ВШМ МФТИ

Мы были рады всем, кто смог прийти! Если остались вопросы, задавайте в комментариях и до новых встреч в ВШМ МФТИ!

День открытых дверей МФТИ ВШМ ждет вас в главном корпусе на 1 этаже!

Внимание: завтра с ночи и до 16:00 линия МЦД-1, на которой находится Физтех (платформа Новодачная) в связи с модернизацией ж/д путей на станции Лианозово работает не в штатном режиме. Подробности — на www.mos.ru. Многие поезда со стороны Москвы будут следовать до станции Дегунино, Бескудниково или Марк, интервалы между поездами будут увеличены до 1 часа 15 мин. Компенсационный автобус КМ будет организован по маршруту Лианозово-Долгопрудная-Лобня (пешая прогулка от Долгопрудный до кампуса МФТИ занимает 15-20 мин). Учитывайте это, когда планируете поездку на День открытых дверей МФТИ!

💙ДОД МФТИ ЗАВТРА Официальная страница

Приходите, пообщаемся! Наш стенд на первом этаже ГК с 9 до 15. Если вдруг не найдёте -- пишите в комментарии :-)

Семинар Добрушинской лаборатории Когда: вторник 20 октября, 16:15 Где: Адм.корпус, ауд.322. Доклад: Алексей Лавров (МФТИ), "Клиффордовы модули и многообразия Эйнштейна // Clifford modules and Einstein manifolds" Модули над алгебрами Клиффорда возникают в самых различных областях математики и физики. В частности, с их помощью можно строить целые классы однородных пространств, имеющих широкое применение в геометрии: например, обобщенные группы Гейзенберга, пространства Дамек-Риччи, некомпактные однородные кватернионно-кэлеровы многообразия и т. д. Доклад будет посвящен обсуждению подобных конструкций, а также нашему недавнему результату с Д.В.Алексеевским в этой области. Все необходимые понятия и утверждения будут сформулированы на докладе (в том числе, основы теории клиффордовых модулей). Планируется интернет-трансляция по адресу: https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695 Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом! Страницы семинара: https://sites.google.com/view/dobr-seminar https://www.mathnet.ru/conf167 Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный. Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт. #ВШМ_Добрушинский

Первая лекция Г.Б. Шабата из цикла про эллиптические кривые на ориентационном семинаре ВШМ МФТИ. На иллюстрации глиняная табличка Plimpton 322, которую Георгий Борисович упоминал на лекции. Продолжение во вторник 20 октября. Аудитория 115 КПМ, с 13.55 до 15.20.

Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел» Когда: суббота 17 октября, 16:00 Где: 322 АдмК О когерентной собранности категории почти модулей (Михаил Дусман, 16:00) Доказан критерий: категория почти модулей над коммутативным кольцом когерентно собрана тогда и только тогда, когда кольцо почти когерентно; доказательство использует категорный критерий Чейза Ефимова для дуализируемых абелевых категорий и почти-критерий Чейза для почти когерентных колец. В некоммутативном случае поэлементная почти когерентность не работает, и правильный критерий имеет тип Чейза — плоскость произведений копий кольца после подкрутки идеалом; обсудим, какое определение почти конечно представимых объектов из этого следует. Если останется время, обсудим применения: нуклеарные модули, сердце t-структуры которых есть категория почти модулей, и G-теорию пары «кольцо и идемпотентный идеал». Присоединяйтесь к ТГ группе семинара. Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.

Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ Когда: суббота 17 октября, 13:55 Где: ауд. 322АдмК Доклад: Фёдор Вылегжанин (МИАН + ВШЭ), "Введение в гомотопические копределы" Всем привет! В эту и следующую субботу я рассказываю что-то по мотивам текста Welker, Ziegler, Živaljević. Homotopy colimits – comparison lemmas for combinatorial applications. План: 1. Homotopy colimits, comparison lemmas 2. Comparison lemmas, combinatorial applications и аннотация первой части: Иногда пространство является объединением гомотопически несложных пространств. Как из этого извлечь пользу? К сожалению, в топологии "склейки плохо согласованы с гомотопиями; но если везде получаются корасслоения, то всё хорошо". Я постараюсь придать этому точный смысл; то есть, я расскажу, что такое гомотопический копредел (диаграммы топологических пространств) и как его вычислять. В оставшееся время мы обсудим ряд лемм из [WZZ] о свойствах hocolim'ов по конечным чумам. Пререквизиты небольшие Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html Если у вас нет пропуска МФТИ, надо взять паспорт и попросить руководителей семинара встретить вас на охране. #ВШМ_ФПМИ_топкомб

Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики Когда: среда 14 октября, 14:00 Где: Доклад будет онлайн, мы организуем трансляцию в МФТИ, Административный корпус, ауд.322 Доклад: Константин Ковалев, "О нестандартных моделях арифметики Бюхи" Арифметикой Бюхи называется элементарная теория структуры натуральных чисел со сложением и функцией V_k, отображающая x в наибольшую степень k, делящую x, где k >= 2 фиксировано. Данная структура является автоматной и, более того, она универсальна в классе всех автоматных структур относительно интерпретаций. Однако, как было показано А. Запрягаевым, для нее справедлив аналог теоремы Тенненбаума: у арифметики Бюхи нет нестандартных автоматных моделей. В связи с этим интересен вопрос о том, какие нестандартные модели, в том числе и разрешимые, есть у арифметики Бюхи, а также какова может быть сложность этих моделей. В нашей работе мы представим явный метод построения нестандартных моделей арифметики Бюхи, позволяющий получить счетное количество нестандартных разрешимых моделей, а также континуальное число нестандартных счетных моделей. Планируется интернет-трансляция по адресу https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943 Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом! Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559 Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный. Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт. #ВШМ_логический

Ориентационный семинар Следующие 3 лекции прочитает д.ф.-м.н. Георгий Борисович Шабат. Первая лекция 13 октября. Семинар проходит по вторникам 13.55--15.20, в аудитории 115 КПМ. Приглашаются все желающие! Эллиптические кривые от древности до наших дней. Лекция 1 будет в большой степени представлять собой историческое введение. В частности, будет рассказано о проблеме площадей пифагоровых треугольников и её связи с современной математикой. В центре внимания будет групповая структура на эллиптических кривых, скрытая в работе Ньютона по классификации плоских кубических кривых и более явно проявившаяся в работах Эйлера по эллиптическим интегралам. Лекция 2 будет посвящена теории эллиптических кривых над полем комплексных чисел. Основное внимание будет уделено двояко-периодическим функциям (в частности, теоремам сложения для них) и эллиптическим интегралам. В лекции 3 эллиптические кривые будут рассматриваться над произвольными полями. Над полем рациональных чисел в центре внимания будет теорема Морделла и ранг эллиптических кривых; будут упомянуты самые свежие результаты (кривые рангов 30 и 31). Над конечными полями будут обсуждаться количества точек на кривых; основным средством будет дзета-функция Хассе-Вейля. Будет сформулирована гипотеза Бёрча -- Свиннертона-Дайера и кратко рассказано об аргументах в её пользу. Если позволит время, будет рассказано о приложениях эллиптических кривых. Более подробное содержание лекций и задачи будут присланы отдельно.

Семинар Добрушинской лаборатории Когда: вторник 13 октября, 16:15 Где: Адм.корпус, ауд.322. Доклад: Рыбаков Михаил (МФТИ), "Логики, описывающие вычисления: их синтаксис, семантика и сложность \\ Logics describing computations: their syntax, semantics, and complexity" Это продолжение незаконченного предыдущего доклада того же автора. Предполагается рассказать о формальных языках и логиках, предназначенных для описания свойств вычислительных процессов. Это прежде всего т.н. динамические пропозициональные логики (PDL, DPDL, IPDL и др.), а также такие темпоральные логики как LTL (linear-time temporal logic), CTL (computation tree logic) и ATL (alternating-time temporal logic). Все эти логики являются полимодальными, т.е. помимо логических средств классической логики высказываний содержат несколько (или даже бесконечно много) модальностей, позволяющих строить утверждения, касающиеся вычислений. Некоторые из таких модальностей называют также кванторами, и их связь с привычными кванторами всеобщности и существования будет показана. Модели этих логик связаны с процессами, развивающимися (дискретно) во времени, и, за редким исключением, предполагается, что время — ветвящееся. Причины такого допущения также предполагается обсудить (с примерами). Далее предполагается уделить внимание сложности проблемы разрешения рассматриваемых логик: будут приведены оценки сложности как для логик в полном языке, так и для некоторых их фрагментов (если успеем). При этом предполагается обсудить не только результаты о разрешимости, но и о неразрешимости, а также идеи, лежащие в основе сложностных оценок. Именно, мы посмотрим, какие условия в каких языках являются выразимыми (или невыразимыми), что даст содержательное представление о границах выразительных возможностей языков и их влиянии на сложность. Все необходимые определения будут даны. Планируется интернет-трансляция по адресу: https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695 Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом! Страницы семинара: https://sites.google.com/view/dobr-seminar https://www.mathnet.ru/conf167 Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный. Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт. #ВШМ_Добрушинский

Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ Когда: суббота 10 октября, 13:55 Где: ауд. 322АдмК Доклад: Максим Клименко, "(p,q)-теорема - продолжение" В прошлый раз мы подготовили все основные ингредиенты, которые используются в доказательстве основного результата. В эту субботу же докажем саму (p,q)-теорему. Если останется время, обсудим результаты Келлера и Смородинского с более точными оценками для таких теорем. Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html Если у вас нет пропуска МФТИ, надо взять паспорт и попросить руководителей семинара встретить вас на охране. #ВШМ_ФПМИ_топкомб

С днем учителя! ...поздравляем всех замечательных школьных педагогов, кружководов, преподавателей матлагерей и олимпиадных школ, кто раскрывает и поддерживает в ребятах интерес к математике, показывает математикам красоту других предметов — от физики и информатики до литературы и истории, дает разгореться любви к узнаванию нового, а главное — помогает своим ученикам вырасти хорошими людьми. За два набора студентами ВШМ стали выпускники школ всей страны: Москвы и Санкт-Петербурга, Долгопрудного, Екатеринбурга, Казани, Калуги, Михайловки (Волгоградская область), Омска, Оренбурга, Ставрополя, Тольятти, Уфы, Чебоксар, Челябинска, Якутска, Ярославля. Учителям, которые помогли нашим студентам найти себя, а также еще неизвестным нам учителям тех, кто придет на ВШМ в следующие годы — поклон и пожелания сил, веры в свое дело, профессиональной удачи и хорошего настроения!

Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики Когда: среда 7 октября, 14:00 Где: Доклад будет онлайн, мы организуем трансляцию в МФТИ, Административный корпус, ауд.322 Доклад: С.В. Судоплатов (Новосибирск), "Классификационные характеристики счетных моделей полных теорий и проблема Лахлана" Планируется представить обзор классификационных результатов о счетных моделях полных теорий относительно предпорядков Рудин-Кейслера и функций распределения числа предельных моделей, задающихся этими предпорядками. Будет приведен список основных структурных свойств эренфойхтовых теорий, т.е. теорий имеющих конечное, но большее единицы число попарно неизоморфных счетных моделей. Будет рассмотрена синтаксическая генерическая конструкция, обобщающая конструкцию Фраиссе и конструкцию Хрушовского и приводящая к решению проблемы Лахлана о существовании стабильных эренфойхтовых теорий. Будет показано, что класс стабильных эренфойхтовых теорий включает теории, имеющие произвольные заданные предпорядки Рудин-Кейслера и функции распределения числа предельных моделей. Планируется интернет-трансляция по адресу https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943 Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом! Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559 Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный. Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт. #ВШМ_логический

ВШМята сходили в поход! Наши первокурсники, второкурсники и магистры отправились в небольшой поход по окрестностям Тучково: погуляли по чудесному осеннему лесу, подвесному мосту, заброшенной железнодорожной ветке и старому железнодорожному мосту. Много общались про математику и жизнь. Травили анекдоты, рассказывали байки и играли на гитаре (спасибо Мише Гарковенко и Косте Щербакову!). Прошли около 18 км (спасибо Саше Яшкиной, которая прекрасно выбирала дорогу) и даже ни разу не потерялись 😊 Разумеется, по старинной математической традиции, было и купание в реке. Героями стали Федя Архипов и Эмиль Букреев. Впереди коллоквиумы для наших пекусов 😊 Ну а мы с вами поделимся прекрасными видами и счастливыми лицами вшмят и Андрея Николаевича!

ВШМята сходили в поход! Наши первокурсники, второкурсники и магистры отправились в небольшой поход по окрестностям Тучково: погуляли по чудесному осеннему лесу, подвесному мосту, заброшенной железнодорожной ветке и старому железнодорожному мосту. Много общались про математику и жизнь. Травили анекдоты, рассказывали байки и играли на гитаре (спасибо Мише Гарковенко и Косте Щербакову!). Прошли около 18 км (спасибо Саше Яшкиной, которая прекрасно выбирала дорогу) и даже ни разу не потерялись 😊 Разумеется, по старинной математической традиции, было и купание в реке. Героями стали Федя Архипов и Эмиль Букреев. Впереди коллоквиумы для наших пекусов 😊 Ну а мы с вами поделимся прекрасными видами и счастливыми лицами вшмят и Андрея Николаевича!

Семинар Добрушинской лаборатории Когда: вторник 6 октября, 16:15 Где: Адм.корпус, ауд.322. Доклад: Рыбаков Михаил (МФТИ), "Логики, описывающие вычисления: их синтаксис, семантика и сложность \\ Logics describing computations: their syntax, semantics, and complexity" Предполагается рассказать о формальных языках и логиках, предназначенных для описания свойств вычислительных процессов. Это прежде всего т.н. динамические пропозициональные логики (PDL, DPDL, IPDL и др.), а также такие темпоральные логики как LTL (linear-time temporal logic), CTL (computation tree logic) и ATL (alternating-time temporal logic). Все эти логики являются полимодальными, т.е. помимо логических средств классической логики высказываний содержат несколько (или даже бесконечно много) модальностей, позволяющих строить утверждения, касающиеся вычислений. Некоторые из таких модальностей называют также кванторами, и их связь с привычными кванторами всеобщности и существования будет показана. Модели этих логик связаны с процессами, развивающимися (дискретно) во времени, и, за редким исключением, предполагается, что время — ветвящееся. Причины такого допущения также предполагается обсудить (с примерами). Далее предполагается уделить внимание сложности проблемы разрешения рассматриваемых логик: будут приведены оценки сложности как для логик в полном языке, так и для некоторых их фрагментов (если успеем). При этом предполагается обсудить не только результаты о разрешимости, но и о неразрешимости, а также идеи, лежащие в основе сложностных оценок. Именно, мы посмотрим, какие условия в каких языках являются выразимыми (или невыразимыми), что даст содержательное представление о границах выразительных возможностей языков и их влиянии на сложность. Все необходимые определения будут даны. Планируется интернет-трансляция по адресу: https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695 Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом! Страницы семинара: https://sites.google.com/view/dobr-seminar https://www.mathnet.ru/conf167 Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный. Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт. #ВШМ_Добрушинский