О математике. ВУЗ

Гаусс vs Парето: какой закон управляет нашей жизнью? В мире вероятностей два распределения спорят за влияние на реальность: нормальное (Гауссово) и Парето (80/20). Они — как два разных взгляда на устройство мира: один про баланс, другой — про дисбаланс. Гаусс: мир равных возможностей, где всё как у всех, нет героев, но нет и провалов. Нормальное распределение — это кривая с пиком в центре и симметричными «хвостами». Оно возникает, когда много независимых факторов складываются в общий результат. Примеры. Рост людей: большинство близки к среднему, а великаны и карлики — редкость. Биологические параметры: давление, вес, скорость реакции. Ошибки измерений: при многократном взвешивании погрешности распределяются вокруг истинного значения. Распределение Гаусса описывает равновесие и отклонение от него. Здесь всё сбалансированно, отклонения в обе стороны симметричны и тем реже, чем они сильнее. Парето: мир, где выживает сильнейший. Власть меньшинства. Мир стартапов, науки и социальных сетей, где влияние одной звезды может быть силнее действия тысячи других человек. Мир неравномерен, и это его естественное состояние. Закон Парето (степенное распределение) — асимметричный, с «тяжёлым хвостом». Здесь: 20% усилий дают 80% результата; 20% людей владеют 80% всех ресурсов; 20% людей выпивают 80% пива; 20% слов несут 80% смысла. Также этот закон встречается в распределении популярности книг, песен, сайтов, «вирусности» постов, в ошибках в коде, в распределении расходов на здравоохранение и т.п. Идея 20/80 стала универсальной метафорой, условным обозначением принципа сильной асимметрии, когда многое сосредоточено в малом, но реальное отношение, конечно, может быть и другим. Закон Парето описывает дисбаланс, неравенство и «чёрных лебедей» — событий, которые редко происходят, но всё переворачивают (термин Нассима Толеба, автора экономических бестселлеров). Гаусс возникает из-за сложения факторов (например, рост = гены + питание + спорт; это отражает Центральную предельную теорему). Парето — из-за мультипликативных процессов (богатство = капитал × инвестиции × удача), когда механизм роста является кумулятивным, т.е. накапливает преимущество. Например, кто уже богат, может быстрее разбогатеть; кто уже популярен, чаще становится ещё популярнее. Но бывают ситуации, когда всё запутано, и Гаусс и Парето спорят. Например, • Финансы: Ежедневные колебания цен часто близки к нормальному распределению, но кризисы (например, обвалы рынков, пузыри) описываются «хвостами» Парето. • Социология: Доходы большинства людей могут быть условно «нормальными», но сверхбогатые формируют «хвост» Парето. • Интернет-трафик: Большинство посещений сосредоточено на небольшом числе сайтов (Парето), но активность внутри сайта может быть нормально распределена. • Природные катаклизмы: землетрясения малой магнитуды встречаются часто (Гаусс); мегаземлетрясения редки, но разрушительны (Парето). • Успеваемость студентов: если курс построен ровно — получится Гаусс. Но если есть бонусы и лидерство — появится Парето. • Продажи книг: если книги примерно одинаково популярны — Гаусс. Но в реальности — один «Гарри Поттер» делает кассу. • Вклад сотрудников в проект: в чётко организованной команде — ближе к норме; в креативной среде — один гений может всё изменить. Мир не выбирает между «равенством» и «неравенством» — он использует оба сценария. Гаусс и Парето — два ключа к разным дверям реальности. Первый работает в мире стабильности и усреднённости, второй — в мире неравенства и катастроф. Мир не всегда «средний» — иногда он «хвостатый». Гауссово распределение отражает баланс и стабильность, а Парето — концентрацию и изменчивость. Понимание этого помогает видеть целостную картину. А в вашей жизни кто играет большую роль: Гаусс (предсказуемость) или Парето (стремительный рост ценой риска)? И как вы себе представляете идеальное общество — какое оно: справедливое (Гаусс) или эффективное (Парето)? Пишите в комментариях!

Цитаты преподавателей 😁 П: Что это за пятна? Вы что, ели над чертежом? С: Да не ел я! Это следы слез, я плакал... П: А, ну тогда ладно. (Горбатовская, МГТУ) Источник

Линейная алгебра и аналитическая геометрия Разбор заданий билета МИРЭА, 26.05.25. Семинар RuTube: https://rutube.ru/video/d32df641f45b62cf03091b6d9a8e3c09/?r=a/ #ла2

28 мая 🔸 В этот день родился Риккати Якопо Франческо (1676- 1754) — итальянский математик и механик. Основные математические труды относятся к интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям (в частности, им были разработаны методы интегрирования дифференциальных уравнений, основанные на разделении переменных и на понижении порядка уравнения), а также дифференциальной геометрии. Его имя широко известно благодаря так называемому уравнению Риккати.  Достаточно быстро став знаменитым, Риккати получил от Петра Первого предложение стать президентом Петербургской академии наук, от которого (как и от ряда других лестных предложений) отказался ради того, чтобы жить в Италии в кругу семьи. #ЭтотДеньВИстории

Повезло Источник: anekdotov.net Мама рассказывала, как сдавала экзамен. Вытянула билет, она знала только 1 из 2 вопросов. Пошла отвечать, и говорит: "Можно начну со второго вопроса? " Профессор удивился немного, говорит, не вижу разницы, но ладно. Сидит отвечает, тут заходит другой преподаватель и говорит, что профессора на кафедру вызывают. Тот вышел, говорит: "Вы тогда у нее примите, один вопрос она уже ответила". Препод садится, мама, не растерявшись, начинает тот же вопрос пересказывать. Аудитория валялась, у мамы Отл. ))) #юмор

Когда пришёл на экзамен по матану и увидел билет Граф Юморец😁

Сравнение графиков: Декартовы координаты (Cartesian coordinates) и полярные координаты 👉 @Pomatematike

Цитаты преподавателей 😁 Сейчас я кину в вас чем-нибудь тупым, например вашим одногруппником! (Кожевников, СПбПУ) Источник

Лекция по линейной алгебре и аналитической геометрии Тема: Подготовка к экзамену. Разбор билета МИРЭА, 26.05.25 RuTube: https://rutube.ru/video/d32df641f45b62cf03091b6d9a8e3c09/?r=a #ла2

Дымится С просторов сети Интернет Лекция по вышмату на Геологическом факультете университета. Из прочитанного на лекции более 10% понимает только сам препод. Проще говоря, если бы лекция была не по математике, а допустим, по китайской филологии, студенты разницы бы не заметили. Удивляло их только то, что сам препод так осознано что-то лопочет, ни разу не заглянув в конспект. Препод объясняет какую-то теорему. Начинает преобразовывать формулы и где-то "спотыкается". Сначала он замолчал, что вызвало лёгкий шок у студентов, и они стали ждать, что будет дальше. Препод разворачивается лицом к доске и долго-долго в неё смотрит, пытаясь понять, где же он ошибся. Не заметив - как, он закурил сигарету. Вот тут-то начинается настоящий шок: сигарету студенты не видят. Они видят, что сначала он заткнулся, потом завис, а потом из головы у него пошёл дым. Появились рацпредложения полить его, сбегать за врачом... Кончилось всё неожиданно. Препод повернулся и спросил: "Может, через интегралы решим?". Все согласились

#формулы

Цитаты преподавателей 😁 А вы что, не знаете о законе сохранения боли в университете? Где-то страдаете больше, где-то меньше, но количество боли всегда сохраняется. (Руль, СПбПУ) Источник

Алгоритм Форда - Фалкерсона. Поиск максимального потока. источник 👉 @Pomatematike

26 мая 🔸 В этот день родился Абрахам де Муавр (1667-1754) — английский математик французского происхождения. Член Лондонского королевского общества, Парижской и Берлинской академий наук. Ученик и помощник Исаака Ньютона. Его фамилия вам, наверное, известна по формуле Муавра (для корней в комплексной области) и теореме Муавра-Лапласа. #ЭтотДеньВИстории

Мы, вливаемся в рабочие дни 3️⃣ IT Memes