MATEMATIKA ⚛️

планируем стрим с разбором демоверсии на 17.00 мск сегодня предварительно скорее всего к этому времени выйдет демка https://t.me/mathru11

Занимательная математика для самых маленьких https://t.me/mathru11

Однажды один из учеников Евклида спросил его: «А какая мне будет практическая польза от изучения геометрии?» В ответ Евклид позвал раба и, указывая на ученика, сказал: «Дай ему монету — он ищет выгоду, а не знаний!» https://t.me/mathru11

включайте уведомления, сегодня ожидается дроп 🐭 https://t.me/mathru11

вообще не парьтесь 🤠 даже если там весь экзамен поменяют, мы программу курса подстроим так, чтобы реально С НУЛЯ подготовиться. вам самим ничего искать и придумывать не придется) https://t.me/mathru11

ждем сегодня, получается? включайте уведы. как только демка выйдет, почти сразу запущу стрим с разбором https://t.me/mathru11

химики, проверим, что осталось после лета? 👀 закидываю вам полезную штуку: 26 августа в 14:00 мск Ден Марков будет решать 50 заданий по химии 8 класса за один эфир повторите:

— строение атома — формулы и уравнения — базовые темы 8 класса — то, что чаще всего забывают перед началом учебного года

если чувствуете, что химия за лето забылась – самое время спокойно всё освежить перед сентябрём 🫡 https://t.me/mathru11

Можно ли математически «отменить» уже совершённый бросок монеты? Если орёл означает шаг вправо, а решка — влево, то один бросок можно описать характеристической функцией: φ(t) = q·e^(-it) + p·e^(it), где p — вероятность орла, а q = 1 − p - вероятность решки. Для N бросков она просто возводится в степень: φₙ(t) = (q·e^(-it) + p·e^(it))ᴺ. Отсюда возникает естественная идея, что если один бросок добавляет случайность, то для его «отмены» можно попробовать взять N = −1. Получаем φ₋₁(t) = 1 / (q·e^(-it) + p·e^(it)). Формально такая операция существует, но получившаяся функция уже, как правило, не соответствует обычному распределению вероятностей. Причина в том, что вероятности должны быть неотрицательными и в сумме давать 1. В случае «обратного броска» это условие нарушается: появляются отрицательные значения, которые нельзя интерпретировать как обычные вероятности. Корректно всё работает только в вырожденном случае, когда случайности изначально нет - например, если монета всегда выпадает одной и той же стороной. То есть случайный бросок можно формально обратить алгебраически, но нельзя в общем случае превратить эту обратную операцию в нормальное вероятностное распределение. В этом смысле уже добавленную случайность просто «вычесть назад» не получается. https://t.me/mathru11

сделал плейлист со всей матем 8 класса, чтобы далеко не ходить https://t.me/mathru11

в ожидании дропа ФИПИ, посмотрите, как мои ученики уже решают задания 2й части!! 😎 Красавчики, как бы ОГЭ не изменили — мы его разнесём!! https://t.me/mathru11

Помните вчерашнего трейдера?😱 Так вот, этот псих сделал 90.000₽ за сутки! 🤯 Решил дать ещё шанс вам войти в его канал бесплатно 🤩 Вот ссылка 👉 https://t.me/+Iv4U-aOrTqAyMmQy

есть такой вайб 🤠 https://t.me/mathru11

4 занятие - 4 класс - Разные задачи https://t.me/mathru11

сегодня уж точно должна выйти https://t.me/mathru11

А дальше возникает непреодолимая стена. Найти минимальное число шариков для многих конструкций можно сравнительно эффективно. Но если дополнительно потребовать, чтобы все эти шарики были одинаковой длины, задача в общем случае становится NP-полной. То есть вопрос «можно ли собрать эту фигуру из нескольких совершенно одинаковых шариков?» математически может оказаться намного сложнее, чем сама сборка. Авторы проверили теорию и на знакомых многогранниках: — тетраэдр — 2 шарика; — куб — 4; — октаэдр — 1; — икосаэдр — 6; — додекаэдр — 10. Причем это исследование не ограничивается развлечением. Авторы предлагают использовать такие конструкции для обучения теории графов, алгоритмам, симметрии и геометрии, а тот же подход потенциально применим к проектированию временных сооружений из длинных надувных балок. Получается довольно красивый пример того, как из вопроса уровня «сколько шариков нужно, чтобы сделать куб?» можно прийти к Эйлеру, теории графов, оптимизации и NP-полноте. https://t.me/mathru11

Но математика становится еще интереснее, если разрешить часть шарика временно оставлять ненадутой или прятать внутри конструкции. Тогда задача начинает напоминать задачу китайского почтальона: нужно найти кратчайший маршрут, который позволит пройти по всем необходимым ребрам графа. https://t.me/mathru11

Что общего у Эйлера, воздушных шариков и одной из самых сложных задач информатики? Оказывается, из обычного длинного воздушного шарика можно сделать не только собачку, но и вполне серьезный математический объект. Исследователи Эрик Демейн, Мартин Демейн и Ви Харт предложили из воздушных шаров. Их идея проста: представить скрученную фигуру как граф. Узлы, где шарик перекручивается, становятся вершинами графа, а надутые участки между ними — ребрами. https://t.me/mathru11