Геометрия от Волчкевича
Open in Telegram
Канал автора учебника геометрии "Математическая вертикаль". Контакты через админа @an_wolk
Show more📈 Analytical overview of Telegram channel Геометрия от Волчкевича
Channel Геометрия от Волчкевича (@volk_geometry) in the Russian language segment is an active participant. Currently, the community unites 11 680 subscribers, ranking 16 945 in the Education category and 55 079 in the Russia region.
📊 Audience metrics and dynamics
Since its creation on невідомо, the project has demonstrated rapid growth, gathering an audience of 11 680 subscribers.
According to the latest data from 08 September, 2026, the channel demonstrates stable activity. Although there has been a change in the number of participants by 27 over the last 30 days and by 2 over the last 24 hours, overall reach remains high.
- Verification status: Not verified
- Engagement rate (ER): The average audience engagement rate is 46.40%. Within the first 24 hours after publication, content typically collects 16.11% reactions from the total number of subscribers.
- Post reach: On average, each post receives 0 views. Within the first day, a publication typically gains 1 882 views.
- Reactions and interaction: The audience actively supports content: the average number of reactions per post is 0.
- Thematic interests: Content is focused on key topics such as треугольник, геометрия, отрезок, параграф, квадрат.
📝 Description and content policy
The author describes the resource as a platform for expressing subjective opinions:
“Канал автора учебника геометрии "Математическая вертикаль".
Контакты через админа @an_wolk”
Thanks to the high frequency of updates (latest data received on 09 September, 2026), the channel maintains relevance and a high level of publication reach. Analytics show that the audience actively interacts with content, making it an important point of influence in the Education category.
11 680
Subscribers
+224 hours
+447 days
+2730 days
Posts Archive
11 680
Методичка
В помощь учителям, работающим по нашим учебникам, выкладываем методические рекомендации к параграфу 8 класса "Площадь". Площадь - очень естественная вещь. По словам Геродота именно с измерения площадей наделов вдоль Нила в Древнем Египте и началось землемерное искусство, которое потом было перенесено в Элладу. Эта тема начинается с обсуждения единиц площади, потом с задач на клетчатой бумаге, и только потом проходятся ее основные свойства (аксиомы) и формулы для многоугольников. Также обсуждаются методы дополнительной площади, разбиения фигур на равновеликие треугольники, свойство и признак трапеции. Завершает параграф теорема о равносоставленности многоугольников равной площади.
11 680
Диагностика
На этой неделе 8 классы школ проекта «Математическая вертикаль» писали диагностику по геометрии, к составлению которой я имел прямое отношение. Учителя просили меня выложить условие этой работы и для других школ, так как она показалась им удачной. Что я и делаю:)
11 680
Здравствуйте, Петр! В следующую пятницу у меня оказалось важное дело. Можем тогда в следующую субботу в 12?
11 680
Семинар в МЦНМО
Вчера на семинаре в Московском центре непрерывного математического образования я рассказывал о параллельном проектировании на уроках геометрии в школе, аффинных преобразованиях, теоремах Ньютона и Дезарга, построениях короткой линейкой и т. д. Кроме того, мы разобрали решение красивой новой задачи, выложенной в предыдущем посте. Некоторые утверждения, о которых шла речь, — кладезь таких задач. На семинаре был аншлаг, несмотря на снежный коллапс, накрывший вчера столицу. Спасибо всем, кто пришел! Презентацию к своему докладу я выкладываю в следующем посте. Видео тоже было — оно появится немного позже.
11 680
Доклад о проекции
Параллельное проектирование в геометрии — одна из моих любимых тем. Она еще не столь сложна и абстрактна, как классическая проективная геометрия, основанная на перспективе. Поэтому этот материал доступен многим школьникам — он отлично подходит для кружковых занятий, я же давал прямо на уроках.
В этот четверг 29 января в МЦНМО мне предложили сделать доклад на эту тему и кратко рассказать об ее жемчужинах: теоремах Дезарга и Ньютона, прямой Гаусса, сжатии окружности, эллипсах Штейнера, форме месяца на небе, о проекциях высот треугольника и вписанного в круга, о построениях короткой линейкой, о невозможности некоторых построений. Кроме этого, метод параллельного проектирования может эффективно использоваться для решения обычных задач стереометрии — примеры такие тоже будут. Приходите на доклад в столовую МЦНМО. Начало в 19 часов. А для иллюстрации самого подхода предлагаю всем желающим решить мою задачу на рисунке к этому посту. Ее решение я расскажу в четверг.
11 680
Отрезок в трапеции
Если прямая не параллельна основаниям трапеции и делит ее боковые стороны в одном отношении, она не может проходить через точку пересечения диагоналей трапеции. Кстати, данное утверждение — простая хорошая задача для учеников 8 класса. В связи с этим возникает естественный вопрос: каков минимальный отрезок такой прямой может лежать между диагоналями трапеции? Ответ на него можно получить для любой трапеции, но в данной задаче ее размеры подобраны так, чтобы ответ был хороший, а решение — довольно коротким.
11 680
Апельсины в ящике
Чебурашка нашел на дне ящика 12 одинаковых круглых апельсинов. Все они касались друг друга и стенок ящика - только один чуть помялся сбоку. Чебурашка измерил расстояния между точками касания апельсинов со стенками ящика и получил 16, 17 и 21 см. Помогите ему ответить на вопросы:
А) Чему равен диаметр апельсина?
Б) Чему равны стороны ящика?
В) Сколько таких апельсинов можно положить на его дно?
11 680
Repost from Математическая вертикаль. РЦ Интеллектуал
Диагностические работы января для 7 и 8 класса
14 января пройдет диагностическая работа по геометрии для 7 класса.
Подробности и список тем: https://vertical.sch-int.ru/geom-7-14-01/
20 января пройдет диагностическая работа по алгебре, теории вероятностей и статистике для 8 класса.
Подробности и список тем: https://vertical.sch-int.ru/alg-stat-8-20-01/
27 января пройдет диагностическая работа по геометрии для 8 класса.
Подробности и список тем: https://vertical.sch-int.ru/geom-8-27-01/
#диагностики #7_класс #8_класс
11 680
Методичка
Школьные каникулы заканчиваются, и в помощь учителям, работающим по нашим учебникам, продолжаем выкладывать методические рекомендации к урокам по геометрии. На этот раз это тема 7 класса «Параллельные прямые». Теория параллельных справедливо считается одной из самых сложных в курсе 7 класса: здесь и новые термины, и доказательство признаков параллельных методом от противного, и аксиома параллельных, транзитивность параллельности и многое другое. Как правило, школьники поначалу путают признаки и свойства параллельных прямых. Поэтому не стоит в этой теме торопиться и проходить теорию побыстрее, так называемой «танковой атакой». Навыки же решения задач и подсчет углов при параллельных обычно получаются проще. Поэтому в западных курсах школьной математики обычно эту теорию опускают и сразу переходят к упражнениям. Строгость при этом естественно теряется. Завершает параграф детективная история доказательств пятого постулата Евклида и открытия неевклидовой геометрии. Интересны исторические вопросы на эту тему: кто из создателей неевклидовой геометрии наблюдал полное затмение солнца? У кого из них был общий учитель математики? Кто вызвал на дуэль своего отца?
11 680
Гора из ромбов
На днях в одном хорошем канале Фулл и точка по олимпиадой геометрии была опубликована замечательная конструкция из ромбов.
Я решил назвать ее «горой» из ромбов. Ее подножие образуют равнобедренные треугольники, основания которых лежат на прямой и равны 12, 13, 14, 15 и 16.
Сама «гора» состоит из 10 ромбов с равными сторонами, а ее вершину образует квадратный «камень». В связи с этой конструкцией можно задать три интересных вопроса (первый из них был задан в названном канале):
1) Чему равна площадь квадратного «камня» на вершине «горы»?
2) Лежат ли 5 вершин первого ряда ромбов на одной прямой?
3) Чему равна высота всей «горы»?
11 680
Звезда в круге
Предлагаю Новогоднюю задачу про пятиугольную звезду, вписанную в окружность. Такая звезда симметрична, но при этом она не является правильной. Чему примерно равен отмеченный угол при ее вершине?
11 680
Губернаторский вальс
Оркестры играли тирольские вальсы и арии из Жоконда. Офицеры, ушедшие в поход почти отроками, возвращались, возмужав на бранном воздухе и обвешенные крестами… Женщины, русские женщины были тогда бесподобны! В уездах и деревнях общий восторг был еще сильнее: появление в сих местах офицера было настоящим торжеством, и любовнику во фраке плохо было в его соседстве…
Это строки «Метели» были написаны Пушкиным об окончании сражений с Наполеоном. О том же удивительном времени я сочинил вальс 1815 года — его можно послушать в первом комменте к этому посту.
11 680
Repost from Школа «Покровский квартал»
+9
А что, если урок проведёт сам автор учебника? 👨🏫
📕Ученики 8-х классов математической вертикали стали участниками уникального события: прошёл открытый урок по геометрии, проведённый самим автором учебника углублённого уровня, — Максимом Анатольевичем Волчкевичем. Тема занятия — «Подобие».Ребята активно включились в процесс, погружаясь в решение авторских задач под руководством опытного преподавателя. Максим Анатольевич помог каждому найти путь к решению сложных геометрических головоломок. ✍Урок завершился ярким моментом: ребята получили автограф знаменитого педагога в свои тетради для конспектов по геометрии.
После увлекательного занятия состоялась встреча учителей математики с гостем. Во время неё участники поделились мыслями о перспективах преподавания геометрии в современной школе и обсудили возможные пути дальнейшего совершенствования образовательного процесса.💬 Анна Артуровна, учитель математики: — Общение с создателем учебника по геометрии стало поистине ценным опытом для педагогов: нам представилась уникальная возможность задать волнующие вопросы и познакомиться с оригинальным педагогическим подходом автора к обучению школьников этому предмету. Спасибо вам, Максим Анатольевич, за незабываемый урок и вдохновение! 👏🏻 🏫 Школа «Покровский квартал» теперь и в MAX
11 680
Открытый урок
В конце декабря я провел урок с 8 классом школы «Покровский квартал». Ребята там успешно занимаются по нашим учебникам и любят геометрию. На уроке мы решали задачки на подобие фигур: разрезали их на части одной формы, считали тень от фонаря, рисовали подобные треугольники на клетчатой сетке.
Интересно, что после урока я подписывал ребятам не учебники, а их конспекты по геометрии. Учебники им выдали в библиотеке, а конспекты с теорией они сохранят на всю жизнь. В этой школе отработана система наставников: старшеклассники массово принимают зачеты у младших. По-моему это очень здорово! И организовала такую систему Анна Артуровна Евсеева.
11 680
Новогодний блиц
Сегодня у школьников последний учебный день, потом елка, снежки и каникулы. В школах после занятий и педагогических советов начнутся корпоративы, на них учителя вспомнят, что наконец-то можно выдохнуть и начать пить вино с пузырьками…
А чтобы на последних уроках или обязательных мероприятиях не было скучно, я приготовил всем желающим блиц по геометрии. Те, кто решат его за за один урок, по моему, заслуживают пятерки. Весь блиц можно сделать даже в уме, но это уже развлечение для профессионалов:) Попробуйте свои силы - блиц рассчитан на учеников 8-9 классов.
