Геаметрычны Рух

На плоскасці змесцаваны адзінкавы квадрат. Пункт M клічацца цiкавым, калі унутры квадрата існуюць такія пункты P і Q, што PQ = 1 і M сярэдзіна PQ. Знайдзіце геаметрычнае месца цiкавых пунктаў

Гэтак жа ў тэрмінах парабал можна сфармуляваць тэарэму Мікеля для чатырохвугольніка. Але самае дзіўнае, што "парабаличная" кропка Мікеля заўсёды будзе ляжаць на парабале, якая дакранаецца ўсіх бакоў чатырохвугольніка. Паспрабуйце самі давесці гэты факт.

Вітаем шаноўнае спадарства! Прапануем вам азнаёміцца з наступным сюжэтам. Як вядома, праз кожныя тры пункты, якія не ляжаць на адной простай, заўсёды можна правесці акружыну, прытым адзіную. Калі задумацца пра варыяцыі дадзенага сцверджання, то можна сфармуляваць наступнае: Зафіксуем напрамак. Тады праз кожныя тры пункты, якія не ляжаць на адной прамой, заўсёды можна правесці парабалу, вось якой паралельная заданаму напрамку, прытым роўна адну. Дзіву годнае, але апынаецца, што велізарная колькасць фактаў, якія былі дакладнымі для акружын застаюцца дакладнымі для парабал з паралельнымі восямі. Ніжэй адлюстраваны аналаг тэарэмы Фейербаха.

Вітаю! Прапаную ўспомніць MGO-2024 і задачу Рыгора Забазнова. А дакладней яе абагульненне ад Яўгенія Шэшукова. Аднакаляровыя прамыя — ізаганалькі

Вітаю, шаноўнае спадарства! Сёння вам прапануецца давесці наступны факт ад Мацея Зорка (БелМА IV этап 9.8) пра правільны шасцікутнік: Бок шасцікутніка роўны 1, з кропкі на сярэдзіне аднаго з бакоў выпускаецца промень, які адбівается ад кожнага з бакоў шасцікутніка. Атрымалася, што праз некалькі адбіткаў промень вярнуўся ў родную сярэдзіну таго ж боку, а таксама даўжыня промня атрымалася натуральнай, давесці, што яна дзеліцца на 3.

Добрай раніцы, шаноўнае спадарства! N9 — цэнтр акружыны 9 пунктаў. Давесці, што адмечаны кут просты.

Добрай раніцы! ☺️

Задача. Пусть 𝐼 — центр вписанной окружности треугольника 𝐴𝐵𝐶, 𝐻 — основание его высоты, опущенной из вершины 𝐴. На описанной окружности треугольника 𝐴𝐵𝐶 взяты точки 𝑃 и 𝑄 так, что ∠𝐴𝑃𝐼 = ∠𝐴𝑄𝐼 = 90°. Прямая 𝑃𝑄 пересекает прямую 𝐵𝐶 в точке 𝑆. Докажите, что ∠𝐼𝑆𝐶 =∠𝐴𝐻𝐼.

#красота_спасет_мир #разбор Встречайте❗️Фантастический коллаб года 🔥 Специально для вас мы побывали в самом сердце белорусского олимпиадного математического движа 🧡— в гостях у крутейших авторов канала Geometry Belarus 😎 В этом выпуске ( тык - тык ) вас ждет авторский разбор одной из лучших (по версии Фулл и точка) геометрий года от легендарного призера международной математической олимпиады Матвея Зорько 🤩 Задача, которую мы будем разбирать, прогремела во всех геометрических пабликах, но для тех кто пропустил — условие и картинку мы оставляем в комментариях к посту 👇 Подумайте немного 🤔 прежде чем смотреть видео, чтобы получить настоящий кайф от неожиданного сюжетного поворота 😍 И как приятный бонус — в конце видео вас ждет конкурс с потрясающими белорусскими призами 🎁 Наливайте себе кружечку горячего чая ☕️, тыкайте на ссылочку 👉 тык - тык 👈 Прыемнага вам прагляду 🎬

Дарагія сябры! Нешта даўнютка ў нас не было пастоў. Аднак сёння ў нас адменная нагода. У нашым канале памкнулася цэлых 300 неабыякавых геометраў! Велізарнае дзякуй усім за такі вялікі лік. Мы паспрабуем і далей цешыць вас прыгожымі задачамi! Па такой нагодзе прапануем вам вырашыць задачу, аўтарам якой з'яўляецца няўяўны Мацвей Зорка!

Вітаю, шаноўнае спадарства! Прапаную вось такі адпачын пасля цяжкага варыянту тургора. Радыусы дзьвух акружын роўныя.

Добрая задача ад адміна

Добрай раніцы! Прапануем вам вырашыць вось такое вось добрае заданне :)

Дазваляецца давесці перацін чырвоных прамых Эйлера у адным пункце. Не давесці не дазваляецца.

Паступіўшы ў БДУ, першая справа, якую зрабілі Жэня Шэшукоў і Ігар Шмыгалёў, гэта прыдумалі гэтую задачу. (А што зробіш калі з геаметрыі на ФПМІ толькі аналітычная) N* ізаганальна спалучана пункту N (Пункт Нагеля) адносна трыкутніка BIC

Наш неверагодны адмін Мацвей Зорка зрабіў вось такое вось цудоўнае назіранне. Тры парабалы з фокусамі A, B і C знешнім чынам датыкаюцца адна адной. Давядзіце, што сума сiнiх кутоў роўная 360°

Давядзіце, што сума кутоў роўная 180 градусаў. На першы погляд задача можа здацца не вельмі прыгожай, аднак калі паглыбіцца...

Давядзіце, што калі шасцікутнік мае роўныя дыяганалі і паралельныя супрацьлеглыя бакі, то вакол яго можна апісаць акружыну. Як гэта звязана з акружынай Ламуна?

Вітаю, шаноўнае спадарства! Першага верасня, нядзеля, самы час пазабавіцца задачай ад Яўгена Шэшукова.

Ведаеце. Існуе выдатная прымаўка. Лепш позна, чым ніколі. Здаецца, што цяпер самы час яе ўспомніць. Адносна нядаўна прайшоў IMC 2024. I мне б хацелася павіншаваць нашых пераможцаў 🎉🎉🎉 Нашымі Беларускімі студэнтамi было заваявана тры срэбных медалі 🥈, адзін залаты медаль і адзін гранд пры🥇. У склад каманды Беларусі ўвайшлі: Мацвей Зорка, Вадзiм Камянецкi, Мікіта Шутро, Кірыл Сівалап, Павел Берняк. Гэтак жа няможна не адзначыць поспехi нашых Польскіх сяброў, якія таксама некалі вучыліся ў сценах чароўнага ліцэя БДУ. Срэбны 🥈і два залатых медаля🥇 заваявалі Аляксей Мамонаў, Андрэй Кармановіч і Андрэй Нарадзецкi. Яшчэ раз віншуем!🥳