاطب 45.44% است و در ۲۴ ساعت نخست پس از انتشار، محتوا معمولاً 16.16% واکنش نسبت به کل مشترکان کسب میکند.
- دسترسی پستها: هر پست به طور میانگین 5 291 بازدید دریافت میکند. در اولین روز معمولاً 1 882 بازدید جمعآوری میشود.
- واکنشها و تعامل: مخاطبان بهطور فعال حمایت میکنند؛ میانگین واکنش به هر پست 20 است.
- علایق موضوعی: محتوا بر موضوعات کلیدی مانند треугольник, геометрия, отрезок, параграф, квадрат تمرکز دارد.
📝 توضیح و سیاست محتوایی
نویسنده این فضا را محل بیان دیدگاههای شخصی توصیف میکند:
“Канал автора учебника геометрии "Математическая вертикаль".
Контакты через админа @an_wolk”
به لطف بهروزرسانیهای پرتکرار (آخرین داده در تاریخ 05 سپتامبر, 2026)، کانال همواره بهروز و دارای دسترسی بالاست. تحلیلها نشان میدهد مخاطبان بهطور فعال با محتوا تعامل دارند و آن را به نقطه اثرگذاری مهم در دسته آموزش تبدیل کردهاند.
11 647
مشترکین
+724 ساعت
+137 روز
اطلاعاتی وجود ندارد30 روز
آرشیو پست ها
11 647
ЕГЭ+
Предлагаю свою очередную задачу в стиле Единого Экзамена. По сравнению с ним она более сложная, но для математических классов России будет в самый раз. Геометрические задачи профильного ЕГЭ пока решают немногие абитуриенты на родине, но школьникам Европы и Америки, обычно они вообще не по силам.
11 647
ЕГЭ
Единый экзамен по профильной математике не за горами, поэтому ученикам выпускных классов пора пристегнуть ремни — они входят в зону турбулентности. В качестве подготовки к этим испытаниям я предлагаю им хорошую задачу по геометрии. Ее уровень чуть выше боевого экзамена, хотя каждый год в этом смысле всегда приносит новые сюрпризы. Сразу скажу: ответ в этой задачке тоже хороший:)
11 647
Методичка
По просьбам учителей продолжаем выкладывать рекомендации по проведению уроков по нашему учебнику. На этот раз это методичка к параграфу касательные 8 класса. Касательную к окружности можно определять по разному: можно сразу написать, что касательная — это прямая, перпендикулярная радиусу и проходящая через его конец на окружности. Так проще и так сделано в курсе Погорелова. Однако в нашем учебнике касательная определяется как прямая, которая имеет с окружностью только одну общую точку. То есть она является секущей в предельном положении, когда точки пересечения сливаются в одну. Так сделано для того, чтобы подчеркнуть неочевидность свойства касательной. Иначе важный геометрический факт сваливается на голову учеников без особых пояснений, можно сказать, «заметается под ковер». Кроме того, само доказательство поучительно и показывает мощь метода симметрии. Ровно так же доказываются свойство касающихся окружностей, двух шаров, шара и поверхности конуса и т. д.
В этом параграфе много задач на отрезки касательных и применение теоремы Пифагора для конфигураций окружностей и касательных.
11 647
Методичка
По просьбам учителей продолжаем выкладывать методические материалы к нашему учебнику. Сегодня в ней речь пойдет о параграфе «Снова об окружности» 8 класса. В курсе учебника 7—9 окружность проходится по сути 3 раза: первое знакомство с ней происходит в 7 классе на уровне определения и равенства треугольников, второе — весной 8 класса, и третий — в середине 9 связано с подобием.
Первая часть параграфа посвящена повторению определений окружности, свойств ее диаметра и серединных перпендикуляров к хордам, потом добавляются понятия дуги, сектора и сегмента, теорема о высотах треугольника. Новые задачи опираются на средние линии треугольников и теорему Пифагора. Параграф завершает окружность 9 точек и историческая справка о Леонарде Эйлере.
11 647
Равные круги
Первый пункт этой задачи я предложил на олимпиаду по геометрии около 10 лет назад. Сейчас я предлагаю вам над ней подумать и доказать формулу для радиуса таких кругов. Как изменится эта формула, если треугольник не будет прямоугольным?
11 647
Равные круги
Первый пункт этой задачи я предложил на олимпиаду по геометрии около 10 лет назад. Сейчас я предлагаю вам над ней подумать и доказать формулу для радиуса таких кругов. Как изменится эта формула, если треугольник не будет прямоугольным?
11 647
Три квадрата
Эту задачу я составил как вариацию одной задачки, которую мы разбирали с 7 классом на этой неделе. Думаю, что в таком виде она больше подойдет для учеников 8 класса.
11 647
2 и 9
В это воскресенье состоится устная олимпиада по геометрии для школьников 8—11 классов. В отличие от обычных олимпиад, на ней иногда предлагают задачи на построение. Например, похожие на эти две задачи. Первую из них ( простую и красивую) придумал Константин Кноп, а вторую ( более сложную) я составил по аналогии с ней. Попробуйте решить эти задачи и приходите на олимпиаду в День Космонавтики!
11 647
2 и 9
В это воскресенье 12 апреля состоится устная олимпиада по геометрии для 8—11 классов. На ней всегда предлагают интересные задачи. Кстати, одна моя задача тоже там будет:)
В отличие от обычных олимпиад, на устных олимпиадах предлагают задачи на построение циркулем и линейкой. Например, такие как эти две задачи. Первую из них (простую и красивую) придумал Константин Кноп, а вторую ( более сложную) я составил по аналогии с ней. Попробуйте решить эти задачи и приходите на олимпиаду в День Космонавтики!
11 647
Неравенства с эллипсом
Предлагаю вашему вниманию неравенства, связанные с эллипсом. Длина его кривой является эллиптическим интегралом и поэтому никак не помещается в школьную программу. А данные неравенства можно получить вполне элементарно, если использовать изопериметрическое свойство круга и формулу для площади эллипса через длины половин его осей ( такую формулу тоже легко получить элементарно через площадь проекции плоской фигуры).
11 647
Земной месяц
Эта удивительная фотография Земли сделана два дня назад с космического корабля «Орион», летящего к Луне. На ней наша голубая планета видна как месяц на черном небе. Определите по этому фото, под каким углом оно было сделано к лучам Солнца.
11 647
Методичка
Продолжаем в помощь учителям выкладывать методические рекомендации к нашему учебнику. На этот раз разбираем теорему Пифагора.
Эта теорема — одна из самых важных метрических теорем геометрии на плоскости. Соотношение между сторонами прямоугольного треугольника были известны еще в древнем Вавилоне и Египте, а вот доказательство такого соотношения, похоже, первым получил Пифагор.
В дар богам за это открытие его школа принесла огромную жертву — гекатомбу, то есть Пифагор повелел забить сотню быков. Скорее всего, потом пифагорейцы устроили пир и накормили мясом этих быков целый город Кротон.
Древние понимали теорему Пифагора на языке площадей, поэтому первое доказательство в нашем учебнике классическое. Но знаменитую теорему можно легко доказать и с помощью подобия частей прямоугольного треугольника. Так получается обобщенная теорема Пифагора.
Также приводятся доказательство Евклида и рисунок к доказательству Леонардо да Винчи — повторить его рассуждение предлагается в качестве упражнения.
11 647
Петля на конусе
Вчера я прочитал лекцию о связях геометрии и физики для учителей двух этих предметов в Нижнем Новгороде. Презентацию к ней я выложу в следующем посте. А пока предлагаю вам подумать над одной из лучших задач, показывающих такую связь. Это задача по механике, которая родилась прямо на моем уроке геометрии в 11 классе. Случилось это больше 20 лет назад. С тех пор я давал задачу про петлю на конусе многим людям: школьникам, студентам, кандидатам и докторам наук. И далеко не все ее решали правильно. Один мой одноклассник, ныне профессор топологии на западе, неожиданно позвонил мне среди ночи и сказал, что он решил мою задачу прямо как Архимед! Дело в том, что он в этот момент принимал ванну:)
11 647
Кий и три шара
Предлагаю свою задачу из материалов 11 класса на касание круглых тел. При правильном подходе она может быть решена практически устно. Попробуйте ее сделать за 5 минут в уме, а потом уже берите бумагу и ручку:)
11 647
Черно-белое танго
Эту песню я сочинил больше 20 лет назад и посвятил ее Астору Пьяццолла — королю аргентинского танго, благодаря которому эта музыка стала классикой.
В прошлом году я записал свое ЧБТ со скрипкой, фортепьяно и бандонеоном — как положено в жанре «танго нуэво», и недавно выложил на музыкальные платформы.
Послушайте мое Черно-белое танго и поддержите его лайками! Не кажется ли вам, что в нем, как в шкатулке времени, умещается весь XX век?
https://band.link/uCXaa
11 647
ЕГЭ +
Предлагаю очередную задачу в формате Единого Экзамена по математике. Выпускники хорошо знают, что он уже не за горами:) Эта задача немного сложнее тех, которые обычно предлагают на «боевых» экзаменах. Но, как говорил незабываемый Александр Васильевич: «Тяжело в учении — легко в бою».
11 647
4 квадрата
Эту задачу с четырьмя квадратами легко решить, используя идею предыдущего поста. Попробуйте это сделать!
11 647
4 квадрата
Если на сторонах параллелограмма вне его построить четыре квадрата, легко доказать, что красные отрезки между их вершинами будут параллельными. Обратное утверждение вовсе не так очевидно: расположить четыре квадрата так, чтобы красные отрезки на рисунке были параллельны, можно только, если эти квадраты будут попарно равны. Тогда их стороны должны образовать параллелограмм. Попробуйте это доказать!
